Finite Group Databasebeta

← #12150369

Subgroups — #12150369

Order 1280.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SD16×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614917C211yesmaximal, characteristic
7#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600562C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#127C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4085—21no—
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C8×D5C2211yescharacteristic
30C5×#492—24no—
31C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
32#65519C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37#65512—21no—
38#65511—21no—
39#65510C2211yescharacteristic
40#65509—21no—
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45#65460—24no—
46#65460—24no—
47SD16×Dic5—24no—
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3949C2211yescharacteristic
50C2×#3949C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
52#65283—21no—
53#65279—21no—
54#65273—21no—
55#65261—21no—
56C4×#685C2211yescharacteristic
57#65217C2211yescharacteristic
58#65217C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25410—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C2×C5×SD16—22no—
75C2×C5×SD16—22no—
76C2×C5×SD16—22no—
77C2×C5×SD16—22no—
78C2×C5×SD16—22no—
79C2×C5×SD16—22no—
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×SD16—22no—
82C2×C5×SD16—22no—
83C2×C5×SD16—41no—
84C2×C5×SD16—41no—
85C2×C5×SD16D414yescomplemented
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C5×C4⋊Q8—22no—
89C5×C4⋊Q8—41no—
90C5×#127—22no—
91C5×#127—41no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100#4092—22no—
101#4092—22no—
102#4092—41no—
103#4092—41no—
104Q8×Dic5—22no—
105Q8×Dic5—41no—
106#4085—44no—
107#4084—22no—
108#4084—22no—
109#4084—41no—
110#4084—41no—
111D4×Dic5—22no—
112D4×Dic5—41no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×C8×D5—22no—
131C2×C8×D5—22no—
132C2×C8×D5—22no—
133C4×C5×C8—22no—
134#3967—22no—
135#3967—22no—
136#3967—22no—
137#3967—41no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3964—41no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963D411yescharacteristic
147#3963D411yescharacteristic
148#3952—22no—
149#3949—22no—
150#3949D414yescomplemented
151C8×Dic5—22no—
152C2×#492D511yescharacteristic, complemented
153C2×#465—51no—
154C2×#465—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2429—51no—
157#2428—51no—
158#2043—51no—
159#2041—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#1968—51no—
163#1941—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166C8×C22⋊C4—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8C2×D412yes—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—42no—
194C2×C5×D4—42no—
195C2×C5×D4—42no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4—81no—
198C2×C5×D4—81no—
199C2×C5×D4C2×D412yes—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5—81no—
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C5×SD16—28no—
228C5×SD16—44no—
229C5×SD16—44no—
230C5×SD16—44no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8C2×D412yes—
234C2×C5×C8C2×D412yes—
235C2×C5×C8#4112yes—
236C2×C5×C8#4112yes—
237C5×C4⋊C4—42no—
238C5×C4⋊C4—42no—
239C42×C5—21no—
240C42×C5—21no—
241C22⋊Dic5—42no—
242C22⋊Dic5—42no—
243C22⋊Dic5—42no—
244C22⋊Dic5—42no—
245C22⋊Dic5—81no—
246#685—22no—
247#685—42no—
248#685—42no—
249#685SD1614yescomplemented
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—42no—
257C4⋊Dic5C2×D412yes—
258C4⋊Dic5C2×D412yes—
259#683—42no—
260#683—42no—
261#683—42no—
262#683—42no—
263C4×Dic5—21no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—42no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C8×D5—44no—
273C22×SD16C2×D511yescharacteristic
274C22×SD16C2×D511yescharacteristic
275C22×SD16C2×D511yescharacteristic
276C22×SD16C2×D511yescharacteristic
277C23×C8—51no—
278C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
279C2×#127C2×D511yescharacteristic
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×C22⋊Q8—51no—
282C2×#121—51no—
283C2×#121—51no—
284C2×#121—101no—
285C2×C4×Q8—51no—
286C2×C4×D4—51no—
287#492—24no—
288#465—104no—
289#465—104no—
290C4×SD16—104no—
291C2×#106—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×C22⋊C8—51no—
302C2×C4×C8—51no—
303C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
304#398—101no—
305#396—101no—
306#394—101no—
307#392—101no—
308#391—51no—
309#390—51no—
310#389—51no—
311#389—51no—
312#389—101no—
313#388—101no—
314#386—101no—
315C4×C22⋊C4—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5C2×SD1612yes—
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×Q8—41no—
347C5×Q8—41no—
348C5×Q8—41no—
349C5×Q8—41no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4—41no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—84no—
359C5×D4—84no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5C2×SD1612yes—
371C2×C4×C5#13512yes—
372C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D5—84no—
379C22⋊D5—84no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—84no—
401C2×Dic5C2×SD1612yes—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C5×C8—22no—
407C5×C8#12114yescomplemented
408#168—41no—
409#168—41no—
410C22×Q8C22×D511yescharacteristic
411C22×Q8C22×D511yescharacteristic
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—101no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4C22×D511yescharacteristic
417C22×D4C22×D511yescharacteristic
418C23×C4—51no—
419C23×C4—101no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—41no—
430C2×SD16—41no—
431C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
432C22×C8—51no—
433C22×C8—51no—
