Finite Group Databasebeta

← #12150122

Subgroups — #12150122

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×D8C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4086—21no—
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C22×#676C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C5×#469—24no—
32C2×C5×#106C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35#65512—21no—
36#65511—21no—
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42#65439—24no—
43#65417—24no—
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3946C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65265C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65249—21no—
55#65248—21no—
56#65246—21no—
57#65231—21no—
58#65071—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25392—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
75C23×Dic5—21no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C5×D8—22no—
80C2×C5×D8—22no—
81C2×C5×D8—41no—
82C2×C5×M16—22no—
83C2×C5×M16—22no—
84C2×C5×M16—41no—
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C5×#121—22no—
88C5×#121—22no—
89C5×#121—41no—
90C5×#121—41no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100#4086—22no—
101#4086—22no—
102#4086—44no—
103#4085—44no—
104#4084—22no—
105#4084—22no—
106#4084—41no—
107#4084—41no—
108D4×Dic5—22no—
109D4×Dic5—22no—
110C2×#686—22no—
111C2×#686—22no—
112C2×#686—41no—
113#4076—22no—
114#4076—41no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic5—21no—
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C2×#676—22no—
132C2×#676—22no—
133C2×#676—41no—
134#4041—22no—
135#4041—41no—
136C5×#106—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#102D414yescomplemented
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3964—41no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145C22⋊#168—22no—
146#3953—22no—
147#3953—22no—
148#3952—22no—
149#3946D414yescomplemented
150C8×Dic5—22no—
151#3941—41no—
152#3940—22no—
153C2×#469—51no—
154C2×#469D511yescharacteristic, complemented
155C2×#459—51no—
156C2×#436—51no—
157#2541—51no—
158#2537—51no—
159#2034—51no—
160#2034—51no—
161#1999—51no—
162#1999—51no—
163#1957—51no—
164#1948—51no—
165#1895—51no—
166#1895—51no—
167C4×#102—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—81no—
189C2×C5×D4—81no—
190C2×C5×D4C2×D412yes—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—81no—
215C2×C22⋊D5—81no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—42no—
224C22×Dic5—42no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—42no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20—81no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C5×D8—44no—
244C5×M16—44no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8C2×D412yes—
250C2×C5×C8C2×D412yes—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4C2×D412yes—
255C5×C22⋊C4—42no—
256C5×C22⋊C4—42no—
257C22⋊Dic5—22no—
258C22⋊Dic5—42no—
259C22⋊Dic5—42no—
260C22⋊Dic5—42no—
261C22⋊Dic5—42no—
262#686—44no—
263#685—22no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266#685—42no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5#4112yes—
273#683—22no—
274#683—42no—
275#683—81no—
276C4×Dic5—42no—
277C4×Dic5C2×D412yes—
278C4×Dic5#4112yes—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168C2×D412yes—
285#676—44no—
286C22×D8—51no—
287C22×D8C2×D511yescharacteristic
288C22×M16—51no—
289C22×M16C2×D511yescharacteristic
290C2×#127—51no—
291C2×#127—101no—
292C2×#121—51no—
293C2×#121—51no—
294C2×#121—51no—
295C2×#121—51no—
296C2×#121—101no—
297C2×#121C2×D511yescharacteristic
298C2×#121C2×D511yescharacteristic
299C2×C4×D4—51no—
300C2×C4×D4—51no—
301#469—24no—
302#469—104no—
303#459—104no—
304#436—104no—
305C2×#106—51no—
306C2×#106C2×D511yescharacteristic
307C2×C4⋊C8—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102C2×D511yescharacteristic
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C4×C8—51no—
319#394—101no—
320#394—101no—
321#392—101no—
322#392—101no—
323#390—101no—
324#384—51no—
325#380—51no—
326#380—51no—
327#380—101no—
328C4×C4⋊C4—51no—
329#340—51no—
330#340—51no—
331#340—51no—
332#340—51no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5C22×D411yescharacteristic
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4—41no—
377C5×D4—84no—
378C5×D4—84no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D5—44no—
399C22⋊D5—84no—
400C22⋊D5—84no—
401C22⋊D5—84no—
402C22⋊D5—84no—
403C22⋊D5—84no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—84no—
419C2×Dic5#12112yes—
420C2×Dic5#12112yes—
421C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
422C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
423D20—41no—
424D20—41no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427D20—84no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432C5×C8—22no—
433C5×C8—22no—
434#168—22no—
435#168—41no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—51no—
439C22×D4—51no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4—101no—
445C22×D4—101no—
446C22×D4C22×D511yescharacteristic
447C22×D4C22×D511yescharacteristic
448C23×C4—51no—
449C23×C4—101no—
450C23×C4C22×D511yescharacteristic
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—41no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—201no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—41no—
460C2×M16—102no—
461C2×M16—102no—
462C2×M16—201no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—51no—
465C22×C8C22×D511yescharacteristic
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467#127—102no—
468#127—102no—
