Finite Group Databasebeta

← #12150222

Subgroups — #12150222

Order 1280.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614397C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599590C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C2×#4090C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×#681C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C2×#4043C2211yescharacteristic
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#3967C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34#65512—21no—
35#65509—21no—
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic
38#65460—24no—
39#65451—24no—
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3949C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×#3947C2211yescharacteristic
45C2×#3946C2211yescharacteristic
46#65331—24no—
47#65281—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49#65266C2211yescharacteristic
50#65265—21no—
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65247—21no—
55#65246—21no—
56#65241—21no—
57#65238—21no—
58#65017—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25400—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
70C23×Dic5—21no—
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×Dic10C2311yescharacteristic
73C2×C5×SD16—22no—
74C2×C5×SD16—22no—
75C2×C5×SD16—41no—
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C5×C22⋊Q8—22no—
79C5×C22⋊Q8—41no—
80C5×#121—22no—
81C5×#121—41no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92#4092—22no—
93#4092—41no—
94#4090—22no—
95#4090—22no—
96#4084—22no—
97#4084—41no—
98D4×Dic5—22no—
99D4×Dic5—22no—
100C2×#687—22no—
101C2×#687—22no—
102C2×#687—41no—
103C4×C22⋊D5—22no—
104C4×C22⋊D5—22no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113#4070—22no—
114#4070—41no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#681—22no—
123C2×#681—22no—
124C2×#681—41no—
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C2×C8×D5—22no—
128C2×C8×D5—22no—
129C2×C8×D5—41no—
130#4043—22no—
131#4043—41no—
132C5×#103—41no—
133C5×#102—22no—
134C5×C22⋊C8—22no—
135#3967—22no—
136#3967—22no—
137#3964D414yescomplemented
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3952—22no—
144#3949—22no—
145#3948—22no—
146#3948—41no—
147#3947—22no—
148#3946D414yescomplemented
149#3942—22no—
150#3939—22no—
151C2×#468—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#461—51no—
154C2×#435—51no—
155#2542—51no—
156#2535—51no—
157#2036—51no—
158#2035—51no—
159#2000—51no—
160#2000D511yescharacteristic, complemented
161#1960—51no—
162#1949—51no—
163#1894—51no—
164#1892—51no—
165#1762—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—81no—
183C2×C5×D4C2×D412yes—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—41no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—81no—
207C22×Dic5—81no—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C5×SD16—44no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8C2×D412yes—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—42no—
234C5×C4⋊C4#4112yes—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C5×C22⋊C4—42no—
237C22⋊Dic5—22no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241C22⋊Dic5—81no—
242#687—44no—
243#685—22no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—81no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—42no—
253C4⋊Dic5C2×D412yes—
254#683—22no—
255#683—42no—
256#683—42no—
257#683—42no—
258#683—42no—
259C4×Dic5—42no—
260C4×Dic5C2×D412yes—
261C4×Dic5#4112yes—
262#681—44no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168C2×D412yes—
268C2×#168C2×D412yes—
269C8×D5—44no—
270C22×SD16—51no—
271C22×SD16C2×D511yescharacteristic
272C22×M16—51no—
273C23×C8—51no—
274C2×C4⋊Q8—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8—51no—
277C2×C22⋊Q8—51no—
278C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
279C2×#121—51no—
280C2×#121C2×D511yescharacteristic
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283#468—104no—
284#465—104no—
285#461—104no—
286#435—104no—
287C2×#107—51no—
288C2×#106—51no—
289C2×C4⋊C8—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103C2×D511yescharacteristic
296C2×#102—51no—
297C2×#102C2×D511yescharacteristic
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
300C2×#97—51no—
301#399—101no—
302#399—101no—
303#397—101no—
304#392—101no—
305#390—101no—
306#386—101no—
307#386—101no—
308#384—101no—
309#382—51no—
310#380—51no—
311#380—51no—
312C4×C4⋊C4—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340C2×D511yescharacteristic
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—22no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5#13712yes—
339C5×Q8—41no—
340C5×Q8—41no—
341C5×Q8—41no—
342C5×Q8—41no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—41no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—84no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D5—44no—
371C22⋊D5—84no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—84no—
392C2×Dic5#12112yes—
393C2×Dic5#12112yes—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398Dic10—41no—
399Dic10—41no—
400Dic10—41no—
401Dic10—41no—
402C5×C8—22no—
403C5×C8—41no—
404#168—22no—
405#168—22no—
406C22×Q8—51no—
407C22×Q8C22×D511yescharacteristic
408C22×D4—21no—
409C22×D4—51no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4—51no—
413C23×C4—101no—
