Finite Group Databasebeta

← #12150242

Subgroups — #12150242

Order 1280.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10606099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D40C2211yescharacteristic
17C22×#677C2211yescharacteristic
18C22×#676C2211yescharacteristic
19C22×C8×D5C2211yescharacteristic
20C2×#4043C2211yescharacteristic
21C2×#4043C2211yescharacteristic
22C2×#4041—21no—
23C2×#4041C2211yescharacteristic
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4041C2211yescharacteristic
27C2×#4021C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C2×C4×D20C2211yescharacteristic
30C2×C5×#106C2211yescharacteristic
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic
32C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C5×#384C2211yescharacteristic
34C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3948C2211yescharacteristic
39#65280—21no—
40#65280—21no—
41#65276—21no—
42#65276C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44C2×#3942C2211yescharacteristic
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50#65228—21no—
51#65228—21no—
52C2×#3935C2211yescharacteristic
53#65154—24no—
54#65153—24no—
55#65133—24no—
56#65125—24no—
57#64966—21no—
58#64960—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#340C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25401—51nomaximal, Sylow
64C22×D20—21no—
65C22×D20—21no—
66C22×D20—21no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20D411yescharacteristic
69C22×D20C2311yescharacteristic
70C22×D20C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×Dic10C2311yescharacteristic
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C2×C5×C4⋊C4—21no—
78C2×C5×C4⋊C4—21no—
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C42×C5—21no—
84C2×C42×C5C2311yescharacteristic
85C2×#685—21no—
86C2×#685—21no—
87C2×#685—21no—
88C2×#685—21no—
89C2×#685—21no—
90C2×#685—21no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685D411yescharacteristic
97C2×#685D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic5—21no—
99C2×C4⋊Dic5—21no—
100C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C22×#168C2311yescharacteristic
103C22×#168C2311yescharacteristic
104C2×D40—22no—
105C2×D40—22no—
106C2×D40—41no—
107C2×#677—22no—
108C2×#677—22no—
109C2×#677—41no—
110C2×#676—22no—
111C2×#676—22no—
112C2×#676—41no—
113C2×C8×D5—22no—
114C2×C8×D5—22no—
115C2×C8×D5—41no—
116#4043—22no—
117#4043—22no—
118#4043—41no—
119#4043—41no—
120#4041—22no—
121#4041—22no—
122#4041—22no—
123#4041—22no—
124#4041—41no—
125#4041—41no—
126#4041—41no—
127#4041—41no—
128#4041—44no—
129#4021—22no—
130#4021—22no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C4×D20—22no—
134C4×D20—22no—
135C5×#106—22no—
136C5×#106—22no—
137C5×C4⋊C8D414yescomplemented
138C5×#95—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3953—22no—
142#3952—22no—
143#3952—22no—
144#3948—22no—
145#3942—22no—
146#3942—41no—
147#3941—22no—
148#3941—22no—
149#3941—41no—
150#3941D414yescomplemented
151#3935—22no—
152C2×#469—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#463—51no—
155C2×#435—51no—
156#2540—51no—
157#2537—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2000—51no—
161#1999—51no—
162#1959—51no—
163#1948D511yescharacteristic, complemented
164#1894—51no—
165#1893—51no—
166#1762—51no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2411yescharacteristic
178C22×Dic5—21no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
182C2×D20—21no—
183C2×D20—21no—
184C2×D20—21no—
185C2×D20—21no—
186C2×D20—22no—
187C2×D20—22no—
188C2×D20—21no—
189C2×D20—21no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—41no—
196C2×D20—42no—
197C2×D20—42no—
198C2×D20—42no—
199C2×D20—42no—
200C2×D20—42no—
201C2×D20—42no—
202C2×D20—42no—
203C2×D20—42no—
204C2×D20—81no—
205C2×D20—81no—
206C2×D20—81no—
207C2×D20—81no—
208C2×D20C2×D412yes—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8C2×D412yes—
235C2×C5×C8C2×D412yes—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—42no—
243C5×C4⋊C4—81no—
244C5×C4⋊C4C2×D412yes—
245C5×C4⋊C4#4112yes—
246C42×C5—81no—
247C42×C5C2×D412yes—
248C42×C5#4112yes—
249#685—22no—
250#685—22no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262C4⋊Dic5—22no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—42no—
266C4⋊Dic5—42no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168C2×D412yes—
273D40—44no—
274#677—44no—
275#676—44no—
276C8×D5—44no—
277C22×SD16—51no—
278C22×D8—51no—
279C22×M16—51no—
280C23×C8—51no—
281C2×#124—51no—
282C2×C22⋊Q8—51no—
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—51no—
288C2×#121—101no—
289C2×C4×D4—51no—
290C2×C4×D4—51no—
291#469—104no—
292#465—104no—
293#463—104no—
294#435—104no—
295C2×#106C2×D511yescharacteristic
296C2×#106C2×D511yescharacteristic
297C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8—51no—
308C2×#97—51no—
309#399—101no—
310#394—101no—
311#394—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#390—101no—
315#384C2×D511yescharacteristic
316#380—51no—
317#380—51no—
318#380—101no—
319C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340C2×D511yescharacteristic
323#340C2×D511yescharacteristic
324C23×C5C22×D411yescharacteristic
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5#12112yes—
370C2×C4×C5#12112yes—
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389D20—22no—
390D20—22no—
391D20—44no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396D20—41no—
397D20—41no—
398D20—84no—
399D20—84no—
400D20—84no—
401D20—84no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—84no—
411Dic10—41no—
412Dic10—41no—
413Dic10—41no—
414Dic10—41no—
415C5×C8—22no—
416C5×C8—22no—
417#168—22no—
