Finite Group Databasebeta

← #12150229

Subgroups — #12150229

Order 1280.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614147C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
17C2×#4084C2211yescharacteristic
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C22×#687C2211yescharacteristic
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#676C2211yescharacteristic
22C22×C8×D5C2211yescharacteristic
23C2×#4043C2211yescharacteristic
24C2×#4043C2211yescharacteristic
25C2×#4043C2211yescharacteristic
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×#4015C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#97C2211yescharacteristic
32C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33#65502—21no—
34#65502—21no—
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3948C2211yescharacteristic
38C2×#3948C2211yescharacteristic
39C2×#3948C2211yescharacteristic
40C2×#3948C2211yescharacteristic
41#65308—24no—
42#65276C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44C2×#3942C2211yescharacteristic
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3940C2211yescharacteristic
47C2×#3939C2211yescharacteristic
48#65249—21no—
49#65242—21no—
50#65228—21no—
51#65225C2211yescharacteristic
52#65224—21no—
53C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
54#65069—24no—
55#65067—24no—
56#64995—24no—
57#64966—21no—
58#64966—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#340C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25400—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×D20D411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×Dic10C2311yescharacteristic
72C22×Dic10C2311yescharacteristic
73C22×C5×C8C2311yescharacteristic
74C22×C5×C8C2311yescharacteristic
75C4×C5×D4—22no—
76C4×C5×D4—22no—
77C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C22⋊C4—21no—
81C2×C42×C5—21no—
82C2×C42×C5C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85#4084—22no—
86#4084—22no—
87#4084—41no—
88#4084—41no—
89C2×#687—22no—
90C2×#687—22no—
91C2×#687—22no—
92C2×#687—22no—
93C2×#687—41no—
94C2×#687—41no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685D411yescharacteristic
102C2×#685D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C2×#676—22no—
115C2×#676—22no—
116C2×#676—41no—
117C2×C8×D5—22no—
118C2×C8×D5—22no—
119C2×C8×D5—41no—
120#4043—22no—
121#4043—22no—
122#4043—22no—
123#4043—22no—
124#4043—41no—
125#4043—41no—
126#4043—41no—
127#4043—41no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—22no—
130#4015—22no—
131#4015—22no—
132C5×#102—22no—
133C5×#102D414yescomplemented
134C5×#97—22no—
135C5×#95—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3952—22no—
141#3952—22no—
142#3948—22no—
143#3948—22no—
144#3948—41no—
145#3948—41no—
146#3942—22no—
147#3942—22no—
148#3940—22no—
149#3939—22no—
150C4⋊#168D414yescomplemented
151C2×#468—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#461—51no—
154C2×#435—51no—
155#2542—51no—
156#2535—51no—
157#2036—51no—
158#2035—51no—
159#2000—51no—
160#2000—51no—
161#1960—51no—
162#1949—51no—
163#1894—51no—
164#1892—51no—
165#1762D511yescharacteristic, complemented
166C24×C5—21no—
167C23×D5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4C2×D412yes—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—42no—
179C22×C4×C5—81no—
180C22×C4×C5—81no—
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—42no—
185C2×C22⋊D5—42no—
186C2×C22⋊D5—42no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—81no—
189C2×C22⋊D5—81no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C2×D20—22no—
197C2×D20—22no—
198C2×D20—41no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8C2×D412yes—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4C2×D412yes—
234C5×C4⋊C4#4112yes—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C42×C5—42no—
237C42×C5C2×D412yes—
238C42×C5#4112yes—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241#687—44no—
242#687—44no—
243#685—22no—
