Finite Group Databasebeta

← #12150099

Subgroups — #12150099

Order 1280.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#121C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×#681C2211yescharacteristic
27C22×#681C2211yescharacteristic
28C2×#4021C2211yescharacteristic
29C5×#397—21no—
30C5×#392—21no—
31C5×#386—21no—
32C5×#386—21no—
33C5×#382C2211yescharacteristic
34C5×#380C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36#65512—21no—
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65331—24no—
42#65328—24no—
43#65305—24no—
44#65301—24no—
45#65281—21no—
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65246—21no—
55#65246—21no—
56C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
58C2×C4×#168C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25390—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×Dic10C2311yescharacteristic
75C5×#121—22no—
76C5×#121—22no—
77C5×#121—41no—
78C5×#121—41no—
79C4×C5×D4—22no—
80C4×C5×D4—22no—
81C4×C5×D4—22no—
82C4×C5×D4—22no—
83C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×#687—22no—
98C2×#687—22no—
99C2×#687—41no—
100C2×#686—22no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686—41no—
103#4076—22no—
104#4076—22no—
105#4076—41no—
106#4076—41no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113#4070—22no—
114#4070—22no—
115#4070—41no—
116#4070—41no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×#681—22no—
121C2×#681—22no—
122C2×#681—22no—
123C2×#681—22no—
124C2×#681—41no—
125C2×#681—41no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130#4021—22no—
131#4021—22no—
132C5×#95—21no—
133C5×#95—21no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95—21no—
136#3964—22no—
137#3964D414yescomplemented
138#3963—21no—
139C22⋊#168—22no—
140C22⋊#168—22no—
141#3942—22no—
142#3942—22no—
143#3942—41no—
144#3941—22no—
145#3941—22no—
146#3941—41no—
147#3940—22no—
148#3939—22no—
149C4⋊#168D414yescomplemented
150C4×#168—22no—
151C2×#469—51no—
152C2×#468—51no—
153C2×#463—51no—
154C2×#436—51no—
155#2540—51no—
156#2535D511yescharacteristic, complemented
157#2035—51no—
158#2033—51no—
159#2000—51no—
160#1999—51no—
161#1958—51no—
162#1949—51no—
163#1895—51no—
164#1894—51no—
165C4×#102—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—41no—
177C2×C5×D4—41no—
178C2×C5×D4—42no—
179C2×C5×D4—42no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—81no—
183C2×C5×D4—81no—
184C2×C5×D4C2×D412yes—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—42no—
201C22×C4×C5—81no—
202C22×C4×C5—81no—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—81no—
213C2×C22⋊D5—81no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C5×C4⋊C4—22no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C22⋊C4—22no—
237C5×C22⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—42no—
239C5×C22⋊C4—42no—
240C5×C22⋊C4—42no—
241C5×C22⋊C4—81no—
242C5×C22⋊C4—81no—
243C42×C5C2×D412yes—
244C42×C5#4112yes—
245C22⋊Dic5—42no—
246C22⋊Dic5—42no—
247#687—44no—
248#686—44no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5C2×D412yes—
256C4⋊Dic5#4112yes—
257#683—42no—
258#683—42no—
259C4×Dic5—81no—
260#681—44no—
261#681—44no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168C2×D412yes—
272C2×#168C2×D412yes—
273C2×#168C2×D412yes—
274C22×SD16—51no—
275C22×D8—51no—
276C22×M16—51no—
277C22×M16—51no—
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×#121—51no—
282C2×#121—51no—
283C2×#121C2×D511yescharacteristic
284C2×#121C2×D511yescharacteristic
285C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
286C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
287#469—104no—
288#468—104no—
289#463—104no—
290#436—104no—
291C2×#107—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×C4⋊C8—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C4×C8—51no—
305#399—101no—
306#397—21no—
307#392—21no—
308#392—101no—
309#390—101no—
310#390—101no—
311#386—21no—
312#386—21no—
313#382C2×D511yescharacteristic
314#380C2×D511yescharacteristic
315#380C2×D511yescharacteristic
316C4×C4⋊C4—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340—51no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5C22×D411yescharacteristic
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4—44no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4—84no—
356C5×D4—84no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—84no—
385C2×C4×C5#12112yes—
386C2×C4×C5#12112yes—
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D5—84no—
394C22⋊D5—84no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404D20—41no—
405D20—41no—
406D20—41no—
407D20—41no—
408Dic10—41no—
409Dic10—41no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412#168—22no—
413#168—22no—
414#168—22no—
415#168—41no—
416C22×Q8—51no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
