Finite Group Databasebeta

← #12150286

Subgroups — #12150286

Order 1280.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic
20#66166C2211yescharacteristic
21C2×#4095C2211yescharacteristic
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×#4078C2211yescharacteristic
25C2×#4078C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4054C2211yescharacteristic
28C2×#4053C2211yescharacteristic
29C5×#472—24no—
30C2×C5×#108C2211yescharacteristic
31C2×C5×#100C2211yescharacteristic
32C2×C5×#100C2211yescharacteristic
33#65523C2211yescharacteristic
34#65521C2211yescharacteristic
35C2×#3965C2211yescharacteristic
36C2×#3965C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65465—21no—
39#65464—21no—
40#65454—21no—
41#65451—21no—
42#65443—21no—
43#65442—21no—
44#65440—21no—
45#65439—21no—
46#65439—21no—
47#65439—21no—
48#65439—21no—
49#65439—21no—
50#65422C2211yescharacteristic
51C2×#3955C2211yescharacteristic
52C2×#3955C2211yescharacteristic
53#65417—21no—
54#65416—21no—
55C2×#3954C2211yescharacteristic
56#65407C2211yescharacteristic
57M16×Dic5C2211yescharacteristic
58M16×Dic5C2211yescharacteristic
59C2×#3953C2211yescharacteristic
60#65400—21no—
61#65399C2211yescharacteristic
62C8×C22⋊D5—21no—
63C2×#3946C2211yescharacteristic
64#65038—24no—
65#64778C2211yescharacteristic
66#64774C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64772C2211yescharacteristic
69#25404—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×#709C2311yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C2×C5×SD16—21no—
84C2×C5×D8—22no—
85C2×C5×D8—21no—
86C2×C5×D8—21no—
87C2×C5×D8—21no—
88C2×C5×D8—21no—
89C2×C5×D8—41no—
90C5×#131—22no—
91C5×#131—41no—
92C2×C5×M16—21no—
93C2×C5×M16C2311yescharacteristic
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C2×C5×M16C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8—21no—
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4095—22no—
100#4095—41no—
101#4093D411yescharacteristic
102#4090D411yescharacteristic
103C2×#688—21no—
104#4086—21no—
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4086—21no—
108#4086D411yescharacteristic
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4082D411yescharacteristic
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116C2×#687—21no—
117C2×#687—21no—
118#4078—22no—
119#4078—22no—
120#4078—41no—
121#4078—41no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686—21no—
124C2×#686—21no—
125C2×#686—21no—
126C2×#686—21no—
127C2×#686—21no—
128C2×#686—41no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137#4054—22no—
138#4054—41no—
139#4053—22no—
140#4053—41no—
141C2×D40—21no—
142C2×#677—21no—
143C2×#676—21no—
144C2×C8×D5—21no—
145C5×#108—22no—
146C5×#100—22no—
147C5×#100D414yescomplemented
148#3967—21no—
149#3965—22no—
150#3965—41no—
151#3964—21no—
152#3964—21no—
153#3964—21no—
154C22⋊#168—21no—
155C22⋊#168—21no—
156#3955—22no—
157#3955—41no—
158#3954—22no—
159#3953—21no—
160#3953—21no—
161#3953—21no—
162#3952—21no—
163#3952—21no—
164#3948—21no—
165#3947—21no—
166#3947—21no—
167#3946—21no—
168#3946—21no—
169#3946D411yescharacteristic
170#3946D411yescharacteristic
171#3946D411yescharacteristic
172#3946D411yescharacteristic
173C8×Dic5—21no—
174C8×Dic5—21no—
175#3151—51no—
176C2×#472—51no—
177C2×#472D511yescharacteristic, complemented
178#3036—51no—
179C2×#459—51no—
180#2935—51no—
181#2051—51no—
182#2051—51no—
183#2018—51no—
184#2018—51no—
185#1965—51no—
186#1950—51no—
187#1907—51no—
188#1907—51no—
189C4×#100—51no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C23×D5—21no—
193C5×#41—21no—
194C5×#41—21no—
195C5×#41—21no—
196C5×#41—21no—
197C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—41no—
218C2×C22⋊D5—41no—
219C2×C22⋊D5—41no—
220C2×C22⋊D5—41no—
221C2×C22⋊D5—82no—
222C2×C22⋊D5—82no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—41no—
225C22×Dic5—41no—
226C22×Dic5—82no—
227C22×Dic5#4111yescharacteristic
228C22×Dic5#4111yescharacteristic
229#709—21no—
230#709—21no—
231#709—21no—
232#709—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5—21no—
241C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
242C5×SD16—42no—
243C5×SD16—42no—
244C5×D8—42no—
245C5×D8—42no—
246C5×D8—42no—
247C5×D8—42no—
248C5×M16—21no—
249C5×M16—21no—
250C5×M16—21no—
251C5×M16—21no—
252C5×M16—42no—
253C5×M16C2×D412yes—
254C5×M16C2×D412yes—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—42no—
261C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic5—21no—
264C22⋊Dic5—21no—
265C22⋊Dic5—41no—
266C22⋊Dic5—41no—
267#688—42no—
268#687—42no—
269#687—42no—
270#686—42no—
