Finite Group Databasebeta

← #12150256

Subgroups — #12150256

Order 1280.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614400C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C2×#4086—21no—
24C2×#4086C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C22×#676C2211yescharacteristic
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C5×#465—24no—
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35#65512—21no—
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40#65452—24no—
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43#65400—24no—
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3947C2211yescharacteristic
46C2×#3946C2211yescharacteristic
47#65279—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49#65273—21no—
50#65266C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65250—21no—
55#65249—21no—
56#65246—21no—
57#65234—21no—
58#65101—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25402—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C22×D20—21no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C2×C5×SD16—22no—
77C2×C5×SD16—22no—
78C2×C5×SD16—41no—
79C22×C5×C8—22no—
80C22×C5×C8—22no—
81C22×C5×C8—41no—
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C5×C22⋊Q8—22no—
85C5×C22⋊Q8—41no—
86C5×#121—22no—
87C5×#121—41no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4092—22no—
97#4092—41no—
98Q8×Dic5—22no—
99Q8×Dic5—22no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—22no—
102C2×#688—41no—
103#4086—22no—
104#4086—22no—
105#4086—44no—
106#4084—22no—
107#4084—41no—
108#4076—22no—
109#4076—41no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C2×#676—22no—
129C2×#676—22no—
130C2×#676—41no—
131#4041—22no—
132#4041—41no—
133C5×#106—22no—
134C5×#103D414yescomplemented
135C5×#102—22no—
136#3967—22no—
137#3964—22no—
138#3964—41no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144C22⋊#168—22no—
145#3953—22no—
146#3953—22no—
147#3952—22no—
148#3947—22no—
149#3946D414yescomplemented
150#3941—41no—
151#3939—22no—
152C2×#468—51no—
153C2×#465D511yescharacteristic, complemented
154C2×#460—51no—
155C2×#435—51no—
156#2541—51no—
157#2536—51no—
158#2034—51no—
159#2033—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#1961—51no—
163#1949—51no—
164#1895—51no—
165#1893—51no—
166#1763—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8C2×D412yes—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—81no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—41no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C2×C22⋊D5—81no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—42no—
225C2×D20—42no—
226C2×D20—81no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C5×SD16—44no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—44no—
239C2×C5×C8C2×D412yes—
240C2×C5×C8C2×D412yes—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—42no—
245C5×C4⋊C4C2×D412yes—
246C5×C22⋊C4—42no—
247C5×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic5—22no—
249C22⋊Dic5—42no—
250C22⋊Dic5—42no—
251#688—44no—
252#685—22no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—42no—
263C4⋊Dic5#4112yes—
264#683—22no—
265#683—42no—
266C4×Dic5—42no—
267C4×Dic5—42no—
268C4×Dic5C2×D412yes—
269C4×Dic5#4112yes—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168C2×D412yes—
276#676—44no—
277C22×SD16—51no—
278C22×SD16C2×D511yescharacteristic
279C22×M16—51no—
280C23×C8C2×D511yescharacteristic
281C2×#127—51no—
282C2×#127—101no—
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—51no—
288C2×#121C2×D511yescharacteristic
289C2×C4×Q8—51no—
290C2×C4×D4—51no—
291#468—104no—
292#465—24no—
293#460—104no—
294#435—104no—
295C2×#107—51no—
296C2×#106C2×D511yescharacteristic
297C2×C4⋊C8—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103C2×D511yescharacteristic
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102C2×D511yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8—51no—
308C2×#97—51no—
309#398—101no—
310#394—101no—
311#392—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#388—101no—
315#388—101no—
316#382—51no—
317#380—51no—
318#380—51no—
319C4×C4⋊C4—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C5×Q8—22no—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—41no—
356C5×Q8—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—84no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D5—44no—
385C22⋊D5—84no—
386C22⋊D5—84no—
387C22⋊D5—84no—
388C22⋊D5—84no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5#12112yes—
406C2×Dic5#12112yes—
407D20—41no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20—84no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—22no—
418#168—22no—
419#168—41no—
420C22×Q8C22×D511yescharacteristic
421C22×D4—21no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4—101no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4C22×D511yescharacteristic
430C23×C4—51no—
431C23×C4C22×D511yescharacteristic
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—41no—
435C2×SD16—102no—
436C2×SD16—102no—
437C2×SD16—201no—
438C2×M16—102no—
439C2×M16—102no—
