Finite Group Databasebeta

← #12150360

Subgroups — #12150360

Order 1280.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2428C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22⋊C4×#168C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#127C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121—21no—
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C2×#4070C2211yescharacteristic
27C23×#168C2211yescharacteristic
28C2×#4015C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
30C5×#394—21no—
31C5×#392—21no—
32C5×#390C2211yescharacteristic
33C5×#389C2211yescharacteristic
34C5×#386—21no—
35C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65365—24no—
42#65330—24no—
43#65330—24no—
44C4×#687—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51#65240—21no—
52#65237—21no—
53#65218C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55C2×C4×#168C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64946—21no—
58#64936—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25410—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×Dic10C2311yescharacteristic
73C22×Dic10C2311yescharacteristic
74C5×#127—22no—
75C5×#127—41no—
76C5×#121—22no—
77C5×#121—22no—
78C5×#121—41no—
79C5×#121—41no—
80C5×#121—44no—
81C4×C5×D4—22no—
82C4×C5×D4—41no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×#687—22no—
98C2×#687—22no—
99C2×#687—22no—
100C2×#687—22no—
101C2×#687—22no—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—22no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—41no—
107C2×#687—41no—
108C2×#687D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113#4070—22no—
114#4070—22no—
115#4070—41no—
116#4070—41no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C22×#168—22no—
123C22×#168—22no—
124C22×#168—22no—
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129#4015—22no—
130#4015—41no—
131C4×Dic10—22no—
132C4×Dic10—41no—
133C5×#95—21no—
134C5×#95D411yescharacteristic
135C5×#95D411yescharacteristic
136#3964—22no—
137#3964—22no—
138#3964—22no—
139#3964—41no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143C22⋊#168—22no—
144#3942—22no—
145#3942—22no—
146#3942—22no—
147#3942—41no—
148#3940—22no—
149#3940D414yescomplemented
150C4×#168—22no—
151C4×#168—22no—
152C2×#492—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#465—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2429—51no—
157#2428D511yescharacteristic
158#2043—51no—
159#2041—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#1968—51no—
163#1941—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166C8×C22⋊C4—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—81no—
190C2×C5×D4—81no—
191C2×C5×D4—81no—
192C2×C5×D4—81no—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5—81no—
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10C2×D412yes—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—42no—
231C5×C4⋊C4C2×D412yes—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C5×C22⋊C4—42no—
237C5×C22⋊C4—81no—
238C5×C22⋊C4SD1614yescomplemented
239C42×C5—21no—
240C42×C5—21no—
241C42×C5—21no—
242C42×C5—21no—
243C22⋊Dic5—42no—
244C22⋊Dic5—42no—
245#687—28no—
246#687—44no—
247#687—44no—
248#687—44no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—42no—
253C4⋊Dic5—42no—
254C4⋊Dic5C2×D412yes—
255#683—42no—
256#683—42no—
257#683—42no—
258#683—42no—
259C4×Dic5—42no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—44no—
269C2×#168C2×D412yes—
270C2×#168C2×D412yes—
271C2×#168#4112yes—
272C2×#168#4112yes—
273C22×SD16—51no—
274C22×SD16—51no—
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16—51no—
277C23×C8—51no—
278C2×C4⋊Q8—51no—
279C2×#127C2×D511yescharacteristic
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×C22⋊Q8—51no—
282C2×#121—21no—
283C2×#121C2×D511yescharacteristic
284C2×#121C2×D511yescharacteristic
285C2×C4×Q8—51no—
286C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
287#492—104no—
288#465—104no—
289#465—104no—
290C4×SD16—104no—
291C2×#106—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×C22⋊C8—51no—
302C2×C4×C8—51no—
303C2×C4×C8—51no—
304#398—101no—
305#396—101no—
306#394—21no—
307#392—21no—
308#391—51no—
309#390C2×D511yescharacteristic
310#389—51no—
311#389—101no—
312#389C2×D511yescharacteristic
313#388—101no—
314#386—21no—
315C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5C2×SD1612yes—
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—41no—
345C5×D4—41no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—41no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—84no—
351C5×D4—84no—
352C5×D4—84no—
353C5×D4—84no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—84no—
377C2×C4×C5C2×SD1612yes—
378C2×C4×C5C2×SD1612yes—
379C2×C4×C5#13512yes—
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398Dic10—22no—
399Dic10—22no—
400Dic10—41no—
401Dic10—41no—
402Dic10—41no—
403Dic10—41no—
404Dic10—41no—
405Dic10—41no—
406#168—22no—
407#168—41no—
408#168—41no—
409#168#12114yescomplemented
410C22×Q8—51no—
411C22×Q8—51no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4C22×D511yescharacteristic
417C22×D4C22×D511yescharacteristic
418C23×C4—21no—
419C23×C4C22×D511yescharacteristic
420C2×SD16—54no—
