Finite Group Databasebeta

← #12150368

Subgroups — #12150368

Order 1280.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605218C211yesmaximal, characteristic
7#10602574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22⋊C4×#168C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C23×#168C2211yescharacteristic
27C2×#4030—21no—
28C2×#4020C2211yescharacteristic
29C2×C4×D20C2211yescharacteristic
30C5×#398—21no—
31C5×#396—21no—
32C5×#391C2211yescharacteristic
33C5×#389—21no—
34C5×#389C2211yescharacteristic
35C5×#388—21no—
36C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42#65374—24no—
43#65337—24no—
44#65337—24no—
45C4×#688—24no—
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51C2×#3940C2211yescharacteristic
52#65249—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55C2×C4×#168C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64961—21no—
58#64954—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25410—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×D20—21no—
70C22×D20—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C5×C4⋊Q8—22no—
75C5×C4⋊Q8—41no—
76C5×C22⋊Q8—22no—
77C5×C22⋊Q8—22no—
78C5×C22⋊Q8—41no—
79C5×C22⋊Q8—41no—
80C4×C5×Q8—22no—
81C4×C5×Q8—41no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C5—21no—
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×#688—22no—
98C2×#688—22no—
99C2×#688—22no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—22no—
102C2×#688—22no—
103C2×#688—22no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—41no—
107C2×#688—41no—
108C2×#688D414yescomplemented
109#4076—22no—
110#4076—22no—
111#4076—41no—
112#4076—41no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C22×#168—22no—
122C22×#168—22no—
123C22×#168—22no—
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128#4030—44no—
129#4020—22no—
130#4020—41no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—41no—
133C5×#95—21no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95—21no—
136C5×#95D411yescharacteristic
137C5×#95D411yescharacteristic
138#3967—22no—
139#3967—22no—
140#3967—22no—
141#3967—41no—
142#3963—21no—
143C22⋊#168—22no—
144#3941—22no—
145#3941—22no—
146#3941—22no—
147#3941—41no—
148#3940—22no—
149#3940D414yescomplemented
150C4×#168—22no—
151C4×#168—22no—
152C2×#492—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#465—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2429D511yescharacteristic, complemented
157#2428—51no—
158#2043—51no—
159#2041—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#1968—51no—
163#1941—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166C8×C22⋊C4—51no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8C2×D412yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—42no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20—81no—
222C2×D20—81no—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—81no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—42no—
231C5×C4⋊C4—42no—
232C5×C4⋊C4—42no—
233C5×C4⋊C4—42no—
234C5×C4⋊C4—42no—
235C5×C4⋊C4—42no—
236C5×C4⋊C4C2×D412yes—
237C5×C22⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—42no—
239C5×C22⋊C4—42no—
240C5×C22⋊C4SD1614yescomplemented
241C42×C5—21no—
242C42×C5—21no—
243C42×C5—21no—
244C42×C5—21no—
245C42×C5—42no—
246#688—28no—
247#688—44no—
248#688—44no—
249#688—44no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—81no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5C2×D412yes—
259#683—42no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—44no—
269C2×#168C2×D412yes—
270C2×#168C2×D412yes—
271C2×#168#4112yes—
272C2×#168#4112yes—
273C22×SD16—51no—
274C22×SD16—51no—
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16—51no—
277C23×C8—51no—
278C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
279C2×#127—51no—
280C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
281C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
282C2×#121—51no—
283C2×#121—51no—
284C2×#121—101no—
285C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
286C2×C4×D4—51no—
287#492—104no—
288#465—104no—
289#465—104no—
290C4×SD16—104no—
291C2×#106—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×C22⋊C8—51no—
302C2×C4×C8—51no—
303C2×C4×C8—51no—
304#398—21no—
305#396—21no—
306#394—101no—
307#392—101no—
308#391C2×D511yescharacteristic
309#390—51no—
310#389—21no—
311#389—51no—
312#389C2×D511yescharacteristic
313#388—21no—
314#386—101no—
315C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5C2×SD1612yes—
327C23×C5C22×D411yescharacteristic
328C22×D5—22no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×Q8—41no—
347C5×Q8—41no—
348C5×Q8—41no—
349C5×Q8—41no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5C2×SD1612yes—
379C2×C4×C5C2×SD1612yes—
380C2×C4×C5#13512yes—
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D5—84no—
388C22⋊D5—84no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395D20—22no—
396D20—22no—
397D20—41no—
398D20—41no—
399D20—41no—
400D20—41no—
401D20—41no—
402D20—41no—
403D20—84no—
404D20—84no—
405C4×D5—84no—
406#168—22no—
407#168—41no—
408#168—41no—
409#168#12114yescomplemented
410C22×Q8C22×D511yescharacteristic
411C22×Q8C22×D511yescharacteristic
412C22×D4—51no—
413C22×D4—51no—
414C22×D4—101no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—101no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4C22×D511yescharacteristic
420C2×SD16—54no—
421C2×SD16—102no—
422C2×SD16—102no—
423C2×SD16—102no—
424C2×SD16—102no—
425C2×SD16—102no—
426C2×SD16—102no—
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—102no—
430C2×SD16—201no—
431C2×SD16—201no—
