Finite Group Databasebeta

← #12150244

Subgroups — #12150244

Order 1280.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
17C2×#4084C2211yescharacteristic
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C22×#687C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4076—21no—
22C22×#676C2211yescharacteristic
23C22×C8×D5C2211yescharacteristic
24C2×#4043C2211yescharacteristic
25C2×#4043C2211yescharacteristic
26C2×#4041C2211yescharacteristic
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4021C2211yescharacteristic
29C2×C4×D20C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#97C2211yescharacteristic
33C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34#65501—21no—
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3948C2211yescharacteristic
40C2×#3948C2211yescharacteristic
41#65305—24no—
42#65276C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44C2×#3942C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3940C2211yescharacteristic
47C2×#3940C2211yescharacteristic
48#65250—21no—
49#65250—21no—
50#65228—21no—
51#65228—21no—
52#65224C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
54#65071—24no—
55#65067—24no—
56#64995—24no—
57#64966—21no—
58#64960—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#340C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25401—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20—21no—
70C22×D20D411yescharacteristic
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×Dic10C2311yescharacteristic
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C4×C5×D4—22no—
78C4×C5×D4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C5—21no—
84C2×C42×C5C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87#4084—22no—
88#4084—22no—
89#4084—41no—
90#4084—41no—
91C2×#687—22no—
92C2×#687—22no—
93C2×#687—41no—
94C2×#686—22no—
95C2×#686—22no—
96C2×#686—41no—
97#4076—44no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C2×#676—22no—
118C2×#676—22no—
119C2×#676—41no—
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5—22no—
122C2×C8×D5—41no—
123#4043—22no—
124#4043—22no—
125#4043—41no—
126#4043—41no—
127#4041—22no—
128#4041—22no—
129#4041—41no—
130#4041—41no—
131#4021—22no—
132#4021—22no—
133C4×D20—22no—
134C4×D20—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102D414yescomplemented
137C5×#97—22no—
138C5×#95—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3953—22no—
142#3953—41no—
143#3952—22no—
144#3952—22no—
145#3948—22no—
146#3948—41no—
147#3942—22no—
148#3941—22no—
149#3940—22no—
150#3940—22no—
151C4⋊#168D414yescomplemented
152C2×#469—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#463—51no—
155C2×#435—51no—
156#2540—51no—
157#2537—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2000—51no—
161#1999—51no—
162#1959—51no—
163#1948—51no—
164#1894—51no—
165#1893—51no—
166#1762D511yescharacteristic, complemented
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4C2×D412yes—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—42no—
181C22×C4×C5—42no—
182C22×C4×C5—42no—
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D5—42no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—81no—
191C2×C22⋊D5—81no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C2×D20—22no—
198C2×D20—22no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—41no—
206C2×D20—42no—
207C2×D20—42no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20—42no—
210C2×D20—81no—
211C2×D20—81no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8C2×D412yes—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4C2×D412yes—
241C5×C4⋊C4#4112yes—
242C5×C22⋊C4—42no—
243C42×C5—81no—
244C42×C5C2×D412yes—
245C42×C5#4112yes—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5—42no—
248#687—44no—
249#686—44no—
250#685—22no—
251#685—22no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260C4⋊Dic5—22no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—42no—
266C4⋊Dic5—42no—
267C4⋊Dic5—42no—
268C4⋊Dic5—81no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168C2×D412yes—
274C2×#168C2×D412yes—
275#676—44no—
276C8×D5—44no—
277C22×SD16—51no—
278C22×D8—51no—
279C22×M16—51no—
280C23×C8—51no—
281C2×#124—51no—
282C2×C22⋊Q8—51no—
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—51no—
288C2×#121—101no—
289C2×C4×D4—51no—
290C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
291#469—104no—
292#465—104no—
293#463—104no—
294#435—104no—
295C2×#106—51no—
296C2×#106—51no—
297C2×C4⋊C8—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×#102C2×D511yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8—51no—
308C2×#97C2×D511yescharacteristic
309#399—101no—
310#394—101no—
311#394—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#390—101no—
315#384—51no—
316#380—51no—
317#380—51no—
318#380—101no—
319C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340C2×D511yescharacteristic
323#340C2×D511yescharacteristic
324C23×C5—22no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C5×D4—22no—
354C5×D4—22no—
355C5×D4—41no—
356C5×D4—41no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—84no—
371C2×C4×C5#12112yes—
372C2×C4×C5#12112yes—
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D5—84no—
380C22⋊D5—84no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396D20—44no—
397D20—41no—
398D20—41no—
399D20—41no—
400D20—41no—
401D20—84no—
402D20—84no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411Dic10—41no—
412Dic10—41no—
413Dic10—41no—
414Dic10—41no—
415C5×C8—22no—
416C5×C8—41no—
417#168—22no—