414C23×C4C22×D511yescharacteristic
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—41no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—102no—
420C2×SD16—201no—
421C2×M16—102no—
422C2×M16—102no—
423C2×M16—201no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—102no—
427C22×C8—102no—
428C22×C8—201no—
429C22×C8C22×D511yescharacteristic
430C22×C8C22×D511yescharacteristic
431C4⋊Q8—102no—
432C4⋊Q8—102no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—102no—
436C22⋊Q8—102no—
437C22⋊Q8—102no—
438C22⋊Q8—201no—
439C22⋊Q8—201no—
440C22⋊Q8—201no—
441#121—22no—
442#121—41no—
443#121—102no—
444#121—201no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C42—51no—
473C2×C42—101no—
474#107—102no—
475#106—102no—
476C4⋊C8—54no—
477#103—41no—
478#103—102no—
479#103—102no—
480#103—102no—
481#103—102no—
482#103—201no—
483#102—22no—
484#102—54no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—102no—
487#97—102no—
488#95—101no—
489#95—101no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5C2×#12111yescharacteristic
508C22×C5D4211yescharacteristic
509C22×C5#54611yescharacteristic
510C22×C5C2×#13711yescharacteristic
511C22×C5#57511yescharacteristic
512C22×C5#57711yescharacteristic
513C22×C5#57711yescharacteristic
514C2×D5—22no—
515C2×D5—22no—
516C2×D5—22no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C4×C5—41no—
522C4×C5—42no—
523C4×C5—81no—
524C4×C5—81no—
525C4×C5#53211yescharacteristic
526C4×C5#54011yescharacteristic
527C4×C5D4211yescharacteristic
528C4×C5#55011yescharacteristic
529Dic5—22no—
530Dic5—22no—
531Dic5—41no—
532Dic5—42no—
533Dic5—81no—
534Dic5—81no—
535Dic5—81no—
536C24—21no—
537C24—51no—
538C24D4×D511yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—102no—
560C2×D4—102no—
561C2×D4—201no—
562C2×D4—202no—
563C2×D4—202no—
564C2×D4—401no—
565C2×D4D4×D512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—202no—
589C22×C4—401no—
590C22×C4—401no—
591C22×C4D4×D511yescharacteristic
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—44no—
594SD16—204no—
595M16—204no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—52no—
602C2×C8—52no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—204no—
608C2×C8D4×D512yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—52no—
614C4⋊C4—102no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4—202no—
622C4⋊C4—202no—
623C4⋊C4—202no—
624C4⋊C4—202no—
625C4⋊C4#71112yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—102no—
629C22⋊C4—102no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—401no—
636C22⋊C4—401no—
637C42—52no—
638C42—52no—
639C42—202no—
640C2×C5—81no—
641C2×C5—82no—
642C2×C5#242811yescharacteristic
643C2×C5#305611yescharacteristic
644C2×C5#305711yescharacteristic
645C2×C5#326611yescharacteristic
646C2×C5#326711yescharacteristic
647C2×C5#330711yescharacteristic
648C2×C5#332011yescharacteristic
649D5—42no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—52no—
665C23—101no—
666C23—101no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—201no—
677Q8—201no—
678Q8—201no—
679Q8—201no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—204no—
686D4—404no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—52no—
704C2×C4—52no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—404no—
729C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
731C2×C4C2×#71111yescharacteristic
732C2×C4#414411yescharacteristic
733C2×C4#414411yescharacteristic
734C2×C4D5×#4111yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—102no—
738C8—102no—
739C5#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—42no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—102no—
755C22—102no—
756C22—102no—
757C22—201no—
758C22—201no—
759C22—201no—
760C22—201no—
761C22#6592411yescharacteristic
762C22#6592511yescharacteristic
763C22D5×#12111yescharacteristic
764C22#6609611yescharacteristic
765C22#6610411yescharacteristic
766C22#6610711yescharacteristic
767C22D5×#13711yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—102no—
773C4—102no—
774C4—201no—
775C4—202no—
776C4—401no—
777C4—401no—
778C4—401no—
779C4#6592411yescharacteristic
780C4#6593011yescharacteristic
781C4#6594911yescharacteristic
782C4#6605211yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—202no—
786C2#1060840211yescharacteristic
787C2#1061178411yescharacteristic
788C2#1061183911yescharacteristic
789C2#1061188811yescharacteristic
790C2#1061197211yescharacteristic
791C2#1061239011yescharacteristic
792C2#1061253711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614397C2
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#25400
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65460C2semidirect
2. C2×#65451C2semidirect
3. #10614511C2semidirect
5. C2×#65331C2semidirect
6. C2×#65017C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602490C2semidirect
9. #10601068C2semidirect
10. #10601021C2semidirect
11. #10600998C2semidirect
12. #10600945C2semidirect
13. #10600729C2semidirect
14. #10599675C2semidirect
15. #10599590C2semidirect
137. #3964D4semidirect
148. #3946D4semidirect
160. #2000D5semidirect
739. C5#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654602
C2×#654512
#106145112
#106143972
C2×#653312
C2×#650172
C5×#20002
#106024902
#106010682
#106010212
#106009982
#106009452
#106007292
#105996752
#105995902
#254005