Finite Group Databasebeta

← #12150233

Subgroups — #12150233

Order 1280.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#121C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×#681C2211yescharacteristic
27C23×#168C2211yescharacteristic
28C2×#4015C2211yescharacteristic
29C5×#397—21no—
30C5×#392—21no—
31C5×#386—21no—
32C5×#386—21no—
33C5×#382C2211yescharacteristic
34C5×#380C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36#65510—21no—
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65331—24no—
42#65330—24no—
43#65308—24no—
44#65300—24no—
45#65265—21no—
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65238—21no—
55#65238—21no—
56C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
58C2×#3935C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25400—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×Dic10C2311yescharacteristic
72C22×Dic10C2311yescharacteristic
73C5×#121—22no—
74C5×#121—22no—
75C5×#121—41no—
76C5×#121—41no—
77C4×C5×D4—22no—
78C4×C5×D4—22no—
79C4×C5×D4—22no—
80C4×C5×D4—22no—
81C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×#687—22no—
98C2×#687—22no—
99C2×#687—22no—
100C2×#687—22no—
101C2×#687—41no—
102C2×#687—41no—
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107#4070—22no—
108#4070—22no—
109#4070—22no—
110#4070—22no—
111#4070—41no—
112#4070—41no—
113#4070—41no—
114#4070—41no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×#681—22no—
121C2×#681—22no—
122C2×#681—41no—
123C22×#168—22no—
124C22×#168—22no—
125C22×#168—41no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130#4015—22no—
131#4015—22no—
132C5×#95—21no—
133C5×#95—21no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95—21no—
136#3964—22no—
137#3964D414yescomplemented
138#3963—21no—
139C22⋊#168—22no—
140C22⋊#168—22no—
141#3942—22no—
142#3942—22no—
143#3942—22no—
144#3942—22no—
145#3942—41no—
146#3942—41no—
147#3940—22no—
148#3939—22no—
149C4⋊#168D414yescomplemented
150#3935—22no—
151C2×#468—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#461—51no—
154C2×#435—51no—
155#2542—51no—
156#2535D511yescharacteristic
157#2036—51no—
158#2035—51no—
159#2000—51no—
160#2000—51no—
161#1960—51no—
162#1949—51no—
163#1894—51no—
164#1892—51no—
165#1762—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C2×C5×D4—22no—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—41no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—42no—
179C2×C5×D4—42no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—81no—
182C2×C5×D4—81no—
183C2×C5×D4C2×D412yes—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—42no—
200C22×C4×C5—81no—
201C22×C4×C5—81no—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C5×C4⋊C4—22no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C22⋊C4—22no—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C5×C22⋊C4—81no—
236C5×C22⋊C4—81no—
237C42×C5C2×D412yes—
238C42×C5#4112yes—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241C22⋊Dic5—42no—
242C22⋊Dic5—42no—
243#687—44no—
244#687—44no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—42no—
248C4⋊Dic5—42no—
249C4⋊Dic5C2×D412yes—
250C4⋊Dic5#4112yes—
251#683—42no—
252#683—42no—
253#683—42no—
254#683—42no—
255C4×Dic5—42no—
256#681—44no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—44no—
267C2×#168C2×D412yes—
268C2×#168C2×D412yes—
269C2×#168C2×D412yes—
270C22×SD16—51no—
271C22×SD16—51no—
272C22×M16—51no—
273C23×C8—51no—
274C2×C4⋊Q8—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8—51no—
277C2×C22⋊Q8—51no—
278C2×C22⋊Q8—51no—
279C2×#121C2×D511yescharacteristic
280C2×#121C2×D511yescharacteristic
281C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
282C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
283#468—104no—
284#465—104no—
285#461—104no—
286#435—104no—
287C2×#107—51no—
288C2×#106—51no—
289C2×C4⋊C8—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×#97—51no—
301#399—101no—
302#399—101no—
303#397—21no—
304#392—21no—
305#390—101no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#384—101no—
309#382C2×D511yescharacteristic
310#380C2×D511yescharacteristic
311#380C2×D511yescharacteristic
312C4×C4⋊C4—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5#13712yes—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C5×D4—22no—
340C5×D4—22no—
341C5×D4—44no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—84no—
345C5×D4—84no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—84no—
374C2×C4×C5#12112yes—
375C2×C4×C5#12112yes—
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394Dic10—41no—
395Dic10—41no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398Dic10—41no—
399Dic10—41no—
400Dic10—41no—
401Dic10—41no—
402#168—22no—
403#168—22no—
404#168—22no—
405#168—41no—
406C22×Q8—51no—
