Finite Group Databasebeta

← #12150255

Subgroups — #12150255

Order 1280.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614919C211yesmaximal, characteristic
5#10614230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C5×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4086—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C22×#676C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29C2×C4×D20C2211yescharacteristic
30C5×#460—24no—
31C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36#65512—21no—
37#65512—21no—
38#65510—21no—
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43#65463—24no—
44#65460—24no—
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3950C2211yescharacteristic
48C2×#3949C2211yescharacteristic
49#65280—21no—
50#65276C2211yescharacteristic
51#65276C2211yescharacteristic
52#65272—21no—
53#65229—21no—
54#65229—21no—
55#65225C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
57C2×#3935C2211yescharacteristic
58#65125—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25402—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×D20D411yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C2×C5×SD16—22no—
77C2×C5×SD16—22no—
78C2×C5×SD16—22no—
79C2×C5×SD16—22no—
80C2×C5×SD16—41no—
81C2×C5×SD16—41no—
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C5×#127—22no—
85C5×#127—22no—
86C4×C5×Q8—22no—
87C4×C5×Q8—22no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C5—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4092—22no—
97#4092—22no—
98#4092—41no—
99#4092—41no—
100#4086—44no—
101#4084—22no—
102#4084—22no—
103#4084—22no—
104#4084—22no—
105#4084—41no—
106#4084—41no—
107#4084—41no—
108#4084—41no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C2×#676—22no—
126C2×#676—22no—
127C2×#676—41no—
128C2×C8×D5—22no—
129C2×C8×D5—22no—
130C2×C8×D5—41no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C5×C4⋊C8D414yescomplemented
134C5×#102—22no—
135C5×#102—22no—
136#3967—22no—
137#3967D414yescomplemented
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964—41no—
141#3964—41no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3952—22no—
148#3952—22no—
149#3950—22no—
150#3949—22no—
151#3935—22no—
152C2×#468—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#460D511yescharacteristic, complemented
155C2×#435—51no—
156#2541—51no—
157#2536—51no—
158#2034—51no—
159#2033—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#1961—51no—
163#1949—51no—
164#1895—51no—
165#1893—51no—
166#1763—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8C2×D412yes—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4—42no—
193C2×C5×D4—81no—
194C2×C5×D4—81no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C2×C22⋊D5—81no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C2×D20—22no—
219C2×D20—22no—
220C2×D20—41no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C5×SD16—44no—
234C5×SD16—44no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8C2×D412yes—
240C2×C5×C8C2×D412yes—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—42no—
244C42×C5—42no—
245C42×C5C2×D412yes—
246C42×C5#4112yes—
247C22⋊Dic5—42no—
248C22⋊Dic5—42no—
249C22⋊Dic5—42no—
250C22⋊Dic5—42no—
251#685—22no—
252#685—22no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257C4⋊Dic5—22no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5C2×D412yes—
265C4⋊Dic5#4112yes—
266#683—42no—
267#683—42no—
268C4×Dic5—42no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168C2×D412yes—
275#676—44no—
276C8×D5—44no—
277C22×SD16C2×D511yescharacteristic
278C22×SD16C2×D511yescharacteristic
279C22×M16—51no—
280C23×C8—51no—
281C2×#127—101no—
282C2×#127C2×D511yescharacteristic
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
290C2×C4×D4—51no—
291#468—104no—
292#465—104no—
293#460—24no—
294#435—104no—
295C2×#107—51no—
296C2×#106—51no—
297C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×#102C2×D511yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8—51no—
308C2×#97—51no—
309#398—101no—
310#394—101no—
311#392—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#388—101no—
315#388—101no—
316#382—51no—
317#380—51no—
318#380—51no—
319C4×C4⋊C4—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C5×Q8—22no—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—41no—
356C5×Q8—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—84no—
366C5×D4—84no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5#12112yes—
378C2×C4×C5#12112yes—
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D5—84no—
386C22⋊D5—84no—
387C22⋊D5—84no—
388C22⋊D5—84no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407D20—44no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—22no—
418#168—22no—
419#168—41no—
420C22×Q8C22×D511yescharacteristic
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4—101no—
428C22×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×D4C22×D511yescharacteristic
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—41no—
438C2×M16—102no—
439C2×M16—102no—
440C2×M16—201no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—102no—
444C22×C8—102no—
445C22×C8—201no—
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C22×C8C22×D511yescharacteristic