271#686—42no—
272#686—42no—
273#686—42no—
274#686—42no—
275#685—21no—
276#685—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
285#681—21no—
286#681—21no—
287#681—21no—
288#681—21no—
289#681—21no—
290#681#4112yes—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168C2×D411yescharacteristic
297C2×#168C2×D411yescharacteristic
298D40—42no—
299#677—42no—
300#676—42no—
301C8×D5—42no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
307C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
308C22×D8—51no—
309C22×D8C2×D511yescharacteristic
310C2×#131—51no—
311C2×#131C2×D511yescharacteristic
312#532—51no—
313C2×#127—51no—
314C2×C4×D4—51no—
315#496—101no—
316#496—101no—
317#493—101no—
318#492—101no—
319#472—24no—
320#472—104no—
321#463—101no—
322#463—101no—
323#461—101no—
324#459—101no—
325#459—101no—
326#459—101no—
327#459—101no—
328#459—101no—
329#436—101no—
330#435—101no—
331#435—101no—
332C8×D4—101no—
333C2×#108—51no—
334C2×#108C2×D511yescharacteristic
335#423—51no—
336C2×C4⋊C8—51no—
337#417—51no—
338#417—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#100—51no—
342C2×#100—51no—
343C2×#100—51no—
344C2×#100—51no—
345C2×#100C2×D511yescharacteristic
346C2×#100C2×D511yescharacteristic
347#408—51no—
348#408—51no—
349C4×M16—51no—
350C4×M16—51no—
351#343—51no—
352#343—51no—
353#341—51no—
354#341—51no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—81no—
363C23×C5—81no—
364C23×C5—81no—
365C23×C5—81no—
366C23×C5C2×#4111yescharacteristic
367C22×D5—21no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—81no—
372C22×D5—81no—
373C5×Q8—21no—
374C5×Q8—21no—
375C5×D4—22no—
376C5×D4—22no—
377C5×D4—21no—
378C5×D4—21no—
379C5×D4—41no—
380C5×D4—41no—
381C5×D4—41no—
382C5×D4—41no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D5—41no—
397C22⋊D5—41no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—81no—
400C22⋊D5—82no—
401C22⋊D5—82no—
402C22⋊D5—82no—
403C22⋊D5—82no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—82no—
409C2×Dic5—82no—
410C2×Dic5—81no—
411C2×Dic5#12111yescharacteristic
412C2×Dic5#12111yescharacteristic
413C2×Dic5#12111yescharacteristic
414C2×Dic5#12111yescharacteristic
415D20—21no—
416D20—21no—
417D20—41no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421C4×D5—41no—
422C4×D5—41no—
423Dic10—21no—
424Dic10—21no—
425C5×C8—22no—
426C5×C8—22no—
427C5×C8—21no—
428C5×C8—21no—
429C5×C8—41no—
430#168—21no—
431#168—21no—
432#168—22no—
433#168—41no—
434#168—41no—
435C2×#41—51no—
436C2×#41C22×D511yescharacteristic
437C22×D4—51no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—101no—
443AGL(1,ℤ/8)—22no—
444AGL(1,ℤ/8)—22no—
445AGL(1,ℤ/8)—41no—
446AGL(1,ℤ/8)—41no—
447AGL(1,ℤ/8)—102no—
448AGL(1,ℤ/8)—102no—
449AGL(1,ℤ/8)—102no—
450AGL(1,ℤ/8)—102no—
451AGL(1,ℤ/8)—201no—
452AGL(1,ℤ/8)—201no—
453AGL(1,ℤ/8)—201no—
454AGL(1,ℤ/8)—201no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—21no—
457C2×SD16—101no—
458C2×SD16—101no—
459C2×SD16—101no—
460C2×SD16—101no—
461C2×D8—21no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—41no—
467C2×D8—101no—
468C2×D8—101no—
469C2×D8—101no—
470C2×D8—101no—
471C2×D8—101no—
472C2×D8—101no—
473C2×D8—102no—
474C2×D8—201no—
475#131—22no—
476#131—41no—
477#131—102no—
478#131—201no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—51no—
481C2×M16—51no—
482C2×M16—51no—
483C2×M16—101no—
484C2×M16C22×D511yescharacteristic
485C2×M16C22×D511yescharacteristic
486C2×M16C22×D511yescharacteristic
487C22×C8—21no—
488C22×C8—51no—
489C22×C8—101no—
490C22×C8C22×D511yescharacteristic
491C4⋊Q8—51no—
492#127—51no—
493#127—101no—
494#127—101no—
495#127—101no—
496#127—101no—
497#124—51no—
498#124—51no—
499#121—101no—
500#121—101no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4—101no—
505C4×D4—101no—
506C4×D4—101no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C42—51no—
510#108—22no—
511#108—102no—
512C4⋊C8—51no—
513C4⋊C8—51no—
514C4⋊C8—51no—
515C4⋊C8—51no—
516C4⋊C8—101no—
517C4⋊C8—101no—
518#103—101no—
519#103—101no—
520#102—101no—
521#102—101no—
522#102—101no—
523#102—101no—
524#102—101no—
525#102—101no—
526#100—22no—
527#100—102no—
528#100—102no—
529#100—201no—
530#100—201no—
531#100C22⋊D514yescomplemented
532C22⋊C8—101no—
533C22⋊C8—101no—
534C22⋊C8—101no—
535C22⋊C8—101no—
536#97—101no—
537#97—101no—
538C4×C8—101no—
539C4×C8—101no—
540C22×C5—21no—
541C22×C5—21no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—82no—
547C22×C5—82no—
548C22×C5—81no—
549C22×C5—81no—
550C22×C5—81no—
551C22×C5—81no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5—161no—
554C22×C5—161no—
555C22×C5C2×#12111yescharacteristic
