Finite Group Databasebeta

← #12150120

Subgroups — #12150120

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599573C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#121C2211yescharacteristic
17C2×#4086—21no—
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C22×#681C2211yescharacteristic
25C22×D40C2211yescharacteristic
26C22×#676C2211yescharacteristic
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4039C2211yescharacteristic
30C2×#4030—21no—
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36#65512—21no—
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3946C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
43#65328—24no—
44#65276C2211yescharacteristic
45#65265C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51#65249—21no—
52#65248—21no—
53#65246—21no—
54#65154—24no—
55#65075—24no—
56#65018—24no—
57#64961—21no—
58#64956—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25392—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C22×D20—21no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C5×#121—22no—
82C5×#121—41no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
90#4086—22no—
91#4086—22no—
92#4086—44no—
93#4084—22no—
94#4084—41no—
95C2×#686—22no—
96C2×#686—22no—
97C2×#686—41no—
98#4076—22no—
99#4076—22no—
100#4076—41no—
101#4076—41no—
102C4×C22⋊D5—22no—
103C4×C22⋊D5—22no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#681—22no—
119C2×#681—22no—
120C2×#681—41no—
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C2×D40—22no—
124C2×D40—22no—
125C2×D40—41no—
126C2×#676—22no—
127C2×#676—22no—
128C2×#676—41no—
129#4041—22no—
130#4041—22no—
131#4041—41no—
132#4041—41no—
133#4039—22no—
134#4039—22no—
135#4030—44no—
136C5×#106—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#102—41no—
139C5×C22⋊C8—22no—
140C5×#95—21no—
141#3964—22no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3953—22no—
145#3953—41no—
146#3952—22no—
147#3946D414yescomplemented
148C8×Dic5—22no—
149#3941—22no—
150#3941—22no—
151#3941D414yescomplemented
152#3940—22no—
153C2×#469—51no—
154C2×#469—51no—
155C2×#459—51no—
156C2×#436—51no—
157#2541—51no—
158#2537—51no—
159#2034—51no—
160#2034D511yescharacteristic, complemented
161#1999—51no—
162#1999—51no—
163#1957—51no—
164#1948—51no—
165#1895—51no—
166#1895—51no—
167C4×#102—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—42no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—81no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—42no—
229C2×D20—42no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20—81no—
232C2×D20—81no—
233C2×D20C2×D412yes—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8C2×D412yes—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4C2×D412yes—
255C5×C22⋊C4—42no—
256C5×C22⋊C4—42no—
257C22⋊Dic5—22no—
258C22⋊Dic5—42no—
259#686—44no—
260#685—22no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266#685—42no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5#4112yes—
271#683—22no—
272#683—42no—
273#683—81no—
274C4×Dic5—42no—
275C4×Dic5C2×D412yes—
276C4×Dic5#4112yes—
277#681—44no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168C2×D412yes—
283C2×#168C2×D412yes—
284D40—44no—
285#676—44no—
286C22×D8—51no—
287C22×D8—51no—
288C22×M16—51no—
289C22×M16—51no—
290C2×#127—51no—
291C2×#127—101no—
292C2×#121—51no—
293C2×#121—51no—
294C2×#121—51no—
295C2×#121—51no—
296C2×#121—51no—
297C2×#121—101no—
298C2×#121C2×D511yescharacteristic
299C2×C4×D4—51no—
300C2×C4×D4—51no—
301#469—104no—
302#469—104no—
303#459—104no—
304#436—104no—
305C2×#106—51no—
306C2×#106C2×D511yescharacteristic
307C2×C4⋊C8—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102C2×D511yescharacteristic
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
318C2×C4×C8—51no—
319#394—101no—
320#394—101no—
321#392—101no—
322#392—101no—
323#390—101no—
324#384—51no—
325#380—51no—
326#380—101no—
327#380C2×D511yescharacteristic
328C4×C4⋊C4—51no—
329#340—51no—
330#340—51no—
331#340—51no—
332#340C2×D511yescharacteristic
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5C22×D411yescharacteristic
348C22×D5—21no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—41no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—84no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D5—44no—
397C22⋊D5—84no—
398C22⋊D5—84no—
399C22⋊D5—84no—
400C22⋊D5—84no—
401C22⋊D5—84no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5#12112yes—
414C2×Dic5#12112yes—
415C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
416C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D20—22no—
418D20—22no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422D20—41no—
423D20—41no—
424D20—41no—
425D20—84no—
426D20—84no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—84no—
432C5×C8—22no—
433C5×C8—41no—
434#168—22no—
435#168—22no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—51no—
438C22×D4—51no—
439C22×D4—51no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4—101no—
445C22×D4—101no—
446C22×D4—101no—
447C22×D4C22×D511yescharacteristic
448C23×C4—51no—
449C23×C4—101no—
450C23×C4C22×D511yescharacteristic
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—201no—
456C2×D8—201no—
457C2×M16—102no—
458C2×M16—102no—
459C2×M16—102no—
460C2×M16—102no—
461C2×M16—201no—
462C2×M16—201no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—51no—
465C22×C8C22×D511yescharacteristic
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467#127—102no—
468#127—102no—
469#127—204no—
470#121—22no—
471#121—41no—
472#121—102no—
473#121—102no—
474#121—102no—
475#121—102no—
476#121—102no—
477#121—204no—
478#121—201no—
479#121—201no—
480#121—201no—
481#121—201no—
482#121—201no—