423C22×D4C22×D511yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4C22×D511yescharacteristic
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—201no—
430C2×D8—102no—
431C2×D8—102no—
432C2×D8—201no—
433C2×M16—102no—
434C2×M16—102no—
435C2×M16—102no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—201no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443#124—102no—
444#124—102no—
445C22⋊Q8—102no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—201no—
448C22⋊Q8—201no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—102no—
454#121—102no—
455#121—201no—
456#121—201no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
482C2×C42—101no—
483C2×C42C22×D511yescharacteristic
484#107—102no—
485#106—102no—
486C4⋊C8—54no—
487#103—102no—
488#103—102no—
489#103—201no—
490#102—54no—
491#102—102no—
492#102—102no—
493#102—102no—
494#102—201no—
495C22⋊C8—102no—
496C22⋊C8—102no—
497C4×C8—102no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—101no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—42no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5C2×#12111yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5#54611yescharacteristic
527C22×C5#57511yescharacteristic
528C22×C5#57511yescharacteristic
529C22×C5#57611yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C4×C5—22no—
539C4×C5—22no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—81no—
543C4×C5—81no—
544C4×C5—81no—
545C4×C5#53211yescharacteristic
546C4×C5#54011yescharacteristic
547C4×C5D4211yescharacteristic
548C4×C5#55011yescharacteristic
549Dic5—42no—
550Dic5—42no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—101no—
554C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
555C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—401no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4D4×D512yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
614C22×C4C23×D511yescharacteristic
615SD16—204no—
616D8—204no—
617M16—204no—
618M16—204no—
619C2×C8—52no—
620C2×C8—52no—
621C2×C8—52no—
622C2×C8—101no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—52no—
639C4⋊C4—52no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C42—401no—
658C42D4×D512yes—
659C42#71112yes—
660C2×C5—81no—
661C2×C5—81no—
662C2×C5—82no—
663C2×C5#242811yescharacteristic
664C2×C5#305411yescharacteristic
665C2×C5#306211yescharacteristic
666C2×C5#327311yescharacteristic
667C2×C5#327511yescharacteristic
668C2×C5#332211yescharacteristic
669C2×C5#332611yescharacteristic
670D5—161no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
700Q8—201no—
701Q8—201no—
702Q8—201no—
703Q8—201no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—44no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—201no—
712D4—201no—
713D4—201no—
714D4—201no—
715D4—404no—
716D4—404no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4#408512yes—
755C2×C4#408512yes—
756C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C2×C4C2×#71111yescharacteristic
759C2×C4#414411yescharacteristic
760C2×C4D5×#4111yescharacteristic
761C2×C4#414911yescharacteristic
762C8—102no—
763C8—102no—
764C8—102no—
765C8—201no—
766C5#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
796C22C2×#408511yescharacteristic
797C22#6615611yescharacteristic
798C22#6615611yescharacteristic
799C22#6616311yescharacteristic
800C22#6616911yescharacteristic
801C22#6617011yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—202no—
810C4—202no—
811C4—401no—
812C4#6593011yescharacteristic
813C4#6593311yescharacteristic
814C4#6594311yescharacteristic
815C4#6595311yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—82no—
819C2—801no—
820C2#1061438011yescharacteristic
821C2#1061465411yescharacteristic
822C2#1061511011yescharacteristic
823C2#1061523511yescharacteristic
824C2#1061523911yescharacteristic
825C2#1061534811yescharacteristic
826C2#1061535211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2535C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2535D5
hypocenterC5#25390
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2535C2semidirect
2. C2×#65328C2semidirect
3. C2×#65331C2semidirect
4. #10614108C2semidirect
5. C2×#65305C2semidirect
6. C2×#65301C2semidirect
7. #10602478C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. C4×#3964C2semidirect
10. #10600344C2semidirect
11. #10600333C2semidirect
12. #10600319C2semidirect
13. #10600316C2semidirect
14. #10600310C2semidirect
15. #10600309C2semidirect
137. #3964D4semidirect
149. C4⋊#168D4semidirect
156. #2535D5semidirect
766. C5#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#25352
C2×#653282
C2×#653312
#106141082
C2×#653052
C2×#653012
#106024782
#106024772
C4×#39642
#106003442
#106003332
#106003192
#106003162
#106003102
#106003092
#253905