Finite Group Databasebeta

← #12150245

Subgroups — #12150245

Order 1280.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599589C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×D8C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4085—21no—
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4082C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
26C2×#4070C2211yescharacteristic
27C23×#168C2211yescharacteristic
28C22×#676C2211yescharacteristic
29C2×#4043C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#65512—21no—
34#65511—21no—
35#65510—21no—
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39#65501C2211yescharacteristic
40#65448—24no—
41#65442—24no—
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3949C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3947C2211yescharacteristic
47C2×#3946C2211yescharacteristic
48#65330—24no—
49#65276C2211yescharacteristic
50#65265C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65248—21no—
55#65246—21no—
56#65238—21no—
57#65231—21no—
58#65019—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25401—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C23×Dic5—21no—
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×Dic10C2311yescharacteristic
75C2×C5×D8—22no—
76C2×C5×D8—22no—
77C2×C5×D8—41no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C5×#121—22no—
81C5×#121—22no—
82C5×#121—41no—
83C5×#121—41no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4085—44no—
97#4084—22no—
98#4084—22no—
99#4084—41no—
100#4084—41no—
101#4082—22no—
102#4082—22no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687—41no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C4×C22⋊D5—22no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117#4070—22no—
118#4070—41no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168—22no—
126C22×#168—22no—
127C22×#168—41no—
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×#676—22no—
131C2×#676—22no—
132C2×#676—41no—
133#4043—22no—
134#4043—41no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—41no—
137C5×C22⋊C8—22no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964D414yescomplemented
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3952—22no—
145#3949—22no—
146#3948—22no—
147#3948—41no—
148#3947—22no—
149#3946D414yescomplemented
150#3942—22no—
151#3940—22no—
152C2×#469—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#463—51no—
155C2×#435—51no—
156#2540—51no—
157#2537—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2000—51no—
161#1999D511yescharacteristic, complemented
162#1959—51no—
163#1948—51no—
164#1894—51no—
165#1893—51no—
166#1762—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—81no—
187C2×C5×D4—81no—
188C2×C5×D4C2×D412yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—41no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5—42no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C5×D8—44no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8C2×D412yes—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4#4112yes—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C5×C22⋊C4—42no—
243C22⋊Dic5—22no—
244C22⋊Dic5—42no—
245C22⋊Dic5—42no—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5—42no—
248C22⋊Dic5—42no—
249C22⋊Dic5—42no—
250C22⋊Dic5—42no—
251#687—44no—
252#685—22no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—42no—
261C4⋊Dic5C2×D412yes—
262#683—22no—
263#683—42no—
264#683—42no—
265#683—81no—
266C4×Dic5—81no—
267C4×Dic5C2×D412yes—
268C4×Dic5#4112yes—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—44no—
274C2×#168C2×D412yes—
275C2×#168C2×D412yes—
276#676—44no—
277C22×SD16—51no—
278C22×D8C2×D511yescharacteristic
279C22×M16—51no—
280C23×C8—51no—
281C2×#124—51no—
282C2×C22⋊Q8—51no—
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—101no—
287C2×#121C2×D511yescharacteristic
288C2×#121C2×D511yescharacteristic
289C2×C4×D4—51no—
290C2×C4×D4—51no—
291#469—104no—
292#465—104no—
293#463—104no—
294#435—104no—
295C2×#106—51no—
296C2×#106—51no—
297C2×C4⋊C8—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×#102C2×D511yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
308C2×#97—51no—
309#399—101no—
310#394—101no—
311#394—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#390—101no—
315#384—51no—
316#380—51no—
317#380—51no—
318#380—101no—
319C4×C4⋊C4—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340C2×D511yescharacteristic
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C5×D4—22no—
354C5×D4—22no—
355C5×D4—41no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—84no—
362C5×D4—84no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D5—44no—
383C22⋊D5—84no—
384C22⋊D5—84no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—84no—
405C2×Dic5#12112yes—
406C2×Dic5#12112yes—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411Dic10—41no—
412Dic10—41no—
413Dic10—41no—
414Dic10—41no—
415C5×C8—22no—
416C5×C8—41no—
417#168—22no—
418#168—22no—
419C22×Q8—51no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×D4C22×D511yescharacteristic