440C2×M16—201no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—22no—
443C22×C8—41no—
444C22×C8—51no—
445C22×C8—51no—
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C22×C8C22×D511yescharacteristic
448#127—102no—
449#127—102no—
450#127—204no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—102no—
454C22⋊Q8—201no—
455#121—22no—
456#121—41no—
457#121—102no—
458#121—102no—
459#121—102no—
460#121—201no—
461#121—201no—
462#121—201no—
463C4×Q8—102no—
464C4×Q8—102no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—102no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—51no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—51no—
479C2×C22⋊C4—51no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C42—51no—
487C2×C42—101no—
488C2×C42—101no—
489#107—102no—
490#106—22no—
491C4⋊C8—54no—
492#103—102no—
493#103C22⋊D514yescomplemented
494#102—22no—
495#102—102no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—201no—
499#102—201no—
500C22⋊C8—102no—
501C22⋊C8—102no—
502#97—102no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5C2×#12111yescharacteristic
523C22×C5D4211yescharacteristic
524C22×C5#54611yescharacteristic
525C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C5#57511yescharacteristic
527C22×C5#57711yescharacteristic
528C22×C5#57711yescharacteristic
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5—42no—
545C4×C5—42no—
546C4×C5—81no—
547C4×C5#53211yescharacteristic
548C4×C5#54011yescharacteristic
549C4×C5D4211yescharacteristic
550C4×C5#55011yescharacteristic
551Dic5—22no—
552Dic5—22no—
553Dic5—41no—
554Dic5—42no—
555Dic5—81no—
556Dic5—81no—
557C24—21no—
558C24—51no—
559C24—101no—
560C24D4×D511yescharacteristic
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—201no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—401no—
596C2×D4—401no—
597C2×D4—401no—
598C2×D4—401no—
599C2×D4—401no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4D4×D511yescharacteristic
622C22×C4C23×D511yescharacteristic
623SD16—44no—
624SD16—204no—
625M16—204no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—44no—
631C2×C8—52no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8D4×D512yes—
638C2×C8C2×C22⋊D512yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—52no—
644C4⋊C4—102no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—202no—
651C4⋊C4—202no—
652C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—102no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—52no—
664C42—52no—
665C42—202no—
666C42—202no—
667C2×C5—42no—
668C2×C5—161no—
669C2×C5#242811yescharacteristic
670C2×C5#305511yescharacteristic
671C2×C5#305711yescharacteristic
672C2×C5#326511yescharacteristic
673C2×C5#327111yescharacteristic
674C2×C5#331011yescharacteristic
675C2×C5#331711yescharacteristic
676D5—81no—
677D5—161no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23#406012yes—
706C23C2×D4×D511yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—204no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—201no—
720D4—201no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723D4—404no—
724D4—404no—
725D4—404no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—52no—
743C2×C4—52no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
765C2×C4#414411yescharacteristic
766C2×C4#414411yescharacteristic
767C2×C4D5×#4111yescharacteristic
768C2×C4D5×#4111yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—102no—
773C8—201no—
774C5#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22—401no—
803C22D5×#12111yescharacteristic
804C22#6594411yescharacteristic
805C22C2×#406011yescharacteristic
806C22#6609611yescharacteristic
807C22#6610211yescharacteristic
808C22#6610411yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—102no—
815C4—102no—
816C4—201no—
817C4—202no—
818C4—401no—
819C4—401no—
820C4#6593311yescharacteristic
821C4#6594911yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
823C4#6616611yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—161no—
826C2—401no—
827C2—801no—
828C2#1061238811yescharacteristic
829C2#1061239011yescharacteristic
830C2#1061241611yescharacteristic
831C2#1061242411yescharacteristic
832C2#1061438111yescharacteristic
833C2#1061559511yescharacteristic
834C2#1061565411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#465C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614400C2
hypercenterC2×#465D5
hypocenterC5#25402
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#465C2semidirect
2. C2×#65452C2semidirect
3. C2×#65400C2semidirect
4. #10614508C2semidirect
6. C2×#65101C2semidirect
7. #10602847C2semidirect
8. #10602766C2semidirect
9. #10602492C2semidirect
10. #10602472C2semidirect
11. #10601374C2semidirect
12. #10601357C2semidirect
13. #10601013C2semidirect
14. #10600996C2semidirect
15. #10600953C2semidirect
134. C5×#103D4semidirect
149. #3946D4semidirect
153. C2×#465D5semidirect
493. #103C22⋊D5semidirect
774. C5#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4652
C2×#654522
C2×#654002
#106145082
#106144002
C2×#651012
#106028472
#106027662
#106024922
#106024722
#106013742
#106013572
#106010132
#106009962
#106009532
#254025