Finite Group Databasebeta

← #12150261

Subgroups — #12150261

Order 1280.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614919C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600333C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#127C2211yescharacteristic
17C2×#4086—21no—
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#676C2211yescharacteristic
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#97C2211yescharacteristic
35C5×#382C2211yescharacteristic
36#65512—21no—
37#65512—21no—
38#65510—21no—
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45#65364—24no—
46#65276C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48C2×#3940C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
52#65069—24no—
53#65067—24no—
54#64995—24no—
55#64961—21no—
56#64959—21no—
57#64959—21no—
58#64950—21no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25402—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×D20D411yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C5×#127—22no—
79C5×#127—22no—
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C5C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87#4086—44no—
88#4084—22no—
89#4084—22no—
90#4084—22no—
91#4084—22no—
92#4084—41no—
93#4084—41no—
94#4084—41no—
95#4084—41no—
96C2×#687—22no—
97C2×#687—22no—
98C2×#687—22no—
99C2×#687—22no—
100C2×#687—41no—
101C2×#687—41no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C2×#676—22no—
120C2×#676—22no—
121C2×#676—41no—
122C2×C8×D5—22no—
123C2×C8×D5—22no—
124C2×C8×D5—41no—
125#4043—22no—
126#4043—22no—
127#4043—41no—
128#4043—41no—
129C4×D20—22no—
130C4×D20—22no—
131C4×Dic10—22no—
132C4×Dic10—22no—
133C5×#102—22no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—41no—
136C5×#102—41no—
137C5×#97—22no—
138C5×#95—21no—
139C5×#95—21no—
140#3964—22no—
141#3964—22no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3952—22no—
146#3952—22no—
147#3948—22no—
148#3948D414yescomplemented
149#3940—22no—
150#3939—22no—
151C4⋊#168D414yescomplemented
152C2×#468—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#460—51no—
155C2×#435—51no—
156#2541—51no—
157#2536—51no—
158#2034—51no—
159#2033—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#1961D511yescharacteristic, complemented
163#1949—51no—
164#1895—51no—
165#1893—51no—
166#1763—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—81no—
188C2×C5×D4—81no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C2×D20—22no—
213C2×D20—22no—
214C2×D20—41no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10C2×D412yes—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8C2×D412yes—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C42×C5C2×D412yes—
244C42×C5#4112yes—
245C22⋊Dic5—42no—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5—42no—
248C22⋊Dic5—42no—
249#687—44no—
250#687—44no—
251#685—22no—
252#685—22no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257C4⋊Dic5—22no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—42no—
263C4⋊Dic5—42no—
264C4⋊Dic5C2×D412yes—
265C4⋊Dic5#4112yes—
266#683—42no—
267C4×Dic5—42no—
268C4×Dic5—42no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168C2×D412yes—
274C2×#168C2×D412yes—
275#676—44no—
276C8×D5—44no—
277C22×SD16—51no—
278C22×SD16—51no—
279C22×M16—51no—
280C23×C8—51no—
281C2×#127—101no—
282C2×#127C2×D511yescharacteristic
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×C4×Q8—51no—
290C2×C4×D4—51no—
291#468—104no—
292#465—104no—
293#460—104no—
294#435—104no—
295C2×#107—51no—
296C2×#106—51no—
297C2×C4⋊C8—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102C2×D511yescharacteristic
303C2×#102C2×D511yescharacteristic
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×#102C2×D511yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8—51no—
308C2×#97C2×D511yescharacteristic
309#398—101no—
310#394—101no—
311#392—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#388—101no—
315#388—101no—
316#382C2×D511yescharacteristic
317#380—51no—
318#380—51no—
319C4×C4⋊C4—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4—41no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—84no—
362C5×D4—84no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5#12112yes—
374C2×C4×C5#12112yes—
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D5—84no—
382C22⋊D5—84no—
383C22⋊D5—84no—
384C22⋊D5—84no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403D20—44no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412Dic10—22no—
413Dic10—22no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—41no—
418#168—22no—
419#168—22no—
420C22×Q8—51no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4—101no—
428C22×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×D4C22×D511yescharacteristic
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C2×SD16—102no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×SD16—102no—
436C2×SD16—201no—
437C2×SD16—201no—
438C2×M16—102no—
439C2×M16—102no—
440C2×M16—201no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—102no—
444C22×C8—102no—
445C22×C8—201no—
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C22×C8C22×D511yescharacteristic
