Finite Group Databasebeta

← #12150250

Subgroups — #12150250

Order 1280.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600260C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#124C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C2×#4084—21no—
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C22×#681C2211yescharacteristic
28C23×#168C2211yescharacteristic
29C2×C4×D20C2211yescharacteristic
30C5×#399—21no—
31C5×#392—21no—
32C5×#390—21no—
33C5×#390—21no—
34C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65501C2211yescharacteristic
42#65501C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65346—24no—
46#65337—24no—
47#65328—24no—
48#65300—24no—
49#65276—21no—
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65250—21no—
55#65250—21no—
56#65224C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
58C2×#3935C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25401—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4D411yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C5×#124—22no—
76C5×#124—22no—
77C5×C22⋊Q8—22no—
78C5×C22⋊Q8—22no—
79C5×C22⋊Q8—41no—
80C5×C22⋊Q8—41no—
81C5×#121—22no—
82C5×#121—22no—
83C5×#121—41no—
84C5×#121—41no—
85C4×C5×D4—22no—
86C4×C5×D4—22no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C5—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—41no—
107#4084—44no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686—41no—
111#4076—22no—
112#4076—22no—
113#4076—41no—
114#4076—41no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#681—22no—
124C2×#681—22no—
125C2×#681—41no—
126C22×#168—22no—
127C22×#168—22no—
128C22×#168—41no—
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C4×D20—22no—
134C4×D20—22no—
135C5×#95—21no—
136#3967—22no—
137#3967—22no—
138#3967—41no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3964—41no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144C22⋊#168—22no—
145C22⋊#168—22no—
146#3941—22no—
147#3941D414yescomplemented
148#3940—22no—
149#3940—22no—
150C4⋊#168D414yescomplemented
151#3935—22no—
152C2×#469—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#463—51no—
155C2×#435—51no—
156#2540D511yescharacteristic, complemented
157#2537—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2000—51no—
161#1999—51no—
162#1959—51no—
163#1948—51no—
164#1894—51no—
165#1893—51no—
166#1762—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×D4—22no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—41no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—81no—
191C2×C5×D4—81no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20C2×D412yes—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C5×C4⋊C4—22no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—42no—
234C5×C4⋊C4—42no—
235C5×C4⋊C4C2×D412yes—
236C5×C4⋊C4#4112yes—
237C5×C22⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—22no—
239C5×C22⋊C4—42no—
240C5×C22⋊C4—42no—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C5×C22⋊C4—42no—
243C5×C22⋊C4—42no—
244C5×C22⋊C4—42no—
245C42×C5—81no—
246C42×C5C2×D412yes—
247C42×C5#4112yes—
248C22⋊Dic5—42no—
249C22⋊Dic5—42no—
250#688—44no—
251#686—44no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—42no—
262C4⋊Dic5—81no—
263#681—44no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—44no—
274C2×#168C2×D412yes—
275C2×#168C2×D412yes—
276C2×#168C2×D412yes—
277C22×SD16—51no—
278C22×D8—51no—
279C22×M16—51no—
280C23×C8—51no—
281C2×#124C2×D511yescharacteristic
282C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
283C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
284C2×#121—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—101no—
287C2×#121C2×D511yescharacteristic
288C2×#121C2×D511yescharacteristic
289C2×C4×D4—51no—
290C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
291#469—104no—
292#465—104no—
293#463—104no—
294#435—104no—
295C2×#106—51no—
296C2×#106—51no—
297C2×C4⋊C8—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8—51no—
308C2×#97—51no—
309#399—21no—
310#394—101no—
311#394—101no—
312#392—21no—
313#390—21no—
314#390—21no—
315#384—51no—
316#380—51no—
317#380—51no—
318#380—101no—
319C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C22×D5—22no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C5×Q8—41no—
354C5×Q8—41no—
355C5×Q8—41no—
356C5×Q8—41no—
357C5×D4—44no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—84no—
363C5×D4—84no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5#12112yes—
392C2×C4×C5#12112yes—
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D5—84no—
400C22⋊D5—84no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410D20—22no—
411D20—22no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414C4×D5—84no—
415#168—22no—
416#168—22no—
417#168—22no—
418#168—41no—
419C22×Q8C22×D511yescharacteristic
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
426C22×D4C22×D511yescharacteristic
427C23×C4—101no—
