Finite Group Databasebeta

← #12150259

Subgroups — #12150259

Order 1280.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605530C211yesmaximal, characteristic
7C5×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#4092C2211yescharacteristic
18C2×#4092C2211yescharacteristic
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×#676C2211yescharacteristic
22C22×C8×D5C2211yescharacteristic
23C2×#4041C2211yescharacteristic
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4041C2211yescharacteristic
27C2×#4020—21no—
28C2×#4020C2211yescharacteristic
29C2×C4×D20C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#97C2211yescharacteristic
33C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40#65316—24no—
41#65280—21no—
42#65276C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44#65272—21no—
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3940C2211yescharacteristic
48C2×#3939C2211yescharacteristic
49#65229—21no—
50#65229—21no—
51#65228—21no—
52#65225C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
54#65101—24no—
55#65096—24no—
56#64995—24no—
57#64960—21no—
58#64960—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#340C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25402—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×D20—21no—
66C22×D20—21no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20—21no—
70C22×D20—21no—
71C22×D20D411yescharacteristic
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C4×C5×Q8—22no—
79C4×C5×Q8—22no—
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C5—21no—
85C2×C42×C5—21no—
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87#4092—22no—
88#4092—22no—
89#4092—41no—
90#4092—41no—
91C2×#688—22no—
92C2×#688—22no—
93C2×#688—22no—
94C2×#688—22no—
95C2×#688—41no—
96C2×#688—41no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C2×#676—22no—
115C2×#676—22no—
116C2×#676—41no—
117C2×C8×D5—22no—
118C2×C8×D5—22no—
119C2×C8×D5—41no—
120#4041—22no—
121#4041—22no—
122#4041—22no—
123#4041—22no—
124#4041—41no—
125#4041—41no—
126#4041—41no—
127#4041—41no—
128#4020—22no—
129#4020—22no—
130#4020—44no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C5×#103—22no—
134C5×#103D414yescomplemented
135C5×#97—22no—
136C5×#95—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3953—22no—
142#3953—22no—
143#3953—41no—
144#3953—41no—
145#3952—22no—
146#3952—22no—
147#3941—22no—
148#3941—22no—
149#3940—22no—
150#3939—22no—
151C4⋊#168D414yescomplemented
152C2×#468—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#460—51no—
155C2×#435—51no—
156#2541—51no—
157#2536—51no—
158#2034—51no—
159#2033—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#1961—51no—
163#1949—51no—
164#1895—51no—
165#1893—51no—
166#1763D511yescharacteristic, complemented
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8C2×D412yes—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2411yescharacteristic
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
188C2×D20—22no—
189C2×D20—22no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—41no—
203C2×D20—42no—
204C2×D20—42no—
205C2×D20—42no—
206C2×D20—42no—
207C2×D20—42no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20—42no—
210C2×D20—42no—
211C2×D20—42no—
212C2×D20—42no—
213C2×D20—42no—
214C2×D20—42no—
215C2×D20—81no—
216C2×D20—81no—
217C2×D20—81no—
218C2×D20—81no—
219C2×D20—81no—
220C2×D20—81no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8C2×D412yes—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—42no—
244C5×C4⋊C4C2×D412yes—
245C5×C4⋊C4#4112yes—
246C42×C5—42no—
247C42×C5—42no—
248C42×C5C2×D412yes—
249C42×C5#4112yes—
250#688—44no—
251#688—44no—
252#685—22no—
253#685—22no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262C4⋊Dic5—22no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267#683—42no—
268#683—42no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168C2×D412yes—
274C2×#168C2×D412yes—
275#676—44no—
276C8×D5—44no—
277C22×SD16—51no—
278C22×SD16—51no—
279C22×M16—51no—
280C23×C8—51no—
281C2×#127—51no—
282C2×#127—101no—
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
290C2×C4×D4—51no—
291#468—104no—
292#465—104no—
293#460—104no—
294#435—104no—
295C2×#107—51no—
296C2×#106—51no—
297C2×C4⋊C8—51no—
298C2×#103C2×D511yescharacteristic
299C2×#103C2×D511yescharacteristic
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8—51no—
308C2×#97C2×D511yescharacteristic
309#398—101no—
310#394—101no—
311#392—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#388—101no—
315#388—101no—
316#382—51no—
317#380—51no—
318#380—51no—
319C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340C2×D511yescharacteristic
323#340C2×D511yescharacteristic
324C23×C5C22×D411yescharacteristic
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C5×Q8—22no—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—41no—
356C5×Q8—41no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5#12112yes—
374C2×C4×C5#12112yes—
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393D20—44no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396D20—41no—
397D20—41no—
398D20—41no—
399D20—41no—
400D20—41no—
401D20—41no—
402D20—84no—
403D20—84no—
404D20—84no—
405D20—84no—
406D20—84no—
407D20—84no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—41no—
418#168—22no—
419#168—22no—
420C22×Q8C22×D511yescharacteristic
421C22×D4—51no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4—101no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4—101no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C2×SD16—102no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×SD16—102no—
