Finite Group Databasebeta

← #12150101

Subgroups — #12150101

Order 1280.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600261C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#124C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C22×#681C2211yescharacteristic
27C22×#681C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C5×#399—21no—
30C5×#392—21no—
31C5×#390—21no—
32C5×#390—21no—
33C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37#65512—21no—
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65501C2211yescharacteristic
42#65501C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65346—24no—
46#65338—24no—
47#65328—24no—
48#65301—24no—
49#65282—21no—
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65245—21no—
55#65245—21no—
56#65225C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
58C2×C4×#168C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25390—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4D411yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C5×#124—22no—
76C5×#124—22no—
77C5×C22⋊Q8—22no—
78C5×C22⋊Q8—22no—
79C5×C22⋊Q8—41no—
80C5×C22⋊Q8—41no—
81C5×#121—22no—
82C5×#121—22no—
83C5×#121—41no—
84C5×#121—41no—
85C4×C5×D4—22no—
86C4×C5×D4—22no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C5—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—41no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—41no—
110#4076—22no—
111#4076—22no—
112#4076—41no—
113#4076—41no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×#681—22no—
121C2×#681—22no—
122C2×#681—22no—
123C2×#681—22no—
124C2×#681—41no—
125C2×#681—41no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C4×D20—22no—
131C4×D20—22no—
132C5×#95—21no—
133#3967—22no—
134#3967—22no—
135#3967—41no—
136#3964—22no—
137#3964—22no—
138#3964—41no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143C22⋊#168—22no—
144C22⋊#168—22no—
145#3941—22no—
146#3941D414yescomplemented
147#3940—22no—
148#3939—22no—
149C4⋊#168D414yescomplemented
150C4×#168—22no—
151C2×#469—51no—
152C2×#468—51no—
153C2×#463—51no—
154C2×#436—51no—
155#2540D511yescharacteristic, complemented
156#2535—51no—
157#2035—51no—
158#2033—51no—
159#2000—51no—
160#1999—51no—
161#1958—51no—
162#1949—51no—
163#1895—51no—
164#1894—51no—
165C4×#102—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×D4—22no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—41no—
184C2×C5×D4—41no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—81no—
190C2×C5×D4—81no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—81no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20C2×D412yes—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—81no—
228C2×C4×D5—81no—
229C5×C4⋊C4—22no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—42no—
233C5×C4⋊C4—42no—
234C5×C4⋊C4C2×D412yes—
235C5×C4⋊C4#4112yes—
236C5×C22⋊C4—22no—
237C5×C22⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—42no—
239C5×C22⋊C4—42no—
240C5×C22⋊C4—42no—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C5×C22⋊C4—42no—
243C5×C22⋊C4—42no—
244C42×C5—81no—
245C42×C5C2×D412yes—
246C42×C5#4112yes—
247C22⋊Dic5—81no—
248C22⋊Dic5—81no—
249#688—44no—
250#686—44no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260#681—44no—
261#681—44no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168C2×D412yes—
272C2×#168C2×D412yes—
273C2×#168C2×D412yes—
274C22×SD16—51no—
275C22×D8—51no—
276C22×M16—51no—
277C22×M16—51no—
278C2×#124C2×D511yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
280C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
281C2×#121—51no—
282C2×#121—51no—
283C2×#121C2×D511yescharacteristic
284C2×#121C2×D511yescharacteristic
285C2×C4×D4—51no—
286C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
287#469—104no—
288#468—104no—
289#463—104no—
290#436—104no—
291C2×#107—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×C4⋊C8—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C4×C8—51no—
305#399—21no—
306#397—101no—
307#392—21no—
308#392—101no—
309#390—21no—
310#390—21no—
311#386—101no—
312#386—101no—
313#382—51no—
314#380—51no—
315#380—51no—
316C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340—51no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5C22×D411yescharacteristic
343C22×D5—22no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C5×Q8—41no—
351C5×Q8—41no—
352C5×Q8—41no—
353C5×Q8—41no—
354C5×D4—44no—
355C5×D4—41no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—84no—
360C5×D4—84no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5#12112yes—
389C2×C4×C5#12112yes—
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D5—84no—
397C22⋊D5—84no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411C4×D5—84no—
412#168—22no—
413#168—22no—