244#685—22no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685—42no—
249#685—81no—
250#685—81no—
251C4⋊Dic5—22no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—42no—
257C4⋊Dic5—42no—
258C4⋊Dic5—42no—
259C4⋊Dic5—42no—
260C4⋊Dic5—42no—
261C4⋊Dic5—42no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168C2×D412yes—
267C2×#168C2×D412yes—
268#676—44no—
269C8×D5—44no—
270C22×SD16—51no—
271C22×SD16—51no—
272C22×M16—51no—
273C23×C8—51no—
274C2×C4⋊Q8—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8—51no—
277C2×C22⋊Q8—51no—
278C2×C22⋊Q8—51no—
279C2×#121—51no—
280C2×#121—51no—
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
283#468—104no—
284#465—104no—
285#461—104no—
286#435—104no—
287C2×#107—51no—
288C2×#106—51no—
289C2×C4⋊C8—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#102C2×D511yescharacteristic
297C2×#102C2×D511yescharacteristic
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×#97C2×D511yescharacteristic
301#399—101no—
302#399—101no—
303#397—101no—
304#392—101no—
305#390—101no—
306#386—101no—
307#386—101no—
308#384—101no—
309#382—51no—
310#380—51no—
311#380—51no—
312C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340C2×D511yescharacteristic
316#340C2×D511yescharacteristic
317C23×C5—22no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5C22×D411yescharacteristic
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5#13712yes—
339C5×D4—22no—
340C5×D4—22no—
341C5×D4—41no—
342C5×D4—41no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—84no—
357C2×C4×C5#12112yes—
358C2×C4×C5#12112yes—
359C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D5—84no—
366C22⋊D5—84no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385D20—44no—
386C4×D5—41no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5—41no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—41no—
394Dic10—41no—
395Dic10—41no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398Dic10—41no—
399Dic10—41no—
400Dic10—41no—
401Dic10—41no—
402C5×C8—22no—
403C5×C8—41no—
404#168—22no—
405#168—22no—
406C22×Q8—51no—
407C22×Q8—51no—
408C22×D4—51no—
409C22×D4—101no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4—21no—
413C23×C4—51no—
414C23×C4—51no—
415C2×SD16—102no—
416C2×SD16—102no—
417C2×SD16—102no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—201no—
420C2×SD16—201no—
421C2×M16—102no—
422C2×M16—102no—
423C2×M16—201no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—102no—
427C22×C8—102no—
428C22×C8—201no—
429C22×C8C22×D511yescharacteristic
430C22×C8C22×D511yescharacteristic
431C4⋊Q8—102no—
432C4⋊Q8—102no—
433C22⋊Q8—102no—
434C22⋊Q8—102no—
435C22⋊Q8—102no—
436C22⋊Q8—102no—
437C22⋊Q8—201no—
438C22⋊Q8—201no—
439C22⋊Q8—201no—
440C22⋊Q8—201no—
441#121—102no—
442#121—102no—
443#121—201no—
444#121—201no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—51no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42C22×D511yescharacteristic
474#107—102no—
475#106—102no—
476C4⋊C8—54no—
477#103—102no—
478#103—102no—
479#103—102no—
480#103—102no—
481#103—201no—
482#103—201no—
483#102—22no—
484#102D2014yescomplemented
485C22⋊C8—102no—
486C22⋊C8—102no—
487#97—22no—
488#95—21no—
489#95—101no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5C2×#12111yescharacteristic
501C22×C5D4211yescharacteristic
502C22×C5#54611yescharacteristic
503C22×C5C2×#13711yescharacteristic
504C22×C5#57511yescharacteristic
505C22×C5#57711yescharacteristic
506C22×C5#57711yescharacteristic
507C2×D5—22no—
508C2×D5—22no—
509C2×D5—22no—
510C2×D5—41no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—41no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C4×C5—22no—
522C4×C5—22no—
523C4×C5—42no—
524C4×C5—42no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5#53211yescharacteristic
527C4×C5#54011yescharacteristic
528C4×C5D4211yescharacteristic
529C4×C5#55011yescharacteristic
530Dic5—41no—
531Dic5—41no—
532Dic5—81no—
533Dic5—81no—
534Dic5—81no—
535Dic5—81no—
536C24—21no—
537C24—51no—
