Finite Group Databasebeta

← #12150232

Subgroups — #12150232

Order 1280.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605664C211yesmaximal, characteristic
7C5×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#4092C2211yescharacteristic
18C2×#4090C2211yescharacteristic
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C2×#4076C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C23×#168C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C22×#676C2211yescharacteristic
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×C5×#107C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C5×#380C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3948C2211yescharacteristic
38C2×#3947C2211yescharacteristic
39C2×#3946C2211yescharacteristic
40#65337—24no—
41#65281—21no—
42#65276C2211yescharacteristic
43#65266C2211yescharacteristic
44#65265—21no—
45C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50#65249—21no—
51#65246—21no—
52#65245—21no—
53#65238—21no—
54#65175—24no—
55#65107—24no—
56#65019—24no—
57#64964—21no—
58#64954—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25400—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C22×D20—21no—
69C22×D20C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5—21no—
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×Dic10C2311yescharacteristic
73C22×C5×C8C2311yescharacteristic
74C22×C5×C8C2311yescharacteristic
75C5×C22⋊Q8—22no—
76C5×C22⋊Q8—41no—
77C2×C5×C4⋊C4—21no—
78C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C22⋊C4—21no—
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
85#4092—22no—
86#4092—41no—
87#4090—22no—
88#4090—22no—
89C2×#688—22no—
90C2×#688—22no—
91C2×#688—41no—
92#4076—22no—
93#4076—41no—
94C4×C22⋊D5—22no—
95C4×C22⋊D5—22no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106#4070—22no—
107#4070—41no—
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C22×#168—22no—
116C22×#168—22no—
117C22×#168—41no—
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×#677—22no—
121C2×#677—22no—
122C2×#677—41no—
123C2×#676—22no—
124C2×#676—22no—
125C2×#676—41no—
126#4043—22no—
127#4043—41no—
128#4041—22no—
129#4041—41no—
130#4039—22no—
131#4039—22no—
132C5×#107—22no—
133C5×#103—22no—
134C5×#103—41no—
135C5×C22⋊C8—22no—
136C5×#95—21no—
137#3967—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3953—22no—
143#3952—22no—
144#3948—41no—
145#3947—22no—
146#3946D414yescomplemented
147#3942—22no—
148#3942—22no—
149#3941D414yescomplemented
150#3940—22no—
151C2×#468—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#461—51no—
154C2×#435—51no—
155#2542—51no—
156#2535—51no—
157#2036D511yescharacteristic, complemented
158#2035—51no—
159#2000—51no—
160#2000—51no—
161#1960—51no—
162#1949—51no—
163#1894—51no—
164#1892—51no—
165#1762—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C23×D5—21no—
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D5—22no—
188C2×C22⋊D5—22no—
189C2×C22⋊D5—41no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—81no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—42no—
205C2×D20—42no—
206C2×D20—81no—
207C2×D20C2×D412yes—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—81no—
216C2×C4×D5—81no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8C2×D412yes—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—42no—
235C5×C4⋊C4C2×D412yes—
236C5×C22⋊C4—42no—
237C5×C22⋊C4—81no—
238C22⋊Dic5—22no—
239C22⋊Dic5—42no—
240#688—44no—
241#685—22no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—81no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—42no—
252C4⋊Dic5#4112yes—
253#683—22no—
254#683—42no—
255#683—42no—
256#683—42no—
257#683—42no—
258C4×Dic5—42no—
259C4×Dic5C2×D412yes—
260C4×Dic5#4112yes—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—44no—
266C2×#168C2×D412yes—
267C2×#168C2×D412yes—
268#677—44no—
269#676—44no—
270C22×SD16—51no—
271C22×SD16—51no—
272C22×M16—51no—
273C23×C8—51no—
274C2×C4⋊Q8—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8—51no—
277C2×C22⋊Q8—51no—
278C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
279C2×#121—51no—
280C2×#121—51no—
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283#468—104no—
284#465—104no—
285#461—104no—
286#435—104no—
287C2×#107C2×D511yescharacteristic
288C2×#106—51no—
289C2×C4⋊C8—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103C2×D511yescharacteristic
295C2×#103C2×D511yescharacteristic
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
300C2×#97—51no—
301#399—101no—
302#399—101no—
303#397—101no—
304#392—101no—
305#390—101no—
306#386—101no—
307#386—101no—
308#384—101no—
309#382—51no—
310#380—51no—
311#380C2×D511yescharacteristic
312C4×C4⋊C4—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340C2×D511yescharacteristic
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5#13712yes—
324C23×C5C22×D411yescharacteristic
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C5×Q8—41no—
340C5×Q8—41no—
341C5×Q8—41no—
342C5×Q8—41no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D5—44no—
369C22⋊D5—84no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5#12112yes—
387C2×Dic5#12112yes—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—41no—
391D20—41no—
392D20—84no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—84no—
398Dic10—41no—
399Dic10—41no—
400Dic10—41no—
401Dic10—41no—
402C5×C8—22no—
403C5×C8—41no—
404#168—22no—
405#168—22no—
406C22×Q8—51no—
407C22×Q8C22×D511yescharacteristic
408C22×D4—51no—
409C22×D4—51no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4—101no—
412C23×C4—51no—
413C23×C4—101no—
414C23×C4C22×D511yescharacteristic
415C2×SD16—102no—
416C2×SD16—102no—
417C2×SD16—102no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—201no—
