Finite Group Databasebeta

← #12150279

Subgroups — #12150279

Order 1280.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614510C211yesmaximal, characteristic
5#10614509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C5×#470—24no—
30C2×C5×#106C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36#65501C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
38#65474—24no—
39#65416—24no—
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3947C2211yescharacteristic
44C2×#3946C2211yescharacteristic
45#65283—21no—
46#65281—21no—
47#65277—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49#65265C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
51#65261—21no—
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65249—21no—
55#65246—21no—
56#65246—21no—
57#65237—21no—
58#65096—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25403—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
69C22×D20—21no—
70C22×D20C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C2×C5×Q16—22no—
73C2×C5×Q16—22no—
74C2×C5×Q16—41no—
75C2×C5×M16—22no—
76C2×C5×M16—22no—
77C2×C5×M16—41no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C5×C22⋊Q8—22no—
81C5×C22⋊Q8—22no—
82C5×C22⋊Q8—41no—
83C5×C22⋊Q8—41no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92#4093—22no—
93#4093—22no—
94#4092—22no—
95#4092—22no—
96#4092—41no—
97#4092—41no—
98Q8×Dic5—22no—
99Q8×Dic5—22no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—22no—
102C2×#688—41no—
103#4076—22no—
104#4076—41no—
105C4×C22⋊D5—22no—
106C4×C22⋊D5—22no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C2×C8×D5—22no—
130C2×C8×D5—22no—
131C2×C8×D5—41no—
132#4041—22no—
133#4041—41no—
134C5×#106—22no—
135C5×#103—22no—
136C5×#103D414yescomplemented
137#3967—22no—
138#3967—22no—
139#3967—41no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143C22⋊#168—22no—
144#3953—22no—
145#3953—22no—
146#3952—22no—
147#3947—22no—
148#3946D414yescomplemented
149#3941—41no—
150#3940—22no—
151C2×#470D511yescharacteristic, complemented
152C2×#465—51no—
153C2×#464—51no—
154C2×#435—51no—
155#2540—51no—
156#2538—51no—
157#2035—51no—
158#2034—51no—
159#2001—51no—
160#2000—51no—
161#1959—51no—
162#1948—51no—
163#1895—51no—
164#1892—51no—
165#1763—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C23×D5—21no—
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8C2×D412yes—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—41no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—42no—
212C2×D20—42no—
213C2×D20—81no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C5×Q16—44no—
221C5×M16—44no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8C2×D412yes—
227C2×C5×C8C2×D412yes—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—42no—
232C5×C4⋊C4—42no—
233C5×C4⋊C4C2×D412yes—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C22⋊Dic5—22no—
237C22⋊Dic5—81no—
238#688—44no—
239#685—22no—
240#685—42no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—81no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—42no—
253C4⋊Dic5#4112yes—
254#683—22no—
255#683—42no—
256#683—42no—
257#683—42no—
258#683—81no—
259C4×Dic5—42no—
260C4×Dic5—81no—
261C4×Dic5C2×D412yes—
262C4×Dic5#4112yes—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168C2×D412yes—
269C8×D5—44no—
270C22×Q16C2×D511yescharacteristic
271C22×SD16—51no—
272C22×M16C2×D511yescharacteristic
273C23×C8—51no—
274C2×#124—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8—51no—
277C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
278C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
279C2×#121—51no—
280C2×#121—51no—
281C2×C4×Q8—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283#470—24no—
284#465—104no—
285#464—104no—
286#435—104no—
287C2×#106—51no—
288C2×#106C2×D511yescharacteristic
289C2×C4⋊C8—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103C2×D511yescharacteristic
294C2×#103C2×D511yescharacteristic
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×#97—51no—
301#399—101no—
302#396—101no—
303#396—101no—
304#392—101no—
305#390—101no—
306#390—101no—
307#390—101no—
308#389—101no—
309#384—51no—
310#380—51no—
311#380—51no—
312C4×C4⋊C4—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5C22×D411yescharacteristic
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5#13712yes—
339C5×Q8—22no—
340C5×Q8—22no—
341C5×Q8—41no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×Q8—41no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D5—44no—
373C22⋊D5—84no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5#12112yes—
391C2×Dic5#12112yes—
392D20—41no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396D20—84no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C5×C8—22no—
402C5×C8—22no—
403#168—22no—
404#168—41no—
405C22×Q8C22×D511yescharacteristic
406C22×Q8C22×D511yescharacteristic
407C22×D4—51no—
408C22×D4—51no—
409C22×D4—101no—
410C22×D4—101no—
411C23×C4—51no—
412C23×C4C22×D511yescharacteristic
413C2×Q16—22no—
414C2×Q16—22no—
415C2×Q16—41no—
416C2×SD16—102no—
417C2×SD16—102no—
418C2×SD16—201no—
419C2×M16—22no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—41no—
422C22×C8—51no—
423C22×C8—51no—
424C22×C8—102no—
425C22×C8—102no—
426C22×C8—201no—
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429#124—102no—
