Finite Group Databasebeta

← #12150362

Subgroups — #12150362

Order 1280.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614140C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×#4092C2211yescharacteristic
19C2×#4090C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C2×#4076—21no—
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C22×C8×D5C2211yescharacteristic
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C5×#391C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35#65502—21no—
36#65464—24no—
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3948C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
41C4×#687—24no—
42#65274C2211yescharacteristic
43#65262C2211yescharacteristic
44C2×#3942C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3940C2211yescharacteristic
47C2×#3940C2211yescharacteristic
48#65250—21no—
49#65249—21no—
50#65228C2211yescharacteristic
51C4×#685C2211yescharacteristic
52C2×C4×#168C2211yescharacteristic
53#65096—24no—
54#65067—24no—
55#64965—21no—
56#64958—21no—
57#64946—21no—
58#64936—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#336C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#25410—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×D20—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×Dic10C2311yescharacteristic
74C2×C5×SD16—22no—
75C2×C5×SD16—22no—
76C2×C5×SD16—41no—
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C4×C5×D4—22no—
80C4×C5×D4—41no—
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C5C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86#4092—22no—
87#4092—41no—
88#4090—22no—
89#4090—41no—
90C2×#688—22no—
91C2×#688—22no—
92C2×#688—22no—
93#4086—22no—
94#4086—41no—
95#4084—22no—
96#4084—41no—
97C2×#687—22no—
98C2×#687—22no—
99C2×#687D414yescomplemented
100#4076—44no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C2×#677—22no—
122C2×#677—22no—
123C2×#677—41no—
124C2×C8×D5—22no—
125C2×C8×D5—22no—
126C2×C8×D5—22no—
127#4043—22no—
128#4043—41no—
129#4041—22no—
130#4041—41no—
131C4×Dic10—22no—
132C4×Dic10—41no—
133C5×#103—22no—
134C5×#102—22no—
135C5×#95—21no—
136C5×#95—21no—
137#3967—41no—
138#3964—22no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963D411yescharacteristic
142#3963D411yescharacteristic
143#3953—22no—
144#3952—22no—
145#3948—22no—
146C8×Dic5—22no—
147#3942—22no—
148#3941—41no—
149#3940—22no—
150#3940D414yescomplemented
151C4×#168—22no—
152C2×#492—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#465—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2429—51no—
157#2428—51no—
158#2043—51no—
159#2041—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#1968—51no—
163#1941—51no—
164#1880—51no—
165#1877D511yescharacteristic, complemented
166C8×C22⋊C4—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4C2×D412yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—42no—
186C22×C4×C5—42no—
187C22×C4×C5—81no—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—81no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—42no—
213C2×D20—42no—
214C2×D20—81no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10C2×D412yes—
227C5×SD16—44no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8#4112yes—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4C2×D412yes—
238C5×C22⋊C4—42no—
239C42×C5—21no—
240C42×C5—21no—
241C22⋊Dic5—42no—
242#688—44no—
243#687—28no—
244#685—22no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685—42no—
249#685—81no—
250#685SD1614yescomplemented
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—42no—
255C4⋊Dic5—42no—
256C4⋊Dic5C2×D412yes—
257#683—42no—
258#683—42no—
259#683—42no—
260#683—42no—
261#683—42no—
262C4×Dic5—21no—
263C4×Dic5—21no—
264C4×Dic5—42no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168C2×D412yes—
269C2×#168C2×D412yes—
270C2×#168#4112yes—
271#677—44no—
272C8×D5—44no—
273C22×SD16—51no—
274C22×SD16—51no—
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16C2×D511yescharacteristic
277C23×C8—51no—
278C2×C4⋊Q8—51no—
279C2×#127—51no—
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×C22⋊Q8—51no—
282C2×#121—51no—
283C2×#121—51no—
284C2×#121—101no—
285C2×C4×Q8—51no—
286C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
287#492—104no—
288#465—104no—
289#465—104no—
290C4×SD16—104no—
291C2×#106—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103C2×D511yescharacteristic
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102C2×D511yescharacteristic
301C2×C22⋊C8—51no—
302C2×C4×C8—51no—
303C2×C4×C8—51no—
304#398—101no—
305#396—101no—
306#394—101no—
307#392—101no—
308#391C2×D511yescharacteristic
309#390—51no—
310#389—51no—
311#389—51no—
312#389—101no—
313#388—101no—
314#386—101no—
315C4×C22⋊C4—51no—
316#340—51no—
317#340C2×D511yescharacteristic
318#336—51no—
319#336C2×D511yescharacteristic
320C23×C5—22no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5C22×D411yescharacteristic
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5C2×SD1612yes—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—84no—
365C2×C4×C5C2×SD1612yes—
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D5—84no—
373C22⋊D5—84no—
374C22⋊D5—84no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5C2×SD1612yes—
392C2×Dic5#13512yes—
393D20—41no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396D20—41no—
397D20—84no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402Dic10—22no—
403Dic10—22no—
404Dic10—41no—
405Dic10—41no—
406C5×C8—22no—
407C5×C8—41no—
408#168—41no—
409#168#12114yescomplemented
410C22×Q8—51no—
411C22×Q8C22×D511yescharacteristic
412C22×D4—51no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—101no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4C22×D511yescharacteristic
418C23×C4—21no—
419C23×C4—51no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—54no—
424C2×SD16—102no—
425C2×SD16—102no—
426C2×SD16—102no—
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—102no—
430C2×SD16—102no—
431C2×SD16—201no—
432C22×C8—51no—
433C22×C8—51no—
