Finite Group Databasebeta

← #12150371

Subgroups — #12150371

Order 1280.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1999C211yesmaximal, characteristic
8#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×D8C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4082C2211yescharacteristic
20C2×#4082C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C23×#168C2211yescharacteristic
27C22×Dic20C2211yescharacteristic
28C2×#4033C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#65511—21no—
33#65511—21no—
34#65510—21no—
35#65510C2211yescharacteristic
36#65509—21no—
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
40#65444—24no—
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
45#65330—24no—
46#65330—24no—
47#65274C2211yescharacteristic
48#65263C2211yescharacteristic
49#65262C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65241—21no—
55#65237—21no—
56#65233—21no—
57#65231—21no—
58#65047—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#25411—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5—21no—
70C22×Dic10C2311yescharacteristic
71C22×Dic10C2311yescharacteristic
72C2×C5×D8—22no—
73C2×C5×D8—22no—
74C2×C5×D8—41no—
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C5×#121—22no—
78C5×#121—22no—
79C5×#121—41no—
80C5×#121—41no—
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4082—22no—
97#4082—22no—
98#4082—41no—
99#4082—41no—
100D4×Dic5—22no—
101D4×Dic5—41no—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—22no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687D414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111#4070—22no—
112#4070—22no—
113#4070—41no—
114#4070—41no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C22×#168—22no—
123C22×#168—22no—
124C22×#168—22no—
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C2×Dic20—22no—
128C2×Dic20—22no—
129C2×Dic20—41no—
130#4033—22no—
131#4033—41no—
132C5×#102—22no—
133C5×#102—41no—
134C5×C22⋊C8—22no—
135#3964—22no—
136#3964—22no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963D411yescharacteristic
142#3963D411yescharacteristic
143#3948—22no—
144#3948—41no—
145C8×Dic5—22no—
146C8×Dic5—22no—
147#3942—22no—
148#3942—22no—
149#3940—22no—
150#3940D414yescomplemented
151C2×#495—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×C4×SD16—51no—
155#2427—51no—
156#2426—51no—
157#2042—51no—
158#2042—51no—
159#2001—51no—
160#1999D511yescharacteristic
161#1968—51no—
162#1941—51no—
163#1879—51no—
164#1878—51no—
165C8×C22⋊C4—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—81no—
185C2×C5×D4—81no—
186C2×C5×D4C2×D412yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2411yescharacteristic
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—42no—
202C22×Dic5—42no—
203C22×Dic5—81no—
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic10—21no—
209C2×Dic10—21no—
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10C2×D412yes—
220C5×D8—44no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8#4112yes—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4C2×D412yes—
231C5×C22⋊C4—42no—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C22⋊Dic5—22no—
234C22⋊Dic5—22no—
235C22⋊Dic5—42no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241C22⋊Dic5—42no—
242C22⋊Dic5—42no—
243C22⋊Dic5—81no—
244#687—28no—
245#687—44no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—81no—
250C4⋊Dic5C2×D412yes—
251#683—42no—
252#683—42no—
253#683—42no—
254#683—81no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—42no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—44no—
264C2×#168C2×D412yes—
265C2×#168C2×D412yes—
266C2×#168#4112yes—
267Dic20—44no—
268C22×Q16—51no—
269C22×SD16—51no—
270C22×SD16—51no—
271C22×D8C2×D511yescharacteristic
272C23×C8—51no—
273C2×#124—51no—
274C2×#124—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8—51no—
277C2×#121C2×D511yescharacteristic
278C2×#121C2×D511yescharacteristic
279C2×C4×Q8—51no—
280C2×C4×D4—51no—
281#495—104no—
282#465—104no—
283#465—104no—
284C4×SD16—104no—
285C2×#106—51no—
286C2×#106—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#102—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×#102C2×D511yescharacteristic
294C2×#102C2×D511yescharacteristic
295C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
296C2×C4×C8—51no—
297C2×C4×C8—51no—
298#397—101no—
299#396—101no—
300#394—101no—
301#394—101no—
302#391—51no—
303#390—51no—
304#390—101no—
305#389—51no—
306#389—51no—
307#388—101no—
308#386—101no—
309#380—101no—
310C4×C22⋊C4—51no—
311#340—51no—
312#340C2×D511yescharacteristic
313#336—51no—
314#336—51no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5#13512yes—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C5×D4—22no—
338C5×D4—22no—
339C5×D4—41no—
340C5×D4—41no—
341C5×D4—41no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—41no—
345C5×D4—84no—
346C5×D4—84no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—84no—
390C2×Dic5#13512yes—
391Dic10—22no—
392Dic10—22no—
393Dic10—41no—
394Dic10—41no—
395Dic10—41no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398Dic10—41no—
399C5×C8—22no—
400C5×C8—41no—
401#168—41no—
402#168#12114yes—
403C22×Q8—51no—
404C22×Q8—51no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4C22×D511yescharacteristic
408C22×D4C22×D511yescharacteristic
409C23×C4—101no—
410C23×C4C22×D511yescharacteristic
