Finite Group Databasebeta

← #12150129

Subgroups — #12150129

Order 1280.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614398C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599588C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C2×#4090C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
26C2×#4070C2211yescharacteristic
27C22×#681C2211yescharacteristic
28C22×#676C2211yescharacteristic
29C2×#4043C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35#65511—21no—
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic
38#65463—24no—
39#65451—24no—
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3950C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×#3946C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
46#65331—24no—
47#65281—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49#65265—21no—
50#65265C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65248—21no—
55#65246—21no—
56#65238—21no—
57#65231—21no—
58#65018—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25393—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
70C23×Dic5—21no—
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×Dic10C2311yescharacteristic
73C2×C5×SD16—22no—
74C2×C5×SD16—22no—
75C2×C5×SD16—41no—
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C5×C22⋊Q8—22no—
79C5×C22⋊Q8—41no—
80C5×#121—22no—
81C5×#121—41no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92#4092—22no—
93#4092—41no—
94#4090—22no—
95#4090—22no—
96#4085—44no—
97#4084—22no—
98#4084—41no—
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—22no—
101C2×#687—22no—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—41no—
104C4×C22⋊D5—22no—
105C4×C22⋊D5—22no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114#4070—22no—
115#4070—41no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#681—22no—
126C2×#681—22no—
127C2×#681—41no—
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×#676—22no—
131C2×#676—22no—
132C2×#676—41no—
133#4043—22no—
134#4043—41no—
135C5×#103—41no—
136C5×#102—22no—
137C5×C22⋊C8—22no—
138#3967—22no—
139#3967—22no—
140#3964D414yescomplemented
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3952—22no—
145#3950—22no—
146#3948—22no—
147#3948—41no—
148#3946D414yescomplemented
149C8×Dic5—22no—
150#3942—22no—
151#3939—22no—
152C2×#468—51no—
153C2×#468—51no—
154C2×#461—51no—
155C2×#436—51no—
156#2542—51no—
157#2537—51no—
158#2036—51no—
159#2036—51no—
160#2000—51no—
161#2000D511yescharacteristic, complemented
162#1956—51no—
163#1947—51no—
164#1894—51no—
165#1894—51no—
166C4×#102—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—81no—
184C2×C5×D4C2×D412yes—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5—42no—
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C5×SD16—44no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8C2×D412yes—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—42no—
235C5×C4⋊C4#4112yes—
236C5×C22⋊C4—42no—
237C5×C22⋊C4—42no—
238C22⋊Dic5—22no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241C22⋊Dic5—42no—
242C22⋊Dic5—42no—
243#687—44no—
244#685—22no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—42no—
254C4⋊Dic5C2×D412yes—
255#683—22no—
256#683—42no—
257#683—42no—
258#683—42no—
259#683—42no—
260#683—42no—
261#683—81no—
262C4×Dic5—42no—
263C4×Dic5C2×D412yes—
264C4×Dic5#4112yes—
265#681—44no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168C2×D412yes—
271C2×#168C2×D412yes—
272#676—44no—
273C22×SD16—51no—
274C22×SD16C2×D511yescharacteristic
275C22×M16—51no—
276C22×M16—51no—
277C2×C4⋊Q8—51no—
278C2×C22⋊Q8—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
282C2×#121—51no—
283C2×#121—101no—
284C2×#121C2×D511yescharacteristic
285C2×C4×D4—51no—
286C2×C4×D4—51no—
287#468—104no—
288#468—104no—
289#461—104no—
290#436—104no—
291C2×#107—51no—
292C2×#107—51no—
293C2×C4⋊C8—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103C2×D511yescharacteristic
300C2×#102—51no—
301C2×#102C2×D511yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
304C2×C4×C8—51no—
305#399—101no—
306#399—101no—
307#394—101no—
308#394—101no—
309#390—101no—
310#384—51no—
311#384—101no—
312#380—51no—
313#380—51no—
314#380—101no—
315C4×C4⋊C4—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340C2×D511yescharacteristic
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—84no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D5—44no—
374C22⋊D5—84no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—84no—
393C2×Dic5#12112yes—
394C2×Dic5#12112yes—
395C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
396C2×Dic5#13712yes—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401Dic10—41no—
402Dic10—41no—
403Dic10—41no—
404Dic10—41no—
405C5×C8—22no—
406C5×C8—41no—
407#168—22no—
408#168—22no—
409C22×Q8—51no—
410C22×Q8C22×D511yescharacteristic
411C22×D4—21no—
412C22×D4—51no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4C22×D511yescharacteristic
415C23×C4—51no—
416C23×C4—101no—
417C23×C4C22×D511yescharacteristic
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—41no—
421C2×SD16—102no—
422C2×SD16—102no—
423C2×SD16—201no—
424C2×M16—102no—
425C2×M16—102no—
426C2×M16—102no—
427C2×M16—102no—
428C2×M16—201no—
