Finite Group Databasebeta

← #12150253

Subgroups — #12150253

Order 1280.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614109C211yesmaximal, characteristic
5#10614106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×M16C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4086—21no—
20C2×#4076C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic
28C2×#4020C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
30C5×#435—24no—
31C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C5×#97C2211yescharacteristic
35#65511—21no—
36#65501C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic
38#65423—24no—
39#65403—24no—
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3950C2211yescharacteristic
47C2×#3949C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50#65277—21no—
51#65269—21no—
52#65249—21no—
53#65249—21no—
54#65233—21no—
55#65233—21no—
56#65225C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
58#65137—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#25402—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×D20—21no—
72C22×D20—21no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C2×C5×M16—22no—
77C2×C5×M16—22no—
78C2×C5×M16—41no—
79C22×C5×C8—22no—
80C22×C5×C8—22no—
81C22×C5×C8—41no—
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C4×C5×D4—22no—
87C4×C5×D4—22no—
88C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4086—44no—
97#4076—22no—
98#4076—22no—
99#4076—22no—
100#4076—22no—
101#4076—41no—
102#4076—41no—
103#4076—41no—
104#4076—41no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114#4070—22no—
115#4070—22no—
116#4070—41no—
117#4070—41no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677—22no—
125C2×#677—22no—
126C2×#677—22no—
127C2×#677—41no—
128C2×#677—41no—
129#4020—22no—
130#4020—22no—
131C4×Dic10—22no—
132C4×Dic10—22no—
133C5×C4⋊C8D414yescomplemented
134C5×C22⋊C8—22no—
135C5×C22⋊C8—22no—
136C5×#97—22no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3953—22no—
146#3953—41no—
147#3953—41no—
148#3950—22no—
149#3949—22no—
150#3948—22no—
151#3948D414yescomplemented
152C2×#468—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#460—51no—
155C2×#435D511yescharacteristic, complemented
156#2541—51no—
157#2536—51no—
158#2034—51no—
159#2033—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#1961—51no—
163#1949—51no—
164#1895—51no—
165#1893—51no—
166#1763—51no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C2×C5×D4—22no—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—41no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—42no—
224C2×D20—42no—
225C2×D20—81no—
226C2×D20—81no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10C2×D412yes—
233C5×M16—44no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—44no—
244C2×C5×C8C2×D412yes—
245C2×C5×C8C2×D412yes—
246C2×C5×C8C2×D412yes—
247C5×C4⋊C4—22no—
248C5×C22⋊C4—22no—
249C5×C22⋊C4—22no—
250C42×C5C2×D412yes—
251C42×C5#4112yes—
252C22⋊Dic5—42no—
253C22⋊Dic5—42no—
254C22⋊Dic5—42no—
255C22⋊Dic5—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5C2×D412yes—
269C4⋊Dic5#4112yes—
270#683—42no—
271#683—42no—
272#683—42no—
273C4×Dic5—42no—
274C4×Dic5—42no—
275#677—44no—
276#677—44no—
277C22×SD16—51no—
278C22×SD16—51no—
279C22×M16C2×D511yescharacteristic
280C23×C8C2×D511yescharacteristic
281C2×#127—51no—
282C2×#127—101no—
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×C4×Q8—51no—
290C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
291#468—104no—
292#465—104no—
293#460—104no—
294#435—24no—
295C2×#107—51no—
296C2×#106—51no—
297C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
307C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
308C2×#97C2×D511yescharacteristic
309#398—101no—
310#394—101no—
311#392—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#388—101no—
315#388—101no—
316#382—51no—
317#380—51no—
318#380—51no—
319C4×C4⋊C4—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C5×D4—44no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5#12112yes—
373C2×C4×C5#12112yes—
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D5—84no—
381C22⋊D5—84no—
382C22⋊D5—84no—
383C22⋊D5—84no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402D20—41no—
403D20—41no—
404D20—41no—
405D20—41no—
406D20—41no—
407D20—41no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410D20—84no—
411D20—84no—
412Dic10—22no—
413Dic10—22no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—22no—
418C5×C8—22no—
419C5×C8—41no—
420C22×Q8—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4—101no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4D2011yescharacteristic
430C23×C4C22×D511yescharacteristic
431C23×C4C22×D511yescharacteristic
432C2×SD16—102no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×SD16—102no—
436C2×SD16—201no—
437C2×SD16—201no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—41no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—22no—
443C22×C8—41no—
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C22×C8C22×D511yescharacteristic