448#127—22no—
449#127—22no—
450#127—204no—
451C22⋊Q8—102no—
452C22⋊Q8—102no—
453C22⋊Q8—201no—
454C22⋊Q8—201no—
455#121—102no—
456#121—102no—
457#121—102no—
458#121—102no—
459#121—201no—
460#121—201no—
461#121—201no—
462#121—201no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—102no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—51no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—101no—
488C2×C42C22×D511yescharacteristic
489#107—102no—
490#106—102no—
491C4⋊C8C22⋊D514yescomplemented
492#103—54no—
493#103—102no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—201no—
499#102—201no—
500C22⋊C8—102no—
501C22⋊C8—102no—
502#97—102no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5C2×#12111yescharacteristic
523C22×C5D4211yescharacteristic
524C22×C5#54611yescharacteristic
525C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C5#57511yescharacteristic
527C22×C5#57711yescharacteristic
528C22×C5#57711yescharacteristic
529C2×D5—22no—
530C2×D5—22no—
531C2×D5—22no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C4×C5—22no—
544C4×C5—22no—
545C4×C5—42no—
546C4×C5—81no—
547C4×C5#53211yescharacteristic
548C4×C5#54011yescharacteristic
549C4×C5D4211yescharacteristic
550C4×C5#55011yescharacteristic
551Dic5—41no—
552Dic5—41no—
553Dic5—42no—
554Dic5—42no—
555Dic5—81no—
556Dic5—81no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—51no—
560C24—51no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D512yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—102no—
586C2×D4—102no—
587C2×D4—201no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—401no—
597C2×D4—401no—
598C2×D4—401no—
599C2×D4—401no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4D4×D511yescharacteristic
621C22×C4D4×D511yescharacteristic
622C22×C4C23×D511yescharacteristic
623SD16—44no—
624SD16—44no—
625M16—204no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—52no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—204no—
637C2×C8C2×C22⋊D512yes—
638C2×C8C2×C22⋊D512yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—52no—
643C4⋊C4—52no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—102no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—202no—
652C4⋊C4—202no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—102no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—42no—
664C42—202no—
665C42#71112yes—
666C42C2×C22⋊D512yes—
667C2×C5—161no—
668C2×C5—161no—
669C2×C5#242811yescharacteristic
670C2×C5#305511yescharacteristic
671C2×C5#305711yescharacteristic
672C2×C5#326511yescharacteristic
673C2×C5#327111yescharacteristic
674C2×C5#331011yescharacteristic
675C2×C5#331711yescharacteristic
676D5—42no—
677D5—81no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—52no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23C2×D4×D511yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—204no—
722D4—404no—
723D4—404no—
724D4—404no—
725D4—404no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4#408412yes—
763C2×C4#408412yes—
764C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
765C2×C4C2×#71111yescharacteristic
766C2×C4#414411yescharacteristic
767C2×C4D5×#4111yescharacteristic
768C2×C4#414911yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—102no—
773C8—201no—
774C5#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—102no—
790C22—102no—
791C22—102no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—201no—
798C22—201no—
799C22—201no—
800C22—201no—
801C22—201no—
802C22—201no—
803C22#6594311yescharacteristic
804C22#6594611yescharacteristic
805C22#6609611yescharacteristic
806C22#6609611yescharacteristic
807C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
808C22#6610711yescharacteristic
809C22C2×#408411yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—201no—
815C4—201no—
816C4—202no—
817C4—202no—
818C4—401no—
819C4—401no—
820C4#6593011yescharacteristic
821C4#6595311yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
823C4#6616811yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—161no—
826C2—202no—
827C2—401no—
828C2#1061212811yescharacteristic
829C2#1061212911yescharacteristic
830C2#1061213511yescharacteristic
831C2#1061213811yescharacteristic
832C2#1061437911yescharacteristic
833C2#1061559411yescharacteristic
834C2#1061568111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#460C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614919C2
hypercenterC2×#460D5
hypocenterC5#25402
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#460C2semidirect
2. C2×#65463C2semidirect
3. C2×#65460C2semidirect
5. #10614230C2semidirect
6. C2×#65125C2semidirect
7. #10602847C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602558C2semidirect
10. #10602424C2semidirect
11. #10601248C2semidirect
12. #10600996C2semidirect
13. #10600995C2semidirect
14. #10600969C2semidirect
15. #10600968C2semidirect
133. C5×C4⋊C8D4semidirect
137. #3967D4semidirect
154. C2×#460D5semidirect
491. C4⋊C8C22⋊D5semidirect
774. C5#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4602
C2×#654632
C2×#654602
#106149192
#106142302
C2×#651252
#106028472
#106025582
#106024242
#106012482
#106009962
#106009952
#106009692
#106009682
#254025