420C2×SD16—201no—
421C2×M16—102no—
422C2×M16—102no—
423C2×M16—201no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—102no—
427C22×C8—102no—
428C22×C8—201no—
429C22×C8C22×D511yescharacteristic
430C22×C8C22×D511yescharacteristic
431C4⋊Q8—102no—
432C4⋊Q8—102no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—102no—
436C22⋊Q8—102no—
437C22⋊Q8—102no—
438C22⋊Q8—201no—
439C22⋊Q8—201no—
440C22⋊Q8—201no—
441#121—102no—
442#121—102no—
443#121—201no—
444#121—201no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C42—51no—
473C2×C42—101no—
474#107—22no—
475#106—102no—
476C4⋊C8—54no—
477#103—22no—
478#103—41no—
479#103—102no—
480#103—102no—
481#103—102no—
482#103—201no—
483#102—54no—
484#102—102no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—102no—
487#97—102no—
488#95—21no—
489#95—101no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493C22×C5—22no—
494C22×C5—22no—
495C22×C5—22no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5C2×#12111yescharacteristic
501C22×C5D4211yescharacteristic
502C22×C5#54611yescharacteristic
503C22×C5C2×#13711yescharacteristic
504C22×C5#57511yescharacteristic
505C22×C5#57711yescharacteristic
506C22×C5#57711yescharacteristic
507C2×D5—41no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—41no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C4×C5—41no—
522C4×C5—42no—
523C4×C5—81no—
524C4×C5—81no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5#53211yescharacteristic
527C4×C5#54011yescharacteristic
528C4×C5D4211yescharacteristic
529C4×C5#55011yescharacteristic
530Dic5—22no—
531Dic5—22no—
532Dic5—41no—
533Dic5—42no—
534Dic5—81no—
535Dic5—81no—
536C24—51no—
537C24—101no—
538C24D4×D511yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×D4—52no—
552C2×D4—102no—
553C2×D4—102no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—202no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—201no—
562C2×D4—202no—
563C2×D4—202no—
564C2×D4—401no—
565C2×D4—401no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—202no—
589C22×C4—401no—
590C22×C4—401no—
591C22×C4D4×D511yescharacteristic
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—204no—
594SD16—204no—
595M16—204no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—52no—
602C2×C8—52no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—204no—
608C2×C8D4×D512yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—52no—
616C4⋊C4—102no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4—202no—
622C4⋊C4—202no—
623C4⋊C4—202no—
624C4⋊C4—202no—
625C4⋊C4D4×D512yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—102no—
629C22⋊C4—102no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—401no—
637C42—52no—
638C42—52no—
639C42—202no—
640C2×C5—42no—
641C2×C5#242811yescharacteristic
642C2×C5#305611yescharacteristic
643C2×C5#305711yescharacteristic
644C2×C5#326611yescharacteristic
645C2×C5#326711yescharacteristic
646C2×C5#330711yescharacteristic
647C2×C5#332011yescharacteristic
648D5—81no—
649D5—82no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—101no—
657C23—101no—
658C23—101no—
659C23—101no—
660C23—101no—
661C23—102no—
662C23—101no—
663C23—101no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23#406412yes—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—201no—
677Q8—201no—
678Q8—201no—
679Q8—201no—
680D4—102no—
681D4—102no—
682D4—204no—
683D4—201no—
684D4—201no—
685D4—404no—
686D4—404no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—52no—
707C2×C4—52no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—404no—
729C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
731C2×C4#414411yescharacteristic
732C2×C4D5×#4111yescharacteristic
733C2×C4D5×#4111yescharacteristic
734C2×C4#414911yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—102no—
738C8—102no—
739C5#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—201no—
748C22—201no—
749C22—201no—
750C22—201no—
751C22—202no—
752C22—202no—
753C22—201no—
754C22—201no—
755C22—201no—
756C22—202no—
757C22—401no—
758C22—401no—
759C22—401no—
760C22—401no—
761C22#6592411yescharacteristic
762C22D5×#12111yescharacteristic
763C22#6598811yescharacteristic
764C22C2×#406411yescharacteristic
765C22#6610211yescharacteristic
766C22#6610911yescharacteristic
767C22#6611211yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—102no—
774C4—102no—
775C4—202no—
776C4—201no—
777C4—401no—
778C4—401no—
779C4#6593311yescharacteristic
780C4#6594311yescharacteristic
781C4#6599711yescharacteristic
782C4#6600211yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—401no—
785C2—402no—
786C2#1060863411yescharacteristic
787C2#1061185311yescharacteristic
788C2#1061193511yescharacteristic
789C2#1061249011yescharacteristic
790C2#1061253811yescharacteristic
791C2#1061322211yescharacteristic
792C2#1061327711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2036C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10605664C2
hypercenter#2036D5
hypocenterC5#25400
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614511C2semidirect
2. C2×#65337C2semidirect
3. C2×#65175C2semidirect
4. C2×#65107C2semidirect
5. C2×#65019C2semidirect
7. C5×#2036C2semidirect
8. #10601409C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10601064C2semidirect
11. #10601021C2semidirect
12. #10600755C2semidirect
13. #10600307C2semidirect
14. #10599617C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
146. #3946D4semidirect
149. #3941D4semidirect
157. #2036D5semidirect
739. C5#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106145112
C2×#653372
C2×#651752
C2×#651072
C2×#650192
#106056642
C5×#20362
#106014092
#106010652
#106010642
#106010212
#106007552
#106003072
#105996172
#105995752
#254005