421C2×SD16—102no—
422C2×SD16—102no—
423C2×SD16—102no—
424C2×SD16—102no—
425C2×SD16—102no—
426C2×SD16—102no—
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—102no—
430C2×SD16—201no—
431C2×SD16—201no—
432C22×C8—51no—
433C22×C8—51no—
434C22×C8—51no—
435C22×C8—51no—
436C22×C8—102no—
437C22×C8—102no—
438C22×C8—102no—
439C4⋊Q8—102no—
440C4⋊Q8—201no—
441#127—22no—
442#127—41no—
443C22⋊Q8—102no—
444C22⋊Q8—102no—
445C22⋊Q8—201no—
446C22⋊Q8—201no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—41no—
450#121—41no—
451#121—44no—
452C4×Q8—102no—
453C4×Q8—201no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—41no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—51no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
476C2×C42—101no—
477C2×C42C22×D511yescharacteristic
478C2×C42C22×D511yescharacteristic
479#106—54no—
480#106—102no—
481#103—102no—
482#103—102no—
483#103—102no—
484#103—201no—
485#102—102no—
486#102—102no—
487#102—102no—
488#102—201no—
489C22⋊C8—102no—
490C4×C8—102no—
491C4×C8—102no—
492#95—21no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496#95C22⋊D511yescharacteristic
497#95C22⋊D511yescharacteristic
498C22×C5—22no—
499C22×C5—22no—
500C22×C5—22no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—42no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5#53211yescharacteristic
520C22×C5D4211yescharacteristic
521C22×C5D4211yescharacteristic
522C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C22×C5C2×#13511yescharacteristic
524C22×C5#57711yescharacteristic
525C22×C5#57711yescharacteristic
526C4×C5—22no—
527C4×C5—22no—
528C4×C5—22no—
529C4×C5—41no—
530C4×C5—42no—
531C4×C5—41no—
532C4×C5—81no—
533C4×C5C2×#12111yescharacteristic
534C4×C5#54011yescharacteristic
535C4×C5#54611yescharacteristic
536C4×C5#55011yescharacteristic
537Dic5—42no—
538Dic5—42no—
539Dic5—81no—
540Dic5—81no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
544C2×Q8—52no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4D4×D512yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
600C22×C4C23×D511yescharacteristic
601SD16—108no—
602SD16—204no—
603SD16—204no—
604SD16—204no—
605C2×C8—52no—
606C2×C8—52no—
607C2×C8—52no—
608C2×C8—52no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—204no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—52no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—202no—
629C4⋊C4—202no—
630C4⋊C4—202no—
631C4⋊C4—202no—
632C4⋊C4D4×D512yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4#68714yescomplemented
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—202no—
647C2×C5—42no—
648C2×C5—82no—
649C2×C5—161no—
650C2×C5#242811yescharacteristic
651C2×C5#316711yescharacteristic
652C2×C5#317411yescharacteristic
653C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
654C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
655C2×C5#328211yescharacteristic
656C2×C5#328411yescharacteristic
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23C2×#68712yes—
678C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
679Q8—102no—
680Q8—102no—
681Q8—201no—
682Q8—201no—
683Q8—201no—
684Q8—201no—
685Q8—201no—
686Q8—201no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—84no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4C2×#68712yes—
735C2×C4C2×#68712yes—
736C2×C4#409612yes—
737C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
739C2×C4#414411yescharacteristic
740C2×C4#414411yescharacteristic
741C2×C4D5×#4111yescharacteristic
742C2×C4D5×#4111yescharacteristic
743C8—54no—
744C8—102no—
745C8—201no—
746C8—201no—
747C5#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22C22×#68711yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
772C22C2×#409611yescharacteristic
773C22#6616611yescharacteristic
774C22#6617011yescharacteristic
775C22#6617011yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—202no—
784C4—202no—
785C4—401no—
786C4—401no—
787C4#6593311yescharacteristic
788C4D5×#12111yescharacteristic
789C4#6594411yescharacteristic
790C4#6594911yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—82no—
793C2—161no—
794C2#1061438111yescharacteristic
795C2#1061502111yescharacteristic
796C2#1061516211yescharacteristic
797C2D4×#68711yescharacteristic
798C2D4×#68711yescharacteristic
799C2#1061524011yescharacteristic
800C2#1061531011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#2428C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2428D5
hypocenterC5#25410
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65365C2semidirect
3. C2×#65330C2semidirect
4. C2×#65330C2semidirect
5. C2×C4×#687C2semidirect
6. #10605219C2semidirect
7. #10602555C2semidirect
8. #10602478C2semidirect
9. #10602478C2semidirect
10. #10602405C2semidirect
11. #10600453C2semidirect
12. #10600439C2semidirect
13. #10600426C2semidirect
14. #10600411C2semidirect
15. C22⋊C4×#168C2semidirect
108. C2×#687D4semidirect
149. #3940D4semidirect
238. C5×C22⋊C4SD16semidirect
409. #168#121semidirect
641. C22⋊C4#687semidirect
747. C5#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24282
C2×#653652
C2×#653302
C2×C4×#6872
#106052192
#106025552
#106024782
#106024052
#106004532
#106004392
#106004262
#106004112
C22⋊C4×#1682
#254105