Finite Group Databasebeta

← #12150238

Subgroups — #12150238

Order 1280.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×M16C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4084—21no—
20C2×#4076C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×D40C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic
28C2×#4021C2211yescharacteristic
29C2×C4×D20C2211yescharacteristic
30C5×#435—24no—
31C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C5×#97C2211yescharacteristic
35#65512—21no—
36#65501C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic
38#65424—24no—
39#65403—24no—
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3949C2211yescharacteristic
46C2×#3949C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50#65281—21no—
51#65276—21no—
52#65250—21no—
53#65250—21no—
54#65246—21no—
55#65246—21no—
56#65224C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
58#65133—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#25401—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×Dic10C2311yescharacteristic
75C2×C5×M16—22no—
76C2×C5×M16—22no—
77C2×C5×M16—41no—
78C22×C5×C8—22no—
79C22×C5×C8—22no—
80C22×C5×C8—41no—
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C4×C5×D4—22no—
86C4×C5×D4—22no—
87C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95#4084—44no—
96#4076—22no—
97#4076—22no—
98#4076—22no—
99#4076—22no—
100#4076—41no—
101#4076—41no—
102#4076—41no—
103#4076—41no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118#4070—22no—
119#4070—22no—
120#4070—41no—
121#4070—41no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×D40—22no—
126C2×D40—22no—
127C2×D40—41no—
128C2×#677—22no—
129C2×#677—22no—
130C2×#677—41no—
131#4021—22no—
132#4021—22no—
133C4×D20—22no—
134C4×D20—22no—
135C5×C4⋊C8D414yescomplemented
136C5×C22⋊C8—22no—
137C5×C22⋊C8—22no—
138C5×#97—22no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3953—41no—
146#3953D414yescomplemented
147#3949—22no—
148#3949—22no—
149#3948—22no—
150#3948—22no—
151#3948—41no—
152C2×#469—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#463—51no—
155C2×#435D511yescharacteristic, complemented
156#2540—51no—
157#2537—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2000—51no—
161#1999—51no—
162#1959—51no—
163#1948—51no—
164#1894—51no—
165#1893—51no—
166#1762—51no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C2×C5×D4—22no—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—41no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20C2×D412yes—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C5×M16—44no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—44no—
241C2×C5×C8C2×D412yes—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C2×C5×C8C2×D412yes—
244C5×C4⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C5×C22⋊C4—22no—
247C42×C5C2×D412yes—
248C42×C5#4112yes—
249C22⋊Dic5—42no—
250C22⋊Dic5—42no—
251C22⋊Dic5—42no—
252C22⋊Dic5—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—42no—
269C4⋊Dic5—81no—
270C4⋊Dic5C2×D412yes—
271C4⋊Dic5#4112yes—
272#683—42no—
273#683—42no—
274C4×Dic5—81no—
275D40—44no—
276#677—44no—
277C22×SD16—51no—
278C22×D8—51no—
279C22×M16C2×D511yescharacteristic
280C23×C8C2×D511yescharacteristic
281C2×#124—51no—
282C2×C22⋊Q8—51no—
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—51no—
288C2×#121—101no—
289C2×C4×D4—51no—
290C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
291#469—104no—
292#465—104no—
293#463—104no—
294#435—24no—
295C2×#106—51no—
296C2×#106—51no—
297C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
307C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
308C2×#97C2×D511yescharacteristic
309#399—101no—
310#394—101no—
311#394—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#390—101no—
315#384—51no—
316#380—51no—
317#380—51no—
318#380—101no—
319C4×C4⋊C4—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5—22no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C5×D4—44no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5#12112yes—
373C2×C4×C5#12112yes—
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D5—84no—
381C22⋊D5—84no—
382C22⋊D5—84no—
383C22⋊D5—84no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402D20—22no—
403D20—22no—
404D20—41no—
405D20—41no—
406D20—41no—
407D20—41no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410C4×D5—84no—
411Dic10—41no—
412Dic10—41no—
413Dic10—41no—
414Dic10—41no—
415C5×C8—22no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—22no—
418C5×C8—41no—
419C22×Q8—51no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4D2011yescharacteristic
427C23×C4—101no—
428C23×C4C22×D511yescharacteristic
429C23×C4C22×D511yescharacteristic
430C2×SD16—102no—
431C2×SD16—102no—
432C2×SD16—201no—
433C2×D8—102no—
434C2×D8—102no—
435C2×D8—201no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—41no—
439C22×C8—22no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8—41no—
442C22×C8C22×D511yescharacteristic
443C22×C8C22×D511yescharacteristic
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446#124—102no—
447#124—102no—
448C22⋊Q8—102no—
449C22⋊Q8—102no—
450C22⋊Q8—201no—
