Finite Group Databasebeta

← #12150246

Subgroups — #12150246

Order 1280.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10606099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#124C2211yescharacteristic
17C2×#4092C2211yescharacteristic
18C2×#4092C2211yescharacteristic
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#676C2211yescharacteristic
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic
25C2×#4041—21no—
26C2×#4041C2211yescharacteristic
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C2×C4×D20C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#97C2211yescharacteristic
35C5×#384C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42#65346—24no—
43#65280—21no—
44#65280—21no—
45#65276—21no—
46#65276C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48C2×#3940C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50#65249—21no—
51#65246—21no—
52#65246—21no—
53#65238—21no—
54C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56#65096—24no—
57#65071—24no—
58#64995—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25401—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20—21no—
70C22×D20D411yescharacteristic
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C5×#124—22no—
78C5×#124—22no—
79C2×C5×C4⋊C4—21no—
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88#4092—22no—
89#4092—22no—
90#4092—41no—
91#4092—41no—
92C2×#688—22no—
93C2×#688—22no—
94C2×#688—41no—
95#4084—22no—
96#4084—22no—
97#4084—41no—
98#4084—41no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686—22no—
101C2×#686—41no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×#676—22no—
121C2×#676—22no—
122C2×#676—41no—
123C2×C8×D5—22no—
124C2×C8×D5—22no—
125C2×C8×D5—41no—
126#4041—22no—
127#4041—22no—
128#4041—41no—
129#4041—41no—
130#4041—44no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C4×D20—22no—
134C4×D20—22no—
135C5×#103—22no—
136C5×#103—41no—
137C5×#102—22no—
138C5×#102—41no—
139C5×#97—22no—
140#3967—22no—
141#3964—22no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3953—22no—
146#3953D414yescomplemented
147#3952—22no—
148#3952—22no—
149#3940—22no—
150#3940—22no—
151C4⋊#168D414yescomplemented
152C2×#469—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#463—51no—
155C2×#435—51no—
156#2540—51no—
157#2537—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2000—51no—
161#1999—51no—
162#1959D511yescharacteristic, complemented
163#1948—51no—
164#1894—51no—
165#1893—51no—
166#1762—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—81no—
194C2×C22⋊D5—81no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—22no—
205C2×D20—22no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—41no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20—42no—
210C2×D20—42no—
211C2×D20—42no—
212C2×D20—81no—
213C2×D20—81no—
214C2×D20C2×D412yes—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8C2×D412yes—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—42no—
241C5×C4⋊C4—81no—
242C5×C22⋊C4—42no—
243C5×C22⋊C4—42no—
244C42×C5C2×D412yes—
245C42×C5#4112yes—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5—42no—
248#688—44no—
249#686—44no—
250#685—22no—
251#685—22no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259C4⋊Dic5—22no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5C2×D412yes—
265C4⋊Dic5#4112yes—
266#683—42no—
267#683—42no—
268C4×Dic5—81no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168C2×D412yes—
274C2×#168C2×D412yes—
275#676—44no—
276C8×D5—44no—
277C22×SD16—51no—
278C22×D8—51no—
279C22×M16—51no—
280C23×C8—51no—
281C2×#124C2×D511yescharacteristic
282C2×C22⋊Q8—51no—
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—51no—
288C2×#121—101no—
289C2×C4×D4—51no—
290C2×C4×D4—51no—
291#469—104no—
292#465—104no—
293#463—104no—
294#435—104no—
295C2×#106—51no—
296C2×#106—51no—
297C2×C4⋊C8—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103C2×D511yescharacteristic
300C2×#103C2×D511yescharacteristic
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×#102C2×D511yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8—51no—
308C2×#97C2×D511yescharacteristic
309#399—101no—
310#394—101no—
311#394—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#390—101no—
315#384C2×D511yescharacteristic
316#380—51no—
317#380—51no—
318#380—101no—
319C4×C4⋊C4—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C5×Q8—41no—
354C5×Q8—41no—
355C5×Q8—41no—
356C5×Q8—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5#12112yes—
375C2×C4×C5#12112yes—
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D5—84no—
383C22⋊D5—84no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20—44no—
402D20—41no—
403D20—41no—
404D20—84no—
405D20—84no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—84no—
415C5×C8—22no—
416C5×C8—41no—
417#168—22no—
418#168—22no—
419C22×Q8C22×D511yescharacteristic
420C22×D4—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4C22×D511yescharacteristic
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—101no—
430C2×SD16—102no—
431C2×SD16—102no—
432C2×SD16—201no—
433C2×D8—102no—
434C2×D8—102no—
435C2×D8—201no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—102no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—102no—
