Finite Group Databasebeta

← #12150095

Subgroups — #12150095

Order 1280.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×C5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
17C2×#4084C2211yescharacteristic
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C22×#687C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C22×#676C2211yescharacteristic
22C22×#676C2211yescharacteristic
23C2×#4043C2211yescharacteristic
24C2×#4043C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4041C2211yescharacteristic
27C2×#4021C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
32C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33#65502—21no—
34#65502—21no—
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3948C2211yescharacteristic
40C2×#3948C2211yescharacteristic
41#65305—24no—
42#65276C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44C2×#3942C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3940C2211yescharacteristic
47C2×#3939C2211yescharacteristic
48#65249—21no—
49#65242—21no—
50#65228—21no—
51#65228—21no—
52#65225C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
54#65071—24no—
55#65069—24no—
56#64977—24no—
57#64966—21no—
58#64960—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#340C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25390—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20—21no—
70C22×D20D411yescharacteristic
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×Dic10C2311yescharacteristic
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C4×C5×D4—22no—
78C4×C5×D4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C5—21no—
84C2×C42×C5C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87#4084—22no—
88#4084—22no—
89#4084—41no—
90#4084—41no—
91C2×#687—22no—
92C2×#687—22no—
93C2×#687—41no—
94C2×#686—22no—
95C2×#686—22no—
96C2×#686—41no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C2×#676—22no—
115C2×#676—22no—
116C2×#676—22no—
117C2×#676—22no—
118C2×#676—41no—
119C2×#676—41no—
120#4043—22no—
121#4043—22no—
122#4043—41no—
123#4043—41no—
124#4041—22no—
125#4041—22no—
126#4041—41no—
127#4041—41no—
128#4021—22no—
129#4021—22no—
130C4×D20—22no—
131C4×D20—22no—
132C5×#102—22no—
133C5×#102D414yescomplemented
134C4×C5×C8—22no—
135C5×#95—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3953—22no—
141#3953—41no—
142#3952—22no—
143#3952—22no—
144#3948—22no—
145#3948—41no—
146#3942—22no—
147#3941—22no—
148#3940—22no—
149#3939—22no—
150C4⋊#168D414yescomplemented
151C2×#469—51no—
152C2×#468—51no—
153C2×#463—51no—
154C2×#436—51no—
155#2540—51no—
156#2535—51no—
157#2035—51no—
158#2033—51no—
159#2000—51no—
160#1999—51no—
161#1958—51no—
162#1949—51no—
163#1895—51no—
164#1894—51no—
165C4×#102D511yescharacteristic, complemented
166C24×C5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4C2×D412yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—42no—
180C22×C4×C5—81no—
181C22×C4×C5—81no—
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D5—42no—
186C2×C22⋊D5—42no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—81no—
190C2×C22⋊D5—81no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C2×D20—22no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—41no—
204C2×D20—41no—
205C2×D20—42no—
206C2×D20—42no—
207C2×D20—42no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20—81no—
210C2×D20—81no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8C2×D412yes—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4C2×D412yes—
240C5×C4⋊C4#4112yes—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C42×C5—81no—
243C42×C5C2×D412yes—
244C42×C5#4112yes—
245C22⋊Dic5—42no—
246C22⋊Dic5—42no—
247#687—44no—
248#686—44no—
249#685—22no—
250#685—22no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—81no—
258#685—81no—
259C4⋊Dic5—22no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—42no—
265C4⋊Dic5—42no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168C2×D412yes—
271C2×#168C2×D412yes—
272#676—44no—
273#676—44no—
274C22×SD16—51no—
275C22×D8—51no—
276C22×M16—51no—
277C22×M16—51no—
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×#121—51no—
282C2×#121—51no—
283C2×#121—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×C4×D4—51no—
286C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
287#469—104no—
288#468—104no—
289#463—104no—
290#436—104no—
291C2×#107—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×C4⋊C8—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102C2×D511yescharacteristic
301C2×#102C2×D511yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
305#399—101no—
306#397—101no—
307#392—101no—
308#392—101no—
309#390—101no—
310#390—101no—
311#386—101no—
312#386—101no—
313#382—51no—
314#380—51no—
315#380—51no—
316C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340C2×D511yescharacteristic
320#340C2×D511yescharacteristic
321C23×C5—22no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5C22×D411yescharacteristic
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—84no—
368C2×C4×C5#12112yes—
369C2×C4×C5#12112yes—
370C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D5—84no—
377C22⋊D5—84no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393D20—44no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396D20—41no—
397D20—41no—
398D20—84no—
399D20—84no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408Dic10—41no—
409Dic10—41no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412C5×C8—22no—
413C5×C8—41no—
414#168—22no—