418#168—41no—
419C22×Q8—51no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—101no—
430C2×SD16—102no—
431C2×SD16—102no—
432C2×SD16—201no—
433C2×D8—102no—
434C2×D8—102no—
435C2×D8—201no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—102no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—102no—
442C22×C8—102no—
443C22×C8—201no—
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446#124—102no—
447#124—102no—
448C22⋊Q8—102no—
449C22⋊Q8—102no—
450C22⋊Q8—201no—
451C22⋊Q8—201no—
452#121—102no—
453#121—102no—
454#121—102no—
455#121—102no—
456#121—201no—
457#121—201no—
458#121—201no—
459#121—201no—
460#121—204no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—102no—
463C4×D4—102no—
464C4×D4—102no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42C22×D511yescharacteristic
490#106—22no—
491#106—22no—
492C4⋊C8D2014yescomplemented
493#103—102no—
494#103—102no—
495#103—201no—
496#102—54no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499#102—102no—
500#102—201no—
501C22⋊C8—102no—
502C22⋊C8—102no—
503#97—102no—
504#95—21no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5C2×#12111yescharacteristic
508C22×C5D4211yescharacteristic
509C22×C5#54611yescharacteristic
510C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C22×C5#57511yescharacteristic
512C22×C5#57711yescharacteristic
513C22×C5#57711yescharacteristic
514C2×D5—22no—
515C2×D5—22no—
516C2×D5—22no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—42no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C4×C5—22no—
543C4×C5—22no—
544C4×C5—42no—
545C4×C5—42no—
546C4×C5—81no—
547C4×C5—81no—
548C4×C5#53211yescharacteristic
549C4×C5#54011yescharacteristic
550C4×C5D4211yescharacteristic
551C4×C5#55011yescharacteristic
552Dic5—41no—
553Dic5—41no—
554Dic5—81no—
555Dic5—81no—
556C24—51no—
557C24—51no—
558C24—101no—
559C24—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×D4—52no—
567C2×D4—102no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—102no—
580C2×D4—201no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—401no—
590C2×D4—401no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4—401no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619SD16—204no—
620D8—204no—
621M16—204no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—52no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—204no—
633C2×C8C2×D2012yes—
634C2×C8C2×D2012yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—102no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—202no—
647C4⋊C4—202no—
648C4⋊C4D4×D512yes—
649C4⋊C4#71312yes—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—102no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—81no—
664C42C2×D2012yes—
665C42#71312yes—
666C2×C5#242811yescharacteristic
667C2×C5#305511yescharacteristic
668C2×C5#306011yescharacteristic
669C2×C5#326511yescharacteristic
670C2×C5#326711yescharacteristic
671C2×C5#330611yescharacteristic
672C2×C5#332111yescharacteristic
673D5—42no—
674D5—81no—
675D5—82no—
676D5—161no—
677C23—52no—
678C23—101no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—102no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709Q8—201no—
710D4—102no—
711D4—102no—
712D4—204no—
713D4—201no—
714D4—201no—
715D4—201no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—404no—
720D4—404no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—404no—
760C2×C4#404112yes—
761C2×C4#404112yes—
762C2×C4C22×D2011yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×C4C2×#71311yescharacteristic
765C2×C4C2×#71311yescharacteristic
766C2×C4#414911yescharacteristic
767C2×C4#414911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—102no—
771C8—201no—
772C5#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—102no—
774C22—102no—
775C22—102no—
776C22—201no—
777C22—201no—
778C22—201no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—202no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—202no—
787C22—201no—
788C22—202no—
789C22—201no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22C2×#404111yescharacteristic
802C22#6594311yescharacteristic
803C22#6596411yescharacteristic
804C22#6609611yescharacteristic
805C22#6609611yescharacteristic
806C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#6611111yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—201no—
815C4—201no—
816C4—401no—
817C4—401no—
818C4D4×D2011yescharacteristic
819C4#6591111yescharacteristic
820C4#6603211yescharacteristic
821C4#6605911yescharacteristic
822C2—202no—
823C2—401no—
824C2—402no—
825C2—801no—
826C2#1060795111yescharacteristic
827C2#1061085111yescharacteristic
828C2#1061094211yescharacteristic
829C2#1061213511yescharacteristic
830C2#1061217611yescharacteristic
831C2#1061275611yescharacteristic
832C2#1061280811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1948C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1948D5
hypocenterC5#25401
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65154C2semidirect
2. C2×#65153C2semidirect
3. C2×#65133C2semidirect
4. C2×#65125C2semidirect
5. #10606099C2semidirect
6. #10605529C2semidirect
7. C5×#1948C2semidirect
8. #10601375C2semidirect
9. #10601374C2semidirect
10. #10600374C2semidirect
11. #10600267C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599679C2semidirect
14. #10599677C2semidirect
15. #10599676C2semidirect
137. C5×C4⋊C8D4semidirect
150. #3941D4semidirect
163. #1948D5semidirect
492. C4⋊C8D20semidirect
772. C5#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651542
C2×#651532
C2×#651332
C2×#651252
#106060992
#106055292
C5×#19482
#106013752
#106013742
#106003742
#106002672
#105996802
#105996792
#105996772
#105996762
#254015