Finite Group Databasebeta

← #12150097

Subgroups — #12150097

Order 1280.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600333C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#124C2211yescharacteristic
17C2×#4092C2211yescharacteristic
18C2×#4092C2211yescharacteristic
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#676C2211yescharacteristic
24C22×#676C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4041C2211yescharacteristic
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
34C5×#382C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41#65346—24no—
42#65276C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44C2×#3940C2211yescharacteristic
45C2×#3939C2211yescharacteristic
46#65249—21no—
47#65246—21no—
48#65246—21no—
49#65238—21no—
50C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
52#65101—24no—
53#65071—24no—
54#64977—24no—
55#64963—21no—
56#64960—21no—
57#64954—21no—
58#64954—21no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25390—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20—21no—
70C22×D20D411yescharacteristic
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C5×#124—22no—
78C5×#124—22no—
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C22⋊C4—21no—
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C5C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86#4092—22no—
87#4092—22no—
88#4092—41no—
89#4092—41no—
90C2×#688—22no—
91C2×#688—22no—
92C2×#688—41no—
93#4084—22no—
94#4084—22no—
95#4084—41no—
96#4084—41no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—41no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C2×#676—22no—
119C2×#676—22no—
120C2×#676—22no—
121C2×#676—22no—
122C2×#676—41no—
123C2×#676—41no—
124#4041—22no—
125#4041—22no—
126#4041—41no—
127#4041—41no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—22no—
130C4×D20—22no—
131C4×D20—22no—
132C5×#103—22no—
133C5×#103—41no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—41no—
136C4×C5×C8—22no—
137C5×#95—21no—
138C5×#95—21no—
139#3967—22no—
140#3964—22no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3953—22no—
145#3953D414yescomplemented
146#3952—22no—
147#3952—22no—
148#3940—22no—
149#3939—22no—
150C4⋊#168D414yescomplemented
151C2×#469—51no—
152C2×#468—51no—
153C2×#463—51no—
154C2×#436—51no—
155#2540—51no—
156#2535—51no—
157#2035—51no—
158#2033—51no—
159#2000—51no—
160#1999—51no—
161#1958D511yescharacteristic, complemented
162#1949—51no—
163#1895—51no—
164#1894—51no—
165C4×#102—51no—
166C24×C5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—81no—
193C2×C22⋊D5—81no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—22no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—41no—
206C2×D20—41no—
207C2×D20—42no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20—42no—
210C2×D20—42no—
211C2×D20—81no—
212C2×D20—81no—
213C2×D20C2×D412yes—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—81no—
228C2×C4×D5—81no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8C2×D412yes—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C22⋊C4—42no—
240C5×C22⋊C4—42no—
241C42×C5C2×D412yes—
242C42×C5#4112yes—
243C22⋊Dic5—42no—
244C22⋊Dic5—42no—
245#688—44no—
246#686—44no—
247#685—22no—
248#685—22no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—81no—
255#685—81no—
256C4⋊Dic5—22no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5C2×D412yes—
262C4⋊Dic5#4112yes—
263#683—42no—
264#683—42no—
265C4×Dic5—81no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168C2×D412yes—
271C2×#168C2×D412yes—
272#676—44no—
273#676—44no—
274C22×SD16—51no—
275C22×D8—51no—
276C22×M16—51no—
277C22×M16—51no—
278C2×#124C2×D511yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×#121—51no—
282C2×#121—51no—
283C2×#121—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×C4×D4—51no—
286C2×C4×D4—51no—
287#469—104no—
288#468—104no—
289#463—104no—
290#436—104no—
291C2×#107—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×C4⋊C8—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103C2×D511yescharacteristic
296C2×#103C2×D511yescharacteristic
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102C2×D511yescharacteristic
301C2×#102C2×D511yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
305#399—101no—
306#397—101no—
307#392—101no—
308#392—101no—
309#390—101no—
310#390—101no—
311#386—101no—
312#386—101no—
313#382C2×D511yescharacteristic
314#380—51no—
315#380—51no—
316C4×C4⋊C4—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340—51no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5C22×D411yescharacteristic
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C5×Q8—41no—
351C5×Q8—41no—
352C5×Q8—41no—
353C5×Q8—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4—41no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5#12112yes—
372C2×C4×C5#12112yes—
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D5—84no—
380C22⋊D5—84no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396D20—22no—
397D20—22no—
398D20—44no—
399D20—41no—
400D20—41no—
401D20—84no—
402D20—84no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—84no—
412C5×C8—22no—
413C5×C8—41no—
414#168—22no—
415#168—22no—
416C22×Q8C22×D511yescharacteristic
417C22×D4—51no—
418C22×D4—51no—
419C22×D4—101no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4C22×D511yescharacteristic
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—101no—
