Finite Group Databasebeta

← #12150118

Subgroups — #12150118

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599589C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×D8C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4086—21no—
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C22×#681C2211yescharacteristic
29C22×#676C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#65512—21no—
35#65511—21no—
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39#65501C2211yescharacteristic
40#65448—24no—
41#65439—24no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3949C2211yescharacteristic
46C2×#3946C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
48#65328—24no—
49#65276C2211yescharacteristic
50#65265C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65249—21no—
55#65248—21no—
56#65246—21no—
57#65231—21no—
58#65018—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25392—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
75C23×Dic5—21no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C5×D8—22no—
80C2×C5×D8—22no—
81C2×C5×D8—41no—
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C5×#121—22no—
85C5×#121—22no—
86C5×#121—41no—
87C5×#121—41no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97#4086—22no—
98#4086—22no—
99#4086—44no—
100#4085—44no—
101#4084—22no—
102#4084—22no—
103#4084—41no—
104#4084—41no—
105D4×Dic5—22no—
106D4×Dic5—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—41no—
110#4076—22no—
111#4076—41no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C4×C22⋊D5—22no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#681—22no—
127C2×#681—22no—
128C2×#681—41no—
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C2×#676—22no—
132C2×#676—22no—
133C2×#676—41no—
134#4041—22no—
135#4041—41no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102—41no—
138C5×C22⋊C8—22no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3964D414yescomplemented
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3953—22no—
146#3953—41no—
147#3952—22no—
148#3949—22no—
149#3946D414yescomplemented
150C8×Dic5—22no—
151#3941—22no—
152#3940—22no—
153C2×#469—51no—
154C2×#469—51no—
155C2×#459—51no—
156C2×#436—51no—
157#2541—51no—
158#2537—51no—
159#2034—51no—
160#2034—51no—
161#1999—51no—
162#1999D511yescharacteristic, complemented
163#1957—51no—
164#1948—51no—
165#1895—51no—
166#1895—51no—
167C4×#102—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—81no—
189C2×C5×D4—81no—
190C2×C5×D4C2×D412yes—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—81no—
215C2×C22⋊D5—81no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—42no—
224C22×Dic5—42no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—42no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20—81no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C5×D8—44no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8C2×D412yes—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4#4112yes—
254C5×C22⋊C4—42no—
255C5×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic5—22no—
257C22⋊Dic5—42no—
258C22⋊Dic5—42no—
259C22⋊Dic5—42no—
260C22⋊Dic5—42no—
261#686—44no—
262#685—22no—
263#685—42no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5C2×D412yes—
272#683—22no—
273#683—42no—
274#683—81no—
275C4×Dic5—42no—
276C4×Dic5C2×D412yes—
277C4×Dic5#4112yes—
278#681—44no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168C2×D412yes—
284C2×#168C2×D412yes—
285#676—44no—
286C22×D8—51no—
287C22×D8C2×D511yescharacteristic
288C22×M16—51no—
289C22×M16—51no—
290C2×#127—51no—
291C2×#127—101no—
292C2×#121—51no—
293C2×#121—51no—
294C2×#121—51no—
295C2×#121—51no—
296C2×#121—101no—
297C2×#121C2×D511yescharacteristic
298C2×#121C2×D511yescharacteristic
299C2×C4×D4—51no—
300C2×C4×D4—51no—
301#469—104no—
302#469—104no—
303#459—104no—
304#436—104no—
305C2×#106—51no—
306C2×#106—51no—
307C2×C4⋊C8—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102C2×D511yescharacteristic
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
318C2×C4×C8—51no—
319#394—101no—
320#394—101no—
321#392—101no—
322#392—101no—
323#390—101no—
324#384—51no—
325#380—51no—
326#380—51no—
327#380—101no—
328C4×C4⋊C4—51no—
329#340—51no—
330#340—51no—
331#340—51no—
332#340C2×D511yescharacteristic
333C23×C5—21no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5C22×D411yescharacteristic
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4—41no—
377C5×D4—84no—
378C5×D4—84no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D5—44no—
399C22⋊D5—84no—
400C22⋊D5—84no—
401C22⋊D5—84no—
402C22⋊D5—84no—
403C22⋊D5—84no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—84no—
419C2×Dic5#12112yes—
420C2×Dic5#12112yes—
421C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
422C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
423D20—41no—
424D20—41no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427D20—84no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432C5×C8—22no—
433C5×C8—41no—
434#168—22no—
435#168—22no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—51no—
439C22×D4—51no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4—101no—
445C22×D4—101no—
446C22×D4C22×D511yescharacteristic
447C22×D4C22×D511yescharacteristic
448C23×C4—51no—
449C23×C4—101no—
450C23×C4C22×D511yescharacteristic
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—41no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—201no—
457C2×M16—102no—
458C2×M16—102no—
459C2×M16—102no—
460C2×M16—102no—
461C2×M16—201no—
462C2×M16—201no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—51no—