448#127—22no—
449#127—22no—
450#127—204no—
451C22⋊Q8—102no—
452C22⋊Q8—102no—
453C22⋊Q8—201no—
454C22⋊Q8—201no—
455#121—102no—
456#121—102no—
457#121—102no—
458#121—102no—
459#121—201no—
460#121—201no—
461#121—201no—
462#121—201no—
463C4×Q8—102no—
464C4×Q8—102no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—102no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C42—101no—
487C2×C42—101no—
488C2×C42C22×D511yescharacteristic
489#107—102no—
490#106—102no—
491C4⋊C8—54no—
492#103—54no—
493#103—102no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—41no—
497#102—41no—
498#102—102no—
499#102—102no—
500C22⋊C8—102no—
501C22⋊C8—102no—
502#97—22no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5C2×#12111yescharacteristic
523C22×C5D4211yescharacteristic
524C22×C5#54611yescharacteristic
525C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C5#57511yescharacteristic
527C22×C5#57711yescharacteristic
528C22×C5#57711yescharacteristic
529C2×D5—22no—
530C2×D5—22no—
531C2×D5—22no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C4×C5—22no—
544C4×C5—22no—
545C4×C5—81no—
546C4×C5—81no—
547C4×C5#53211yescharacteristic
548C4×C5#54011yescharacteristic
549C4×C5D4211yescharacteristic
550C4×C5#55011yescharacteristic
551Dic5—42no—
552Dic5—41no—
553Dic5—41no—
554Dic5—42no—
555Dic5—42no—
556Dic5—81no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—51no—
560C24—51no—
561C2×Q8—52no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—102no—
586C2×D4—102no—
587C2×D4—201no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—401no—
597C2×D4—401no—
598C2×D4—401no—
599C2×D4—401no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4D4×D511yescharacteristic
621C22×C4D4×D511yescharacteristic
622C22×C4C23×D511yescharacteristic
623SD16—204no—
624SD16—204no—
625M16—204no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—52no—
632C2×C8—52no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—204no—
638C2×C8D4×D512yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—52no—
644C4⋊C4—52no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—102no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—202no—
651C4⋊C4—202no—
652C4⋊C4—202no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—102no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—202no—
664C42—202no—
665C42#70912yes—
666C42D4×D512yes—
667C2×C5—161no—
668C2×C5—161no—
669C2×C5#242811yescharacteristic
670C2×C5#305511yescharacteristic
671C2×C5#305711yescharacteristic
672C2×C5#326511yescharacteristic
673C2×C5#327111yescharacteristic
674C2×C5#331011yescharacteristic
675C2×C5#331711yescharacteristic
676D5—42no—
677D5—81no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—52no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23C2×D4×D511yescharacteristic
707Q8—102no—
708Q8—102no—
709Q8—201no—
710Q8—201no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—204no—
722D4—404no—
723D4—404no—
724D4—404no—
725D4—404no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4#403012yes—
763C2×C4#403012yes—
764C2×C4C2×#70911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
767C2×C4#414411yescharacteristic
768C2×C4D5×#4111yescharacteristic
769C2×C4#414911yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—102no—
773C8—102no—
774C5#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—102no—
790C22—102no—
791C22—102no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—201no—
798C22—201no—
799C22—201no—
800C22—201no—
801C22—201no—
802C22—201no—
803C22C2×#403011yescharacteristic
804C22#6601011yescharacteristic
805C22#6605111yescharacteristic
806C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#6610711yescharacteristic
808C22#6610911yescharacteristic
809C22#6610911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—201no—
815C4—201no—
816C4—202no—
817C4—202no—
818C4—202no—
819C4—401no—
820C4#6588211yescharacteristic
821C4#6589611yescharacteristic
822C4#6593311yescharacteristic
823C4#6594311yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—161no—
826C2—202no—
827C2—401no—
828C2#1060817511yescharacteristic
829C2#1061066111yescharacteristic
830C2#1061066211yescharacteristic
831C2#1061345611yescharacteristic
832C2#1061345711yescharacteristic
833C2#1061358811yescharacteristic
834C2#1061359011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1961C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614919C2
hypercenter#1961D5
hypocenterC5#25402
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65364C2semidirect
3. C2×#65069C2semidirect
4. C2×#65067C2semidirect
5. C2×#64995C2semidirect
6. #10605971C2semidirect
7. C5×#1961C2semidirect
8. #10601000C2semidirect
9. #10600999C2semidirect
10. #10600998C2semidirect
11. #10600998C2semidirect
12. #10600996C2semidirect
13. #10600995C2semidirect
14. #10600606C2semidirect
15. #10600333C2semidirect
148. #3948D4semidirect
151. C4⋊#168D4semidirect
162. #1961D5semidirect
774. C5#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106149192
C2×#653642
C2×#650692
C2×#650672
C2×#649952
#106059712
C5×#19612
#106010002
#106009992
#106009982
#106009962
#106009952
#106006062
#106003332
#254025