Finite Group Databasebeta

← #12150236

Subgroups — #12150236

Order 1280.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605664C211yesmaximal, characteristic
7C5×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×M16C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#4092C2211yescharacteristic
19C2×#4090C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C5×#380C2211yescharacteristic
32C2×#3967C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
34#65423—24no—
35#65416—24no—
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3950C2211yescharacteristic
39C2×#3948C2211yescharacteristic
40C2×#3947C2211yescharacteristic
41C2×#3946C2211yescharacteristic
42#65281—21no—
43#65276C2211yescharacteristic
44#65266C2211yescharacteristic
45#65265—21no—
46C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51#65249—21no—
52#65246—21no—
53#65245—21no—
54#65238—21no—
55#65107—24no—
56#65096—24no—
57#64964—21no—
58#64954—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#340C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25400—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C22×D20—21no—
69C22×D20C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5—21no—
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×Dic10C2311yescharacteristic
73C2×C5×M16—22no—
74C2×C5×M16—22no—
75C2×C5×M16—41no—
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C5×C22⋊Q8—22no—
79C5×C22⋊Q8—41no—
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
88#4092—22no—
89#4092—41no—
90#4090—22no—
91#4090—22no—
92C2×#688—22no—
93C2×#688—22no—
94C2×#688—41no—
95#4076—22no—
96#4076—41no—
97C4×C22⋊D5—22no—
98C4×C22⋊D5—22no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109#4070—22no—
110#4070—41no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×#677—22no—
121C2×#677—22no—
122C2×#677—41no—
123C2×C8×D5—22no—
124C2×C8×D5—22no—
125C2×C8×D5—41no—
126#4043—22no—
127#4043—41no—
128#4041—22no—
129#4041—41no—
130#4039—22no—
131#4039—22no—
132C5×#103—22no—
133C5×#103—22no—
134C5×#95—21no—
135#3967—41no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140C22⋊#168—22no—
141#3953D414yescomplemented
142#3952—22no—
143#3950—22no—
144#3948—22no—
145#3947—22no—
146#3946D414yescomplemented
147#3942—22no—
148#3942—41no—
149#3941—22no—
150#3940—22no—
151C2×#468—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#461—51no—
154C2×#435—51no—
155#2542—51no—
156#2535—51no—
157#2036—51no—
158#2035—51no—
159#2000—51no—
160#2000—51no—
161#1960—51no—
162#1949—51no—
163#1894D511yescharacteristic, complemented
164#1892—51no—
165#1762—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C23×D5—21no—
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D5—22no—
188C2×C22⋊D5—22no—
189C2×C22⋊D5—41no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—81no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—42no—
205C2×D20—42no—
206C2×D20—81no—
207C2×D20C2×D412yes—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—81no—
216C2×C4×D5—81no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C5×M16—44no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8C2×D412yes—
229C2×C5×C8C2×D412yes—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—42no—
236C5×C4⋊C4#4112yes—
237C5×C22⋊C4—42no—
238C5×C22⋊C4—81no—
239C22⋊Dic5—22no—
240C22⋊Dic5—42no—
241#688—44no—
242#685—22no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685—81no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—42no—
253C4⋊Dic5C2×D412yes—
254#683—22no—
255#683—42no—
256#683—42no—
257#683—42no—
258#683—42no—
259C4×Dic5—42no—
260C4×Dic5C2×D412yes—
261C4×Dic5#4112yes—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168C2×D412yes—
268#677—44no—
269C8×D5—44no—
270C22×SD16—51no—
271C22×SD16—51no—
272C22×M16C2×D511yescharacteristic
273C23×C8—51no—
274C2×C4⋊Q8—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8—51no—
277C2×C22⋊Q8—51no—
278C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
279C2×#121—51no—
280C2×#121—51no—
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283#468—104no—
284#465—104no—
285#461—104no—
286#435—104no—
287C2×#107—51no—
288C2×#106—51no—
289C2×C4⋊C8—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103C2×D511yescharacteristic
295C2×#103C2×D511yescharacteristic
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×#97—51no—
301#399—101no—
302#399—101no—
303#397—101no—
304#392—101no—
305#390—101no—
306#386—101no—
307#386—101no—
308#384—101no—
309#382—51no—
310#380—51no—
311#380C2×D511yescharacteristic
312C4×C4⋊C4—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340C2×D511yescharacteristic
316#340C2×D511yescharacteristic
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5C22×D411yescharacteristic
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5#13712yes—
339C5×Q8—41no—
340C5×Q8—41no—
341C5×Q8—41no—
342C5×Q8—41no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D5—44no—
369C22⋊D5—84no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5#12112yes—
387C2×Dic5#12112yes—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—41no—
391D20—41no—
392D20—84no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—84no—
398Dic10—41no—
399Dic10—41no—
400Dic10—41no—
401Dic10—41no—
402C5×C8—22no—
403C5×C8—22no—
404#168—22no—
405#168—41no—
406C22×Q8—51no—
407C22×Q8C22×D511yescharacteristic
408C22×D4—51no—
409C22×D4—51no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4—101no—
412C23×C4—51no—
413C23×C4—101no—
414C23×C4C22×D511yescharacteristic
415C2×SD16—102no—
416C2×SD16—102no—
417C2×SD16—102no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—201no—