434C22×C8—102no—
435C22×C8—102no—
436C22×C8—102no—
437C22×C8C22×D511yescharacteristic
438C22×C8C22×D511yescharacteristic
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—41no—
441#127—22no—
442#127—41no—
443C22⋊Q8—102no—
444C22⋊Q8—102no—
445C22⋊Q8—201no—
446C22⋊Q8—201no—
447#121—102no—
448#121—102no—
449#121—204no—
450#121—201no—
451#121—201no—
452C4×Q8—102no—
453C4×Q8—201no—
454C4×D4—102no—
455C4×D4—201no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—51no—
459C2×C4⋊C4—51no—
460C2×C4⋊C4—51no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—51no—
468C2×C22⋊C4—51no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C42—51no—
477C2×C42—101no—
478C2×C42C22×D511yescharacteristic
479#106—54no—
480#106—102no—
481#103—102no—
482#103—102no—
483#103—102no—
484#103—201no—
485#102—102no—
486#102—102no—
487#102—102no—
488#102—201no—
489C22⋊C8—102no—
490C4×C8—22no—
491C4×C8—102no—
492#95—51no—
493#95—51no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496#95—101no—
497#95—101no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—81no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5#53211yescharacteristic
513C22×C5D4211yescharacteristic
514C22×C5D4211yescharacteristic
515C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
516C22×C5C2×#13511yescharacteristic
517C22×C5#57711yescharacteristic
518C22×C5#57711yescharacteristic
519C2×D5—22no—
520C2×D5—22no—
521C2×D5—22no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C4×C5—22no—
527C4×C5—22no—
528C4×C5—42no—
529C4×C5—81no—
530C4×C5C2×#12111yescharacteristic
531C4×C5#54011yescharacteristic
532C4×C5#54611yescharacteristic
533C4×C5#55011yescharacteristic
534Dic5—22no—
535Dic5—41no—
536Dic5—42no—
537Dic5—41no—
538Dic5—42no—
539Dic5—81no—
540Dic5—81no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—51no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—202no—
574C2×D4—202no—
575C2×D4—202no—
576C2×D4—202no—
577C2×D4—401no—
578C2×D4—401no—
579C2×D4C2×C22⋊D512yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—401no—
598C22×C4D4×D511yescharacteristic
599C22×C4D4×D511yescharacteristic
600C22×C4C23×D511yescharacteristic
601SD16—28no—
602SD16—44no—
603SD16—44no—
604SD16—44no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—204no—
614C2×C8D4×D512yes—
615C2×C8#71112yes—
616C2×C8#71112yes—
617C2×C8C2×C22⋊D512yes—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—52no—
621C4⋊C4—52no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—202no—
629C4⋊C4—202no—
630C4⋊C4—202no—
631C4⋊C4—202no—
632C4⋊C4—202no—
633C22⋊C4—54no—
634C22⋊C4—102no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—401no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—101no—
645C42—101no—
646C42—202no—
647C2×C5—82no—
648C2×C5—161no—
649C2×C5#242811yescharacteristic
650C2×C5#316711yescharacteristic
651C2×C5#317411yescharacteristic
652C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
653C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
654C2×C5#328211yescharacteristic
655C2×C5#328411yescharacteristic
656D5—42no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—52no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23C2×D4×D511yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—84no—
697D4—404no—
698D4—404no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—52no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—404no—
735C2×C4D5×SD1612yes—
736C2×C4#406212yes—
737C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
738C2×C4C2×#71111yescharacteristic
739C2×C4C2×#71111yescharacteristic
740C2×C4#414411yescharacteristic
741C2×C4#414411yescharacteristic
742C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—201no—
745C8—201no—
746C8#408514yescomplemented
747C5#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—102no—
763C22—102no—
764C22—102no—
765C22—201no—
766C22—201no—
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22#6605011yescharacteristic
770C22#6605111yescharacteristic
771C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
772C22C2×#406211yescharacteristic
773C22#6609611yescharacteristic
774C22#6609611yescharacteristic
775C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—102no—
781C4—201no—
782C4—202no—
783C4—201no—
784C4—202no—
785C4—401no—
786C4—401no—
787C4#6605211yescharacteristic
788C4#6605311yescharacteristic
789C4C2×#408511yescharacteristic
790C4#6614011yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—161no—
793C2—202no—
794C2#1061348311yescharacteristic
795C2#1061348411yescharacteristic
796C2#1061350211yescharacteristic
797C2#1061350311yescharacteristic
798C2#1061491711yescharacteristic
799C2SD16×C22⋊D511yescharacteristic
800C2#1061559811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#492C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614917C2
hypercenterC2×#492D5
hypocenterC5#25410
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#492C2semidirect
2. C2×#65460C2semidirect
3. C2×#65460C2semidirect
4. C2×SD16×Dic5C2semidirect
5. #10614985C2semidirect
7. #10602847C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602842C2semidirect
10. #10602841C2semidirect
11. #10602840C2semidirect
12. #10602574C2semidirect
13. #10602555C2semidirect
14. C8×#685C2semidirect
15. #10600562C2semidirect
85. C2×C5×SD16D4semidirect
150. #3949D4semidirect
152. C2×#492D5semidirect
249. #685SD16semidirect
407. C5×C8#121semidirect
431. C2×SD16C22⋊D5semidirect
746. C8#4085semidirect
747. C5#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4922
C2×#654602
C2×SD16×Dic52
#106149852
#106149172
#106028472
#106028422
#106028412
#106028402
#106025742
#106025552
C8×#6852
#106005622
#254105