Finite Group Databasebeta

← #12150205

Subgroups — #12150205

Order 1280.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614106C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65300C211yesmaximal, characteristic
7#10602579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600268C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600261C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×#681C2211yescharacteristic
27C23×#168C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
29C5×#399—21no—
30C5×#399—21no—
31C5×#390—21no—
32C5×#384—21no—
33C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40#65511—21no—
41#65501C2211yescharacteristic
42#65501C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65379—24no—
46#65341—24no—
47#65340—24no—
48#65300—24no—
49#65269—21no—
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65233—21no—
55#65233—21no—
56#65225C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
58C2×#3935C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25398—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×Dic10C2311yescharacteristic
70C5×C4⋊Q8—22no—
71C5×C4⋊Q8—22no—
72C5×C22⋊Q8—22no—
73C5×C22⋊Q8—22no—
74C5×C22⋊Q8—22no—
75C5×C22⋊Q8—22no—
76C5×C22⋊Q8—41no—
77C5×C22⋊Q8—41no—
78C5×C22⋊Q8—41no—
79C5×C22⋊Q8—41no—
80C4×C5×D4—22no—
81C4×C5×D4—22no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C5—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×#689—22no—
104C2×#689—22no—
105C2×#689—22no—
106C2×#689—22no—
107C2×#689—41no—
108C2×#689—41no—
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112#4070—22no—
113#4070—22no—
114#4070—41no—
115#4070—41no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×#681—22no—
121C2×#681—22no—
122C2×#681—41no—
123C22×#168—22no—
124C22×#168—22no—
125C22×#168—41no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C4×Dic10—22no—
131C4×Dic10—22no—
132C5×#95—21no—
133#3967—22no—
134#3967—22no—
135#3967—22no—
136#3967—22no—
137#3967—41no—
138#3967—41no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143C22⋊#168—22no—
144C22⋊#168—22no—
145#3942—22no—
146#3942D414yescomplemented
147#3940—22no—
148#3939—22no—
149C4⋊#168D414yes—
150#3935—22no—
151C2×#470—51no—
152C2×#467—51no—
153C2×#462—51no—
154C2×#435—51no—
155#2542D511yescharacteristic
156#2536—51no—
157#2036—51no—
158#2035—51no—
159#2001—51no—
160#2001—51no—
161#1960—51no—
162#1949—51no—
163#1894—51no—
164#1892—51no—
165#1763—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×D4—22no—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—41no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C2×Dic10—21no—
209C2×Dic10—21no—
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10C2×D412yes—
214C5×C4⋊C4—22no—
215C5×C4⋊C4—21no—
216C5×C4⋊C4—21no—
217C5×C4⋊C4—42no—
218C5×C4⋊C4—42no—
219C5×C4⋊C4—42no—
220C5×C4⋊C4—42no—
221C5×C4⋊C4—42no—
222C5×C4⋊C4—42no—
223C5×C4⋊C4C2×D412yes—
224C5×C4⋊C4#4112yes—
225C5×C22⋊C4—22no—
226C5×C22⋊C4—22no—
227C5×C22⋊C4—42no—
228C5×C22⋊C4—42no—
229C5×C22⋊C4—42no—
230C5×C22⋊C4—42no—
231C42×C5—42no—
232C42×C5C2×D412yes—
233C42×C5#4112yes—
234C22⋊Dic5—42no—
235C22⋊Dic5—42no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—42no—
238#689—44no—
239#689—44no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246#683—42no—
247#683—42no—
248#683—42no—
249C4×Dic5—42no—
250#681—44no—
251C2×#168—21no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—44no—
261C2×#168C2×D412yes—
262C2×#168C2×D412yes—
263C2×#168C2×D412yes—
264C22×Q16—51no—
265C22×Q16—51no—
266C22×M16—51no—
267C23×C8—51no—
268C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
269C2×C22⋊Q8—51no—
270C2×C22⋊Q8—51no—
271C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
272C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
273C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
274C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
275C2×C4×Q8—51no—
276C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
277#470—104no—
278#467—104no—
279#462—104no—
280#435—104no—
281C2×#107—51no—
282C2×#106—51no—
283C2×C4⋊C8—51no—
284C2×#103—51no—
285C2×#103—51no—
286C2×#103—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×C22⋊C8—51no—
293C2×C22⋊C8—51no—
294C2×#97—51no—
295#399—21no—
296#399—21no—
297#398—101no—
298#394—101no—
299#390—21no—
300#388—101no—
301#388—101no—
302#384—21no—
303#382—51no—
304#380—51no—
305#380—51no—
306C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5#13712yes—
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C5×Q8—41no—
327C5×Q8—41no—
328C5×Q8—41no—
329C5×Q8—41no—
330C5×Q8—41no—
331C5×Q8—41no—
332C5×Q8—41no—
333C5×Q8—41no—
334C5×D4—44no—
335C2×C4×C5—21no—
336C2×C4×C5—21no—
337C2×C4×C5—21no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5#12112yes—
366C2×C4×C5#12112yes—
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385Dic10—22no—
386Dic10—22no—
387Dic10—41no—
388Dic10—41no—
389#168—22no—
390#168—22no—
391#168—22no—
392#168—41no—
393C22×Q8—51no—
394C22×Q8C22×D511yescharacteristic
395C22×Q8C22×D511yescharacteristic
396C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