411C2×Q16—102no—
412C2×Q16—102no—
413C2×Q16—201no—
414C2×SD16—54no—
415C2×SD16—102no—
416C2×SD16—102no—
417C2×SD16—102no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—102no—
420C2×D8—22no—
421C2×D8—22no—
422C2×D8—41no—
423C22×C8—51no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—102no—
426C22×C8—102no—
427C22×C8—102no—
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22×C8C22×D511yescharacteristic
430#124—102no—
431#124—102no—
432#124—201no—
433#124—201no—
434C22⋊Q8—102no—
435C22⋊Q8—102no—
436C22⋊Q8—201no—
437C22⋊Q8—201no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—41no—
441#121—41no—
442C4×Q8—102no—
443C4×Q8—201no—
444C4×D4—102no—
445C4×D4—201no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—51no—
458C2×C22⋊C4—51no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C42—51no—
469C2×C42—51no—
470C2×C42—101no—
471#106—54no—
472#106—102no—
473#103—102no—
474#103—102no—
475#103—102no—
476#103—201no—
477#102—22no—
478#102—41no—
479#102—102no—
480#102—102no—
481C22⋊C8—22no—
482C4×C8—102no—
483C4×C8—102no—
484#95—51no—
485#95—51no—
486#95—101no—
487#95—101no—
488#95—101no—
489#95—101no—
490C22×C5—22no—
491C22×C5—22no—
492C22×C5—22no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5—81no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5#53211yescharacteristic
512C22×C5D4211yescharacteristic
513C22×C5D4211yescharacteristic
514C22×C5C2×#13511yescharacteristic
515C22×C5C2×#13511yescharacteristic
516C22×C5#57711yescharacteristic
517C22×C5#57711yescharacteristic
518C4×C5—41no—
519C4×C5—42no—
520C4×C5—81no—
521C4×C5C2×#12111yescharacteristic
522C4×C5#54011yescharacteristic
523C4×C5#54611yescharacteristic
524C4×C5#55011yescharacteristic
525Dic5—22no—
526Dic5—42no—
527Dic5—41no—
528Dic5—41no—
529Dic5—42no—
530Dic5—41no—
531Dic5—81no—
532Dic5—81no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24D4×D511yescharacteristic
536C2×Q8—52no—
537C2×Q8—101no—
538C2×Q8—101no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4D4×D512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—401no—
585C22×C4D4×D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587Q16—204no—
588SD16—108no—
589SD16—204no—
590D8—44no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—52no—
597C2×C8—52no—
598C2×C8—52no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—204no—
603C2×C8#71112yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—52no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—202no—
612C4⋊C4—202no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4—401no—
615C4⋊C4—401no—
616C4⋊C4D4×D512yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—102no—
620C22⋊C4—102no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—202no—
625C22⋊C4—202no—
626C22⋊C4—202no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—401no—
630C42—101no—
631C42—101no—
632C42—101no—
633C42—101no—
634C42—202no—
635C2×C5—42no—
636C2×C5—82no—
637C2×C5—161no—
638C2×C5#242811yescharacteristic
639C2×C5#316811yescharacteristic
640C2×C5#317311yescharacteristic
641C2×C5#328211yescharacteristic
642C2×C5#328211yescharacteristic
643C2×C5#328211yescharacteristic
644C2×C5#328411yescharacteristic
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23#405812yes—
666C23C2×D4×D511yescharacteristic
667Q8—102no—
668Q8—102no—
669Q8—201no—
670Q8—201no—
671Q8—201no—
672Q8—201no—
673Q8—201no—
674Q8—201no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—84no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—52no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—404no—
723C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×C4C2×#71111yescharacteristic
726C2×C4#414411yescharacteristic
727C2×C4#414411yescharacteristic
728C2×C4D5×#4111yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—54no—
732C8—201no—
733C5#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22#6592411yescharacteristic
756C22#6592411yescharacteristic
757C22#6593011yescharacteristic
758C22C2×#405811yescharacteristic
759C22D5×#13511yescharacteristic
760C22#6610911yescharacteristic
761C22#6610911yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—102no—
766C4—202no—
767C4—201no—
768C4—201no—
769C4—202no—
770C4—201no—
771C4—401no—
772C4—401no—
773C4#6592511yescharacteristic
774C4D5×#12111yescharacteristic
775C4#6594911yescharacteristic
776C4#6605211yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—161no—
780C2#1060840211yescharacteristic
781C2#1061175811yescharacteristic
782C2#1061175811yescharacteristic
783C2#1061185711yescharacteristic
784C2#1061186111yescharacteristic
785C2#1061242711yescharacteristic
786C2#1061258011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#25411
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65444C2semidirect
2. #10614378C2semidirect
3. #10614377C2semidirect
4. C2×#65330C2semidirect
5. C2×#65330C2semidirect
6. C2×#65047C2semidirect
8. #10602830C2semidirect
9. #10601009C2semidirect
10. #10600982C2semidirect
11. #10600971C2semidirect
12. #10600757C2semidirect
13. #10600740C2semidirect
14. #10599701C2semidirect
15. #10599651C2semidirect
107. C2×#687D4semidirect
150. #3940D4semidirect
733. C5#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654442
#106143782
#106143772
C2×#653302
C2×#650472
C5×#19992
#106028302
#106010092
#106009822
#106009712
#106007572
#106007402
#105997012
#105996512
#254115