432C22×C8—51no—
433C22×C8—51no—
434C22×C8—51no—
435C22×C8—51no—
436C22×C8—102no—
437C22×C8—102no—
438C22×C8—102no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—41no—
441#127—102no—
442#127—201no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447#121—102no—
448#121—102no—
449#121—201no—
450#121—201no—
451#121—204no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—41no—
454C4×D4—102no—
455C4×D4—201no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
476C2×C42—21no—
477C2×C42C22×D511yescharacteristic
478C2×C42C22×D511yescharacteristic
479#106—54no—
480#106—102no—
481#103—102no—
482#103—102no—
483#103—102no—
484#103—201no—
485#102—102no—
486#102—102no—
487#102—102no—
488#102—201no—
489C22⋊C8—102no—
490C4×C8—102no—
491C4×C8—102no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—101no—
496#95C22⋊D511yescharacteristic
497#95C22⋊D511yescharacteristic
498C22×C5—22no—
499C22×C5—22no—
500C22×C5—22no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5#53211yescharacteristic
506C22×C5D4211yescharacteristic
507C22×C5D4211yescharacteristic
508C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
509C22×C5C2×#13511yescharacteristic
510C22×C5#57711yescharacteristic
511C22×C5#57711yescharacteristic
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—42no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C2×D5—81no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C4×C5—22no—
527C4×C5—22no—
528C4×C5—22no—
529C4×C5—41no—
530C4×C5—42no—
531C4×C5—41no—
532C4×C5—42no—
533C4×C5—81no—
534C4×C5—81no—
535C4×C5C2×#12111yescharacteristic
536C4×C5#54011yescharacteristic
537C4×C5#54611yescharacteristic
538C4×C5#55011yescharacteristic
539Dic5—42no—
540Dic5—81no—
541C24—101no—
542C24—101no—
543C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8D4×D512yes—
556C2×D4—52no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—202no—
569C2×D4—202no—
570C2×D4—202no—
571C2×D4—202no—
572C2×D4—202no—
573C2×D4—202no—
574C2×D4—202no—
575C2×D4—202no—
576C2×D4—401no—
577C2×D4—401no—
578C2×D4—401no—
579C2×D4—401no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—401no—
595C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
600C22×C4C23×D511yescharacteristic
601SD16—108no—
602SD16—204no—
603SD16—204no—
604SD16—204no—
605C2×C8—52no—
606C2×C8—52no—
607C2×C8—52no—
608C2×C8—52no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—204no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—52no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—202no—
632C4⋊C4D4×D512yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—401no—
641C22⋊C4#68814yescomplemented
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—42no—
647C2×C5—42no—
648C2×C5#242811yescharacteristic
649C2×C5#316711yescharacteristic
650C2×C5#317411yescharacteristic
651C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
652C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
653C2×C5#328211yescharacteristic
654C2×C5#328411yescharacteristic
655D5—82no—
656D5—161no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—102no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23C2×#68812yes—
678C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687D4—102no—
688D4—102no—
689D4—201no—
690D4—201no—
691D4—201no—
692D4—201no—
693D4—201no—
694D4—201no—
695D4—404no—
696D4—404no—
697D4—404no—
698D4—404no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—404no—
734C2×C4C2×#68812yes—
735C2×C4C2×#68812yes—
736C2×C4#409612yes—
737C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
739C2×C4#414411yescharacteristic
740C2×C4#414411yescharacteristic
741C2×C4D5×#4111yescharacteristic
742C2×C4D5×#4111yescharacteristic
743C8—54no—
744C8—102no—
745C8—201no—
746C8—201no—
747C5#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—202no—
756C22—202no—
757C22—202no—
758C22—401no—
759C22—401no—
760C22—401no—
761C22—401no—
762C22—401no—
763C22—401no—
764C22—401no—
765C22—401no—
766C22—401no—
767C22—401no—
768C22—401no—
769C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
771C22C22×#68811yescharacteristic
772C22C2×#409611yescharacteristic
773C22#6616611yescharacteristic
774C22#6617111yescharacteristic
775C22#6617111yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—202no—
786C4—401no—
787C4#6593311yescharacteristic
788C4D5×#12111yescharacteristic
789C4#6594411yescharacteristic
790C4#6594911yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—402no—
793C2—801no—
794C2#1061438111yescharacteristic
795C2#1061507411yescharacteristic
796C2#1061517411yescharacteristic
797C2#1061526111yescharacteristic
798C2#1061527611yescharacteristic
799C2D4×#68811yescharacteristic
800C2D4×#68811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2429C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10605218C2
hypercenter#2429D5
hypocenterC5#25410
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2429C2semidirect
2. C2×#65374C2semidirect
3. C2×#65337C2semidirect
4. C2×#65337C2semidirect
5. C2×C4×#688C2semidirect
7. #10602574C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10602492C2semidirect
10. #10602426C2semidirect
11. #10600480C2semidirect
12. #10600469C2semidirect
13. #10600420C2semidirect
14. #10600411C2semidirect
15. C22⋊C4×#168C2semidirect
108. C2×#688D4semidirect
149. #3940D4semidirect
156. #2429D5semidirect
240. C5×C22⋊C4SD16semidirect
409. #168#121semidirect
641. C22⋊C4#688semidirect
747. C5#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24292
C2×#653742
C2×#653372
C2×C4×#6882
#106052182
#106025742
#106024922
#106024262
#106004802
#106004692
#106004202
#106004112
C22⋊C4×#1682
#254105