Finite Group Databasebeta

← #12150266

Subgroups — #12150266

Order 1280.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614400C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×M16C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×#4086—21no—
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C22×C8×D5C2211yescharacteristic
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4033C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C5×#380C2211yescharacteristic
33#65512—21no—
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
36#65423—24no—
37#65416—24no—
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3950C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3947C2211yescharacteristic
43C2×#3946C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45#65266C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51#65249—21no—
52#65248—21no—
53#65246—21no—
54#65240—21no—
55#65067—24no—
56#65051—24no—
57#64958—21no—
58#64946—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#340C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25402—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C22×D20—21no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C2×C5×M16—22no—
77C2×C5×M16—22no—
78C2×C5×M16—41no—
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C5×#121—22no—
82C5×#121—41no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
91#4086—22no—
92#4086—22no—
93#4086—44no—
94#4084—22no—
95#4084—41no—
96C2×#687—22no—
97C2×#687—22no—
98C2×#687—41no—
99#4076—22no—
100#4076—41no—
101C4×C22⋊D5—22no—
102C4×C22⋊D5—22no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111#4070—22no—
112#4070—41no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C2×#677—22no—
122C2×#677—22no—
123C2×#677—41no—
124C2×C8×D5—22no—
125C2×C8×D5—22no—
126C2×C8×D5—41no—
127#4043—22no—
128#4043—41no—
129#4041—22no—
130#4041—41no—
131#4033—22no—
132#4033—22no—
133C5×#102—22no—
134C5×#102—22no—
135C5×#95—21no—
136#3964—41no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—22no—
142#3953—22no—
143#3952—22no—
144#3950—22no—
145#3948D414yescomplemented
146#3947—22no—
147#3946D414yescomplemented
148#3942—22no—
149#3941—22no—
150#3941—41no—
151#3940—22no—
152C2×#468—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#460—51no—
155C2×#435—51no—
156#2541—51no—
157#2536—51no—
158#2034—51no—
159#2033—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#1961—51no—
163#1949—51no—
164#1895D511yescharacteristic, complemented
165#1893—51no—
166#1763—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—42no—
179C2×C5×D4—81no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—22no—
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—41no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—81no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10C2×D412yes—
233C5×M16—44no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8C2×D412yes—
239C2×C5×C8C2×D412yes—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4#4112yes—
246C5×C22⋊C4—42no—
247C5×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic5—22no—
249C22⋊Dic5—42no—
250C22⋊Dic5—42no—
251#687—44no—
252#685—22no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—42no—
261C4⋊Dic5C2×D412yes—
262#683—22no—
263#683—42no—
264#683—42no—
265C4×Dic5—42no—
266C4×Dic5—42no—
267C4×Dic5C2×D412yes—
268C4×Dic5#4112yes—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168C2×D412yes—
275#677—44no—
276C8×D5—44no—
277C22×SD16—51no—
278C22×SD16—51no—
279C22×M16C2×D511yescharacteristic
280C23×C8—51no—
281C2×#127—51no—
282C2×#127—101no—
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—51no—
288C2×#121C2×D511yescharacteristic
289C2×C4×Q8—51no—
290C2×C4×D4—51no—
291#468—104no—
292#465—104no—
293#460—104no—
294#435—104no—
295C2×#107—51no—
296C2×#106—51no—
297C2×C4⋊C8—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×#102C2×D511yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C22⋊C8—51no—
308C2×#97—51no—
309#398—101no—
310#394—101no—
311#392—101no—
312#392—101no—
313#390—101no—
314#388—101no—
315#388—101no—
316#382—51no—
317#380—51no—
318#380C2×D511yescharacteristic
319C4×C4⋊C4—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340C2×D511yescharacteristic
323#340C2×D511yescharacteristic
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4—41no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—84no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D5—44no—
381C22⋊D5—84no—
382C22⋊D5—84no—
383C22⋊D5—84no—
384C22⋊D5—84no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5#12112yes—
402C2×Dic5#12112yes—
403D20—41no—
404D20—41no—
405D20—41no—
406D20—41no—
407D20—84no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412Dic10—22no—
413Dic10—22no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—22no—
418#168—22no—
419#168—41no—
420C22×Q8—51no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4—101no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4C22×D511yescharacteristic
430C23×C4—51no—
431C23×C4C22×D511yescharacteristic
432C2×SD16—102no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×SD16—102no—
436C2×SD16—201no—
437C2×SD16—201no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—41no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—102no—
