Finite Group Databasebeta

← #12150241

Subgroups — #12150241

Order 1280.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C22×#676C2211yescharacteristic
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C5×#465—24no—
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36#65511—21no—
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40#65454—24no—
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43#65400—24no—
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3947C2211yescharacteristic
46C2×#3946C2211yescharacteristic
47#65281—21no—
48#65277—21no—
49#65276C2211yescharacteristic
50#65265C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65249—21no—
55#65248—21no—
56#65246—21no—
57#65231—21no—
58#65071—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25401—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C23×Dic5—21no—
72C22×D20—21no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C2×C5×SD16—22no—
76C2×C5×SD16—22no—
77C2×C5×SD16—41no—
78C22×C5×C8—22no—
79C22×C5×C8—22no—
80C22×C5×C8—41no—
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C5×C22⋊Q8—22no—
84C5×C22⋊Q8—41no—
85C5×#121—22no—
86C5×#121—41no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4093—22no—
97#4093—22no—
98#4092—22no—
99#4092—41no—
100#4085—44no—
101#4084—22no—
102#4084—41no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—41no—
108#4076—22no—
109#4076—41no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×#676—22no—
131C2×#676—22no—
132C2×#676—41no—
133#4041—22no—
134#4041—41no—
135C5×#106—22no—
136C5×#103—22no—
137C5×#102D414yescomplemented
138#3967—22no—
139#3967—41no—
140#3964—22no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144C22⋊#168—22no—
145#3953—22no—
146#3953—22no—
147#3952—22no—
148#3947—22no—
149#3946D414yescomplemented
150#3941—41no—
151#3940—22no—
152C2×#469—51no—
153C2×#465D511yescharacteristic, complemented
154C2×#463—51no—
155C2×#435—51no—
156#2540—51no—
157#2537—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2000—51no—
161#1999—51no—
162#1959—51no—
163#1948—51no—
164#1894—51no—
165#1893—51no—
166#1762—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—81no—
185C2×C5×D4C2×D412yes—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—41no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—42no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—81no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C5×SD16—44no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—44no—
236C2×C5×C8C2×D412yes—
237C2×C5×C8C2×D412yes—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—42no—
242C5×C4⋊C4C2×D412yes—
243C5×C22⋊C4—42no—
244C5×C22⋊C4—42no—
245C22⋊Dic5—22no—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5—42no—
248C22⋊Dic5—42no—
249#686—44no—
250#685—22no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5#4112yes—
263#683—22no—
264#683—42no—
265#683—42no—
266#683—81no—
267C4×Dic5—81no—
268C4×Dic5C2×D412yes—
269C4×Dic5#4112yes—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168C2×D412yes—
276#676—44no—
277C22×SD16C2×D511yescharacteristic
278C22×D8—51no—
279C22×M16—51no—
280C23×C8C2×D511yescharacteristic
281C2×#124—51no—
282C2×C22⋊Q8—51no—
283C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
284C2×#121—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—101no—
288C2×#121C2×D511yescharacteristic
289C2×C4×D4—51no—
290C2×C4×D4—51no—
291#469—104no—
292#465—24no—
293#463—104no—
294#435—104no—
295C2×#106—51no—
296C2×#106C2×D511yescharacteristic
297C2×C4⋊C8—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103C2×D511yescharacteristic
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102C2×D511yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8—51no—
308C2×#97—51no—
309#399—101no—
310#394—101no—
311#394—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#390—101no—
315#384—51no—
316#380—51no—
317#380—51no—
318#380—101no—
319C4×C4⋊C4—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C5×Q8—41no—
354C5×Q8—41no—
355C5×Q8—41no—
356C5×Q8—41no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—84no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D5—44no—
385C22⋊D5—84no—
386C22⋊D5—84no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—84no—
404C2×Dic5#12112yes—
405C2×Dic5#12112yes—
406D20—41no—
407D20—41no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410D20—84no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C5×C8—22no—
416C5×C8—22no—
417#168—22no—
418#168—41no—
419C22×Q8C22×D511yescharacteristic
420C22×D4—21no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4C22×D511yescharacteristic
427C23×C4—51no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4C22×D511yescharacteristic
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—41no—
433C2×D8—102no—
434C2×D8—102no—
435C2×D8—201no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—102no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—22no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8—41no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—51no—