434C22×C8—102no—
435C22×C8—102no—
436C22×C8—102no—
437C22×C8C22×D511yescharacteristic
438C22×C8C22×D511yescharacteristic
439C4⋊Q8—102no—
440C4⋊Q8—201no—
441#127—102no—
442#127—201no—
443C22⋊Q8—102no—
444C22⋊Q8—102no—
445C22⋊Q8—201no—
446C22⋊Q8—201no—
447#121—102no—
448#121—102no—
449#121—204no—
450#121—201no—
451#121—201no—
452C4×Q8—102no—
453C4×Q8—201no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—41no—
456C2×C4⋊C4—51no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—51no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C42—51no—
477C2×C42—101no—
478C2×C42C22×D511yescharacteristic
479#106—54no—
480#106—102no—
481#103—22no—
482#103—102no—
483#103—102no—
484#103—201no—
485#102—22no—
486#102—102no—
487#102—102no—
488#102—201no—
489C22⋊C8—102no—
490C4×C8—102no—
491C4×C8—102no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—51no—
495#95—51no—
496#95—101no—
497#95—101no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—81no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5#53211yescharacteristic
506C22×C5D4211yescharacteristic
507C22×C5D4211yescharacteristic
508C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
509C22×C5C2×#13511yescharacteristic
510C22×C5#57711yescharacteristic
511C22×C5#57711yescharacteristic
512C2×D5—22no—
513C2×D5—22no—
514C2×D5—22no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C2×D5—81no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C4×C5—22no—
527C4×C5—42no—
528C4×C5—41no—
529C4×C5—81no—
530C4×C5—81no—
531C4×C5C2×#12111yescharacteristic
532C4×C5#54011yescharacteristic
533C4×C5#54611yescharacteristic
534C4×C5#55011yescharacteristic
535Dic5—22no—
536Dic5—22no—
537Dic5—42no—
538Dic5—41no—
539Dic5—42no—
540Dic5—81no—
541C24—21no—
542C24—51no—
543C24—101no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—52no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—202no—
568C2×D4—202no—
569C2×D4—202no—
570C2×D4—202no—
571C2×D4—202no—
572C2×D4—202no—
573C2×D4—202no—
574C2×D4—202no—
575C2×D4—401no—
576C2×D4—401no—
577C2×D4—401no—
578C2×D4—401no—
579C2×D4D4×D512yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4D4×D511yescharacteristic
599C22×C4D4×D511yescharacteristic
600C22×C4C23×D511yescharacteristic
601SD16—44no—
602SD16—108no—
603SD16—204no—
604SD16—204no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—52no—
611C2×C8—52no—
612C2×C8—52no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—204no—
617C2×C8#70912yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—52no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—202no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—202no—
629C4⋊C4—202no—
630C4⋊C4—202no—
631C4⋊C4—202no—
632C4⋊C4D4×D512yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—54no—
635C22⋊C4—102no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—401no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—101no—
645C42—101no—
646C42—202no—
647C2×C5—82no—
648C2×C5#242811yescharacteristic
649C2×C5#316711yescharacteristic
650C2×C5#317411yescharacteristic
651C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
652C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
653C2×C5#328211yescharacteristic
654C2×C5#328411yescharacteristic
655D5—42no—
656D5—161no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—52no—
665C23—101no—
666C23—101no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23C2×D4×D511yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—102no—
684Q8—102no—
685Q8—201no—
686Q8—201no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—201no—
692D4—201no—
693D4—201no—
694D4—201no—
695D4—404no—
696D4—404no—
697D4—404no—
698D4—404no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—52no—
714C2×C4—52no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4D5×SD1612yes—
737C2×C4C2×#70911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×C4#414411yescharacteristic
741C2×C4D5×#4111yescharacteristic
742C2×C4#414911yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—54no—
746C8—201no—
747C5#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—102no—
756C22—102no—
757C22—102no—
758C22—201no—
759C22—201no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—401no—
763C22—401no—
764C22—401no—
765C22—401no—
766C22—401no—
767C22—401no—
768C22—401no—
769C22#6588211yescharacteristic
770C22#6592411yescharacteristic
771C22#6594311yescharacteristic
772C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
773C22D5×#13511yescharacteristic
774C22#6610911yescharacteristic
775C22#6611211yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—102no—
782C4—102no—
783C4—202no—
784C4—201no—
785C4—202no—
786C4—401no—
787C4#6582411yescharacteristic
788C4#6588711yescharacteristic
789C4D5×#12111yescharacteristic
790C4#6599711yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—202no—
793C2—801no—
794C2#1060642911yescharacteristic
795C2#1061139311yescharacteristic
796C2#1061149811yescharacteristic
797C2#1061190211yescharacteristic
798C2#1061200111yescharacteristic
799C2#1061217911yescharacteristic
800C2#1061228911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1877C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614140C2
hypercenter#1877D5
hypocenterC5#25410
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65464C2semidirect
3. C2×C4×#687C2semidirect
4. C2×#65096C2semidirect
5. C2×#65067C2semidirect
6. #10608356C2semidirect
7. C5×#1877C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10601039C2semidirect
10. #10601004C2semidirect
11. #10600469C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599651C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599440C2semidirect
99. C2×#687D4semidirect
150. #3940D4semidirect
165. #1877D5semidirect
250. #685SD16semidirect
409. #168#121semidirect
747. C5#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654642
#106141402
C2×C4×#6872
C2×#650962
C2×#650672
#106083562
C5×#18772
#106028472
#106010392
#106010042
#106004692
#105996802
#105996512
#105994792
#105994402
#254105