407C22×Q8—51no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4—21no—
413C23×C4C22×D511yescharacteristic
414C23×C4C22×D511yescharacteristic
415C2×SD16—102no—
416C2×SD16—102no—
417C2×SD16—102no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—201no—
420C2×SD16—201no—
421C2×M16—102no—
422C2×M16—102no—
423C2×M16—201no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—102no—
429C22×C8—102no—
430C22×C8—201no—
431C4⋊Q8—102no—
432C4⋊Q8—102no—
433C22⋊Q8—102no—
434C22⋊Q8—102no—
435C22⋊Q8—102no—
436C22⋊Q8—102no—
437C22⋊Q8—201no—
438C22⋊Q8—201no—
439C22⋊Q8—201no—
440C22⋊Q8—201no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—41no—
444#121—41no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
472C2×C42—101no—
473C2×C42C22×D511yescharacteristic
474#107—102no—
475#106—102no—
476C4⋊C8—54no—
477#103—102no—
478#103—102no—
479#103—102no—
480#103—102no—
481#103—201no—
482#103—201no—
483#102—54no—
484#102—102no—
485C22⋊C8—102no—
486C22⋊C8—102no—
487#97—102no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—101no—
493C22×C5—22no—
494C22×C5—22no—
495C22×C5—22no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5C2×#12111yescharacteristic
515C22×C5D4211yescharacteristic
516C22×C5#54611yescharacteristic
517C22×C5C2×#13711yescharacteristic
518C22×C5#57511yescharacteristic
519C22×C5#57711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C4×C5—22no—
522C4×C5—22no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5—81no—
527C4×C5—81no—
528C4×C5#53211yescharacteristic
529C4×C5#54011yescharacteristic
530C4×C5D4211yescharacteristic
531C4×C5#55011yescharacteristic
532Dic5—42no—
533Dic5—42no—
534Dic5—81no—
535Dic5—81no—
536C24—21no—
537C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4D4×D512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—204no—
594SD16—204no—
595M16—204no—
596C2×C8—52no—
597C2×C8—52no—
598C2×C8—52no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—204no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—52no—
617C4⋊C4—52no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4—202no—
622C4⋊C4—202no—
623C4⋊C4—202no—
624C4⋊C4—202no—
625C4⋊C4—202no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C42—202no—
638C42D4×D512yes—
639C42#71112yes—
640C2×C5—42no—
641C2×C5—81no—
642C2×C5—82no—
643C2×C5#242811yescharacteristic
644C2×C5#305611yescharacteristic
645C2×C5#305711yescharacteristic
646C2×C5#326611yescharacteristic
647C2×C5#326711yescharacteristic
648C2×C5#330711yescharacteristic
649C2×C5#332011yescharacteristic
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23#409712yes—
671C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
672Q8—201no—
673Q8—201no—
674Q8—201no—
675Q8—201no—
676Q8—201no—
677Q8—201no—
678Q8—201no—
679Q8—201no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—44no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—84no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4#408512yes—
728C2×C4#408512yes—
729C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
731C2×C4C2×#71111yescharacteristic
732C2×C4#414411yescharacteristic
733C2×C4D5×#4111yescharacteristic
734C2×C4#414911yescharacteristic
735C8—102no—
736C8—102no—
737C8—102no—
738C8—201no—
739C5#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
762C22C2×#408511yescharacteristic
763C22#6615611yescharacteristic
764C22C2×#409711yescharacteristic
765C22#6616311yescharacteristic
766C22#6617011yescharacteristic
767C22#6617011yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—202no—
776C4—202no—
777C4—401no—
778C4—401no—
779C4#6593011yescharacteristic
780C4#6593311yescharacteristic
781C4#6594311yescharacteristic
782C4#6595311yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2#1061438011yescharacteristic
787C2#1061465611yescharacteristic
788C2#1061510811yescharacteristic
789C2#1061523411yescharacteristic
790C2#1061523711yescharacteristic
791C2#1061534611yescharacteristic
792C2#1061535111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#2535C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2535D5
hypocenterC5#25400
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65331C2semidirect
3. C2×#65330C2semidirect
4. #10614110C2semidirect
5. C2×#65308C2semidirect
6. C2×#65300C2semidirect
7. #10602478C2semidirect
8. #10602478C2semidirect
9. #10602402C2semidirect
10. #10600345C2semidirect
11. #10600333C2semidirect
12. #10600320C2semidirect
13. #10600319C2semidirect
14. #10600309C2semidirect
15. #10600307C2semidirect
137. #3964D4semidirect
149. C4⋊#168D4semidirect
739. C5#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#25352
C2×#653312
C2×#653302
#106141102
C2×#653082
C2×#653002
#106024782
#106024022
#106003452
#106003332
#106003202
#106003192
#106003092
#106003072
#254005