428C23×C4C22×D511yescharacteristic
429C23×C4C22×D511yescharacteristic
430C2×SD16—102no—
431C2×SD16—102no—
432C2×SD16—201no—
433C2×D8—102no—
434C2×D8—102no—
435C2×D8—201no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—102no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—102no—
444C22×C8—102no—
445C22×C8—201no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—41no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—41no—
455#121—41no—
456#121—102no—
457#121—102no—
458#121—201no—
459#121—201no—
460#121—204no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—102no—
464C4×D4—102no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
487C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
488C2×C42—21no—
489C2×C42C22×D511yescharacteristic
490#106—102no—
491#106—102no—
492C4⋊C8—54no—
493#103—102no—
494#103—102no—
495#103—201no—
496#102—54no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499#102—102no—
500#102—201no—
501C22⋊C8—102no—
502C22⋊C8—102no—
503#97—102no—
504#95—21no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5—22no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5C2×#12111yescharacteristic
529C22×C5D4211yescharacteristic
530C22×C5#54611yescharacteristic
531C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C5#57511yescharacteristic
533C22×C5#57711yescharacteristic
534C22×C5#57711yescharacteristic
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C4×C5—22no—
543C4×C5—22no—
544C4×C5—41no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—42no—
547C4×C5—42no—
548C4×C5—81no—
549C4×C5#53211yescharacteristic
550C4×C5#54011yescharacteristic
551C4×C5D4211yescharacteristic
552C4×C5#55011yescharacteristic
553Dic5—81no—
554Dic5—81no—
555Dic5—81no—
556C24—21no—
557C24—101no—
558C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—52no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4—401no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619SD16—204no—
620D8—204no—
621M16—204no—
622C2×C8—52no—
623C2×C8—52no—
624C2×C8—52no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—204no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—202no—
647C4⋊C4—401no—
648C4⋊C4D4×D512yes—
649C4⋊C4#71112yes—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—81no—
664C42D4×D512yes—
665C42#71112yes—
666C2×C5—42no—
667C2×C5—81no—
668C2×C5—161no—
669C2×C5#242811yescharacteristic
670C2×C5#305511yescharacteristic
671C2×C5#306011yescharacteristic
672C2×C5#326511yescharacteristic
673C2×C5#326711yescharacteristic
674C2×C5#330611yescharacteristic
675C2×C5#332111yescharacteristic
676D5—82no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—102no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23#409512yes—
705C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—44no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—84no—
717D4—102no—
718D4—102no—
719D4—201no—
720D4—201no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—404no—
760C2×C4#408512yes—
761C2×C4#408512yes—
762C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×C4C2×#71111yescharacteristic
765C2×C4C2×#71111yescharacteristic
766C2×C4#414411yescharacteristic
767C2×C4#414411yescharacteristic
768C8—102no—
769C8—102no—
770C8—102no—
771C8—201no—
772C5#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—202no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
802C22C2×#408511yescharacteristic
803C22#6614011yescharacteristic
804C22C2×#409511yescharacteristic
805C22#6615611yescharacteristic
806C22#6617011yescharacteristic
807C22#6617111yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—401no—
816C4—401no—
817C4—401no—
818C4#6605011yescharacteristic
819C4#6605111yescharacteristic
820C4#6605211yescharacteristic
821C4#6605311yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—161no—
825C2—402no—
826C2#1061465511yescharacteristic
827C2#1061491711yescharacteristic
828C2#1061515111yescharacteristic
829C2#1061522711yescharacteristic
830C2#1061523411yescharacteristic
831C2#1061527011yescharacteristic
832C2#1061527311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2540C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2540D5
hypocenterC5#25401
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2540C2semidirect
2. C2×#65346C2semidirect
3. C2×#65337C2semidirect
4. C2×#65328C2semidirect
5. #10614148C2semidirect
6. C2×#65300C2semidirect
7. #10602519C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10602490C2semidirect
10. #10602487C2semidirect
11. #10602477C2semidirect
12. #10602474C2semidirect
13. #10602473C2semidirect
14. #10600267C2semidirect
15. #10600260C2semidirect
147. #3941D4semidirect
150. C4⋊#168D4semidirect
156. #2540D5semidirect
772. C5#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#25402
C2×#653462
C2×#653372
C2×#653282
#106141482
C2×#653002
#106025192
#106024922
#106024902
#106024872
#106024772
#106024742
#106024732
#106002672
#106002602
#254015