442C22×C8—102no—
443C22×C8—201no—
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446#124—22no—
447#124—22no—
448C22⋊Q8—102no—
449C22⋊Q8—102no—
450C22⋊Q8—201no—
451C22⋊Q8—201no—
452#121—102no—
453#121—102no—
454#121—102no—
455#121—102no—
456#121—201no—
457#121—201no—
458#121—204no—
459#121—201no—
460#121—201no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—102no—
463C4×D4—102no—
464C4×D4—102no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—51no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C42—101no—
489C2×C42C22×D511yescharacteristic
490#106—102no—
491#106—102no—
492C4⋊C8—54no—
493#103—22no—
494#103—41no—
495#103—102no—
496#102—22no—
497#102—41no—
498#102—54no—
499#102—102no—
500#102—102no—
501C22⋊C8—102no—
502C22⋊C8—102no—
503#97—22no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5C2×#12111yescharacteristic
515C22×C5D4211yescharacteristic
516C22×C5#54611yescharacteristic
517C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C5#57511yescharacteristic
519C22×C5#57711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C2×D5—22no—
522C2×D5—22no—
523C2×D5—22no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C4×C5—22no—
543C4×C5—22no—
544C4×C5—81no—
545C4×C5—81no—
546C4×C5—81no—
547C4×C5#53211yescharacteristic
548C4×C5#54011yescharacteristic
549C4×C5D4211yescharacteristic
550C4×C5#55011yescharacteristic
551Dic5—41no—
552Dic5—41no—
553Dic5—42no—
554Dic5—42no—
555Dic5—81no—
556C24—21no—
557C24—51no—
558C24—51no—
559C24—101no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—52no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—102no—
580C2×D4—201no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—401no—
590C2×D4—401no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4—401no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619SD16—204no—
620D8—204no—
621M16—204no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—52no—
628C2×C8—52no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—204no—
634C2×C8D4×D512yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—52no—
641C4⋊C4—52no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—102no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—202no—
649C4⋊C4—202no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—401no—
664C42#70912yes—
665C42D4×D512yes—
666C2×C5—161no—
667C2×C5#242811yescharacteristic
668C2×C5#305511yescharacteristic
669C2×C5#306011yescharacteristic
670C2×C5#326511yescharacteristic
671C2×C5#326711yescharacteristic
672C2×C5#330611yescharacteristic
673C2×C5#332111yescharacteristic
674D5—42no—
675D5—81no—
676D5—82no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—52no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—102no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—102no—
715D4—102no—
716D4—204no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—404no—
720D4—404no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—404no—
760C2×C4#403012yes—
761C2×C4#403012yes—
762C2×C4C2×#70911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
765C2×C4#414411yescharacteristic
766C2×C4D5×#4111yescharacteristic
767C2×C4#414911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—102no—
771C8—102no—
772C5#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—102no—
781C22—102no—
782C22—102no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—202no—
789C22—201no—
790C22—202no—
791C22—201no—
792C22—202no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22C2×#403011yescharacteristic
802C22#6601011yescharacteristic
803C22#6605111yescharacteristic
804C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C22#6610911yescharacteristic
806C22#6611111yescharacteristic
807C22#6611211yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—201no—
814C4—201no—
815C4—202no—
816C4—202no—
817C4—401no—
818C4#6588211yescharacteristic
819C4#6589611yescharacteristic
820C4#6593311yescharacteristic
821C4#6594311yescharacteristic
822C2—161no—
823C2—202no—
824C2—401no—
825C2—402no—
826C2#1060817511yescharacteristic
827C2#1061061911yescharacteristic
828C2#1061062111yescharacteristic
829C2#1061342711yescharacteristic
830C2#1061343411yescharacteristic
831C2#1061358811yescharacteristic
832C2#1061361311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1959C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1959D5
hypocenterC5#25401
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614729C2semidirect
2. C2×#65346C2semidirect
3. C2×#65096C2semidirect
4. C2×#65071C2semidirect
5. C2×#64995C2semidirect
6. #10606099C2semidirect
7. C5×#1959C2semidirect
8. #10601067C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10601064C2semidirect
11. #10601000C2semidirect
12. #10600997C2semidirect
13. #10600995C2semidirect
14. #10600605C2semidirect
15. #10600361C2semidirect
146. #3953D4semidirect
151. C4⋊#168D4semidirect
162. #1959D5semidirect
772. C5#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106147292
C2×#653462
C2×#650962
C2×#650712
C2×#649952
#106060992
C5×#19592
#106010672
#106010652
#106010642
#106010002
#106009972
#106009952
#106006052
#106003612
#254015