483C4×D4—102no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—102no—
486C4×D4—102no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—51no—
498C2×C22⋊C4—51no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—101no—
508#106—22no—
509#106—102no—
510C4⋊C8—54no—
511#102—22no—
512#102—41no—
513#102—54no—
514#102—102no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—102no—
518#102—201no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—102no—
521C4×C8—102no—
522#95—21no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—41no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5C2×#12111yescharacteristic
540C22×C5D4211yescharacteristic
541C22×C5#54611yescharacteristic
542C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
543C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C22×C5#57611yescharacteristic
545C22×C5#57711yescharacteristic
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—81no—
559C2×D5—81no—
560C2×D5—81no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C2×D5—81no—
566C2×D5—81no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—42no—
569C4×C5—81no—
570C4×C5—81no—
571C4×C5#53211yescharacteristic
572C4×C5#54011yescharacteristic
573C4×C5D4211yescharacteristic
574C4×C5#55011yescharacteristic
575Dic5—22no—
576Dic5—41no—
577Dic5—42no—
578Dic5—81no—
579Dic5#46914yescomplemented
580C24—21no—
581C24—51no—
582C24—101no—
583C24—101no—
584C24D4×D511yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—52no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—202no—
610C2×D4—202no—
611C2×D4—202no—
612C2×D4—202no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—202no—
620C2×D4—202no—
621C2×D4—202no—
622C2×D4—202no—
623C2×D4—401no—
624C2×D4—401no—
625C2×D4—401no—
626C2×D4—401no—
627C2×D4—401no—
628C2×D4—401no—
629C2×D4—401no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4—202no—
652C22×C4—202no—
653C22×C4D4×D511yescharacteristic
654C22×C4C23×D511yescharacteristic
655D8—204no—
656D8—204no—
657M16—204no—
658M16—204no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—52no—
665C2×C8—52no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8D4×D512yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—52no—
677C4⋊C4—102no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—202no—
682C4⋊C4—401no—
683C4⋊C4D4×D512yes—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—102no—
688C22⋊C4—202no—
689C22⋊C4—202no—
690C22⋊C4—202no—
691C22⋊C4—202no—
692C22⋊C4—202no—
693C22⋊C4—202no—
694C22⋊C4—202no—
695C42—52no—
696C42—52no—
697C42—202no—
698C2×C5—81no—
699C2×C5—161no—
700C2×C5#242811yescharacteristic
701C2×C5C2×#46911yescharacteristic
702C2×C5#306211yescharacteristic
703C2×C5#327211yescharacteristic
704C2×C5#327411yescharacteristic
705C2×C5#332511yescharacteristic
706C2×C5#333211yescharacteristic
707D5—81no—
708D5—82no—
709D5—161no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—101no—
725C23—101no—
726C23—101no—
727C23—101no—
728C23—102no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23C2×D4×D511yescharacteristic
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—102no—
752D4—102no—
753D4—204no—
754D4—201no—
755D4—201no—
756D4—201no—
757D4—201no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4—404no—
761D4—404no—
762D4—404no—
763D4—404no—
764D4—404no—
765D4—404no—
766D4—404no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—52no—
784C2×C4—52no—
785C2×C4—52no—
786C2×C4—52no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—404no—
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4#414411yescharacteristic
806C2×C4D5×#4111yescharacteristic
807C2×C4D5×#4111yescharacteristic
808C2×C4#414911yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—102no—
812C8—102no—
813C5#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—202no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—202no—
836C22—201no—
837C22—202no—
838C22—401no—
839C22—401no—
840C22—401no—
841C22—401no—
842C22—401no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22—401no—
846C22—401no—
847C22—401no—
848C22—401no—
849C22#6592411yescharacteristic
850C22D5×#12111yescharacteristic
851C22#6598811yescharacteristic
852C22#6609611yescharacteristic
853C22#6610311yescharacteristic
854C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—54no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—102no—
862C4—202no—
863C4—201no—
864C4—401no—
865C4#6593311yescharacteristic
866C4#6594311yescharacteristic
867C4#6599711yescharacteristic
868C4#6600211yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—161no—
871C2—401no—
872C2—402no—
873C2—801no—
874C2#1060863411yescharacteristic
875C2#1061185611yescharacteristic
876C2#1061189811yescharacteristic
877C2#1061239211yescharacteristic
878C2D5×#46911yescharacteristic
879C2#1061307811yescharacteristic
880C2#1061313511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2034C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2034D5
hypocenterC5#25392
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614400C2semidirect
2. C2×#65328C2semidirect
3. C2×#65154C2semidirect
4. C2×#65075C2semidirect
5. C2×#65018C2semidirect
6. #10605666C2semidirect
7. C5×#2034C2semidirect
8. #10601356C2semidirect
9. #10600997C2semidirect
10. #10600996C2semidirect
11. #10600950C2semidirect
12. #10600754C2semidirect
13. #10600310C2semidirect
14. #10599616C2semidirect
15. #10599573C2semidirect
147. #3946D4semidirect
151. #3941D4semidirect
160. #2034D5semidirect
579. Dic5#469semidirect
813. C5#25392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106144002
C2×#653282
C2×#651542
C2×#650752
C2×#650182
#106056662
C5×#20342
#106013562
#106009972
#106009962
#106009502
#106007542
#106003102
#105996162
#105995732
#253925