415#168—22no—
416C22×Q8—51no—
417C22×D4—51no—
418C22×D4—51no—
419C22×D4—101no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4C22×D511yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—201no—
430C2×D8—102no—
431C2×D8—102no—
432C2×D8—201no—
433C2×M16—102no—
434C2×M16—102no—
435C2×M16—102no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—201no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442C22×C8C22×D511yescharacteristic
443#124—102no—
444#124—102no—
445C22⋊Q8—102no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—201no—
448C22⋊Q8—201no—
449#121—102no—
450#121—102no—
451#121—102no—
452#121—102no—
453#121—201no—
454#121—201no—
455#121—201no—
456#121—201no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C22×D511yescharacteristic
484#107—102no—
485#106—102no—
486C4⋊C8—54no—
487#103—102no—
488#103—102no—
489#103—201no—
490#102—22no—
491#102—102no—
492#102—102no—
493#102—201no—
494#102D2014yescomplemented
495C22⋊C8—102no—
496C22⋊C8—102no—
497C4×C8—22no—
498#95—21no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5C2×#12111yescharacteristic
511C22×C5D4211yescharacteristic
512C22×C5#54611yescharacteristic
513C22×C5#57511yescharacteristic
514C22×C5#57511yescharacteristic
515C22×C5#57611yescharacteristic
516C22×C5#57711yescharacteristic
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C4×C5—22no—
539C4×C5—22no—
540C4×C5—42no—
541C4×C5—42no—
542C4×C5—81no—
543C4×C5#53211yescharacteristic
544C4×C5#54011yescharacteristic
545C4×C5D4211yescharacteristic
546C4×C5#55011yescharacteristic
547Dic5—41no—
548Dic5—41no—
549Dic5—81no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—51no—
554C24—51no—
555C24—101no—
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—201no—
575C2×D4—201no—
576C2×D4—202no—
577C2×D4—202no—
578C2×D4—202no—
579C2×D4—202no—
580C2×D4—202no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—401no—
585C2×D4—401no—
586C2×D4—401no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4C2×D2012yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4D4×D511yescharacteristic
613C22×C4D4×D511yescharacteristic
614C22×C4C23×D511yescharacteristic
615SD16—204no—
616D8—204no—
617M16—204no—
618M16—204no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—52no—
625C2×C8—52no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8C2×D2012yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—102no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—202no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4C2×D2012yes—
643C4⋊C4#70912yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—401no—
656C22⋊C4—401no—
657C42—81no—
658C42#70912yes—
659C42D4×D512yes—
660C2×C5—82no—
661C2×C5#242811yescharacteristic
662C2×C5#305411yescharacteristic
663C2×C5#306211yescharacteristic
664C2×C5#327311yescharacteristic
665C2×C5#327511yescharacteristic
666C2×C5#332211yescharacteristic
667C2×C5#332611yescharacteristic
668D5—81no—
669D5—81no—
670D5—161no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—101no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23C2×D4×D511yescharacteristic
700Q8—201no—
701Q8—201no—
702Q8—201no—
703Q8—201no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—204no—
709D4—201no—
710D4—201no—
711D4—201no—
712D4—201no—
713D4—404no—
714D4—404no—
715D4—404no—
716D4—404no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4#403012yes—
755C2×C4#403012yes—
756C2×C4C22×D2011yescharacteristic
757C2×C4C2×#70911yescharacteristic
758C2×C4C2×#70911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×C4#414911yescharacteristic
761C2×C4#414911yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—102no—
765C8—102no—
766C5#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—201no—
775C22—201no—
776C22—201no—
777C22—201no—
778C22—201no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22C2×#403011yescharacteristic
796C22D4×D2011yescharacteristic
797C22#6588411yescharacteristic
798C22#6609111yescharacteristic
799C22#6609611yescharacteristic
800C22#6610211yescharacteristic
801C22#6610211yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—201no—
808C4—201no—
809C4—401no—
810C4—401no—
811C4—401no—
812C4#6581111yescharacteristic
813C4#6586911yescharacteristic
814C4D4×D2011yescharacteristic
815C4#6588711yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—401no—
818C2—401no—
819C2—801no—
820C2#1060521811yescharacteristic
821C2#1061048311yescharacteristic
822C2#1061057011yescharacteristic
823C2#1061133511yescharacteristic
824C2#1061134211yescharacteristic
825C2#1061140211yescharacteristic
826C2#1061141511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC4×C5×#102C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC4×#102D5
hypocenterC5#25390
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614147C2semidirect
2. C2×#65305C2semidirect
3. C2×#65071C2semidirect
4. C2×#65069C2semidirect
5. C2×#64977C2semidirect
6. #10605529C2semidirect
7. C4×C5×#102C2semidirect
8. #10600998C2semidirect
9. #10600997C2semidirect
10. #10600566C2semidirect
11. #10600261C2semidirect
12. #10599678C2semidirect
13. #10599677C2semidirect
14. #10599617C2semidirect
15. #10599615C2semidirect
133. C5×#102D4semidirect
150. C4⋊#168D4semidirect
165. C4×#102D5semidirect
494. #102D20semidirect
766. C5#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106141472
C2×#653052
C2×#650712
C2×#650692
C2×#649772
#106055292
C4×C5×#1022
#106009982
#106009972
#106005662
#106002612
#105996782
#105996772
#105996172
#105996152
#253905