Finite Group Databasebeta

← #12150243

Subgroups — #12150243

Order 1280.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×C8C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C2×#4082C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C22×#676C2211yescharacteristic
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×#4030—21no—
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C5×#380C2211yescharacteristic
33#65512—21no—
34#65510—21no—
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
37#65403—24no—
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39#65400—24no—
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3949C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3947C2211yescharacteristic
44C2×#3946C2211yescharacteristic
45#65276C2211yescharacteristic
46#65265C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3940C2211yescharacteristic
52#65248—21no—
53#65246—21no—
54#65238—21no—
55#65076—24no—
56#65071—24no—
57#64961—21no—
58#64956—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#340C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25401—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
70C22×D20—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×Dic10C2311yescharacteristic
75C22×C5×C8—22no—
76C22×C5×C8—22no—
77C22×C5×C8—41no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C5×#121—22no—
81C5×#121—41no—
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92#4084—22no—
93#4084—41no—
94#4082—22no—
95#4082—22no—
96C2×#686—22no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—41no—
99#4076—22no—
100#4076—41no—
101C4×C22⋊D5—22no—
102C4×C22⋊D5—22no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112#4070—22no—
113#4070—41no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C2×#677—22no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677—41no—
125C2×#676—22no—
126C2×#676—22no—
127C2×#676—41no—
128#4043—22no—
129#4043—41no—
130#4041—22no—
131#4041—41no—
132#4039—22no—
133#4039—22no—
134#4030—44no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—22no—
137C5×#95—21no—
138#3964—41no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—22no—
142#3953D414yescomplemented
143#3952—22no—
144#3949—22no—
145#3948—22no—
146#3947—22no—
147#3946D414yescomplemented
148#3942—22no—
149#3942—41no—
150#3941—22no—
151#3940—22no—
152C2×#469—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#463—51no—
155C2×#435—51no—
156#2540—51no—
157#2537—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2000—51no—
161#1999—51no—
162#1959—51no—
163#1948—51no—
164#1894—51no—
165#1893D511yescharacteristic, complemented
166#1762—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—42no—
179C2×C5×D4—81no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—22no—
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—41no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—42no—
212C2×D20—42no—
213C2×D20—81no—
214C2×D20C2×D412yes—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—44no—
235C2×C5×C8C2×D412yes—
236C2×C5×C8C2×D412yes—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4#4112yes—
243C5×C22⋊C4—42no—
244C5×C22⋊C4—42no—
245C22⋊Dic5—22no—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5—42no—
248C22⋊Dic5—42no—
249C22⋊Dic5—42no—
250#686—44no—
251#685—22no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—42no—
261C4⋊Dic5C2×D412yes—
262#683—22no—
263#683—42no—
264#683—42no—
265#683—81no—
266C4×Dic5—81no—
267C4×Dic5C2×D412yes—
268C4×Dic5#4112yes—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168C2×D412yes—
275#677—44no—
276#676—44no—
277C22×SD16—51no—
278C22×D8—51no—
279C22×M16—51no—
280C23×C8C2×D511yescharacteristic
281C2×#124—51no—
282C2×C22⋊Q8—51no—
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—101no—
288C2×#121C2×D511yescharacteristic
289C2×C4×D4—51no—
290C2×C4×D4—51no—
291#469—104no—
292#465—104no—
293#463—104no—
294#435—104no—
295C2×#106—51no—
296C2×#106—51no—
297C2×C4⋊C8—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×#102C2×D511yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8—51no—
308C2×#97—51no—
309#399—101no—
310#394—101no—
311#394—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#390—101no—
315#384—51no—
316#380—51no—
317#380—101no—
318#380C2×D511yescharacteristic
319C4×C4⋊C4—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340C2×D511yescharacteristic
323#340C2×D511yescharacteristic
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5—21no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4—41no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—84no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D5—44no—
381C22⋊D5—84no—
382C22⋊D5—84no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5#12112yes—
400C2×Dic5#12112yes—
401D20—22no—
402D20—22no—
403D20—41no—
404D20—41no—
405D20—84no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—84no—
411Dic10—41no—
412Dic10—41no—
413Dic10—41no—
414Dic10—41no—
415C5×C8—22no—
416C5×C8—22no—
417#168—22no—
418#168—41no—
419C22×Q8—51no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4C22×D511yescharacteristic
427C23×C4—51no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4C22×D511yescharacteristic
430C2×SD16—102no—
431C2×SD16—102no—
432C2×SD16—201no—
433C2×D8—102no—
434C2×D8—102no—
