Finite Group Databasebeta

← #12150235

Subgroups — #12150235

Order 1280.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614146C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600261C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C22×#681C2211yescharacteristic
27C23×#168C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C5×#399—21no—
30C5×#399—21no—
31C5×#390—21no—
32C5×#384—21no—
33C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40#65512—21no—
41#65501C2211yescharacteristic
42#65501C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65372—24no—
46#65338—24no—
47#65337—24no—
48#65300—24no—
49#65282—21no—
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65245—21no—
55#65245—21no—
56#65225C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
58C2×#3935C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25400—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C5×C4⋊Q8—22no—
74C5×C4⋊Q8—22no—
75C5×C22⋊Q8—22no—
76C5×C22⋊Q8—22no—
77C5×C22⋊Q8—22no—
78C5×C22⋊Q8—22no—
79C5×C22⋊Q8—41no—
80C5×C22⋊Q8—41no—
81C5×C22⋊Q8—41no—
82C5×C22⋊Q8—41no—
83C4×C5×D4—22no—
84C4×C5×D4—22no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C5—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—22no—
108C2×#688—41no—
109C2×#688—41no—
110#4076—22no—
111#4076—22no—
112#4076—41no—
113#4076—41no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×#681—22no—
121C2×#681—22no—
122C2×#681—41no—
123C22×#168—22no—
124C22×#168—22no—
125C22×#168—41no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C4×D20—22no—
131C4×D20—22no—
132C5×#95—21no—
133#3967—22no—
134#3967—22no—
135#3967—22no—
136#3967—22no—
137#3967—41no—
138#3967—41no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143C22⋊#168—22no—
144C22⋊#168—22no—
145#3941—22no—
146#3941D414yescomplemented
147#3940—22no—
148#3939—22no—
149C4⋊#168D414yescomplemented
150#3935—22no—
151C2×#468—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#461—51no—
154C2×#435—51no—
155#2542D511yescharacteristic, complemented
156#2535—51no—
157#2036—51no—
158#2035—51no—
159#2000—51no—
160#2000—51no—
161#1960—51no—
162#1949—51no—
163#1894—51no—
164#1892—51no—
165#1762—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—41no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20C2×D412yes—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—81no—
222C2×C4×D5—81no—
223C5×C4⋊C4—22no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—42no—
227C5×C4⋊C4—42no—
228C5×C4⋊C4—42no—
229C5×C4⋊C4—42no—
230C5×C4⋊C4—42no—
231C5×C4⋊C4—42no—
232C5×C4⋊C4C2×D412yes—
233C5×C4⋊C4#4112yes—
234C5×C22⋊C4—22no—
235C5×C22⋊C4—22no—
236C5×C22⋊C4—42no—
237C5×C22⋊C4—42no—
238C5×C22⋊C4—42no—
239C5×C22⋊C4—42no—
240C42×C5—42no—
241C42×C5C2×D412yes—
242C42×C5#4112yes—
243C22⋊Dic5—81no—
244C22⋊Dic5—81no—
245#688—44no—
246#688—44no—
247#685—42no—
248#685—42no—
249#685—42no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256#681—44no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—44no—
267C2×#168C2×D412yes—
268C2×#168C2×D412yes—
269C2×#168C2×D412yes—
270C22×SD16—51no—
271C22×SD16—51no—
272C22×M16—51no—
273C23×C8—51no—
274C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
277C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
278C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
279C2×#121—51no—
280C2×#121—51no—
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
283#468—104no—
284#465—104no—
285#461—104no—
286#435—104no—
287C2×#107—51no—
288C2×#106—51no—
289C2×C4⋊C8—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×#97—51no—
301#399—21no—
302#399—21no—
303#397—101no—
304#392—101no—
305#390—21no—
306#386—101no—
307#386—101no—
308#384—21no—
309#382—51no—
310#380—51no—
311#380—51no—
312C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5#13712yes—
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C22×D5—22no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C5×Q8—41no—
340C5×Q8—41no—
341C5×Q8—41no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×Q8—41no—
347C5×D4—44no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5#12112yes—
379C2×C4×C5#12112yes—
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D5—84no—
387C22⋊D5—84no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20—41no—
400D20—41no—
401C4×D5—84no—
402#168—22no—
403#168—22no—
404#168—22no—
405#168—41no—
406C22×Q8C22×D511yescharacteristic
407C22×Q8C22×D511yescharacteristic
408C22×D4—51no—
409C22×D4—101no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
412C23×C4—101no—
413C23×C4C22×D511yescharacteristic
414C23×C4C22×D511yescharacteristic
415C2×SD16—102no—
416C2×SD16—102no—
417C2×SD16—102no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—201no—
420C2×SD16—201no—
421C2×M16—102no—
422C2×M16—102no—