465C22×C8C22×D511yescharacteristic
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467#127—102no—
468#127—102no—
469#127—204no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—41no—
473#121—41no—
474#121—102no—
475#121—102no—
476#121—102no—
477#121—102no—
478#121—201no—
479#121—201no—
480#121—201no—
481#121—201no—
482#121—204no—
483C4×D4—102no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—102no—
486C4×D4—102no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—51no—
498C2×C22⋊C4—51no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—101no—
508#106—102no—
509#106—102no—
510C4⋊C8—54no—
511#102—22no—
512#102—41no—
513#102—54no—
514#102—102no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—102no—
518#102—201no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—102no—
521C4×C8—102no—
522#95—101no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5—81no—
541C22×C5—81no—
542C22×C5—81no—
543C22×C5—81no—
544C22×C5—81no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5C2×#12111yescharacteristic
547C22×C5D4211yescharacteristic
548C22×C5#54611yescharacteristic
549C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
550C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
551C22×C5#57611yescharacteristic
552C22×C5#57711yescharacteristic
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—81no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C2×D5—81no—
566C2×D5—81no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—42no—
569C4×C5—81no—
570C4×C5#53211yescharacteristic
571C4×C5#54011yescharacteristic
572C4×C5D4211yescharacteristic
573C4×C5#55011yescharacteristic
574Dic5—22no—
575Dic5—41no—
576Dic5—42no—
577Dic5—81no—
578Dic5—81no—
579Dic5#46914yescomplemented
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—51no—
583C24—101no—
584C24D4×D511yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—202no—
612C2×D4—202no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—202no—
620C2×D4—202no—
621C2×D4—202no—
622C2×D4—202no—
623C2×D4—401no—
624C2×D4—401no—
625C2×D4—401no—
626C2×D4—401no—
627C2×D4—401no—
628C2×D4—401no—
629C2×D4D4×D512yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4—202no—
652C22×C4—202no—
653C22×C4D4×D511yescharacteristic
654C22×C4C23×D511yescharacteristic
655D8—44no—
656D8—204no—
657M16—204no—
658M16—204no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—52no—
665C2×C8—52no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8D4×D512yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—52no—
675C4⋊C4—102no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—202no—
682C4⋊C4—401no—
683C4⋊C4#71112yes—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—102no—
688C22⋊C4—202no—
689C22⋊C4—202no—
690C22⋊C4—202no—
691C22⋊C4—202no—
692C22⋊C4—202no—
693C22⋊C4—202no—
694C22⋊C4—202no—
695C42—52no—
696C42—52no—
697C42—202no—
698C2×C5—81no—
699C2×C5—82no—
700C2×C5—161no—
701C2×C5#242811yescharacteristic
702C2×C5C2×#46911yescharacteristic
703C2×C5#306211yescharacteristic
704C2×C5#327211yescharacteristic
705C2×C5#327411yescharacteristic
706C2×C5#332511yescharacteristic
707C2×C5#333211yescharacteristic
708D5—81no—
709D5—161no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—101no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23C2×D4×D511yescharacteristic
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—204no—
757D4—201no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761D4—404no—
762D4—404no—
763D4—404no—
764D4—404no—
765D4—404no—
766D4—404no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—52no—
781C2×C4—52no—
782C2×C4—52no—
783C2×C4—52no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—404no—
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×#71111yescharacteristic
806C2×C4#414411yescharacteristic
807C2×C4#414411yescharacteristic
808C2×C4D5×#4111yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—102no—
812C8—102no—
813C5#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—401no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22—401no—
846C22—401no—
847C22—401no—
848C22—401no—
849C22#6592411yescharacteristic
850C22#6592511yescharacteristic
851C22D5×#12111yescharacteristic
852C22#6609111yescharacteristic
853C22#6610411yescharacteristic
854C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—54no—
859C4—81no—
860C4—102no—
861C4—201no—
862C4—202no—
863C4—401no—
864C4—401no—
865C4#6592411yescharacteristic
866C4#6593011yescharacteristic
867C4#6594911yescharacteristic
868C4#6605211yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—401no—
873C2—801no—
874C2#1060840211yescharacteristic
875C2#1061175211yescharacteristic
876C2#1061175711yescharacteristic
877C2#1061184811yescharacteristic
878C2#1061185511yescharacteristic
879C2#1061244911yescharacteristic
880C2D5×#46911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#25392
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65448C2semidirect
2. C2×#65439C2semidirect
3. #10614400C2semidirect
4. #10614398C2semidirect
5. C2×#65328C2semidirect
6. C2×#65018C2semidirect
7. C5×#1999C2semidirect
8. #10602475C2semidirect
9. #10601000C2semidirect
10. #10600997C2semidirect
11. #10600950C2semidirect
12. Dic5×#102C2semidirect
13. #10600728C2semidirect
14. #10599678C2semidirect
15. #10599589C2semidirect
141. #3964D4semidirect
149. #3946D4semidirect
162. #1999D5semidirect
579. Dic5#469semidirect
813. C5#25392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654482
C2×#654392
#106144002
#106143982
C2×#653282
C2×#650182
C5×#19992
#106024752
#106010002
#106009972
#106009502
Dic5×#1022
#106007282
#105996782
#105995892
#253925