429C2×M16—201no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22×C8C22×D511yescharacteristic
434C4⋊Q8—102no—
435C4⋊Q8—102no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8—102no—
439C22⋊Q8—102no—
440C22⋊Q8—102no—
441C22⋊Q8—201no—
442C22⋊Q8—201no—
443C22⋊Q8—201no—
444#121—22no—
445#121—41no—
446#121—102no—
447#121—201no—
448#121—204no—
449C4×D4—102no—
450C4×D4—102no—
451C4×D4—102no—
452C4×D4—102no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—51no—
456C2×C4⋊C4—51no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C42—51no—
479C2×C42—101no—
480#107—102no—
481#107—102no—
482C4⋊C8—54no—
483#103—41no—
484#103—102no—
485#103—102no—
486#103—102no—
487#103—102no—
488#103—201no—
489#102—22no—
490#102—54no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—102no—
493C4×C8—102no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496#95—101no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5C2×#12111yescharacteristic
512C22×C5D4211yescharacteristic
513C22×C5#54611yescharacteristic
514C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
515C22×C5C2×#13711yescharacteristic
516C22×C5#57711yescharacteristic
517C22×C5#57811yescharacteristic
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C4×C5—42no—
526C4×C5—41no—
527C4×C5—81no—
528C4×C5—81no—
529C4×C5#53211yescharacteristic
530C4×C5#54011yescharacteristic
531C4×C5D4211yescharacteristic
532C4×C5#55011yescharacteristic
533Dic5—22no—
534Dic5—41no—
535Dic5—42no—
536Dic5—81no—
537Dic5—81no—
538Dic5—81no—
539Dic5#46814yescomplemented
540C24—21no—
541C24—51no—
542C24D4×D511yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—102no—
564C2×D4—102no—
565C2×D4—102no—
566C2×D4—202no—
567C2×D4—202no—
568C2×D4—401no—
569C2×D4D4×D512yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4D4×D511yescharacteristic
596C22×C4C23×D511yescharacteristic
597SD16—44no—
598SD16—204no—
599M16—204no—
600M16—204no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—52no—
607C2×C8—52no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8D4×D512yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—52no—
618C4⋊C4—102no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—202no—
625C4⋊C4—202no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—202no—
629C4⋊C4—202no—
630C4⋊C4—401no—
631C4⋊C4#71112yes—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—102no—
635C22⋊C4—102no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—202no—
642C22⋊C4—202no—
643C42—52no—
644C42—52no—
645C42—202no—
646C2×C5—81no—
647C2×C5—82no—
648C2×C5#242811yescharacteristic
649C2×C5C2×#46811yescharacteristic
650C2×C5#306311yescharacteristic
651C2×C5#327211yescharacteristic
652C2×C5#327611yescharacteristic
653C2×C5#332911yescharacteristic
654C2×C5#333011yescharacteristic
655D5—81no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23C2×D4×D511yescharacteristic
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—201no—
683Q8—201no—
684Q8—201no—
685Q8—201no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—84no—
691D4—204no—
692D4—404no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—52no—
710C2×C4—52no—
711C2×C4—52no—
712C2×C4—52no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—404no—
735C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×C4C2×#71111yescharacteristic
738C2×C4#414411yescharacteristic
739C2×C4#414411yescharacteristic
740C2×C4D5×#4111yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—102no—
744C8—102no—
745C5#2539311yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—201no—
767C22#6592411yescharacteristic
768C22#6592511yescharacteristic
769C22D5×#12111yescharacteristic
770C22#6609611yescharacteristic
771C22#6610511yescharacteristic
772C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
773C22D5×#13711yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—54no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—102no—
780C4—201no—
781C4—202no—
782C4—401no—
783C4—401no—
784C4—401no—
785C4#6592411yescharacteristic
786C4#6593011yescharacteristic
787C4#6594911yescharacteristic
788C4#6605211yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—401no—
792C2#1060840211yescharacteristic
793C2#1061178711yescharacteristic
794C2#1061184711yescharacteristic
795C2#1061189811yescharacteristic
796C2#1061200511yescharacteristic
797C2#1061239311yescharacteristic
798C2D5×#46811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614398C2
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#25393
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65463C2semidirect
2. C2×#65451C2semidirect
3. #10614511C2semidirect
5. C2×#65331C2semidirect
6. C2×#65018C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602490C2semidirect
9. #10601068C2semidirect
10. #10601018C2semidirect
11. #10600998C2semidirect
12. Dic5×#102C2semidirect
13. #10600730C2semidirect
14. #10599677C2semidirect
15. #10599588C2semidirect
140. #3964D4semidirect
148. #3946D4semidirect
161. #2000D5semidirect
539. Dic5#468semidirect
745. C5#25393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654632
C2×#654512
#106145112
#106143982
C2×#653312
C2×#650182
C5×#20002
#106024902
#106010682
#106010182
#106009982
Dic5×#1022
#106007302
#105996772
#105995882
#253935