427C23×C4—51no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4C22×D511yescharacteristic
430C2×SD16—102no—
431C2×SD16—102no—
432C2×SD16—201no—
433C2×D8—22no—
434C2×D8—22no—
435C2×D8—41no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—102no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—102no—
442C22×C8—102no—
443C22×C8—201no—
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446#124—102no—
447#124—102no—
448C22⋊Q8—102no—
449C22⋊Q8—102no—
450C22⋊Q8—201no—
451C22⋊Q8—201no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—41no—
455#121—41no—
456#121—102no—
457#121—102no—
458#121—201no—
459#121—201no—
460#121—204no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—102no—
463C4×D4—102no—
464C4×D4—102no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—51no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C42—51no—
489C2×C42—101no—
490#106—102no—
491#106—102no—
492C4⋊C8—54no—
493#103—102no—
494#103—102no—
495#103—201no—
496#102—22no—
497#102—41no—
498#102—54no—
499#102—102no—
500#102—102no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—102no—
503#97—102no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5—22no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5C2×#12111yescharacteristic
529C22×C5D4211yescharacteristic
530C22×C5#54611yescharacteristic
531C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C5#57511yescharacteristic
533C22×C5#57711yescharacteristic
534C22×C5#57711yescharacteristic
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—42no—
544C4×C5—81no—
545C4×C5#53211yescharacteristic
546C4×C5#54011yescharacteristic
547C4×C5D4211yescharacteristic
548C4×C5#55011yescharacteristic
549Dic5—22no—
550Dic5—22no—
551Dic5—41no—
552Dic5—42no—
553Dic5—81no—
554Dic5—81no—
555Dic5—81no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—51no—
559C24D4×D511yescharacteristic
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—102no—
584C2×D4—102no—
585C2×D4—201no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—401no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4D4×D512yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619SD16—204no—
620D8—44no—
621M16—204no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—52no—
628C2×C8—52no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—204no—
634C2×C8D4×D512yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—52no—
639C4⋊C4—102no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4—202no—
647C4⋊C4—202no—
648C4⋊C4—401no—
649C4⋊C4#71112yes—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—52no—
664C42—52no—
665C42—401no—
666C2×C5—42no—
667C2×C5—82no—
668C2×C5—161no—
669C2×C5#242811yescharacteristic
670C2×C5#305511yescharacteristic
671C2×C5#306011yescharacteristic
672C2×C5#326511yescharacteristic
673C2×C5#326711yescharacteristic
674C2×C5#330611yescharacteristic
675C2×C5#332111yescharacteristic
676D5—81no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23#405712yes—
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709Q8—201no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—84no—
719D4—84no—
720D4—204no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—52no—
737C2×C4—52no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—404no—
762C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×C4C2×#71111yescharacteristic
765C2×C4#414411yescharacteristic
766C2×C4#414411yescharacteristic
767C2×C4D5×#4111yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—102no—
771C8—102no—
772C5#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—201no—
798C22—201no—
799C22—201no—
800C22—201no—
801C22#6592411yescharacteristic
802C22#6592511yescharacteristic
803C22D5×#12111yescharacteristic
804C22C2×#405711yescharacteristic
805C22#6610211yescharacteristic
806C22#6610911yescharacteristic
807C22#6610911yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—102no—
812C4—102no—
813C4—201no—
814C4—202no—
815C4—401no—
816C4—401no—
817C4—401no—
818C4#6592411yescharacteristic
819C4#6593011yescharacteristic
820C4#6594911yescharacteristic
821C4#6605211yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—161no—
825C2—401no—
826C2#1060840211yescharacteristic
827C2#1061174711yescharacteristic
828C2#1061175611yescharacteristic
829C2#1061184411yescharacteristic
830C2#1061185311yescharacteristic
831C2#1061244611yescharacteristic
832C2#1061259711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#25401
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65448C2semidirect
2. C2×#65442C2semidirect
3. #10614399C2semidirect
4. #10614398C2semidirect
5. C2×#65330C2semidirect
6. C2×#65019C2semidirect
7. C5×#1999C2semidirect
8. #10602474C2semidirect
9. #10601000C2semidirect
10. #10600998C2semidirect
11. #10600952C2semidirect
12. #10600945C2semidirect
13. #10600729C2semidirect
14. #10599677C2semidirect
15. #10599589C2semidirect
140. #3964D4semidirect
149. #3946D4semidirect
161. #1999D5semidirect
772. C5#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654482
C2×#654422
#106143992
#106143982
C2×#653302
C2×#650192
C5×#19992
#106024742
#106010002
#106009982
#106009522
#106009452
#106007292
#105996772
#105995892
#254015