469#127—204no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—41no—
473#121—41no—
474#121—102no—
475#121—102no—
476#121—102no—
477#121—102no—
478#121—201no—
479#121—201no—
480#121—201no—
481#121—201no—
482#121—204no—
483C4×D4—102no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—102no—
486C4×D4—102no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—51no—
498C2×C22⋊C4—51no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—101no—
508#106—22no—
509#106—102no—
510C4⋊C8—54no—
511#102—22no—
512#102—102no—
513#102—102no—
514#102—102no—
515#102—102no—
516#102—201no—
517#102—201no—
518#102C22⋊D514yescomplemented
519C22⋊C8—102no—
520C22⋊C8—102no—
521C4×C8—102no—
522#95—101no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5—81no—
541C22×C5—81no—
542C22×C5—81no—
543C22×C5—81no—
544C22×C5—81no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5C2×#12111yescharacteristic
547C22×C5D4211yescharacteristic
548C22×C5#54611yescharacteristic
549C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
550C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
551C22×C5#57611yescharacteristic
552C22×C5#57711yescharacteristic
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—81no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C2×D5—81no—
566C2×D5—81no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—42no—
569C4×C5—81no—
570C4×C5#53211yescharacteristic
571C4×C5#54011yescharacteristic
572C4×C5D4211yescharacteristic
573C4×C5#55011yescharacteristic
574Dic5—22no—
575Dic5—41no—
576Dic5—42no—
577Dic5—81no—
578Dic5—81no—
579Dic5#46914yescomplemented
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—51no—
583C24—101no—
584C24D4×D511yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—202no—
612C2×D4—202no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—202no—
620C2×D4—202no—
621C2×D4—202no—
622C2×D4—202no—
623C2×D4—401no—
624C2×D4—401no—
625C2×D4—401no—
626C2×D4—401no—
627C2×D4—401no—
628C2×D4—401no—
629C2×D4C2×C22⋊D512yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4—202no—
652C22×C4—202no—
653C22×C4D4×D511yescharacteristic
654C22×C4C23×D511yescharacteristic
655D8—44no—
656D8—204no—
657M16—44no—
658M16—204no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—52no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8D4×D512yes—
670C2×C8C2×C22⋊D512yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—52no—
675C4⋊C4—102no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—202no—
682C4⋊C4—401no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—102no—
688C22⋊C4—202no—
689C22⋊C4—202no—
690C22⋊C4—202no—
691C22⋊C4—202no—
692C22⋊C4—202no—
693C22⋊C4—202no—
694C22⋊C4—202no—
695C42—52no—
696C42—52no—
697C42—202no—
698C2×C5—81no—
699C2×C5—82no—
700C2×C5—161no—
701C2×C5#242811yescharacteristic
702C2×C5C2×#46911yescharacteristic
703C2×C5#306211yescharacteristic
704C2×C5#327211yescharacteristic
705C2×C5#327411yescharacteristic
706C2×C5#332511yescharacteristic
707C2×C5#333211yescharacteristic
708D5—81no—
709D5—161no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—101no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23C2×D4×D511yescharacteristic
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—204no—
757D4—201no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761D4—404no—
762D4—404no—
763D4—404no—
764D4—404no—
765D4—404no—
766D4—404no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—52no—
781C2×C4—52no—
782C2×C4—52no—
783C2×C4—52no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—404no—
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4#414411yescharacteristic
805C2×C4#414411yescharacteristic
806C2×C4D5×#4111yescharacteristic
807C2×C4D5×#4111yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—22no—
811C8—102no—
812C8—201no—
813C5#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—401no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22—401no—
846C22—401no—
847C22—401no—
848C22—401no—
849C22D5×#12111yescharacteristic
850C22#6594411yescharacteristic
851C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C22#6610811yescharacteristic
854C22#6610911yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—54no—
859C4—81no—
860C4—102no—
861C4—201no—
862C4—202no—
863C4—401no—
864C4—401no—
865C4#6593311yescharacteristic
866C4#6594911yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
868C4#6616611yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—401no—
873C2—801no—
874C2D5×#46911yescharacteristic
875C2#1061259811yescharacteristic
876C2#1061261511yescharacteristic
877C2#1061261811yescharacteristic
878C2#1061438111yescharacteristic
879C2#1061568911yescharacteristic
880C2#1061569011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#469C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#469D5
hypocenterC5#25392
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#469C2semidirect
2. C2×#65439C2semidirect
3. C2×#65417C2semidirect
4. #10614400C2semidirect
5. #10614398C2semidirect
6. C2×#65071C2semidirect
7. #10602836C2semidirect
8. #10602783C2semidirect
9. #10602477C2semidirect
10. #10602473C2semidirect
11. #10601374C2semidirect
12. #10601356C2semidirect
13. #10600996C2semidirect
14. #10600950C2semidirect
15. Dic5×#102C2semidirect
138. C5×#102D4semidirect
149. #3946D4semidirect
154. C2×#469D5semidirect
518. #102C22⋊D5semidirect
579. Dic5#469semidirect
813. C5#25392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4692
C2×#654392
C2×#654172
#106144002
#106143982
C2×#650712
#106028362
#106027832
#106024772
#106024732
#106013742
#106013562
#106009962
#106009502
Dic5×#1022
#253925