Finite Group Databasebeta

← #12150278

Subgroups — #12150278

Order 1280.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614108C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C22×#689C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×#681C2211yescharacteristic
27C23×#168C2211yescharacteristic
28C2×#4021C2211yescharacteristic
29C5×#396—21no—
30C5×#396—21no—
31C5×#390—21no—
32C5×#389—21no—
33C5×#384C2211yescharacteristic
34C5×#380C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38#65512—21no—
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65341—24no—
42#65337—24no—
43#65317—24no—
44#65300—24no—
45#65281—21no—
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65246—21no—
55#65246—21no—
56C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
58C2×#3935C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25403—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×D20C2311yescharacteristic
71C22×Dic10C2311yescharacteristic
72C5×C22⋊Q8—22no—
73C5×C22⋊Q8—22no—
74C5×C22⋊Q8—41no—
75C5×C22⋊Q8—41no—
76C4×C5×Q8—22no—
77C4×C5×Q8—22no—
78C4×C5×D4—22no—
79C4×C5×D4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C42×C5—21no—
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×#689—22no—
100C2×#689—22no—
101C2×#689—41no—
102C2×#688—22no—
103C2×#688—22no—
104C2×#688—41no—
105#4076—22no—
106#4076—22no—
107#4076—41no—
108#4076—41no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115#4070—22no—
116#4070—22no—
117#4070—41no—
118#4070—41no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×#681—22no—
123C2×#681—22no—
124C2×#681—41no—
125C22×#168—22no—
126C22×#168—22no—
127C22×#168—41no—
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132#4021—22no—
133#4021—22no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95—21no—
136#3967—22no—
137#3967D414yescomplemented
138#3963—21no—
139C22⋊#168—22no—
140C22⋊#168—22no—
141#3942—22no—
142#3942—22no—
143#3942—41no—
144#3941—22no—
145#3941—22no—
146#3941—41no—
147#3940—22no—
148#3940—22no—
149C4⋊#168D414yescomplemented
150#3935—22no—
151C2×#470—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#464—51no—
154C2×#435—51no—
155#2540—51no—
156#2538D511yescharacteristic, complemented
157#2035—51no—
158#2034—51no—
159#2001—51no—
160#2000—51no—
161#1959—51no—
162#1948—51no—
163#1895—51no—
164#1892—51no—
165#1763—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8C2×D412yes—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—22no—
177C2×C5×D4—41no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C5×C4⋊C4—22no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—42no—
228C5×C4⋊C4—42no—
229C5×C4⋊C4—42no—
230C5×C4⋊C4—42no—
231C5×C4⋊C4—81no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C5×C22⋊C4—81no—
237C5×C22⋊C4—81no—
238C42×C5—42no—
239C42×C5C2×D412yes—
240C42×C5#4112yes—
241C22⋊Dic5—42no—
242C22⋊Dic5—42no—
243#689—44no—
244#688—44no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685—42no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5C2×D412yes—
252C4⋊Dic5#4112yes—
253#683—42no—
254#683—42no—
255C4×Dic5—81no—
256#681—44no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—44no—
267C2×#168C2×D412yes—
268C2×#168C2×D412yes—
269C2×#168C2×D412yes—
270C22×Q16—51no—
271C22×SD16—51no—
272C22×M16—51no—
273C23×C8—51no—
274C2×#124—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8—51no—
277C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
278C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
279C2×#121—51no—
280C2×#121—51no—
281C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
282C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
283#470—104no—
284#465—104no—
285#464—104no—
286#435—104no—
287C2×#106—51no—
288C2×#106—51no—
289C2×C4⋊C8—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×#97—51no—
301#399—101no—
302#396—21no—
303#396—21no—
304#392—101no—
305#390—21no—
306#390—101no—
307#390—101no—
308#389—21no—
309#384C2×D511yescharacteristic
310#380C2×D511yescharacteristic
311#380C2×D511yescharacteristic
312C4×C4⋊C4—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5#13712yes—
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C5×Q8—22no—
340C5×Q8—22no—
341C5×Q8—41no—
342C5×Q8—41no—
343C5×D4—44no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5#12112yes—
375C2×C4×C5#12112yes—
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D5—84no—
383C22⋊D5—84no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396D20—41no—
397Dic10—41no—
398Dic10—41no—
399Dic10—41no—
400Dic10—41no—
401#168—22no—
402#168—22no—
403#168—22no—
404#168—41no—
405C22×Q8—51no—
406C22×Q8C22×D511yescharacteristic
407C22×D4—51no—
408C22×D4—101no—
409C22×D4—101no—
410C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
411C23×C4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4C22×D511yescharacteristic
413C2×Q16—102no—
414C2×Q16—102no—
415C2×Q16—201no—
416C2×SD16—102no—
417C2×SD16—102no—
418C2×SD16—201no—
419C2×M16—102no—
420C2×M16—102no—
