Finite Group Databasebeta

← #12150257

Subgroups — #12150257

Order 1280.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605530C211yesmaximal, characteristic
7C5×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#677C2211yescharacteristic
17C22×#677C2211yescharacteristic
18C22×#676C2211yescharacteristic
19C22×C8×D5C2211yescharacteristic
20C2×#4043C2211yescharacteristic
21C2×#4043C2211yescharacteristic
22C2×#4041C2211yescharacteristic
23C2×#4041C2211yescharacteristic
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4020—21no—
27C2×#4020C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×C5×#107C2211yescharacteristic
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic
32C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C5×#382C2211yescharacteristic
34C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39#65276C2211yescharacteristic
40#65276C2211yescharacteristic
41C2×#3942C2211yescharacteristic
42C2×#3942C2211yescharacteristic
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47#65228—21no—
48C2×#3935C2211yescharacteristic
49#65175—24no—
50#65153—24no—
51#65137—24no—
52#65125—24no—
53#64961—21no—
54#64960—21no—
55#64960—21no—
56#64959—21no—
57#64959—21no—
58#64950—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#340C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25402—51nomaximal, Sylow
64C22×D20—21no—
65C22×D20—21no—
66C22×D20—21no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20—21no—
70C22×D20D411yescharacteristic
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C5—21no—
83C2×C42×C5C2311yescharacteristic
84C2×#685—21no—
85C2×#685—21no—
86C2×#685—21no—
87C2×#685—21no—
88C2×#685—21no—
89C2×#685—21no—
90C2×#685—21no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685D411yescharacteristic
93C2×#685D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic5—21no—
95C2×C4⋊Dic5—21no—
96C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
98C2×#683—21no—
99C2×C4×Dic5—21no—
100C22×#168C2311yescharacteristic
101C22×#168C2311yescharacteristic
102C2×#677—22no—
103C2×#677—22no—
104C2×#677—22no—
105C2×#677—22no—
106C2×#677—41no—
107C2×#677—41no—
108C2×#676—22no—
109C2×#676—22no—
110C2×#676—41no—
111C2×C8×D5—22no—
112C2×C8×D5—22no—
113C2×C8×D5—41no—
114#4043—22no—
115#4043—22no—
116#4043—41no—
117#4043—41no—
118#4041—22no—
119#4041—22no—
120#4041—22no—
121#4041—22no—
122#4041—41no—
123#4041—41no—
124#4041—41no—
125#4041—41no—
126#4020—22no—
127#4020—22no—
128#4020—44no—
129C4×D20—22no—
130C4×D20—22no—
131C4×Dic10—22no—
132C4×Dic10—22no—
133C5×#107—22no—
134C5×#106—22no—
135C5×C4⋊C8D414yescomplemented
136C5×#95—21no—
137C5×#95—21no—
138C5×#95—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3953—22no—
142#3953—22no—
143#3952—22no—
144#3952—22no—
145#3942—22no—
146#3942D414yescomplemented
147#3941—22no—
148#3941—22no—
149#3941—41no—
150#3941—41no—
151#3935—22no—
152C2×#468—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#460—51no—
155C2×#435—51no—
156#2541—51no—
157#2536—51no—
158#2034—51no—
159#2033—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#1961—51no—
163#1949D511yescharacteristic, complemented
164#1895—51no—
165#1893—51no—
166#1763—51no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2411yescharacteristic
178C22×Dic5—21no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
182C2×D20—22no—
183C2×D20—22no—
184C2×D20—21no—
185C2×D20—21no—
186C2×D20—21no—
187C2×D20—21no—
188C2×D20—21no—
189C2×D20—21no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—41no—
197C2×D20—42no—
198C2×D20—42no—
199C2×D20—42no—
200C2×D20—42no—
201C2×D20—42no—
202C2×D20—42no—
203C2×D20—42no—
204C2×D20—42no—
205C2×D20—42no—
206C2×D20—42no—
207C2×D20—42no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20—81no—
210C2×D20—81no—
211C2×D20—81no—
212C2×D20—81no—
213C2×D20—81no—
214C2×D20—81no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10C2×D412yes—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8C2×D412yes—
238C2×C5×C8C2×D412yes—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4C2×D412yes—
246C5×C4⋊C4#4112yes—
247C42×C5—42no—
248C42×C5C2×D412yes—
249C42×C5#4112yes—
250#685—22no—
251#685—22no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260C4⋊Dic5—22no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—42no—
264C4⋊Dic5—42no—
265#683—42no—
266C4×Dic5—42no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168C2×D412yes—
273#677—44no—
274#677—44no—
275#676—44no—
276C8×D5—44no—
277C22×SD16—51no—
278C22×SD16—51no—
279C22×M16—51no—
280C23×C8—51no—
281C2×#127—51no—
282C2×#127—101no—
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×C4×Q8—51no—
290C2×C4×D4—51no—
291#468—104no—
292#465—104no—
293#460—104no—
294#435—104no—
295C2×#107C2×D511yescharacteristic
296C2×#106C2×D511yescharacteristic
297C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8—51no—
308C2×#97—51no—
309#398—101no—
310#394—101no—
311#392—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#388—101no—
315#388—101no—
316#382C2×D511yescharacteristic
317#380—51no—
318#380—51no—
319C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340C2×D511yescharacteristic
323#340C2×D511yescharacteristic
324C23×C5C22×D411yescharacteristic
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5#12112yes—
370C2×C4×C5#12112yes—
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389D20—44no—
390D20—41no—
391D20—41no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396D20—41no—
397D20—41no—
398D20—84no—
399D20—84no—
400D20—84no—
401D20—84no—
402D20—84no—
403D20—84no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412Dic10—22no—
413Dic10—22no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—22no—
418#168—22no—
419#168—41no—