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—201no—
430C2×D8—102no—
431C2×D8—102no—
432C2×D8—201no—
433C2×M16—102no—
434C2×M16—102no—
435C2×M16—102no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—201no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442C22×C8C22×D511yescharacteristic
443#124—22no—
444#124—22no—
445C22⋊Q8—102no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—201no—
448C22⋊Q8—201no—
449#121—102no—
450#121—102no—
451#121—102no—
452#121—102no—
453#121—201no—
454#121—201no—
455#121—201no—
456#121—201no—
457C4×D4—102no—
458C4×D4—102no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C42—101no—
483C2×C42C22×D511yescharacteristic
484#107—102no—
485#106—102no—
486C4⋊C8—54no—
487#103—22no—
488#103—41no—
489#103—102no—
490#102—22no—
491#102—41no—
492#102—54no—
493#102—102no—
494#102—102no—
495C22⋊C8—102no—
496C22⋊C8—102no—
497C4×C8—22no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5C2×#12111yescharacteristic
511C22×C5D4211yescharacteristic
512C22×C5#54611yescharacteristic
513C22×C5#57511yescharacteristic
514C22×C5#57511yescharacteristic
515C22×C5#57611yescharacteristic
516C22×C5#57711yescharacteristic
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C4×C5—22no—
539C4×C5—22no—
540C4×C5—81no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5—81no—
543C4×C5#53211yescharacteristic
544C4×C5#54011yescharacteristic
545C4×C5D4211yescharacteristic
546C4×C5#55011yescharacteristic
547Dic5—41no—
548Dic5—41no—
549Dic5—42no—
550Dic5—42no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—51no—
554C24—51no—
555C24—101no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—52no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—102no—
575C2×D4—201no—
576C2×D4—201no—
577C2×D4—202no—
578C2×D4—202no—
579C2×D4—202no—
580C2×D4—202no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—401no—
586C2×D4—401no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4—401no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—401no—
611C22×C4—401no—
612C22×C4D4×D511yescharacteristic
613C22×C4D4×D511yescharacteristic
614C22×C4C23×D511yescharacteristic
615SD16—204no—
616D8—204no—
617M16—204no—
618M16—204no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—52no—
625C2×C8—52no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8D4×D512yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—52no—
636C4⋊C4—52no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—102no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—401no—
656C22⋊C4—401no—
657C42—401no—
658C42#70912yes—
659C42D4×D512yes—
660C2×C5—161no—
661C2×C5#242811yescharacteristic
662C2×C5#305411yescharacteristic
663C2×C5#306211yescharacteristic
664C2×C5#327311yescharacteristic
665C2×C5#327511yescharacteristic
666C2×C5#332211yescharacteristic
667C2×C5#332611yescharacteristic
668D5—81no—
669D5—81no—
670D5—82no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—101no—
679C23—102no—
680C23—101no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23C2×D4×D511yescharacteristic
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—102no—
709D4—102no—
710D4—204no—
711D4—201no—
712D4—201no—
713D4—404no—
714D4—404no—
715D4—404no—
716D4—404no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—404no—
754C2×C4#403012yes—
755C2×C4#403012yes—
756C2×C4C2×#70911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
759C2×C4#414411yescharacteristic
760C2×C4D5×#4111yescharacteristic
761C2×C4#414911yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—102no—
765C8—102no—
766C5#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—201no—
775C22—201no—
776C22—202no—
777C22—201no—
778C22—201no—
779C22—202no—
780C22—201no—
781C22—202no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22C2×#403011yescharacteristic
796C22#6601011yescharacteristic
797C22#6605111yescharacteristic
798C22#6610211yescharacteristic
799C22#6610211yescharacteristic
800C22#6610311yescharacteristic
801C22#6610411yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—201no—
808C4—201no—
809C4—202no—
810C4—202no—
811C4—401no—
812C4#6588211yescharacteristic
813C4#6589611yescharacteristic
814C4#6593311yescharacteristic
815C4#6594311yescharacteristic
816C2—161no—
817C2—401no—
818C2—401no—
819C2—402no—
820C2#1060817511yescharacteristic
821C2#1061057011yescharacteristic
822C2#1061057111yescharacteristic
823C2#1061338711yescharacteristic
824C2#1061338911yescharacteristic
825C2#1061356011yescharacteristic
826C2#1061356111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1958C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1958D5
hypocenterC5#25390
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614729C2semidirect
2. C2×#65346C2semidirect
3. C2×#65101C2semidirect
4. C2×#65071C2semidirect
5. C2×#64977C2semidirect
6. #10605970C2semidirect
7. C5×#1958C2semidirect
8. #10601067C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10601064C2semidirect
11. #10600999C2semidirect
12. #10600997C2semidirect
13. #10600996C2semidirect
14. C4×#3953C2semidirect
15. #10600333C2semidirect
145. #3953D4semidirect
150. C4⋊#168D4semidirect
161. #1958D5semidirect
766. C5#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106147292
C2×#653462
C2×#651012
C2×#650712
C2×#649772
#106059702
C5×#19582
#106010672
#106010652
#106010642
#106009992
#106009972
#106009962
C4×#39532
#106003332
#253905