414#168—22no—
415#168—41no—
416C22×Q8C22×D511yescharacteristic
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
423C22×D4C22×D511yescharacteristic
424C23×C4—101no—
425C23×C4C22×D511yescharacteristic
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—201no—
430C2×D8—102no—
431C2×D8—102no—
432C2×D8—201no—
433C2×M16—102no—
434C2×M16—102no—
435C2×M16—102no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—201no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—102no—
454#121—102no—
455#121—201no—
456#121—201no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
482C2×C42—21no—
483C2×C42C22×D511yescharacteristic
484#107—102no—
485#106—102no—
486C4⋊C8—54no—
487#103—102no—
488#103—102no—
489#103—201no—
490#102—54no—
491#102—102no—
492#102—102no—
493#102—102no—
494#102—201no—
495C22⋊C8—102no—
496C22⋊C8—102no—
497C4×C8—102no—
498#95—21no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5C2×#12111yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5#54611yescharacteristic
527C22×C5#57511yescharacteristic
528C22×C5#57511yescharacteristic
529C22×C5#57611yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C4×C5—22no—
539C4×C5—22no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—42no—
543C4×C5—42no—
544C4×C5—81no—
545C4×C5#53211yescharacteristic
546C4×C5#54011yescharacteristic
547C4×C5D4211yescharacteristic
548C4×C5#55011yescharacteristic
549Dic5—81no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—101no—
554C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
555C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—52no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4—401no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—401no—
609C22×C4—401no—
610C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
614C22×C4C23×D511yescharacteristic
615SD16—204no—
616D8—204no—
617M16—204no—
618M16—204no—
619C2×C8—52no—
620C2×C8—52no—
621C2×C8—52no—
622C2×C8—101no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4D4×D512yes—
643C4⋊C4#71112yes—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—401no—
656C22⋊C4—401no—
657C42—81no—
658C42D4×D512yes—
659C42#71112yes—
660C2×C5—81no—
661C2×C5—81no—
662C2×C5—161no—
663C2×C5#242811yescharacteristic
664C2×C5#305411yescharacteristic
665C2×C5#306211yescharacteristic
666C2×C5#327311yescharacteristic
667C2×C5#327511yescharacteristic
668C2×C5#332211yescharacteristic
669C2×C5#332611yescharacteristic
670D5—82no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—102no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—44no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—102no—
712D4—102no—
713D4—201no—
714D4—201no—
715D4—404no—
716D4—404no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—404no—
754C2×C4#408512yes—
755C2×C4#408512yes—
756C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C2×C4C2×#71111yescharacteristic
759C2×C4C2×#71111yescharacteristic
760C2×C4#414411yescharacteristic
761C2×C4#414411yescharacteristic
762C8—102no—
763C8—102no—
764C8—102no—
765C8—201no—
766C5#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—202no—
789C22—202no—
790C22—202no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
796C22C2×#408511yescharacteristic
797C22#6614011yescharacteristic
798C22#6615611yescharacteristic
799C22#6615611yescharacteristic
800C22#6616911yescharacteristic
801C22#6617111yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—401no—
810C4—401no—
811C4—401no—
812C4#6605011yescharacteristic
813C4#6605111yescharacteristic
814C4#6605211yescharacteristic
815C4#6605311yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—161no—
819C2—402no—
820C2#1061465411yescharacteristic
821C2#1061491711yescharacteristic
822C2#1061515311yescharacteristic
823C2#1061523111yescharacteristic
824C2#1061523511yescharacteristic
825C2#1061527111yescharacteristic
826C2#1061527511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2540C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2540D5
hypocenterC5#25390
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2540C2semidirect
2. C2×#65346C2semidirect
3. C2×#65338C2semidirect
4. C2×#65328C2semidirect
5. #10614146C2semidirect
6. C2×#65301C2semidirect
7. #10602518C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10602490C2semidirect
10. #10602487C2semidirect
11. #10602477C2semidirect
12. #10602475C2semidirect
13. #10602472C2semidirect
14. C4×#3941C2semidirect
15. #10600261C2semidirect
146. #3941D4semidirect
149. C4⋊#168D4semidirect
155. #2540D5semidirect
766. C5#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#25402
C2×#653462
C2×#653382
C2×#653282
#106141462
C2×#653012
#106025182
#106024922
#106024902
#106024872
#106024772
#106024752
#106024722
C4×#39412
#106002612
#253905