436C2×SD16—201no—
437C2×SD16—201no—
438C2×M16—102no—
439C2×M16—102no—
440C2×M16—201no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—102no—
444C22×C8—102no—
445C22×C8—201no—
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C22×C8C22×D511yescharacteristic
448#127—102no—
449#127—102no—
450#127—204no—
451C22⋊Q8—102no—
452C22⋊Q8—102no—
453C22⋊Q8—201no—
454C22⋊Q8—201no—
455#121—102no—
456#121—102no—
457#121—102no—
458#121—102no—
459#121—201no—
460#121—201no—
461#121—201no—
462#121—201no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—102no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42C22×D511yescharacteristic
489#107—102no—
490#106—102no—
491C4⋊C8—54no—
492#103—22no—
493#103D2014yescomplemented
494#102—102no—
495#102—102no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—201no—
499#102—201no—
500C22⋊C8—102no—
501C22⋊C8—102no—
502#97—22no—
503#95—21no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5C2×#12111yescharacteristic
509C22×C5D4211yescharacteristic
510C22×C5#54611yescharacteristic
511C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C5#57511yescharacteristic
513C22×C5#57711yescharacteristic
514C22×C5#57711yescharacteristic
515C2×D5—22no—
516C2×D5—22no—
517C2×D5—22no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C4×C5—22no—
544C4×C5—22no—
545C4×C5—42no—
546C4×C5—42no—
547C4×C5—42no—
548C4×C5—81no—
549C4×C5#53211yescharacteristic
550C4×C5#54011yescharacteristic
551C4×C5D4211yescharacteristic
552C4×C5#55011yescharacteristic
553Dic5—41no—
554Dic5—41no—
555Dic5—81no—
556Dic5—81no—
557C24—51no—
558C24—51no—
559C24—101no—
560C24—101no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8C2×D2012yes—
567C2×D4—102no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—102no—
581C2×D4—201no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—401no—
595C2×D4—401no—
596C2×D4—401no—
597C2×D4—401no—
598C2×D4—401no—
599C2×D4—401no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4D4×D511yescharacteristic
621C22×C4D4×D511yescharacteristic
622C22×C4C23×D511yescharacteristic
623SD16—204no—
624SD16—204no—
625M16—204no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—52no—
632C2×C8—52no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—204no—
638C2×C8C2×D2012yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—102no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—202no—
650C4⋊C4—202no—
651C4⋊C4C2×D2012yes—
652C4⋊C4#70912yes—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—102no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—42no—
664C42—42no—
665C42#70912yes—
666C42D4×D512yes—
667C2×C5#242811yescharacteristic
668C2×C5#305511yescharacteristic
669C2×C5#305711yescharacteristic
670C2×C5#326511yescharacteristic
671C2×C5#327111yescharacteristic
672C2×C5#331011yescharacteristic
673C2×C5#331711yescharacteristic
674D5—42no—
675D5—81no—
676D5—161no—
677D5—161no—
678C23—52no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23C2×D4×D511yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—204no—
712D4—201no—
713D4—201no—
714D4—201no—
715D4—201no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—201no—
720D4—404no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723D4—404no—
724D4—404no—
725D4—404no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4#403012yes—
763C2×C4#403012yes—
764C2×C4C22×D2011yescharacteristic
765C2×C4C2×#70911yescharacteristic
766C2×C4C2×#70911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
768C2×C4#414911yescharacteristic
769C2×C4#414911yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—102no—
773C8—102no—
774C5#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—102no—
776C22—102no—
777C22—102no—
778C22—201no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22—401no—
803C22C2×#403011yescharacteristic
804C22D4×D2011yescharacteristic
805C22#6588411yescharacteristic
806C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#6611111yescharacteristic
808C22#6611211yescharacteristic
809C22#6611211yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—201no—
817C4—201no—
818C4—401no—
819C4—401no—
820C4#6581111yescharacteristic
821C4#6586911yescharacteristic
822C4D4×D2011yescharacteristic
823C4#6588711yescharacteristic
824C2—202no—
825C2—401no—
826C2—801no—
827C2—801no—
828C2#1060521811yescharacteristic
829C2#1061061911yescharacteristic
830C2#1061069411yescharacteristic
831C2#1061152511yescharacteristic
832C2#1061153111yescharacteristic
833C2#1061157111yescharacteristic
834C2#1061157511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1763C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10605530C2
hypercenter#1763D5
hypocenterC5#25402
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614230C2semidirect
2. C2×#65316C2semidirect
3. C2×#65101C2semidirect
4. C2×#65096C2semidirect
5. C2×#64995C2semidirect
7. C5×#1763C2semidirect
8. #10601065C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10600616C2semidirect
11. #10600261C2semidirect
12. #10599678C2semidirect
13. #10599676C2semidirect
14. #10599616C2semidirect
15. #10599615C2semidirect
134. C5×#103D4semidirect
151. C4⋊#168D4semidirect
166. #1763D5semidirect
493. #103D20semidirect
774. C5#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106142302
C2×#653162
C2×#651012
C2×#650962
C2×#649952
#106055302
C5×#17632
#106010652
#106006162
#106002612
#105996782
#105996762
#105996162
#105996152
#254025