435C2×D8—201no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—102no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—22no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8—41no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—51no—
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446#124—102no—
447#124—102no—
448C22⋊Q8—102no—
449C22⋊Q8—102no—
450C22⋊Q8—201no—
451C22⋊Q8—201no—
452#121—22no—
453#121—41no—
454#121—102no—
455#121—102no—
456#121—102no—
457#121—204no—
458#121—201no—
459#121—201no—
460#121—201no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—102no—
463C4×D4—102no—
464C4×D4—102no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—51no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C42—51no—
489C2×C42—101no—
490#106—102no—
491#106—102no—
492C4⋊C8—54no—
493#103—102no—
494#103—102no—
495#103—201no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—54no—
499#102—102no—
500#102—201no—
501C22⋊C8—102no—
502C22⋊C8—102no—
503#97—102no—
504#95—21no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5—22no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5C2×#12111yescharacteristic
522C22×C5D4211yescharacteristic
523C22×C5#54611yescharacteristic
524C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C5#57511yescharacteristic
526C22×C5#57711yescharacteristic
527C22×C5#57711yescharacteristic
528C2×D5—41no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—42no—
544C4×C5—81no—
545C4×C5—81no—
546C4×C5#53211yescharacteristic
547C4×C5#54011yescharacteristic
548C4×C5D4211yescharacteristic
549C4×C5#55011yescharacteristic
550Dic5—22no—
551Dic5—22no—
552Dic5—41no—
553Dic5—42no—
554Dic5—81no—
555Dic5—81no—
556C24—21no—
557C24—51no—
558C24—101no—
559C24D4×D511yescharacteristic
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—52no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—201no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—401no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4—401no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619SD16—204no—
620D8—204no—
621M16—204no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—44no—
627C2×C8—52no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8D4×D512yes—
634C2×C8D4×D512yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—52no—
641C4⋊C4—102no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4—202no—
647C4⋊C4—202no—
648C4⋊C4—401no—
649C4⋊C4#70912yes—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—52no—
664C42—52no—
665C42—401no—
666C2×C5—42no—
667C2×C5—161no—
668C2×C5#242811yescharacteristic
669C2×C5#305511yescharacteristic
670C2×C5#306011yescharacteristic
671C2×C5#326511yescharacteristic
672C2×C5#326711yescharacteristic
673C2×C5#330611yescharacteristic
674C2×C5#332111yescharacteristic
675D5—81no—
676D5—82no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—102no—
697C23—101no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23#405712yes—
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709Q8—201no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—102no—
716D4—102no—
717D4—204no—
718D4—201no—
719D4—201no—
720D4—404no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—52no—
740C2×C4—52no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—404no—
762C2×C4C2×#70911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
765C2×C4#414411yescharacteristic
766C2×C4D5×#4111yescharacteristic
767C2×C4#414911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—102no—
771C8—201no—
772C5#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—202no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—202no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—202no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22#6582411yescharacteristic
802C22D5×#12111yescharacteristic
803C22#6594311yescharacteristic
804C22C2×#405711yescharacteristic
805C22#6609611yescharacteristic
806C22#6610211yescharacteristic
807C22#6610411yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—102no—
813C4—102no—
814C4—201no—
815C4—202no—
816C4—401no—
817C4—401no—
818C4#6588211yescharacteristic
819C4#6588711yescharacteristic
820C4#6592411yescharacteristic
821C4#6599711yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—401no—
825C2—402no—
826C2#1060642911yescharacteristic
827C2#1061049211yescharacteristic
828C2#1061059111yescharacteristic
829C2#1061239111yescharacteristic
830C2#1061240611yescharacteristic
831C2#1061244611yescharacteristic
832C2#1061245811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1893C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1893D5
hypocenterC5#25401
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65403C2semidirect
2. C2×#65400C2semidirect
3. #10614399C2semidirect
4. C2×#65076C2semidirect
5. C2×#65071C2semidirect
6. #10605666C2semidirect
7. C5×#1893C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10600969C2semidirect
10. #10600952C2semidirect
11. #10600319C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599677C2semidirect
14. #10599589C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
142. #3953D4semidirect
147. #3946D4semidirect
165. #1893D5semidirect
772. C5#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654032
C2×#654002
#106143992
C2×#650762
C2×#650712
#106056662
C5×#18932
#106024772
#106009692
#106009522
#106003192
#105996802
#105996772
#105995892
#105995752
#254015