420C22×Q8—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4—101no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4—101no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C2×SD16—102no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×SD16—102no—
436C2×SD16—201no—
437C2×SD16—201no—
438C2×M16—102no—
439C2×M16—102no—
440C2×M16—201no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—102no—
444C22×C8—102no—
445C22×C8—201no—
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C22×C8C22×D511yescharacteristic
448#127—102no—
449#127—102no—
450#127—204no—
451C22⋊Q8—102no—
452C22⋊Q8—102no—
453C22⋊Q8—201no—
454C22⋊Q8—201no—
455#121—102no—
456#121—102no—
457#121—102no—
458#121—102no—
459#121—201no—
460#121—201no—
461#121—201no—
462#121—201no—
463C4×Q8—102no—
464C4×Q8—102no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—102no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—101no—
488C2×C42C22×D511yescharacteristic
489#107—22no—
490#106—22no—
491C4⋊C8D2014yescomplemented
492#103—54no—
493#103—102no—
494#102—102no—
495#102—102no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—201no—
499#102—201no—
500C22⋊C8—102no—
501C22⋊C8—102no—
502#97—102no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5C2×#12111yescharacteristic
509C22×C5D4211yescharacteristic
510C22×C5#54611yescharacteristic
511C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C5#57511yescharacteristic
513C22×C5#57711yescharacteristic
514C22×C5#57711yescharacteristic
515C2×D5—22no—
516C2×D5—22no—
517C2×D5—22no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C4×C5—22no—
544C4×C5—22no—
545C4×C5—42no—
546C4×C5—42no—
547C4×C5—81no—
548C4×C5—81no—
549C4×C5#53211yescharacteristic
550C4×C5#54011yescharacteristic
551C4×C5D4211yescharacteristic
552C4×C5#55011yescharacteristic
553Dic5—42no—
554Dic5—41no—
555Dic5—41no—
556Dic5—81no—
557C24—51no—
558C24—51no—
559C24—101no—
560C24—101no—
561C2×Q8—52no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×D4—102no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—102no—
581C2×D4—201no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—401no—
595C2×D4—401no—
596C2×D4—401no—
597C2×D4—401no—
598C2×D4—401no—
599C2×D4—401no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4D4×D511yescharacteristic
621C22×C4D4×D511yescharacteristic
622C22×C4C23×D511yescharacteristic
623SD16—204no—
624SD16—204no—
625M16—204no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—52no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—204no—
637C2×C8C2×D2012yes—
638C2×C8C2×D2012yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—102no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—202no—
649C4⋊C4—202no—
650C4⋊C4—202no—
651C4⋊C4D4×D512yes—
652C4⋊C4#71312yes—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—102no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—42no—
664C42—202no—
665C42C2×D2012yes—
666C42#71312yes—
667C2×C5#242811yescharacteristic
668C2×C5#305511yescharacteristic
669C2×C5#305711yescharacteristic
670C2×C5#326511yescharacteristic
671C2×C5#327111yescharacteristic
672C2×C5#331011yescharacteristic
673C2×C5#331711yescharacteristic
674D5—42no—
675D5—81no—
676D5—161no—
677D5—161no—
678C23—52no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23C2×D4×D511yescharacteristic
707Q8—102no—
708Q8—102no—
709Q8—201no—
710Q8—201no—
711D4—204no—
712D4—201no—
713D4—201no—
714D4—201no—
715D4—201no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—201no—
720D4—404no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723D4—404no—
724D4—404no—
725D4—404no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4#404112yes—
763C2×C4#404112yes—
764C2×C4C22×D2011yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
766C2×C4C2×#71311yescharacteristic
767C2×C4C2×#71311yescharacteristic
768C2×C4#414911yescharacteristic
769C2×C4#414911yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—102no—
773C8—201no—
774C5#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—102no—
776C22—102no—
777C22—102no—
778C22—201no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22—401no—
803C22C2×#404111yescharacteristic
804C22#6594311yescharacteristic
805C22#6596411yescharacteristic
806C22#6610411yescharacteristic
807C22#6610411yescharacteristic
808C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
809C22#6611111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—201no—
817C4—201no—
818C4—202no—
819C4—401no—
820C4D4×D2011yescharacteristic
821C4#6591111yescharacteristic
822C4#6603211yescharacteristic
823C4#6605911yescharacteristic
824C2—202no—
825C2—401no—
826C2—801no—
827C2—801no—
828C2#1060795111yescharacteristic
829C2#1061091311yescharacteristic
830C2#1061094211yescharacteristic
831C2#1061228411yescharacteristic
832C2#1061234311yescharacteristic
833C2#1061292011yescharacteristic
834C2#1061298011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1949C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10605530C2
hypercenter#1949D5
hypocenterC5#25402
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65175C2semidirect
2. C2×#65153C2semidirect
3. C2×#65137C2semidirect
4. C2×#65125C2semidirect
5. #10605971C2semidirect
7. C5×#1949C2semidirect
8. #10601427C2semidirect
9. #10601374C2semidirect
10. #10600346C2semidirect
11. #10600268C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599680C2semidirect
14. #10599678C2semidirect
15. #10599676C2semidirect
135. C5×C4⋊C8D4semidirect
146. #3942D4semidirect
163. #1949D5semidirect
491. C4⋊C8D20semidirect
774. C5#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651752
C2×#651532
C2×#651372
C2×#651252
#106059712
#106055302
C5×#19492
#106014272
#106013742
#106003462
#106002682
#105996802
#105996782
#105996762
#254025