Finite Group Databasebeta

← #12150247

Subgroups — #12150247

Order 1280.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#4093C2211yescharacteristic
18C2×#4092C2211yescharacteristic
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C2×#4076C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C23×#168C2211yescharacteristic
24C22×D40C2211yescharacteristic
25C22×#676C2211yescharacteristic
26C2×#4041C2211yescharacteristic
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×#4030—21no—
30C2×C5×#106C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C5×#380C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3947C2211yescharacteristic
40C2×#3946C2211yescharacteristic
41#65337—24no—
42#65281—21no—
43#65277—21no—
44#65276C2211yescharacteristic
45#65265C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51#65249—21no—
52#65248—21no—
53#65246—21no—
54#65154—24no—
55#65108—24no—
56#65019—24no—
57#64961—21no—
58#64956—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25401—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
69C22×D20—21no—
70C22×D20—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C5×C22⋊Q8—22no—
78C5×C22⋊Q8—41no—
79C2×C5×C4⋊C4—21no—
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
86#4093—22no—
87#4093—22no—
88#4092—22no—
89#4092—41no—
90C2×#688—22no—
91C2×#688—22no—
92C2×#688—41no—
93#4076—22no—
94#4076—22no—
95#4076—41no—
96#4076—41no—
97C4×C22⋊D5—22no—
98C4×C22⋊D5—22no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C22×#168—22no—
118C22×#168—22no—
119C22×#168—41no—
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C2×D40—22no—
123C2×D40—22no—
124C2×D40—41no—
125C2×#676—22no—
126C2×#676—22no—
127C2×#676—41no—
128#4041—22no—
129#4041—22no—
130#4041—41no—
131#4041—41no—
132#4039—22no—
133#4039—22no—
134#4030—44no—
135C5×#106—22no—
136C5×#103—22no—
137C5×#103—41no—
138C5×C22⋊C8—22no—
139C5×#95—21no—
140#3967—22no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3953—22no—
144#3953—41no—
145#3952—22no—
146#3947—22no—
147#3946D414yescomplemented
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3941D414yescomplemented
151#3940—22no—
152C2×#469—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#463—51no—
155C2×#435—51no—
156#2540—51no—
157#2537—51no—
158#2035D511yescharacteristic, complemented
159#2034—51no—
160#2000—51no—
161#1999—51no—
162#1959—51no—
163#1948—51no—
164#1894—51no—
165#1893—51no—
166#1762—51no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D5—22no—
190C2×C22⋊D5—22no—
191C2×C22⋊D5—41no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—81no—
197C2×C22⋊D5—81no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—42no—
215C2×D20—42no—
216C2×D20—42no—
217C2×D20—42no—
218C2×D20—81no—
219C2×D20—81no—
220C2×D20C2×D412yes—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8C2×D412yes—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—42no—
242C5×C4⋊C4C2×D412yes—
243C5×C22⋊C4—42no—
244C5×C22⋊C4—42no—
245C22⋊Dic5—22no—
246#688—44no—
247#685—22no—
248#685—42no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5#4112yes—
261#683—22no—
262#683—42no—
263#683—42no—
264#683—81no—
265C4×Dic5—81no—
266C4×Dic5C2×D412yes—
267C4×Dic5#4112yes—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—44no—
273C2×#168C2×D412yes—
274C2×#168C2×D412yes—
275D40—44no—
276#676—44no—
277C22×SD16—51no—
278C22×D8—51no—
279C22×M16—51no—
280C23×C8—51no—
281C2×#124—51no—
282C2×C22⋊Q8—51no—
283C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
284C2×#121—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—51no—
288C2×#121—101no—
289C2×C4×D4—51no—
290C2×C4×D4—51no—
291#469—104no—
292#465—104no—
293#463—104no—
294#435—104no—
295C2×#106—51no—
296C2×#106C2×D511yescharacteristic
297C2×C4⋊C8—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103C2×D511yescharacteristic
300C2×#103C2×D511yescharacteristic
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
308C2×#97—51no—
309#399—101no—
310#394—101no—
311#394—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#390—101no—
315#384—51no—
316#380—51no—
317#380—101no—
318#380C2×D511yescharacteristic
319C4×C4⋊C4—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340C2×D511yescharacteristic
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C22×D5—21no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C5×Q8—41no—
354C5×Q8—41no—
355C5×Q8—41no—
356C5×Q8—41no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D5—44no—
383C22⋊D5—84no—
384C22⋊D5—84no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5#12112yes—
399C2×Dic5#12112yes—
400D20—22no—
401D20—22no—
402D20—41no—
403D20—41no—
404D20—41no—
405D20—41no—
406D20—41no—
407D20—41no—
408D20—84no—
409D20—84no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—84no—
415C5×C8—22no—
416C5×C8—41no—
417#168—22no—
418#168—22no—
419C22×Q8C22×D511yescharacteristic
420C22×D4—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4C22×D511yescharacteristic
430C2×SD16—102no—
431C2×SD16—102no—
432C2×SD16—201no—
433C2×D8—102no—
434C2×D8—102no—
435C2×D8—201no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—102no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—102no—
442C22×C8—102no—
443C22×C8—201no—
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446#124—102no—