451C22⋊Q8—201no—
452#121—102no—
453#121—102no—
454#121—102no—
455#121—102no—
456#121—201no—
457#121—201no—
458#121—201no—
459#121—201no—
460#121—204no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—102no—
464C4×D4—102no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
487C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
488C2×C42—101no—
489C2×C42C22×D511yescharacteristic
490#106—102no—
491#106—102no—
492C4⋊C8C22⋊D514yescomplemented
493#103—102no—
494#103—102no—
495#103—201no—
496#102—54no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499#102—102no—
500#102—201no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—22no—
503#97—22no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5—22no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5C2×#12111yescharacteristic
522C22×C5D4211yescharacteristic
523C22×C5#54611yescharacteristic
524C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C5#57511yescharacteristic
526C22×C5#57711yescharacteristic
527C22×C5#57711yescharacteristic
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C4×C5—22no—
543C4×C5—22no—
544C4×C5—41no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5#53211yescharacteristic
547C4×C5#54011yescharacteristic
548C4×C5D4211yescharacteristic
549C4×C5#55011yescharacteristic
550Dic5—42no—
551Dic5—42no—
552Dic5—81no—
553Dic5—81no—
554Dic5—81no—
555Dic5—81no—
556C24—101no—
557C24—101no—
558C24C2×D2011yescharacteristic
559C24C2×D2011yescharacteristic
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—52no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—401no—
590C2×D4—401no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4—401no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4C2×D2011yescharacteristic
615C22×C4C2×D2011yescharacteristic
616C22×C4C2×D2011yescharacteristic
617C22×C4C2×D2011yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619SD16—204no—
620D8—204no—
621M16—44no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—44no—
632C2×C8D4×D512yes—
633C2×C8C2×C22⋊D512yes—
634C2×C8C2×C22⋊D512yes—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—52no—
637C4⋊C4—52no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—202no—
647C4⋊C4—202no—
648C4⋊C4—202no—
649C4⋊C4—401no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—401no—
664C42#70912yes—
665C42C2×C22⋊D512yes—
666C2×C5—42no—
667C2×C5—81no—
668C2×C5#242811yescharacteristic
669C2×C5#305511yescharacteristic
670C2×C5#306011yescharacteristic
671C2×C5#326511yescharacteristic
672C2×C5#326711yescharacteristic
673C2×C5#330611yescharacteristic
674C2×C5#332111yescharacteristic
675D5—82no—
676D5—161no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—102no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23#405412yes—
705C23C22×D2011yescharacteristic
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709Q8—201no—
710D4—44no—
711D4—102no—
712D4—102no—
713D4—201no—
714D4—201no—
715D4—201no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—404no—
720D4—404no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—404no—
760C2×C4#407612yes—
761C2×C4#407612yes—
762C2×C4C2×#70911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×C4#414411yescharacteristic
765C2×C4D5×#4111yescharacteristic
766C2×C4#414911yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—41no—
772C5#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—202no—
788C22—202no—
789C22—202no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22D4×D2011yescharacteristic
802C22#6588811yescharacteristic
803C22C2×#405411yescharacteristic
804C22#6608211yescharacteristic
805C22#6608511yescharacteristic
806C22#6608511yescharacteristic
807C22C2×#407611yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—202no—
813C4—202no—
814C4—401no—
815C4—401no—
816C4—401no—
817C4—401no—
818C4#6588211yescharacteristic
819C4#6589611yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
821C4#6616811yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—402no—
825C2—801no—
826C2#1061122511yescharacteristic
827C2#1061122711yescharacteristic
828C2#1061123011yescharacteristic
829C2#1061124711yescharacteristic
830C2#1061414011yescharacteristic
831C2#1061550311yescharacteristic
832C2#1061553111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#435C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#435D5
hypocenterC5#25401
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#435C2semidirect
2. C2×#65424C2semidirect
3. C2×#65403C2semidirect
4. #10614148C2semidirect
5. #10614108C2semidirect
6. C2×#65133C2semidirect
7. #10602782C2semidirect
8. #10602766C2semidirect
9. #10601247C2semidirect
10. #10600755C2semidirect
11. #10600754C2semidirect
12. #10600729C2semidirect
13. #10600728C2semidirect
14. #10600614C2semidirect
15. #10600605C2semidirect
135. C5×C4⋊C8D4semidirect
146. #3953D4semidirect
155. C2×#435D5semidirect
492. C4⋊C8C22⋊D5semidirect
772. C5#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4352
C2×#654242
C2×#654032
#106141482
#106141082
C2×#651332
#106027822
#106027662
#106012472
#106007552
#106007542
#106007292
#106007282
#106006142
#106006052
#254015