Finite Group Databasebeta

← #12150240

Subgroups — #12150240

Order 1280.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×#4076—21no—
27C22×#676C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29C2×C4×D20C2211yescharacteristic
30C5×#463—24no—
31C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501—21no—
41#65460—24no—
42#65448—24no—
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3949C2211yescharacteristic
46C2×#3949C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49#65250—21no—
50#65250—21no—
51#65249—21no—
52#65246—21no—
53#65246—21no—
54#65238—21no—
55#65224C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
57C2×#3935C2211yescharacteristic
58#65125—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25401—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×D20D411yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C2×C5×SD16—22no—
76C2×C5×SD16—22no—
77C2×C5×SD16—41no—
78C2×C5×D8—22no—
79C2×C5×D8—22no—
80C2×C5×D8—41no—
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C5×#124—22no—
84C5×#124—22no—
85C4×C5×D4—22no—
86C4×C5×D4—22no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4092—22no—
97#4092—22no—
98#4092—41no—
99#4092—41no—
100#4084—22no—
101#4084—22no—
102#4084—22no—
103#4084—22no—
104#4084—41no—
105#4084—41no—
106#4084—41no—
107#4084—41no—
108#4076—44no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C2×#676—22no—
128C2×#676—22no—
129C2×#676—41no—
130C2×C8×D5—22no—
131C2×C8×D5—22no—
132C2×C8×D5—41no—
133C4×D20—22no—
134C4×D20—22no—
135C5×C4⋊C8D414yescomplemented
136C5×#103—22no—
137C5×#102—22no—
138#3967—22no—
139#3967—41no—
140#3964—22no—
141#3964—22no—
142#3964—41no—
143#3964D414yescomplemented
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3952—22no—
148#3952—22no—
149#3949—22no—
150#3949—22no—
151#3935—22no—
152C2×#469—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#463D511yescharacteristic, complemented
155C2×#435—51no—
156#2540—51no—
157#2537—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2000—51no—
161#1999—51no—
162#1959—51no—
163#1948—51no—
164#1894—51no—
165#1893—51no—
166#1762—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4C2×D412yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—42no—
192C22×C4×C5—42no—
193C22×C4×C5—42no—
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C2×D20—22no—
216C2×D20—22no—
217C2×D20—41no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C5×SD16—44no—
231C5×D8—44no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8C2×D412yes—
237C2×C5×C8C2×D412yes—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C22⋊C4—42no—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C5×C22⋊C4—42no—
243C42×C5C2×D412yes—
244C42×C5#4112yes—
245C22⋊Dic5—42no—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5—42no—
248C22⋊Dic5—42no—
249#685—22no—
250#685—22no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255C4⋊Dic5—22no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—42no—
263C4⋊Dic5—81no—
264C4⋊Dic5C2×D412yes—
265C4⋊Dic5#4112yes—
266#683—42no—
267#683—42no—
268C4×Dic5—81no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168C2×D412yes—
275#676—44no—
276C8×D5—44no—
277C22×SD16C2×D511yescharacteristic
278C22×D8C2×D511yescharacteristic
279C22×M16—51no—
280C23×C8—51no—
281C2×#124C2×D511yescharacteristic
282C2×C22⋊Q8—51no—
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—51no—
288C2×#121—101no—
289C2×C4×D4—51no—
290C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
291#469—104no—
292#465—104no—
293#463—24no—
294#435—104no—
295C2×#106—51no—
296C2×#106—51no—
297C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103C2×D511yescharacteristic
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102C2×D511yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8—51no—
308C2×#97—51no—
309#399—101no—
310#394—101no—
311#394—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#390—101no—
315#384—51no—
316#380—51no—
317#380—51no—
318#380—101no—
319C4×C4⋊C4—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C5×Q8—41no—
354C5×Q8—41no—
355C5×Q8—41no—
356C5×Q8—41no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—84no—
376C2×C4×C5#12112yes—
377C2×C4×C5#12112yes—
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D5—84no—
385C22⋊D5—84no—
386C22⋊D5—84no—
387C22⋊D5—84no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406D20—44no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C5×C8—22no—
416C5×C8—22no—
417#168—22no—
418#168—41no—
419C22×Q8C22×D511yescharacteristic
420C22×D4—51no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×D4C22×D511yescharacteristic
427C23×C4—21no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—41no—
433C2×D8—22no—
434C2×D8—22no—
435C2×D8—41no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—102no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—102no—
442C22×C8—102no—
443C22×C8—201no—
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446#124—22no—
447#124—22no—
