Finite Group Databasebeta

← #12150096

Subgroups — #12150096

Order 1280.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599591C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
26C22×#681C2211yescharacteristic
27C22×#676C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#3967C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34#65512—21no—
35#65509—21no—
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic
38#65463—24no—
39#65454—24no—
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3950C2211yescharacteristic
44C2×#3946C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
46#65328—24no—
47#65281—21no—
48#65277—21no—
49#65276C2211yescharacteristic
50#65266C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65249—21no—
55#65247—21no—
56#65246—21no—
57#65241—21no—
58#65018—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25390—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C23×Dic5—21no—
72C22×D20—21no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C2×C5×SD16—22no—
76C2×C5×SD16—22no—
77C2×C5×SD16—41no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C5×C22⋊Q8—22no—
81C5×C22⋊Q8—41no—
82C5×#121—22no—
83C5×#121—41no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93#4093—22no—
94#4093—22no—
95#4092—22no—
96#4092—41no—
97#4084—22no—
98#4084—41no—
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—22no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686—22no—
103C2×#686—41no—
104#4076—22no—
105#4076—41no—
106C4×C22⋊D5—22no—
107C4×C22⋊D5—22no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×#683D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#681—22no—
123C2×#681—22no—
124C2×#681—41no—
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C2×#676—22no—
128C2×#676—22no—
129C2×#676—41no—
130#4041—22no—
131#4041—41no—
132C5×#103—41no—
133C5×#102—22no—
134C5×C22⋊C8—22no—
135#3967—22no—
136#3967—22no—
137#3964D414yescomplemented
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3953—22no—
144#3953—41no—
145#3952—22no—
146#3950—22no—
147#3946D414yescomplemented
148C8×Dic5—22no—
149#3941—22no—
150#3940—22no—
151C2×#469—51no—
152C2×#468—51no—
153C2×#463—51no—
154C2×#436—51no—
155#2540—51no—
156#2535—51no—
157#2035—51no—
158#2033—51no—
159#2000D511yescharacteristic, complemented
160#1999—51no—
161#1958—51no—
162#1949—51no—
163#1895—51no—
164#1894—51no—
165C4×#102—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—81no—
184C2×C5×D4C2×D412yes—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—41no—
198C2×C22⋊D5—41no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—42no—
209C22×Dic5—81no—
210C22×Dic5—81no—
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—81no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C5×SD16—44no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8C2×D412yes—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—42no—
240C5×C4⋊C4#4112yes—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C5×C22⋊C4—42no—
243C22⋊Dic5—22no—
244C22⋊Dic5—42no—
245C22⋊Dic5—42no—
246C22⋊Dic5—81no—
247#686—44no—
248#685—22no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—81no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5C2×D412yes—
261#683—22no—
262#683—42no—
263C4×Dic5—81no—
264C4×Dic5C2×D412yes—
265C4×Dic5#4112yes—
266#681—44no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168C2×D412yes—
272C2×#168C2×D412yes—
273#676—44no—
274C22×SD16C2×D511yescharacteristic
275C22×D8—51no—
276C22×M16—51no—
277C22×M16—51no—
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
281C2×#121—51no—
282C2×#121—51no—
283C2×#121—51no—
284C2×#121C2×D511yescharacteristic
285C2×C4×D4—51no—
286C2×C4×D4—51no—
287#469—104no—
288#468—104no—
289#463—104no—
290#436—104no—
291C2×#107—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×C4⋊C8—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103C2×D511yescharacteristic
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102C2×D511yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
304C2×C4×C8—51no—
305#399—101no—
306#397—101no—
307#392—101no—
308#392—101no—
309#390—101no—
310#390—101no—
311#386—101no—
312#386—101no—
313#382—51no—
314#380—51no—
315#380—51no—
316C4×C4⋊C4—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340C2×D511yescharacteristic
321C23×C5—21no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5C22×D411yescharacteristic
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C5×Q8—41no—
351C5×Q8—41no—
352C5×Q8—41no—
353C5×Q8—41no—
354C5×D4—22no—
355C5×D4—22no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—84no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D5—44no—
382C22⋊D5—84no—
383C22⋊D5—84no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—84no—
401C2×Dic5#12112yes—
402C2×Dic5#12112yes—
403D20—41no—
404D20—41no—
405D20—41no—
406D20—41no—
407D20—84no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C5×C8—22no—
413C5×C8—41no—
414#168—22no—
415#168—22no—
416C22×Q8C22×D511yescharacteristic
417C22×D4—21no—
418C22×D4—51no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4C22×D511yescharacteristic