447#124—102no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—102no—
451C22⋊Q8—201no—
452#121—102no—
453#121—102no—
454#121—102no—
455#121—102no—
456#121—204no—
457#121—201no—
458#121—201no—
459#121—201no—
460#121—201no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—102no—
463C4×D4—102no—
464C4×D4—102no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—51no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C42—51no—
489C2×C42—101no—
490#106—22no—
491#106—102no—
492C4⋊C8—54no—
493#103—22no—
494#103—41no—
495#103—102no—
496#102—54no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499#102—102no—
500#102—201no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—102no—
503#97—102no—
504#95—21no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5—22no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5C2×#12111yescharacteristic
515C22×C5D4211yescharacteristic
516C22×C5#54611yescharacteristic
517C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C5#57511yescharacteristic
519C22×C5#57711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C2×D5—41no—
522C2×D5—42no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—42no—
544C4×C5—81no—
545C4×C5—81no—
546C4×C5—81no—
547C4×C5#53211yescharacteristic
548C4×C5#54011yescharacteristic
549C4×C5D4211yescharacteristic
550C4×C5#55011yescharacteristic
551Dic5—22no—
552Dic5—22no—
553Dic5—41no—
554Dic5—42no—
555Dic5—81no—
556C24—51no—
557C24—101no—
558C24—101no—
559C24D4×D511yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×D4—52no—
567C2×D4—102no—
568C2×D4—102no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—202no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—201no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—401no—
590C2×D4—401no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4—401no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619SD16—204no—
620D8—204no—
621M16—204no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—52no—
628C2×C8—52no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—204no—
634C2×C8D4×D512yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—52no—
642C4⋊C4—102no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—202no—
647C4⋊C4—202no—
648C4⋊C4—401no—
649C4⋊C4D4×D512yes—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—52no—
664C42—52no—
665C42—401no—
666C2×C5—42no—
667C2×C5#242811yescharacteristic
668C2×C5#305511yescharacteristic
669C2×C5#306011yescharacteristic
670C2×C5#326511yescharacteristic
671C2×C5#326711yescharacteristic
672C2×C5#330611yescharacteristic
673C2×C5#332111yescharacteristic
674D5—81no—
675D5—82no—
676D5—161no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—102no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23#406012yes—
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—102no—
711D4—102no—
712D4—204no—
713D4—201no—
714D4—201no—
715D4—201no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—404no—
720D4—404no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—52no—
743C2×C4—52no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—404no—
762C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×C4#414411yescharacteristic
765C2×C4D5×#4111yescharacteristic
766C2×C4D5×#4111yescharacteristic
767C2×C4#414911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—102no—
771C8—102no—
772C5#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—201no—
781C22—202no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—202no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—202no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22#6592411yescharacteristic
802C22D5×#12111yescharacteristic
803C22#6598811yescharacteristic
804C22C2×#406011yescharacteristic
805C22#6610211yescharacteristic
806C22#6611211yescharacteristic
807C22#6611211yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—102no—
814C4—102no—
815C4—202no—
816C4—201no—
817C4—401no—
818C4#6593311yescharacteristic
819C4#6594311yescharacteristic
820C4#6599711yescharacteristic
821C4#6600211yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—401no—
824C2—402no—
825C2—801no—
826C2#1060863411yescharacteristic
827C2#1061179111yescharacteristic
828C2#1061199511yescharacteristic
829C2#1061238811yescharacteristic
830C2#1061263711yescharacteristic
831C2#1061317711yescharacteristic
832C2#1061328411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2035C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2035D5
hypocenterC5#25401
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614510C2semidirect
2. C2×#65337C2semidirect
3. C2×#65154C2semidirect
4. C2×#65108C2semidirect
5. C2×#65019C2semidirect
6. #10605666C2semidirect
7. C5×#2035C2semidirect
8. #10601356C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10601064C2semidirect
11. #10601020C2semidirect
12. #10600754C2semidirect
13. #10600308C2semidirect
14. #10599616C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
147. #3946D4semidirect
150. #3941D4semidirect
158. #2035D5semidirect
772. C5#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106145102
C2×#653372
C2×#651542
C2×#651082
C2×#650192
#106056662
C5×#20352
#106013562
#106010652
#106010642
#106010202
#106007542
#106003082
#105996162
#105995752
#254015