444C22×C8—102no—
445C22×C8—201no—
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C22×C8C22×D511yescharacteristic
448#127—102no—
449#127—102no—
450#127—204no—
451C22⋊Q8—102no—
452C22⋊Q8—102no—
453C22⋊Q8—201no—
454C22⋊Q8—201no—
455#121—22no—
456#121—41no—
457#121—102no—
458#121—102no—
459#121—102no—
460#121—201no—
461#121—201no—
462#121—201no—
463C4×Q8—102no—
464C4×Q8—102no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—102no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—51no—
479C2×C22⋊C4—51no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C42—51no—
487C2×C42—101no—
488C2×C42—101no—
489#107—102no—
490#106—102no—
491C4⋊C8—54no—
492#103—54no—
493#103—102no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—201no—
499#102—201no—
500C22⋊C8—102no—
501C22⋊C8—102no—
502#97—102no—
503#95—21no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5C2×#12111yescharacteristic
523C22×C5D4211yescharacteristic
524C22×C5#54611yescharacteristic
525C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C5#57511yescharacteristic
527C22×C5#57711yescharacteristic
528C22×C5#57711yescharacteristic
529C2×D5—22no—
530C2×D5—22no—
531C2×D5—22no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5—42no—
545C4×C5—81no—
546C4×C5—81no—
547C4×C5#53211yescharacteristic
548C4×C5#54011yescharacteristic
549C4×C5D4211yescharacteristic
550C4×C5#55011yescharacteristic
551Dic5—22no—
552Dic5—22no—
553Dic5—42no—
554Dic5—41no—
555Dic5—42no—
556Dic5—81no—
557C24—21no—
558C24—51no—
559C24—101no—
560C24D4×D511yescharacteristic
561C2×Q8—52no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—201no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—401no—
596C2×D4—401no—
597C2×D4—401no—
598C2×D4—401no—
599C2×D4—401no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4D4×D511yescharacteristic
622C22×C4C23×D511yescharacteristic
623SD16—204no—
624SD16—204no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—52no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—204no—
637C2×C8D4×D512yes—
638C2×C8D4×D512yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—52no—
645C4⋊C4—102no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—202no—
650C4⋊C4—202no—
651C4⋊C4—202no—
652C4⋊C4#70912yes—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—102no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C42—52no—
664C42—52no—
665C42—202no—
666C42—202no—
667C2×C5—81no—
668C2×C5—161no—
669C2×C5#242811yescharacteristic
670C2×C5#305511yescharacteristic
671C2×C5#305711yescharacteristic
672C2×C5#326511yescharacteristic
673C2×C5#327111yescharacteristic
674C2×C5#331011yescharacteristic
675C2×C5#331711yescharacteristic
676D5—42no—
677D5—161no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—52no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23C2×D4×D511yescharacteristic
707Q8—102no—
708Q8—102no—
709Q8—201no—
710Q8—201no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—204no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—201no—
720D4—201no—
721D4—404no—
722D4—404no—
723D4—404no—
724D4—404no—
725D4—404no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—52no—
743C2×C4—52no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4C2×#70911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
767C2×C4#414411yescharacteristic
768C2×C4D5×#4111yescharacteristic
769C2×C4#414911yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—102no—
773C8—201no—
774C5#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—102no—
790C22—102no—
791C22—102no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22—401no—
803C22#6582411yescharacteristic
804C22D5×#12111yescharacteristic
805C22#6594311yescharacteristic
806C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#6610711yescharacteristic
808C22#6610911yescharacteristic
809C22#6611211yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—102no—
815C4—102no—
816C4—202no—
817C4—201no—
818C4—202no—
819C4—401no—
820C4#6588211yescharacteristic
821C4#6588711yescharacteristic
822C4#6592411yescharacteristic
823C4#6599711yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2—202no—
827C2—801no—
828C2#1060642911yescharacteristic
829C2#1061063211yescharacteristic
830C2#1061066511yescharacteristic
831C2#1061253811yescharacteristic
832C2#1061256511yescharacteristic
833C2#1061259511yescharacteristic
834C2#1061261611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1895C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614400C2
hypercenter#1895D5
hypocenterC5#25402
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65423C2semidirect
2. C2×#65416C2semidirect
4. C2×#65051C2semidirect
5. C2×#65067C2semidirect
6. #10605665C2semidirect
7. C5×#1895C2semidirect
8. #10602478C2semidirect
9. #10600968C2semidirect
10. #10600953C2semidirect
11. #10600317C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599676C2semidirect
14. #10599591C2semidirect
15. #10599576C2semidirect
145. #3948D4semidirect
147. #3946D4semidirect
164. #1895D5semidirect
774. C5#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654232
C2×#654162
#106144002
C2×#650512
C2×#650672
#106056652
C5×#18952
#106024782
#106009682
#106009532
#106003172
#105996802
#105996762
#105995912
#105995762
#254025