Finite Group Databasebeta

← #12150263

Subgroups — #12150263

Order 1280.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614109C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4086—21no—
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C22×#681C2211yescharacteristic
28C23×#168C2211yescharacteristic
29C2×#4020C2211yescharacteristic
30C5×#398—21no—
31C5×#394—21no—
32C5×#388—21no—
33C5×#388—21no—
34C5×#382C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C5×#380C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65338—24no—
42#65337—24no—
43#65316—24no—
44#65300—24no—
45#65277—21no—
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65249—21no—
55#65249—21no—
56C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
58C2×#3935C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25402—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×D20—21no—
73C22×D20—21no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C5×C22⋊Q8—22no—
77C5×C22⋊Q8—22no—
78C5×C22⋊Q8—41no—
79C5×C22⋊Q8—41no—
80C4×C5×Q8—22no—
81C4×C5×Q8—22no—
82C4×C5×D4—22no—
83C4×C5×D4—22no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C5—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×#688—22no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—22no—
102C2×#688—22no—
103C2×#688—41no—
104C2×#688—41no—
105#4086—44no—
106#4076—22no—
107#4076—22no—
108#4076—22no—
109#4076—22no—
110#4076—41no—
111#4076—41no—
112#4076—41no—
113#4076—41no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×#681—22no—
122C2×#681—22no—
123C2×#681—41no—
124C22×#168—22no—
125C22×#168—22no—
126C22×#168—41no—
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131#4020—22no—
132#4020—22no—
133C5×#95—21no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95—21no—
136C5×#95—21no—
137#3967—22no—
138#3967D414yescomplemented
139#3963—21no—
140C22⋊#168—22no—
141C22⋊#168—22no—
142#3941—22no—
143#3941—22no—
144#3941—22no—
145#3941—22no—
146#3941—41no—
147#3941—41no—
148#3940—22no—
149#3939—22no—
150C4⋊#168D414yescomplemented
151#3935—22no—
152C2×#468—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#460—51no—
155C2×#435—51no—
156#2541—51no—
157#2536D511yescharacteristic, complemented
158#2034—51no—
159#2033—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#1961—51no—
163#1949—51no—
164#1895—51no—
165#1893—51no—
166#1763—51no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8C2×D412yes—
177C2×C5×D4—22no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—41no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C2×C22⋊D5—81no—
212C2×C22⋊D5—81no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—42no—
229C2×D20—42no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20—81no—
232C2×D20—81no—
233C5×C4⋊C4—22no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—42no—
241C5×C4⋊C4—42no—
242C5×C4⋊C4—42no—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C5×C22⋊C4—42no—
247C5×C22⋊C4—42no—
248C5×C22⋊C4—42no—
249C42×C5—42no—
250C42×C5C2×D412yes—
251C42×C5#4112yes—
252#688—44no—
253#688—44no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5C2×D412yes—
261C4⋊Dic5#4112yes—
262C4×Dic5—42no—
263#681—44no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—44no—
274C2×#168C2×D412yes—
275C2×#168C2×D412yes—
276C2×#168C2×D412yes—
277C22×SD16—51no—
278C22×SD16—51no—
279C22×M16—51no—
280C23×C8—51no—
281C2×#127—51no—
282C2×#127—101no—
283C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
284C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
290C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
291#468—104no—
292#465—104no—
293#460—104no—
294#435—104no—
295C2×#107—51no—
296C2×#106—51no—
297C2×C4⋊C8—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8—51no—
308C2×#97—51no—
309#398—21no—
310#394—21no—
311#392—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#388—21no—
315#388—21no—
316#382C2×D511yescharacteristic
317#380C2×D511yescharacteristic
318#380C2×D511yescharacteristic
319C4×C4⋊C4—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C5×Q8—22no—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—41no—
356C5×Q8—41no—
357C5×D4—44no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5#12112yes—
389C2×C4×C5#12112yes—
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D5—84no—
397C22⋊D5—84no—
398C22⋊D5—84no—
399C22⋊D5—84no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406D20—41no—
407D20—41no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—84no—
415D20—84no—
416#168—22no—
417#168—22no—
418#168—22no—
419#168—41no—
420C22×Q8C22×D511yescharacteristic
421C22×D4—51no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4—101no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
430C23×C4C22×D511yescharacteristic
431C23×C4C22×D511yescharacteristic
432C2×SD16—102no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×SD16—102no—
436C2×SD16—201no—
437C2×SD16—201no—