430#124—102no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—102no—
436C22⋊Q8—102no—
437C22⋊Q8—201no—
438C22⋊Q8—201no—
439#121—102no—
440#121—102no—
441#121—201no—
442#121—201no—
443C4×Q8—102no—
444C4×Q8—102no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—51no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C42—51no—
473C2×C42—101no—
474C2×C42—101no—
475#106—22no—
476#106—102no—
477C4⋊C8—54no—
478#103—22no—
479#103—102no—
480#103—102no—
481#103—201no—
482#103C22⋊D514yescomplemented
483#102—102no—
484#102—102no—
485#102—201no—
486C22⋊C8—102no—
487C22⋊C8—102no—
488#97—102no—
489#95—101no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5C2×#12111yescharacteristic
500C22×C5D4211yescharacteristic
501C22×C5#54611yescharacteristic
502C22×C5C2×#13711yescharacteristic
503C22×C5#57511yescharacteristic
504C22×C5#57711yescharacteristic
505C22×C5#57711yescharacteristic
506C2×D5—22no—
507C2×D5—22no—
508C2×D5—22no—
509C2×D5—41no—
510C2×D5—41no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—41no—
513C2×D5—81no—
514C2×D5—81no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C2×D5—81no—
520C4×C5—41no—
521C4×C5—42no—
522C4×C5—42no—
523C4×C5—81no—
524C4×C5—81no—
525C4×C5#53211yescharacteristic
526C4×C5#54011yescharacteristic
527C4×C5D4211yescharacteristic
528C4×C5#55011yescharacteristic
529Dic5—22no—
530Dic5—22no—
531Dic5—41no—
532Dic5—42no—
533Dic5—81no—
534Dic5—81no—
535C24—51no—
536C24—101no—
537C24D4×D511yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
550C2×D4—102no—
551C2×D4—102no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—202no—
559C2×D4—202no—
560C2×D4—201no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—202no—
563C2×D4—401no—
564C2×D4—401no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4D4×D511yescharacteristic
588C22×C4C23×D511yescharacteristic
589Q16—44no—
590SD16—204no—
591M16—44no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—52no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—204no—
603C2×C8D4×D512yes—
604C2×C8C2×C22⋊D512yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—52no—
611C4⋊C4—102no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—202no—
618C4⋊C4—202no—
619C4⋊C4—202no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4—401no—
622C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—102no—
626C22⋊C4—102no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—401no—
634C22⋊C4—401no—
635C42—52no—
636C42—52no—
637C42—202no—
638C42—401no—
639C2×C5—81no—
640C2×C5#242811yescharacteristic
641C2×C5#305611yescharacteristic
642C2×C5#306011yescharacteristic
643C2×C5#326611yescharacteristic
644C2×C5#327111yescharacteristic
645C2×C5#331111yescharacteristic
646C2×C5#331611yescharacteristic
647D5—42no—
648D5—161no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—52no—
657C23—101no—
658C23—101no—
659C23—101no—
660C23—101no—
661C23—101no—
662C23—101no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23C2×D4×D511yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679D4—204no—
680D4—201no—
681D4—201no—
682D4—201no—
683D4—201no—
684D4—404no—
685D4—404no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—52no—
706C2×C4—52no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×C4#414411yescharacteristic
729C2×C4#414411yescharacteristic
730C2×C4D5×#4111yescharacteristic
731C2×C4D5×#4111yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—22no—
735C8—102no—
736C8—201no—
737C5#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—102no—
746C22—102no—
747C22—102no—
748C22—201no—
749C22—201no—
750C22—201no—
751C22—201no—
752C22—401no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22—401no—
756C22—401no—
757C22—401no—
758C22—401no—
759C22D5×#12111yescharacteristic
760C22#6594411yescharacteristic
761C22D5×#13711yescharacteristic
762C22#6611111yescharacteristic
763C22#6611211yescharacteristic
764C22#6611211yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—102no—
772C4—102no—
773C4—201no—
774C4—202no—
775C4—401no—
776C4—401no—
777C4#6593311yescharacteristic
778C4#6594911yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
780C4#6616611yescharacteristic
781C2—81no—
782C2—202no—
783C2—801no—
784C2#1061263511yescharacteristic
785C2#1061263711yescharacteristic
786C2#1061264511yescharacteristic
787C2#1061264811yescharacteristic
788C2#1061438111yescharacteristic
789C2#1061571811yescharacteristic
790C2#1061572111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#470C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614510C2
hypercenterC2×#470D5
hypocenterC5#25403
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#470C2semidirect
2. C2×#65474C2semidirect
3. C2×#65416C2semidirect
5. #10614509C2semidirect
6. C2×#65096C2semidirect
7. #10602864C2semidirect
8. #10602783C2semidirect
9. #10602492C2semidirect
10. #10602487C2semidirect
11. #10601374C2semidirect
12. #10601356C2semidirect
13. #10601063C2semidirect
14. #10601020C2semidirect
15. #10601013C2semidirect
136. C5×#103D4semidirect
148. #3946D4semidirect
151. C2×#470D5semidirect
482. #103C22⋊D5semidirect
737. C5#25403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4702
C2×#654742
C2×#654162
#106145102
#106145092
C2×#650962
#106028642
#106027832
#106024922
#106024872
#106013742
#106013562
#106010632
#106010202
#106010132
#254035