Finite Group Databasebeta

← #12150359

Subgroups — #12150359

Order 1280.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614379C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C8×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4090C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4084—21no—
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×#4070C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×#4033C2211yescharacteristic
30C5×#465—24no—
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34#65519C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36#65512—21no—
37#65510C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65464—24no—
42#65403—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3949C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
48#65274C2211yescharacteristic
49#65274C2211yescharacteristic
50#65269—21no—
51#65262—21no—
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54#65250—21no—
55#65245—21no—
56#65237—21no—
57#65233—21no—
58#65141—24no—
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25410—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×Dic10C2311yescharacteristic
74C2×C5×SD16—22no—
75C2×C5×SD16—22no—
76C2×C5×SD16—22no—
77C22×C5×C8—22no—
78C22×C5×C8—22no—
79C22×C5×C8—22no—
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C5×C22⋊Q8—22no—
83C5×C22⋊Q8—41no—
84C5×#121—22no—
85C5×#121—41no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4090—22no—
97#4090—41no—
98C2×#688—22no—
99C2×#688—22no—
100C2×#688—41no—
101#4086—22no—
102#4086—41no—
103#4084—44no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—41no—
107#4076—22no—
108#4076—41no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115#4070—22no—
116#4070—41no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C2×#677—22no—
127C2×#677—22no—
128C2×#677D414yescomplemented
129#4039—22no—
130#4039—41no—
131#4033—22no—
132#4033—41no—
133C5×#106D414yescomplemented
134C5×#103—22no—
135C5×#102—22no—
136#3967—41no—
137#3964—41no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144C22⋊#168—22no—
145#3953—22no—
146#3949—22no—
147#3948—22no—
148C8×Dic5—22no—
149C8×Dic5—22no—
150#3942—22no—
151#3941—22no—
152C2×#492—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#465D511yescharacteristic, complemented
155C2×C4×SD16—51no—
156#2429—51no—
157#2428—51no—
158#2043—51no—
159#2041—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#1968—51no—
163#1941—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166C8×C22⋊C4—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—81no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20C2×D412yes—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—81no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10C2×D412yes—
227C5×SD16—44no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—44no—
232C2×C5×C8C2×D412yes—
233C2×C5×C8C2×D412yes—
234C2×C5×C8#4112yes—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—42no—
238C5×C4⋊C4C2×D412yes—
239C5×C4⋊C4C2×D412yes—
240C5×C22⋊C4—42no—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C22⋊Dic5—22no—
243C22⋊Dic5—42no—
244C22⋊Dic5—42no—
245C22⋊Dic5—81no—
246C22⋊Dic5SD1614yescomplemented
247#688—44no—
248#687—44no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—42no—
256C4⋊Dic5—42no—
257#683—42no—
258#683—42no—
259#683—42no—
260#683—42no—
261C4×Dic5—21no—
262C4×Dic5—21no—
263C4×Dic5—21no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—42no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168#4112yes—
272#677—28no—
273C22×SD16—51no—
274C22×SD16—51no—
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16C2×D511yescharacteristic
277C23×C8C2×D511yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8—51no—
279C2×#127—51no—
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
282C2×#121—51no—
283C2×#121—101no—
284C2×#121C2×D511yescharacteristic
285C2×C4×Q8—51no—
286C2×C4×D4—51no—
287#492—104no—
288#465—24no—
289#465—104no—
290C4×SD16—104no—
291C2×#106—51no—
292C2×#106C2×D511yescharacteristic
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103C2×D511yescharacteristic
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102C2×D511yescharacteristic
301C2×C22⋊C8—51no—
302C2×C4×C8—51no—
303C2×C4×C8—51no—
304#398—101no—
305#396—101no—
306#394—101no—
307#392—101no—
308#391—51no—
309#390—51no—
310#389—51no—
311#389—51no—
312#389—101no—
313#388—101no—
314#386—101no—
315C4×C22⋊C4—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5C2×SD1612yes—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—22no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—41no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—84no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D5—84no—
374C22⋊D5—84no—
375C22⋊D5—84no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5C2×SD1612yes—
395C2×Dic5C2×SD1612yes—
396C2×Dic5#13512yes—
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20—41no—
400D20—41no—
401C4×D5—84no—
402Dic10—22no—
403Dic10—22no—
404Dic10—41no—
405Dic10—41no—
406C5×C8—41no—
407C5×C8#12114yescomplemented
408#168—22no—
409#168—41no—
410C22×Q8—51no—
411C22×Q8C22×D511yescharacteristic
412C22×D4—21no—
413C22×D4—51no—
414C22×D4—101no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4C22×D511yescharacteristic
418C23×C4—101no—
419C23×C4C22×D511yescharacteristic
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—54no—
424C2×SD16—102no—
425C2×SD16—102no—
426C2×SD16—102no—
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—102no—
430C2×SD16—201no—
431C2×SD16—201no—
432C22×C8—22no—
433C22×C8—22no—
434C22×C8—22no—
435C22×C8—51no—
436C22×C8—51no—
437C22×C8C22×D511yescharacteristic
438C22×C8C22×D511yescharacteristic