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446#124—102no—
447#124—102no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—102no—
451C22⋊Q8—201no—
452#121—22no—
453#121—41no—
454#121—102no—
455#121—102no—
456#121—102no—
457#121—201no—
458#121—201no—
459#121—201no—
460#121—204no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—102no—
463C4×D4—102no—
464C4×D4—102no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—51no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C42—51no—
489C2×C42—101no—
490#106—22no—
491#106—102no—
492C4⋊C8—54no—
493#103—22no—
494#103—102no—
495#103—201no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499#102—201no—
500#102C22⋊D514yescomplemented
501C22⋊C8—102no—
502C22⋊C8—102no—
503#97—102no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5—22no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5C2×#12111yescharacteristic
522C22×C5D4211yescharacteristic
523C22×C5#54611yescharacteristic
524C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C5#57511yescharacteristic
526C22×C5#57711yescharacteristic
527C22×C5#57711yescharacteristic
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—42no—
544C4×C5—81no—
545C4×C5—81no—
546C4×C5#53211yescharacteristic
547C4×C5#54011yescharacteristic
548C4×C5D4211yescharacteristic
549C4×C5#55011yescharacteristic
550Dic5—22no—
551Dic5—22no—
552Dic5—41no—
553Dic5—42no—
554Dic5—81no—
555Dic5—81no—
556C24—21no—
557C24—51no—
558C24—101no—
559C24D4×D511yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—102no—
575C2×D4—102no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—201no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—401no—
590C2×D4—401no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4C2×C22⋊D512yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619SD16—44no—
620D8—204no—
621M16—204no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—44no—
627C2×C8—52no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8D4×D512yes—
634C2×C8C2×C22⋊D512yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—52no—
640C4⋊C4—102no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—202no—
647C4⋊C4—202no—
648C4⋊C4—401no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—52no—
664C42—52no—
665C42—401no—
666C2×C5—42no—
667C2×C5—82no—
668C2×C5#242811yescharacteristic
669C2×C5#305511yescharacteristic
670C2×C5#306011yescharacteristic
671C2×C5#326511yescharacteristic
672C2×C5#326711yescharacteristic
673C2×C5#330611yescharacteristic
674C2×C5#332111yescharacteristic
675D5—81no—
676D5—161no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23#406012yes—
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—204no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—201no—
720D4—404no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—52no—
740C2×C4—52no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—404no—
762C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
763C2×C4#414411yescharacteristic
764C2×C4#414411yescharacteristic
765C2×C4D5×#4111yescharacteristic
766C2×C4D5×#4111yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—102no—
771C8—201no—
772C5#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—401no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22D5×#12111yescharacteristic
802C22#6594411yescharacteristic
803C22C2×#406011yescharacteristic
804C22#6609611yescharacteristic
805C22#6610211yescharacteristic
806C22#6610411yescharacteristic
807C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—102no—
813C4—102no—
814C4—201no—
815C4—202no—
816C4—401no—
817C4—401no—
818C4#6593311yescharacteristic
819C4#6594911yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
821C4#6616611yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—401no—
825C2—801no—
826C2#1061238811yescharacteristic
827C2#1061239111yescharacteristic
828C2#1061241411yescharacteristic
829C2#1061242611yescharacteristic
830C2#1061438111yescharacteristic
831C2#1061559511yescharacteristic
832C2#1061565211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#465C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#465D5
hypocenterC5#25401
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#465C2semidirect
2. C2×#65454C2semidirect
3. C2×#65400C2semidirect
4. #10614510C2semidirect
5. #10614398C2semidirect
6. C2×#65071C2semidirect
7. #10602847C2semidirect
8. #10602766C2semidirect
9. #10602487C2semidirect
10. #10602477C2semidirect
11. #10601374C2semidirect
12. #10601356C2semidirect
13. #10601064C2semidirect
14. #10601020C2semidirect
15. #10600945C2semidirect
137. C5×#102D4semidirect
149. #3946D4semidirect
153. C2×#465D5semidirect
500. #102C22⋊D5semidirect
772. C5#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4652
C2×#654542
C2×#654002
#106145102
#106143982
C2×#650712
#106028472
#106027662
#106024872
#106024772
#106013742
#106013562
#106010642
#106010202
#106009452
#254015