438C2×M16—102no—
439C2×M16—102no—
440C2×M16—201no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—51no—
444C22×C8—51no—
445C22×C8—102no—
446C22×C8—102no—
447C22×C8—201no—
448#127—102no—
449#127—102no—
450#127—204no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—41no—
454C22⋊Q8—41no—
455#121—102no—
456#121—102no—
457#121—102no—
458#121—102no—
459#121—201no—
460#121—201no—
461#121—201no—
462#121—201no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—51no—
472C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
486C2×C42—21no—
487C2×C42—101no—
488C2×C42C22×D511yescharacteristic
489#107—102no—
490#106—102no—
491C4⋊C8—54no—
492#103—54no—
493#103—102no—
494#102—102no—
495#102—102no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—201no—
499#102—201no—
500C22⋊C8—102no—
501C22⋊C8—102no—
502#97—102no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—101no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5C2×#12111yescharacteristic
523C22×C5D4211yescharacteristic
524C22×C5#54611yescharacteristic
525C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C5#57511yescharacteristic
527C22×C5#57711yescharacteristic
528C22×C5#57711yescharacteristic
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C4×C5—22no—
544C4×C5—22no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5—42no—
548C4×C5—81no—
549C4×C5—81no—
550C4×C5—81no—
551C4×C5#53211yescharacteristic
552C4×C5#54011yescharacteristic
553C4×C5D4211yescharacteristic
554C4×C5#55011yescharacteristic
555Dic5—42no—
556Dic5—42no—
557C24—101no—
558C24—101no—
559C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
560C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D512yes—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—401no—
595C2×D4—401no—
596C2×D4—401no—
597C2×D4—401no—
598C2×D4—401no—
599C2×D4—401no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
622C22×C4C23×D511yescharacteristic
623SD16—204no—
624SD16—204no—
625M16—204no—
626C2×C8—52no—
627C2×C8—52no—
628C2×C8—52no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—101no—
638C2×C8—204no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—52no—
650C4⋊C4—52no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—42no—
664C42—202no—
665C42D4×D512yes—
666C42#71112yes—
667C2×C5—42no—
668C2×C5—81no—
669C2×C5#242811yescharacteristic
670C2×C5#305511yescharacteristic
671C2×C5#305711yescharacteristic
672C2×C5#326511yescharacteristic
673C2×C5#327111yescharacteristic
674C2×C5#331011yescharacteristic
675C2×C5#331711yescharacteristic
676D5—161no—
677D5—161no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23#409512yes—
706C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—44no—
712D4—201no—
713D4—201no—
714D4—201no—
715D4—201no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—201no—
720D4—404no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723D4—404no—
724D4—404no—
725D4—404no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4#408512yes—
763C2×C4#408512yes—
764C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
766C2×C4C2×#71111yescharacteristic
767C2×C4#414411yescharacteristic
768C2×C4D5×#4111yescharacteristic
769C2×C4#414911yescharacteristic
770C8—102no—
771C8—102no—
772C8—102no—
773C8—201no—
774C5#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22—401no—
803C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
804C22C2×#408511yescharacteristic
805C22C2×#409511yescharacteristic
806C22#6615611yescharacteristic
807C22#6616311yescharacteristic
808C22#6617111yescharacteristic
809C22#6617111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—202no—
819C4—202no—
820C4#6593011yescharacteristic
821C4#6593311yescharacteristic
822C4#6594311yescharacteristic
823C4#6595311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—801no—
827C2—801no—
828C2#1061438011yescharacteristic
829C2#1061465511yescharacteristic
830C2#1061512911yescharacteristic
831C2#1061527311yescharacteristic
832C2#1061527811yescharacteristic
833C2#1061533011yescharacteristic
834C2#1061533511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2536C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614109C2
hypercenter#2536D5
hypocenterC5#25402
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2536C2semidirect
2. C2×#65338C2semidirect
3. C2×#65337C2semidirect
4. C2×#65316C2semidirect
6. C2×#65300C2semidirect
7. #10602492C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10602424C2semidirect
10. #10600346C2semidirect
11. #10600333C2semidirect
12. #10600317C2semidirect
13. #10600316C2semidirect
14. #10600310C2semidirect
15. #10600308C2semidirect
138. #3967D4semidirect
150. C4⋊#168D4semidirect
157. #2536D5semidirect
774. C5#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#25362
C2×#653382
C2×#653372
C2×#653162
#106141092
C2×#653002
#106024922
#106024242
#106003462
#106003332
#106003172
#106003162
#106003102
#106003082
#254025