439C4⋊Q8—102no—
440C4⋊Q8—201no—
441#127—102no—
442#127—201no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—102no—
446C22⋊Q8—201no—
447#121—22no—
448#121—41no—
449#121—102no—
450#121—204no—
451#121—201no—
452C4×Q8—102no—
453C4×Q8—201no—
454C4×D4—102no—
455C4×D4—201no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—51no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C42—51no—
477C2×C42—51no—
478C2×C42—101no—
479#106—102no—
480#106C22⋊D514yescomplemented
481#103—22no—
482#103—102no—
483#103—102no—
484#103—201no—
485#102—22no—
486#102—102no—
487#102—102no—
488#102—201no—
489C22⋊C8—102no—
490C4×C8—102no—
491C4×C8—102no—
492#95—51no—
493#95—51no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496#95—101no—
497#95—101no—
498C22×C5—22no—
499C22×C5—22no—
500C22×C5—22no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5#53211yescharacteristic
513C22×C5D4211yescharacteristic
514C22×C5D4211yescharacteristic
515C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
516C22×C5C2×#13511yescharacteristic
517C22×C5#57711yescharacteristic
518C22×C5#57711yescharacteristic
519C2×D5—42no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—81no—
523C2×D5—81no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C4×C5—41no—
527C4×C5—42no—
528C4×C5—42no—
529C4×C5—81no—
530C4×C5C2×#12111yescharacteristic
531C4×C5#54011yescharacteristic
532C4×C5#54611yescharacteristic
533C4×C5#55011yescharacteristic
534Dic5—22no—
535Dic5—22no—
536Dic5—22no—
537Dic5—42no—
538Dic5—41no—
539Dic5—81no—
540Dic5—81no—
541C24—21no—
542C24—101no—
543C24D4×D511yescharacteristic
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—52no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—52no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—202no—
572C2×D4—202no—
573C2×D4—202no—
574C2×D4—202no—
575C2×D4—202no—
576C2×D4—202no—
577C2×D4—401no—
578C2×D4—401no—
579C2×D4—401no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—202no—
598C22×C4—401no—
599C22×C4D4×D511yescharacteristic
600C22×C4C23×D511yescharacteristic
601SD16—44no—
602SD16—108no—
603SD16—204no—
604SD16—204no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—44no—
609C2×C8—52no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8D4×D512yes—
616C2×C8#71112yes—
617C2×C8C2×C22⋊D512yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—202no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—202no—
629C4⋊C4—202no—
630C4⋊C4—202no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—54no—
636C22⋊C4—102no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—401no—
642C42—101no—
643C42—101no—
644C42—101no—
645C42—101no—
646C42—202no—
647C2×C5—42no—
648C2×C5—161no—
649C2×C5#242811yescharacteristic
650C2×C5#316711yescharacteristic
651C2×C5#317411yescharacteristic
652C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
653C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
654C2×C5#328211yescharacteristic
655C2×C5#328411yescharacteristic
656D5—82no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—102no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23D5×SD1612yes—
678C23C2×D4×D511yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—102no—
684Q8—102no—
685Q8—201no—
686Q8—201no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—102no—
693D4—102no—
694D4—201no—
695D4—201no—
696D4—404no—
697D4—404no—
698D4—404no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—52no—
716C2×C4—52no—
717C2×C4—52no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—404no—
737C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
738C2×C4C2×#71111yescharacteristic
739C2×C4#414411yescharacteristic
740C2×C4D5×#4111yescharacteristic
741C2×C4#414911yescharacteristic
742C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—102no—
745C8—201no—
746C8#408414yescomplemented
747C5#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—202no—
763C22—202no—
764C22—202no—
765C22—401no—
766C22—401no—
767C22—401no—
768C22—401no—
769C22#6593011yescharacteristic
770C22#6594311yescharacteristic
771C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
772C22#6609611yescharacteristic
773C22D5×#13511yescharacteristic
774C22#6610411yescharacteristic
775C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—102no—
781C4—102no—
782C4—102no—
783C4—201no—
784C4—202no—
785C4—401no—
786C4—401no—
787C4#6594611yescharacteristic
788C4#6595311yescharacteristic
789C4C2×#408411yescharacteristic
790C4#6616811yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—161no—
793C2—402no—
794C2#1061236311yescharacteristic
795C2#1061236611yescharacteristic
796C2#1061240711yescharacteristic
797C2#1061240911yescharacteristic
798C2#1061437911yescharacteristic
799C2SD16×C22⋊D511yescharacteristic
800C2#1061565811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#465C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614379C2
hypercenterC2×#465D5
hypocenterC5#25410
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#465C2semidirect
2. C2×#65464C2semidirect
3. C2×#65403C2semidirect
4. #10614488C2semidirect
6. C2×#65141C2semidirect
7. #10602842C2semidirect
8. C8×C22⋊Dic5C2semidirect
9. #10602492C2semidirect
10. #10602478C2semidirect
11. #10601353C2semidirect
12. #10601069C2semidirect
13. #10601039C2semidirect
14. #10601006C2semidirect
15. #10600970C2semidirect
128. C2×#677D4semidirect
133. C5×#106D4semidirect
154. C2×#465D5semidirect
246. C22⋊Dic5SD16semidirect
407. C5×C8#121semidirect
480. #106C22⋊D5semidirect
746. C8#4084semidirect
747. C5#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4652
C2×#654642
C2×#654032
#106144882
#106143792
C2×#651412
#106028422
C8×C22⋊Dic52
#106024922
#106024782
#106013532
#106010692
#106010392
#106010062
#106009702
#254105