418#168—22no—
419C22×Q8—51no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4C22×D511yescharacteristic
427C23×C4—21no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C2×SD16—102no—
431C2×SD16—102no—
432C2×SD16—201no—
433C2×D8—102no—
434C2×D8—102no—
435C2×D8—201no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—102no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—102no—
442C22×C8—102no—
443C22×C8—201no—
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446#124—102no—
447#124—102no—
448C22⋊Q8—102no—
449C22⋊Q8—102no—
450C22⋊Q8—201no—
451C22⋊Q8—201no—
452#121—102no—
453#121—102no—
454#121—102no—
455#121—102no—
456#121—201no—
457#121—201no—
458#121—201no—
459#121—201no—
460#121—204no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—102no—
464C4×D4—102no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42C22×D511yescharacteristic
490#106—102no—
491#106—102no—
492C4⋊C8—54no—
493#103—102no—
494#103—102no—
495#103—201no—
496#102—22no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499#102—201no—
500#102D2014yescomplemented
501C22⋊C8—102no—
502C22⋊C8—102no—
503#97—22no—
504#95—21no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5C2×#12111yescharacteristic
515C22×C5D4211yescharacteristic
516C22×C5#54611yescharacteristic
517C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C5#57511yescharacteristic
519C22×C5#57711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C2×D5—22no—
522C2×D5—22no—
523C2×D5—22no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C4×C5—22no—
543C4×C5—22no—
544C4×C5—42no—
545C4×C5—42no—
546C4×C5—81no—
547C4×C5#53211yescharacteristic
548C4×C5#54011yescharacteristic
549C4×C5D4211yescharacteristic
550C4×C5#55011yescharacteristic
551Dic5—41no—
552Dic5—41no—
553Dic5—81no—
554Dic5—81no—
555Dic5—81no—
556C24—21no—
557C24—51no—
558C24—51no—
559C24—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—102no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—102no—
579C2×D4—201no—
580C2×D4—202no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—401no—
589C2×D4—401no—
590C2×D4—401no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4C2×D2012yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619SD16—204no—
620D8—204no—
621M16—204no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—52no—
628C2×C8—52no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—204no—
634C2×C8C2×D2012yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—102no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4—202no—
647C4⋊C4—401no—
648C4⋊C4C2×D2012yes—
649C4⋊C4#70912yes—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—102no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—81no—
664C42#70912yes—
665C42D4×D512yes—
666C2×C5—82no—
667C2×C5#242811yescharacteristic
668C2×C5#305511yescharacteristic
669C2×C5#306011yescharacteristic
670C2×C5#326511yescharacteristic
671C2×C5#326711yescharacteristic
672C2×C5#330611yescharacteristic
673C2×C5#332111yescharacteristic
674D5—42no—
675D5—81no—
676D5—161no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—52no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709Q8—201no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—204no—
715D4—201no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—404no—
720D4—404no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4#403012yes—
761C2×C4#403012yes—
762C2×C4C22×D2011yescharacteristic
763C2×C4C2×#70911yescharacteristic
764C2×C4C2×#70911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
766C2×C4#414911yescharacteristic
767C2×C4#414911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—102no—
771C8—102no—
772C5#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—102no—
781C22—102no—
782C22—102no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—401no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22C2×#403011yescharacteristic
802C22D4×D2011yescharacteristic
803C22#6588411yescharacteristic
804C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C22#6610711yescharacteristic
806C22#6610911yescharacteristic
807C22#6611211yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—201no—
814C4—201no—
815C4—401no—
816C4—401no—
817C4—401no—
818C4#6581111yescharacteristic
819C4#6586911yescharacteristic
820C4D4×D2011yescharacteristic
821C4#6588711yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—202no—
824C2—401no—
825C2—801no—
826C2#1060521811yescharacteristic
827C2#1061062111yescharacteristic
828C2#1061066111yescharacteristic
829C2#1061152511yescharacteristic
830C2#1061153611yescharacteristic
831C2#1061161011yescharacteristic
832C2#1061161111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1762C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1762D5
hypocenterC5#25401
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614148C2semidirect
2. C2×#65305C2semidirect
3. C2×#65071C2semidirect
4. C2×#65067C2semidirect
5. C2×#64995C2semidirect
6. #10605529C2semidirect
7. C5×#1762C2semidirect
8. #10600998C2semidirect
9. #10600997C2semidirect
10. #10600614C2semidirect
11. #10600260C2semidirect
12. #10599677C2semidirect
13. #10599676C2semidirect
14. #10599617C2semidirect
15. #10599616C2semidirect
136. C5×#102D4semidirect
151. C4⋊#168D4semidirect
166. #1762D5semidirect
500. #102D20semidirect
772. C5#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106141482
C2×#653052
C2×#650712
C2×#650672
C2×#649952
#106055292
C5×#17622
#106009982
#106009972
#106006142
#106002602
#105996772
#105996762
#105996172
#105996162
#254015