448C22⋊Q8—102no—
449C22⋊Q8—102no—
450C22⋊Q8—201no—
451C22⋊Q8—201no—
452#121—102no—
453#121—102no—
454#121—102no—
455#121—102no—
456#121—201no—
457#121—201no—
458#121—201no—
459#121—201no—
460#121—204no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—102no—
464C4×D4—102no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—51no—
479C2×C22⋊C4—51no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C42—101no—
489C2×C42C22×D511yescharacteristic
490#106—102no—
491#106—102no—
492C4⋊C8C22⋊D514yescomplemented
493#103—22no—
494#103—102no—
495#103—201no—
496#102—22no—
497#102—54no—
498#102—102no—
499#102—102no—
500#102—201no—
501C22⋊C8—102no—
502C22⋊C8—102no—
503#97—102no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5C2×#12111yescharacteristic
522C22×C5D4211yescharacteristic
523C22×C5#54611yescharacteristic
524C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C5#57511yescharacteristic
526C22×C5#57711yescharacteristic
527C22×C5#57711yescharacteristic
528C2×D5—22no—
529C2×D5—22no—
530C2×D5—22no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C4×C5—22no—
543C4×C5—22no—
544C4×C5—81no—
545C4×C5—81no—
546C4×C5#53211yescharacteristic
547C4×C5#54011yescharacteristic
548C4×C5D4211yescharacteristic
549C4×C5#55011yescharacteristic
550Dic5—41no—
551Dic5—41no—
552Dic5—42no—
553Dic5—42no—
554Dic5—81no—
555Dic5—81no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—51no—
559C24—51no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—102no—
579C2×D4—201no—
580C2×D4—202no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—401no—
589C2×D4—401no—
590C2×D4—401no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4D4×D512yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619SD16—44no—
620D8—44no—
621M16—204no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—52no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—204no—
633C2×C8C2×C22⋊D512yes—
634C2×C8C2×C22⋊D512yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—52no—
638C4⋊C4—52no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—102no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—202no—
647C4⋊C4—202no—
648C4⋊C4—202no—
649C4⋊C4—401no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—102no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—401no—
664C42#71112yes—
665C42C2×C22⋊D512yes—
666C2×C5—82no—
667C2×C5—161no—
668C2×C5#242811yescharacteristic
669C2×C5#305511yescharacteristic
670C2×C5#306011yescharacteristic
671C2×C5#326511yescharacteristic
672C2×C5#326711yescharacteristic
673C2×C5#330611yescharacteristic
674C2×C5#332111yescharacteristic
675D5—42no—
676D5—81no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—52no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—204no—
719D4—404no—
720D4—404no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4#408412yes—
761C2×C4#408412yes—
762C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
763C2×C4C2×#71111yescharacteristic
764C2×C4#414411yescharacteristic
765C2×C4D5×#4111yescharacteristic
766C2×C4#414911yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—102no—
771C8—201no—
772C5#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—102no—
788C22—102no—
789C22—102no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—201no—
798C22—201no—
799C22—201no—
800C22—201no—
801C22#6594311yescharacteristic
802C22#6594611yescharacteristic
803C22#6610411yescharacteristic
804C22#6610411yescharacteristic
805C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C22#6610711yescharacteristic
807C22C2×#408411yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—202no—
813C4—202no—
814C4—201no—
815C4—201no—
816C4—401no—
817C4—401no—
818C4#6593011yescharacteristic
819C4#6595311yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
821C4#6616811yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—161no—
824C2—202no—
825C2—401no—
826C2#1061228411yescharacteristic
827C2#1061229211yescharacteristic
828C2#1061229511yescharacteristic
829C2#1061229811yescharacteristic
830C2#1061437911yescharacteristic
831C2#1061564711yescharacteristic
832C2#1061568111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#463C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#463D5
hypocenterC5#25401
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#463C2semidirect
2. C2×#65460C2semidirect
3. C2×#65448C2semidirect
4. #10614729C2semidirect
5. #10614148C2semidirect
6. C2×#65125C2semidirect
7. #10602847C2semidirect
8. #10602836C2semidirect
9. #10602519C2semidirect
10. #10602402C2semidirect
11. #10601247C2semidirect
12. #10601064C2semidirect
13. #10601036C2semidirect
14. #10600995C2semidirect
15. #10600969C2semidirect
135. C5×C4⋊C8D4semidirect
143. #3964D4semidirect
154. C2×#463D5semidirect
492. C4⋊C8C22⋊D5semidirect
772. C5#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4632
C2×#654602
C2×#654482
#106147292
#106141482
C2×#651252
#106028472
#106028362
#106025192
#106024022
#106012472
#106010642
#106010362
#106009952
#106009692
#254015