448#127—102no—
449#127—102no—
450#127—204no—
451C22⋊Q8—102no—
452C22⋊Q8—102no—
453C22⋊Q8—201no—
454C22⋊Q8—201no—
455#121—102no—
456#121—102no—
457#121—102no—
458#121—102no—
459#121—201no—
460#121—201no—
461#121—201no—
462#121—201no—
463C4×Q8—102no—
464C4×Q8—102no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—51no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
485C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
486C2×C42—101no—
487C2×C42—101no—
488C2×C42C22×D511yescharacteristic
489#107—102no—
490#106—102no—
491C4⋊C8C22⋊D514yescomplemented
492#103—54no—
493#103—102no—
494#102—102no—
495#102—102no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—201no—
499#102—201no—
500C22⋊C8—22no—
501C22⋊C8—22no—
502#97—22no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5C2×#12111yescharacteristic
523C22×C5D4211yescharacteristic
524C22×C5#54611yescharacteristic
525C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C5#57511yescharacteristic
527C22×C5#57711yescharacteristic
528C22×C5#57711yescharacteristic
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C4×C5—22no—
544C4×C5—22no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5#53211yescharacteristic
548C4×C5#54011yescharacteristic
549C4×C5D4211yescharacteristic
550C4×C5#55011yescharacteristic
551Dic5—42no—
552Dic5—42no—
553Dic5—42no—
554Dic5—81no—
555Dic5—81no—
556Dic5—81no—
557C24—101no—
558C24—101no—
559C24C2×D2011yescharacteristic
560C24C2×D2011yescharacteristic
561C2×Q8—52no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—401no—
595C2×D4—401no—
596C2×D4—401no—
597C2×D4—401no—
598C2×D4—401no—
599C2×D4—401no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4C2×D2011yescharacteristic
619C22×C4C2×D2011yescharacteristic
620C22×C4C2×D2011yescharacteristic
621C22×C4C2×D2011yescharacteristic
622C22×C4C23×D511yescharacteristic
623SD16—204no—
624SD16—204no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8D4×D512yes—
637C2×C8C2×C22⋊D512yes—
638C2×C8C2×C22⋊D512yes—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—52no—
641C4⋊C4—52no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—202no—
651C4⋊C4—202no—
652C4⋊C4—202no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—202no—
664C42—202no—
665C42#70912yes—
666C42C2×C22⋊D512yes—
667C2×C5—42no—
668C2×C5—81no—
669C2×C5#242811yescharacteristic
670C2×C5#305511yescharacteristic
671C2×C5#305711yescharacteristic
672C2×C5#326511yescharacteristic
673C2×C5#327111yescharacteristic
674C2×C5#331011yescharacteristic
675C2×C5#331711yescharacteristic
676D5—161no—
677D5—161no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23#405412yes—
706C23C22×D2011yescharacteristic
707Q8—102no—
708Q8—102no—
709Q8—201no—
710Q8—201no—
711D4—44no—
712D4—201no—
713D4—201no—
714D4—201no—
715D4—201no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—201no—
720D4—404no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723D4—404no—
724D4—404no—
725D4—404no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4#407612yes—
763C2×C4#407612yes—
764C2×C4C2×#70911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
766C2×C4#414411yescharacteristic
767C2×C4D5×#4111yescharacteristic
768C2×C4#414911yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C5#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22—401no—
803C22D4×D2011yescharacteristic
804C22#6588811yescharacteristic
805C22C2×#405411yescharacteristic
806C22#6608211yescharacteristic
807C22#6608511yescharacteristic
808C22#6608511yescharacteristic
809C22C2×#407611yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—202no—
815C4—202no—
816C4—202no—
817C4—401no—
818C4—401no—
819C4—401no—
820C4#6588211yescharacteristic
821C4#6589611yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
823C4#6616811yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—801no—
827C2—801no—
828C2#1061122511yescharacteristic
829C2#1061123211yescharacteristic
830C2#1061123911yescharacteristic
831C2#1061124511yescharacteristic
832C2#1061414011yescharacteristic
833C2#1061550311yescharacteristic
834C2#1061552911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#435C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614109C2
hypercenterC2×#435D5
hypocenterC5#25402
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#435C2semidirect
2. C2×#65423C2semidirect
3. C2×#65403C2semidirect
5. #10614106C2semidirect
6. C2×#65137C2semidirect
7. #10602783C2semidirect
8. #10602766C2semidirect
9. #10601248C2semidirect
10. #10600755C2semidirect
11. #10600755C2semidirect
12. #10600728C2semidirect
13. #10600727C2semidirect
14. #10600616C2semidirect
15. #10600606C2semidirect
133. C5×C4⋊C8D4semidirect
151. #3948D4semidirect
155. C2×#435D5semidirect
491. C4⋊C8C22⋊D5semidirect
774. C5#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4352
C2×#654232
C2×#654032
#106141092
#106141062
C2×#651372
#106027832
#106027662
#106012482
#106007552
#106007282
#106007272
#106006162
#106006062
#254025