424C23×C4—51no—
425C23×C4—101no—
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—41no—
430C2×D8—102no—
431C2×D8—102no—
432C2×D8—201no—
433C2×M16—102no—
434C2×M16—102no—
435C2×M16—102no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—201no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442C22×C8C22×D511yescharacteristic
443#124—102no—
444#124—102no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—102no—
448C22⋊Q8—201no—
449#121—22no—
450#121—41no—
451#121—102no—
452#121—102no—
453#121—102no—
454#121—201no—
455#121—201no—
456#121—201no—
457C4×D4—102no—
458C4×D4—102no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C42—51no—
483C2×C42—101no—
484#107—102no—
485#106—102no—
486C4⋊C8—54no—
487#103—41no—
488#103—102no—
489#103—102no—
490#102—22no—
491#102—54no—
492#102—102no—
493#102—102no—
494#102—201no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—102no—
497C4×C8—102no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—42no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5C2×#12111yescharacteristic
518C22×C5D4211yescharacteristic
519C22×C5#54611yescharacteristic
520C22×C5#57511yescharacteristic
521C22×C5#57511yescharacteristic
522C22×C5#57611yescharacteristic
523C22×C5#57711yescharacteristic
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—42no—
540C4×C5—81no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5#53211yescharacteristic
543C4×C5#54011yescharacteristic
544C4×C5D4211yescharacteristic
545C4×C5#55011yescharacteristic
546Dic5—22no—
547Dic5—22no—
548Dic5—41no—
549Dic5—42no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—51no—
554C24—101no—
555C24D4×D511yescharacteristic
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—102no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—202no—
578C2×D4—202no—
579C2×D4—201no—
580C2×D4—201no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—401no—
586C2×D4—401no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4D4×D512yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—401no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4D4×D511yescharacteristic
614C22×C4C23×D511yescharacteristic
615SD16—44no—
616D8—204no—
617M16—204no—
618M16—204no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—52no—
625C2×C8—52no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8D4×D512yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—52no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4#71112yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—401no—
656C22⋊C4—401no—
657C42—52no—
658C42—52no—
659C42—401no—
660C2×C5—81no—
661C2×C5—82no—
662C2×C5#242811yescharacteristic
663C2×C5#305411yescharacteristic
664C2×C5#306211yescharacteristic
665C2×C5#327311yescharacteristic
666C2×C5#327511yescharacteristic
667C2×C5#332211yescharacteristic
668C2×C5#332611yescharacteristic
669D5—81no—
670D5—161no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23C2×D4×D511yescharacteristic
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—204no—
710D4—201no—
711D4—201no—
712D4—201no—
713D4—201no—
714D4—404no—
715D4—404no—
716D4—404no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—52no—
734C2×C4—52no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—404no—
756C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C2×C4C2×#71111yescharacteristic
759C2×C4#414411yescharacteristic
760C2×C4#414411yescharacteristic
761C2×C4D5×#4111yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—102no—
765C8—102no—
766C5#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22#6592411yescharacteristic
796C22#6592511yescharacteristic
797C22D5×#12111yescharacteristic
798C22#6609611yescharacteristic
799C22#6610311yescharacteristic
800C22#6610711yescharacteristic
801C22#6611111yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—102no—
807C4—102no—
808C4—202no—
809C4—201no—
810C4—401no—
811C4—401no—
812C4#6592411yescharacteristic
813C4#6593011yescharacteristic
814C4#6594911yescharacteristic
815C4#6605211yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—401no—
819C2—801no—
820C2#1060840211yescharacteristic
821C2#1061178611yescharacteristic
822C2#1061184511yescharacteristic
823C2#1061190111yescharacteristic
824C2#1061197411yescharacteristic
825C2#1061239211yescharacteristic
826C2#1061253511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#25390
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65463C2semidirect
2. C2×#65454C2semidirect
3. #10614510C2semidirect
4. #10614397C2semidirect
5. C2×#65328C2semidirect
6. C2×#65018C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602490C2semidirect
9. #10601067C2semidirect
10. #10601019C2semidirect
11. #10600997C2semidirect
12. Dic5×#102C2semidirect
13. #10600727C2semidirect
14. #10599678C2semidirect
15. #10599591C2semidirect
137. #3964D4semidirect
147. #3946D4semidirect
159. #2000D5semidirect
766. C5#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654632
C2×#654542
#106145102
#106143972
C2×#653282
C2×#650182
C5×#20002
#106024902
#106010672
#106010192
#106009972
Dic5×#1022
#106007272
#105996782
#105995912
#253905