556C22×C5#53211yescharacteristic
557C22×C5#54011yescharacteristic
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—161no—
565C2×D5—161no—
566C4×C5—41no—
567C4×C5D4211yescharacteristic
568C4×C5D4211yescharacteristic
569C4×C5#54611yescharacteristic
570C4×C5#55011yescharacteristic
571Dic5—21no—
572Dic5—21no—
573Dic5—21no—
574Dic5—41no—
575Dic5—81no—
576Dic5#47212yescomplemented
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—101no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—101no—
585#41—101no—
586#41—101no—
587#41—101no—
588C2×Q8—51no—
589C2×Q8D4×D511yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—51no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—201no—
613C2×D4—201no—
614C2×D4—201no—
615C2×D4—201no—
616C2×D4—402no—
617C2×D4—402no—
618C2×D4D4×D511yescharacteristic
619C2×D4C2×C22⋊D512yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—201no—
626C22×C4—201no—
627C22×C4—402no—
628C22×C4C23×D511yescharacteristic
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—202no—
632SD16—202no—
633SD16—202no—
634SD16—202no—
635D8—42no—
636D8—42no—
637D8—42no—
638D8—42no—
639D8—202no—
640D8—202no—
641D8—202no—
642D8—202no—
643D8—202no—
644D8—202no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—52no—
651M16—101no—
652M16—101no—
653M16—101no—
654M16—101no—
655M16—101no—
656M16—202no—
657M16C2×C22⋊D512yes—
658M16C2×C22⋊D512yes—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—51no—
666C2×C8—51no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—202no—
673C2×C8D4×D511yescharacteristic
674C2×C8D4×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C22⋊C4—101no—
680C22⋊C4—101no—
681C22⋊C4—101no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—201no—
684C22⋊C4—201no—
685C42—51no—
686C42—51no—
687C42—51no—
688C42—51no—
689C2×C5—21no—
690C2×C5—21no—
691C2×C5—81no—
692C2×C5—82no—
693C2×C5—161no—
694C2×C5#242811yescharacteristic
695C2×C5C2×#47211yescharacteristic
696C2×C5#306811yescharacteristic
697D5—81no—
698D5—161no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—101no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—401no—
715C23—401no—
716C23D5×#4111yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—101no—
720Q8—101no—
721D4—21no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—202no—
736D4—201no—
737D4—201no—
738D4—201no—
739D4—201no—
740D4—201no—
741D4—201no—
742D4—402no—
743D4—401no—
744D4—402no—
745D4—402no—
746D4—402no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—51no—
752C2×C4—51no—
753C2×C4—51no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—402no—
761C2×C4—402no—
762C2×C4—401no—
763C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
765C2×C4#414411yescharacteristic
766C2×C4#414411yescharacteristic
767C2×C4D5×#4111yescharacteristic
768C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
769C8—21no—
770C8—21no—
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—101no—
775C8—101no—
776C8—102no—
777C8—201no—
778C8—201no—
779C5#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—201no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22—801no—
802C22—801no—
803C22D5×#12111yescharacteristic
804C22#6594911yescharacteristic
805C22#6616611yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—52no—
808C4—101no—
809C4—101no—
810C4—101no—
811C4—201no—
812C4—401no—
813C4#6593311yescharacteristic
814C4#6594411yescharacteristic
815C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
816C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—401no—
823C2—801no—
824C2D5×#47211yescharacteristic
825C2#1061266911yescharacteristic
826C2#1061438111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#121
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#472C2
socleC22×C5C2×#121
hypercenterC2×#472D5
hypocenterC5#25404
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#472C2semidirect
2. #10615668C2semidirect
3. #10615662C2semidirect
4. C2×#65439C2semidirect
5. #10615519C2semidirect
6. C2×#65038C2semidirect
7. #10602888C2semidirect
8. #10602886C2semidirect
9. #10602839C2semidirect
10. #10602811C2semidirect
11. #10601507C2semidirect
12. #10601488C2semidirect
13. #10600881C2semidirect
14. #10600857C2semidirect
15. Dic5×#100C2semidirect
147. C5×#100D4semidirect
177. C2×#472D5semidirect
531. #100C22⋊D5semidirect
576. Dic5#472semidirect
779. C5#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4722
#106156682
#106156622
C2×#654392
#106155192
C2×#650382
#106028882
#106028862
#106028392
#106028112
#106015072
#106014882
#106008812
#106008572
Dic5×#1002
#254045