420C2×SD16—201no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—41no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—102no—
427C22×C8—102no—
428C22×C8—201no—
429C22×C8C22×D511yescharacteristic
430C22×C8C22×D511yescharacteristic
431C4⋊Q8—102no—
432C4⋊Q8—102no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—102no—
436C22⋊Q8—102no—
437C22⋊Q8—102no—
438C22⋊Q8—201no—
439C22⋊Q8—201no—
440C22⋊Q8—201no—
441#121—102no—
442#121—102no—
443#121—201no—
444#121—201no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C42—51no—
473C2×C42—101no—
474#107—102no—
475#106—102no—
476C4⋊C8—54no—
477#103—22no—
478#103—22no—
479#103—102no—
480#103—102no—
481#103—201no—
482#103—201no—
483#102—54no—
484#102—102no—
485C22⋊C8—102no—
486C22⋊C8—102no—
487#97—102no—
488#95—21no—
489#95—101no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5C2×#12111yescharacteristic
501C22×C5D4211yescharacteristic
502C22×C5#54611yescharacteristic
503C22×C5C2×#13711yescharacteristic
504C22×C5#57511yescharacteristic
505C22×C5#57711yescharacteristic
506C22×C5#57711yescharacteristic
507C2×D5—22no—
508C2×D5—22no—
509C2×D5—22no—
510C2×D5—41no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—41no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—42no—
515C2×D5—42no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C4×C5—41no—
522C4×C5—42no—
523C4×C5—81no—
524C4×C5—81no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5#53211yescharacteristic
527C4×C5#54011yescharacteristic
528C4×C5D4211yescharacteristic
529C4×C5#55011yescharacteristic
530Dic5—22no—
531Dic5—22no—
532Dic5—41no—
533Dic5—42no—
534Dic5—81no—
535Dic5—81no—
536C24—51no—
537C24—101no—
538C24D4×D511yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×D4—52no—
552C2×D4—102no—
553C2×D4—102no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—202no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—201no—
562C2×D4—202no—
563C2×D4—202no—
564C2×D4—401no—
565C2×D4—401no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—202no—
589C22×C4—401no—
590C22×C4—401no—
591C22×C4D4×D511yescharacteristic
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—204no—
594SD16—204no—
595M16—44no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—52no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—204no—
607C2×C8D4×D512yes—
608C2×C8D4×D512yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—52no—
616C4⋊C4—102no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4—202no—
622C4⋊C4—202no—
623C4⋊C4—202no—
624C4⋊C4—202no—
625C4⋊C4#70912yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—102no—
629C22⋊C4—102no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—401no—
637C42—52no—
638C42—52no—
639C42—202no—
640C2×C5—81no—
641C2×C5#242811yescharacteristic
642C2×C5#305611yescharacteristic
643C2×C5#305711yescharacteristic
644C2×C5#326611yescharacteristic
645C2×C5#326711yescharacteristic
646C2×C5#330711yescharacteristic
647C2×C5#332011yescharacteristic
648D5—42no—
649D5—82no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—52no—
658C23—101no—
659C23—101no—
660C23—101no—
661C23—101no—
662C23—101no—
663C23—101no—
664C23—102no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—201no—
677Q8—201no—
678Q8—201no—
679Q8—201no—
680D4—102no—
681D4—102no—
682D4—204no—
683D4—201no—
684D4—201no—
685D4—404no—
686D4—404no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—52no—
707C2×C4—52no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—404no—
729C2×C4C2×#70911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×C4#414411yescharacteristic
733C2×C4D5×#4111yescharacteristic
734C2×C4#414911yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—102no—
738C8—201no—
739C5#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—102no—
748C22—102no—
749C22—102no—
750C22—201no—
751C22—201no—
752C22—201no—
753C22—201no—
754C22—202no—
755C22—202no—
756C22—202no—
757C22—401no—
758C22—401no—
759C22—401no—
760C22—401no—
761C22#6582411yescharacteristic
762C22D5×#12111yescharacteristic
763C22#6594311yescharacteristic
764C22#6610911yescharacteristic
765C22D5×#13711yescharacteristic
766C22#6611111yescharacteristic
767C22#6611211yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—102no—
774C4—102no—
775C4—201no—
776C4—202no—
777C4—401no—
778C4—401no—
779C4#6588211yescharacteristic
780C4#6588711yescharacteristic
781C4#6592411yescharacteristic
782C4#6599711yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—202no—
785C2—402no—
786C2#1060642911yescharacteristic
787C2#1061062611yescharacteristic
788C2#1061069911yescharacteristic
789C2#1061253811yescharacteristic
790C2#1061256611yescharacteristic
791C2#1061263511yescharacteristic
792C2#1061265211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1894C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10605664C2
hypercenter#1894D5
hypocenterC5#25400
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65423C2semidirect
2. C2×#65416C2semidirect
3. #10614511C2semidirect
4. C2×#65107C2semidirect
5. C2×#65096C2semidirect
7. C5×#1894C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10601037C2semidirect
10. #10601021C2semidirect
11. #10600319C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599675C2semidirect
14. #10599591C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
141. #3953D4semidirect
146. #3946D4semidirect
163. #1894D5semidirect
739. C5#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654232
C2×#654162
#106145112
C2×#651072
C2×#650962
#106056642
C5×#18942
#106024922
#106010372
#106010212
#106003192
#105996802
#105996752
#105995912
#105995752
#254005