421C2×M16—201no—
422C22×C8—51no—
423C22×C8—51no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—102no—
427C22×C8—102no—
428C22×C8—201no—
429#124—102no—
430#124—102no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—102no—
436C22⋊Q8—102no—
437C22⋊Q8—201no—
438C22⋊Q8—201no—
439#121—102no—
440#121—102no—
441#121—201no—
442#121—201no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
472C2×C42—21no—
473C2×C42—101no—
474C2×C42C22×D511yescharacteristic
475#106—102no—
476#106—102no—
477C4⋊C8—54no—
478#103—54no—
479#103—102no—
480#103—102no—
481#103—102no—
482#103—201no—
483#102—102no—
484#102—102no—
485#102—201no—
486C22⋊C8—102no—
487C22⋊C8—102no—
488#97—102no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—101no—
492C22×C5—22no—
493C22×C5—22no—
494C22×C5—22no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5C2×#12111yescharacteristic
507C22×C5D4211yescharacteristic
508C22×C5#54611yescharacteristic
509C22×C5C2×#13711yescharacteristic
510C22×C5#57511yescharacteristic
511C22×C5#57711yescharacteristic
512C22×C5#57711yescharacteristic
513C2×D5—81no—
514C2×D5—81no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C2×D5—81no—
520C4×C5—22no—
521C4×C5—22no—
522C4×C5—41no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5—42no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5—81no—
527C4×C5—81no—
528C4×C5#53211yescharacteristic
529C4×C5#54011yescharacteristic
530C4×C5D4211yescharacteristic
531C4×C5#55011yescharacteristic
532Dic5—42no—
533Dic5—42no—
534Dic5—81no—
535C24—101no—
536C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
537C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8D4×D512yes—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—202no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—202no—
563C2×D4—401no—
564C2×D4—401no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
588C22×C4C23×D511yescharacteristic
589Q16—204no—
590SD16—204no—
591M16—204no—
592C2×C8—52no—
593C2×C8—52no—
594C2×C8—52no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—204no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—52no—
617C4⋊C4—52no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—202no—
622C4⋊C4—202no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C42—42no—
636C42—401no—
637C42D4×D512yes—
638C42#71112yes—
639C2×C5—42no—
640C2×C5—81no—
641C2×C5#242811yescharacteristic
642C2×C5#305611yescharacteristic
643C2×C5#306011yescharacteristic
644C2×C5#326611yescharacteristic
645C2×C5#327111yescharacteristic
646C2×C5#331111yescharacteristic
647C2×C5#331611yescharacteristic
648D5—161no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23#408812yes—
670C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—201no—
676Q8—201no—
677Q8—201no—
678Q8—201no—
679D4—44no—
680D4—201no—
681D4—201no—
682D4—201no—
683D4—201no—
684D4—404no—
685D4—404no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4#408512yes—
726C2×C4#408512yes—
727C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
729C2×C4C2×#71111yescharacteristic
730C2×C4#414411yescharacteristic
731C2×C4D5×#4111yescharacteristic
732C2×C4#414911yescharacteristic
733C8—102no—
734C8—102no—
735C8—102no—
736C8—201no—
737C5#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—401no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22—401no—
756C22—401no—
757C22—401no—
758C22—401no—
759C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
760C22C2×#408511yescharacteristic
761C22C2×#408811yescharacteristic
762C22#6615611yescharacteristic
763C22#6616311yescharacteristic
764C22#6617011yescharacteristic
765C22#6617111yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—202no—
775C4—202no—
776C4—401no—
777C4#6593011yescharacteristic
778C4#6593311yescharacteristic
779C4#6594311yescharacteristic
780C4#6595311yescharacteristic
781C2—42no—
782C2—81no—
783C2—801no—
784C2#1061438011yescharacteristic
785C2#1061446311yescharacteristic
786C2#1061515111yescharacteristic
787C2#1061529011yescharacteristic
788C2#1061531411yescharacteristic
789C2#1061537211yescharacteristic
790C2#1061539611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2538C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614108C2
hypercenter#2538D5
hypocenterC5#25403
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2538C2semidirect
2. C2×#65341C2semidirect
3. C2×#65337C2semidirect
4. C2×#65317C2semidirect
6. C2×#65300C2semidirect
7. #10602493C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10602424C2semidirect
10. #10600374C2semidirect
11. #10600361C2semidirect
12. #10600319C2semidirect
13. #10600317C2semidirect
14. #10600310C2semidirect
15. #10600307C2semidirect
137. #3967D4semidirect
149. C4⋊#168D4semidirect
156. #2538D5semidirect
737. C5#25403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#25382
C2×#653412
C2×#653372
C2×#653172
#106141082
C2×#653002
#106024932
#106024922
#106024242
#106003742
#106003612
#106003192
#106003172
#106003102
#106003072
#254035