423C2×M16—201no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—102no—
429C22×C8—102no—
430C22×C8—201no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8—41no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441#121—102no—
442#121—102no—
443#121—201no—
444#121—201no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—51no—
456C2×C4⋊C4—51no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
472C2×C42—21no—
473C2×C42C22×D511yescharacteristic
474#107—102no—
475#106—102no—
476C4⋊C8—54no—
477#103—102no—
478#103—102no—
479#103—102no—
480#103—102no—
481#103—201no—
482#103—201no—
483#102—54no—
484#102—102no—
485C22⋊C8—102no—
486C22⋊C8—102no—
487#97—102no—
488#95—21no—
489#95—101no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493C22×C5—22no—
494C22×C5—22no—
495C22×C5—22no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5C2×#12111yescharacteristic
508C22×C5D4211yescharacteristic
509C22×C5#54611yescharacteristic
510C22×C5C2×#13711yescharacteristic
511C22×C5#57511yescharacteristic
512C22×C5#57711yescharacteristic
513C22×C5#57711yescharacteristic
514C2×D5—42no—
515C2×D5—42no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C4×C5—22no—
522C4×C5—22no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—42no—
526C4×C5—42no—
527C4×C5—81no—
528C4×C5—81no—
529C4×C5#53211yescharacteristic
530C4×C5#54011yescharacteristic
531C4×C5D4211yescharacteristic
532C4×C5#55011yescharacteristic
533Dic5—81no—
534Dic5—81no—
535Dic5—81no—
536C24—101no—
537C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—52no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—202no—
563C2×D4—202no—
564C2×D4—401no—
565C2×D4—401no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—401no—
587C22×C4—401no—
588C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—204no—
594SD16—204no—
595M16—204no—
596C2×C8—52no—
597C2×C8—52no—
598C2×C8—52no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—204no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4D4×D512yes—
625C4⋊C4#71112yes—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—401no—
636C22⋊C4—401no—
637C42—42no—
638C42D4×D512yes—
639C42#71112yes—
640C2×C5—42no—
641C2×C5—81no—
642C2×C5#242811yescharacteristic
643C2×C5#305611yescharacteristic
644C2×C5#305711yescharacteristic
645C2×C5#326611yescharacteristic
646C2×C5#326711yescharacteristic
647C2×C5#330711yescharacteristic
648C2×C5#332011yescharacteristic
649D5—82no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—102no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23#408812yes—
671C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680D4—44no—
681D4—102no—
682D4—102no—
683D4—201no—
684D4—201no—
685D4—404no—
686D4—404no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—404no—
727C2×C4#408512yes—
728C2×C4#408512yes—
729C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
731C2×C4C2×#71111yescharacteristic
732C2×C4C2×#71111yescharacteristic
733C2×C4#414411yescharacteristic
734C2×C4#414411yescharacteristic
735C8—102no—
736C8—102no—
737C8—102no—
738C8—201no—
739C5#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—202no—
755C22—202no—
756C22—202no—
757C22—401no—
758C22—401no—
759C22—401no—
760C22—401no—
761C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
762C22C2×#408511yescharacteristic
763C22#6614011yescharacteristic
764C22C2×#408811yescharacteristic
765C22#6615611yescharacteristic
766C22#6617111yescharacteristic
767C22#6617111yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—401no—
777C4—401no—
778C4—401no—
779C4#6605011yescharacteristic
780C4#6605111yescharacteristic
781C4#6605211yescharacteristic
782C4#6605311yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—402no—
786C2#1061446311yescharacteristic
787C2#1061491711yescharacteristic
788C2#1061512911yescharacteristic
789C2#1061524311yescharacteristic
790C2#1061525311yescharacteristic
791C2#1061528411yescharacteristic
792C2#1061529011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2542C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614146C2
hypercenter#2542D5
hypocenterC5#25400
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2542C2semidirect
2. C2×#65372C2semidirect
3. C2×#65338C2semidirect
4. C2×#65337C2semidirect
6. C2×#65300C2semidirect
7. #10602579C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10602492C2semidirect
10. #10602490C2semidirect
11. #10602489C2semidirect
12. #10602488C2semidirect
13. #10602487C2semidirect
14. #10600267C2semidirect
15. #10600261C2semidirect
146. #3941D4semidirect
149. C4⋊#168D4semidirect
155. #2542D5semidirect
739. C5#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#25422
C2×#653722
C2×#653382
C2×#653372
#106141462
C2×#653002
#106025792
#106024922
#106024902
#106024892
#106024882
#106024872
#106002672
#106002612
#254005