538C24—51no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—102no—
557C2×D4—102no—
558C2×D4—201no—
559C2×D4—202no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—202no—
563C2×D4—401no—
564C2×D4—401no—
565C2×D4C2×D2012yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4D4×D511yescharacteristic
591C22×C4D4×D511yescharacteristic
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—204no—
594SD16—204no—
595M16—204no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—52no—
602C2×C8—52no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—204no—
608C2×C8C2×D2012yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—102no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—202no—
619C4⋊C4—202no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4—202no—
622C4⋊C4—202no—
623C4⋊C4—202no—
624C4⋊C4C2×D2012yes—
625C4⋊C4#70912yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—102no—
628C22⋊C4—102no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—401no—
636C22⋊C4—401no—
637C42—42no—
638C42#70912yes—
639C42D4×D512yes—
640C2×C5—82no—
641C2×C5#242811yescharacteristic
642C2×C5#305611yescharacteristic
643C2×C5#305711yescharacteristic
644C2×C5#326611yescharacteristic
645C2×C5#326711yescharacteristic
646C2×C5#330711yescharacteristic
647C2×C5#332011yescharacteristic
648D5—42no—
649D5—81no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—52no—
658C23—101no—
659C23—101no—
660C23—101no—
661C23—101no—
662C23—101no—
663C23—101no—
664C23—101no—
665C23—101no—
666C23—101no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672Q8—201no—
673Q8—201no—
674Q8—201no—
675Q8—201no—
676Q8—201no—
677Q8—201no—
678Q8—201no—
679Q8—201no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—204no—
685D4—404no—
686D4—404no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4#403012yes—
728C2×C4#403012yes—
729C2×C4C22×D2011yescharacteristic
730C2×C4C2×#70911yescharacteristic
731C2×C4C2×#70911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
733C2×C4#414911yescharacteristic
734C2×C4#414911yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—102no—
738C8—102no—
739C5#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—102no—
748C22—102no—
749C22—102no—
750C22—201no—
751C22—201no—
752C22—201no—
753C22—201no—
754C22—201no—
755C22—201no—
756C22—201no—
757C22—201no—
758C22—201no—
759C22—201no—
760C22—201no—
761C22C2×#403011yescharacteristic
762C22D4×D2011yescharacteristic
763C22#6588411yescharacteristic
764C22#6610711yescharacteristic
765C22#6610911yescharacteristic
766C22#6610911yescharacteristic
767C22D5×#13711yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—81no—
773C4—201no—
774C4—201no—
775C4—401no—
776C4—401no—
777C4—401no—
778C4—401no—
779C4#6581111yescharacteristic
780C4#6586911yescharacteristic
781C4D4×D2011yescharacteristic
782C4#6588711yescharacteristic
783C2—82no—
784C2—202no—
785C2—401no—
786C2#1060521811yescharacteristic
787C2#1061062011yescharacteristic
788C2#1061066211yescharacteristic
789C2#1061152611yescharacteristic
790C2#1061153511yescharacteristic
791C2#1061161011yescharacteristic
792C2#1061161211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1762C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614147C2
hypercenter#1762D5
hypocenterC5#25400
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65308C2semidirect
3. C2×#65069C2semidirect
4. C2×#65067C2semidirect
5. C2×#64995C2semidirect
6. #10605531C2semidirect
7. C5×#1762C2semidirect
8. #10600998C2semidirect
9. #10600998C2semidirect
10. #10600615C2semidirect
11. #10600261C2semidirect
12. #10599677C2semidirect
13. #10599675C2semidirect
14. #10599618C2semidirect
15. #10599617C2semidirect
133. C5×#102D4semidirect
150. C4⋊#168D4semidirect
165. #1762D5semidirect
484. #102D20semidirect
739. C5#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106141472
C2×#653082
C2×#650692
C2×#650672
C2×#649952
#106055312
C5×#17622
#106009982
#106006152
#106002612
#105996772
#105996752
#105996182
#105996172
#254005