397C23×C4C22×D511yescharacteristic
398C23×C4C22×D511yescharacteristic
399C2×Q16—102no—
400C2×Q16—102no—
401C2×Q16—102no—
402C2×Q16—102no—
403C2×Q16—201no—
404C2×Q16—201no—
405C2×M16—102no—
406C2×M16—102no—
407C2×M16—201no—
408C22×C8—51no—
409C22×C8—51no—
410C22×C8—51no—
411C22×C8—51no—
412C22×C8—102no—
413C22×C8—102no—
414C22×C8—201no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—41no—
422C22⋊Q8—41no—
423C22⋊Q8—41no—
424C22⋊Q8—41no—
425C22⋊Q8—102no—
426C22⋊Q8—102no—
427C22⋊Q8—201no—
428C22⋊Q8—201no—
429C4×Q8—102no—
430C4×Q8—102no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
458C2×C42—21no—
459C2×C42—101no—
460C2×C42C22×D511yescharacteristic
461#107—102no—
462#106—102no—
463C4⋊C8—54no—
464#103—54no—
465#103—102no—
466#103—102no—
467#103—102no—
468#103—102no—
469#103—102no—
470#103—201no—
471#103—201no—
472C22⋊C8—102no—
473C22⋊C8—102no—
474#97—102no—
475#95—21no—
476#95—101no—
477#95—101no—
478#95—101no—
479#95—101no—
480C22×C5—22no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—22no—
483C22×C5—41no—
484C22×C5—41no—
485C22×C5—41no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5C2×#12111yescharacteristic
495C22×C5D4211yescharacteristic
496C22×C5#54611yescharacteristic
497C22×C5C2×#13711yescharacteristic
498C22×C5#57511yescharacteristic
499C22×C5#57811yescharacteristic
500C22×C5#57811yescharacteristic
501C4×C5—22no—
502C4×C5—22no—
503C4×C5—41no—
504C4×C5—41no—
505C4×C5—42no—
506C4×C5—42no—
507C4×C5—81no—
508C4×C5—81no—
509C4×C5#53211yescharacteristic
510C4×C5#54011yescharacteristic
511C4×C5D4211yescharacteristic
512C4×C5#55011yescharacteristic
513Dic5—42no—
514Dic5—81no—
515Dic5—81no—
516Dic5—81no—
517C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
518C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—52no—
532C2×Q8—101no—
533C2×Q8—101no—
534C2×Q8—101no—
535C2×Q8—101no—
536C2×Q8—101no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—41no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
564C22×C4C23×D511yescharacteristic
565Q16—204no—
566Q16—204no—
567M16—204no—
568C2×C8—52no—
569C2×C8—52no—
570C2×C8—52no—
571C2×C8—101no—
572C2×C8—101no—
573C2×C8—101no—
574C2×C8—101no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—204no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—101no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—202no—
597C4⋊C4—202no—
598C4⋊C4—202no—
599C4⋊C4D4×D512yes—
600C4⋊C4#71112yes—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—202no—
608C22⋊C4—202no—
609C22⋊C4—202no—
610C22⋊C4—202no—
611C42—42no—
612C42—202no—
613C42D4×D512yes—
614C42#71112yes—
615C2×C5—42no—
616C2×C5—81no—
617C2×C5#242811yescharacteristic
618C2×C5#305611yescharacteristic
619C2×C5#305911yescharacteristic
620C2×C5#326911yescharacteristic
621C2×C5#327011yescharacteristic
622C2×C5#331211yescharacteristic
623C2×C5#331511yescharacteristic
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23#408812yes—
638C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—102no—
648Q8—102no—
649Q8—201no—
650Q8—201no—
651D4—44no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—102no—
683C2×C4—201no—
684C2×C4—201no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—201no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4#408512yes—
695C2×C4#408512yes—
696C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
698C2×C4C2×#71111yescharacteristic
699C2×C4C2×#71111yescharacteristic
700C2×C4#414411yescharacteristic
701C2×C4#414411yescharacteristic
702C8—102no—
703C8—102no—
704C8—102no—
705C8—201no—
706C5#2539811yescharacteristic, complemented, Sylow
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
722C22C2×#408511yescharacteristic
723C22#6614011yescharacteristic
724C22C2×#408811yescharacteristic
725C22#6615611yescharacteristic
726C22#6617211yescharacteristic
727C22#6617211yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—202no—
737C4—401no—
738C4—401no—
739C4—401no—
740C4#6605011yescharacteristic
741C4#6605111yescharacteristic
742C4#6605211yescharacteristic
743C4#6605311yescharacteristic
744C2—42no—
745C2—81no—
746C2#1061446311yescharacteristic
747C2#1061491711yescharacteristic
748C2#1061513011yescharacteristic
749C2#1061524411yescharacteristic
750C2#1061525911yescharacteristic
751C2#1061528311yescharacteristic
752C2#1061529611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2542C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C5×D4D4
hypercenter#2542D5
hypocenterC5#25398
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65379C2semidirect
3. C2×#65341C2semidirect
4. C2×#65340C2semidirect
7. #10602579C2semidirect
8. #10602493C2semidirect
9. #10602493C2semidirect
10. #10602490C2semidirect
11. #10602489C2semidirect
12. #10602488C2semidirect
13. #10602487C2semidirect
14. #10600268C2semidirect
15. #10600261C2semidirect
146. #3942D4semidirect
706. C5#25398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#25422
C2×#653792
C2×#653412
C2×#653402
#106141062
C2×#653002
#106025792
#106024932
#106024902
#106024892
#106024882
#106024872
#106002682
#106002612
#253985