Finite Group Databasebeta

← #12150372

Subgroups — #12150372

Order 1280.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600997C211yesmaximal, characteristic
13#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4082C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C22×C8×D5C2211yescharacteristic
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C4×C5×SD16—24no—
30C2×C5×#106C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36#65502—21no—
37#65501—21no—
38#65460—24no—
39#65457—24no—
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3949C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
45#65283—21no—
46#65280—21no—
47#65274C2211yescharacteristic
48#65274C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51#65250—21no—
52#65242—21no—
53#65229—21no—
54#65228—21no—
55#65228C2211yescharacteristic
56C4×#685C2211yescharacteristic
57#65218C2211yescharacteristic
58#65153—24no—
59#64770C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25411—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×Dic10C2311yescharacteristic
72C2×C5×SD16—22no—
73C2×C5×SD16—22no—
74C2×C5×SD16D414yescomplemented
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C4×C5×Q8—22no—
78C4×C5×Q8—41no—
79C4×C5×D4—22no—
80C4×C5×D4—41no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C5—21no—
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90#4093—22no—
91#4093—41no—
92#4092—22no—
93#4092—41no—
94C2×#689—22no—
95C2×#689—22no—
96C2×#689—41no—
97#4084—22no—
98#4084—41no—
99#4082—22no—
100#4082—41no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686—22no—
103C2×#686—41no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C2×#677—22no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677—22no—
125C2×C8×D5—22no—
126C2×C8×D5—22no—
127C2×C8×D5—22no—
128#4043—22no—
129#4043—41no—
130#4041—22no—
131#4041—41no—
132C5×#106D414yescomplemented
133C5×#103—22no—
134C5×#102—22no—
135C4×C5×C8—22no—
136#3967—22no—
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144#3953—41no—
145#3952—22no—
146#3949—22no—
147#3948—41no—
148C8×Dic5—22no—
149#3942—22no—
150#3941—22no—
151C2×#495—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×C4×SD16D511yescharacteristic, complemented
155#2427—51no—
156#2426—51no—
157#2042—51no—
158#2042—51no—
159#2001—51no—
160#1999—51no—
161#1968—51no—
162#1941—51no—
163#1879—51no—
164#1878—51no—
165C8×C22⋊C4—51no—
166C24×C5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8C2×D412yes—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4C2×D412yes—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—42no—
185C22×C4×C5—42no—
186C22×C4×C5—81no—
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—81no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—42no—
206C2×D20—42no—
207C2×D20—81no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C5×SD16—28no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8C2×D412yes—
225C2×C5×C8C2×D412yes—
226C2×C5×C8#4112yes—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—42no—
230C5×C4⋊C4C2×D412yes—
231C5×C4⋊C4C2×D412yes—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C42×C5—21no—
234C42×C5—21no—
235C42×C5—42no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—42no—
239#689—44no—
240#686—44no—
241#685—22no—
242#685—22no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685—42no—
249#685—81no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—42no—
255C4⋊Dic5—81no—
256C4⋊Dic5—81no—
257#683—42no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168#4112yes—
266#677—44no—
267C8×D5—44no—
268C22×Q16—51no—
269C22×SD16—51no—
270C22×SD16C2×D511yescharacteristic
271C22×D8—51no—
272C23×C8—51no—
273C2×#124—51no—
274C2×#124—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8—51no—
277C2×#121—51no—
278C2×#121—51no—
279C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
280C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
281#495—104no—
282#465—104no—
283#465—104no—
284C4×SD16—24no—
285C2×#106—51no—
286C2×#106C2×D511yescharacteristic
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103C2×D511yescharacteristic
291C2×#102—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102C2×D511yescharacteristic
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C4×C8—51no—
297C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
298#397—101no—
299#396—101no—
300#394—101no—
301#394—101no—
302#391—51no—
303#390—51no—
304#390—101no—
305#389—51no—
306#389—51no—
307#388—101no—
308#386—101no—
309#380—101no—
310C4×C22⋊C4—51no—
311#340—51no—
312#340—51no—
313#336—51no—
314#336—51no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5#13512yes—
337C5×Q8—22no—
338C5×Q8—22no—
339C5×Q8—41no—
340C5×Q8—41no—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—41no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—84no—
360C2×C4×C5#13512yes—
361C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D5—84no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386D20—41no—
387D20—41no—
388D20—41no—
389D20—41no—
390D20—84no—
391C4×D5—41no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—41no—
395Dic10—41no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398Dic10—41no—
399C5×C8—41no—
400C5×C8#12114yes—
401#168—22no—
402#168—41no—
403C22×Q8—51no—
404C22×Q8C22×D511yescharacteristic
405C22×D4—51no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4C22×D511yescharacteristic
409C23×C4—21no—
410C23×C4—51no—
411C2×Q16—102no—
412C2×Q16—102no—
413C2×Q16—201no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—102no—
417C2×SD16—102no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16D2014yescomplemented
420C2×D8—102no—
421C2×D8—102no—
422C2×D8—201no—
423C22×C8—51no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—102no—
426C22×C8—102no—
427C22×C8—102no—
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22×C8C22×D511yescharacteristic
430#124—102no—
431#124—102no—
432#124—201no—
433#124—201no—
434C22⋊Q8—102no—
435C22⋊Q8—102no—
436C22⋊Q8—201no—
437C22⋊Q8—201no—
438#121—102no—
439#121—102no—
440#121—201no—
441#121—201no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—41no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—41no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—51no—
457C2×C22⋊C4—51no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—51no—
470C2×C42C22×D511yescharacteristic
471#106—102no—
472#106C22⋊D514yescomplemented
473#103—22no—
474#103—102no—
475#103—102no—
476#103—201no—
477#102—22no—
478#102—102no—
479#102—102no—
480#102—201no—
481C22⋊C8—102no—
482C4×C8—22no—
483C4×C8—102no—
484#95—51no—
485#95—51no—
486#95—101no—
487#95—101no—
488#95—101no—
489#95—101no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5#53211yescharacteristic
498C22×C5D4211yescharacteristic
499C22×C5D4211yescharacteristic
500C22×C5C2×#13511yescharacteristic
501C22×C5C2×#13511yescharacteristic
502C22×C5#57711yescharacteristic
503C22×C5#57711yescharacteristic
504C2×D5—22no—
505C2×D5—22no—
506C2×D5—22no—
507C2×D5—41no—
508C2×D5—41no—
509C2×D5—41no—
510C2×D5—41no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C2×D5—81no—
514C2×D5—81no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C4×C5—22no—
519C4×C5—42no—
520C4×C5—42no—
521C4×C5—41no—
522C4×C5—42no—
523C4×C5C2×#12111yescharacteristic
524C4×C5#54011yescharacteristic
525C4×C5#54611yescharacteristic
526C4×C5#55011yescharacteristic
527Dic5—41no—
528Dic5—41no—
529Dic5—41no—
530Dic5—81no—
531Dic5—81no—
532Dic5—81no—
533C24—21no—
534C24—51no—
535C24—101no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8C2×D2012yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—202no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—202no—
563C2×D4—401no—
564C2×D4—401no—
565C2×D4C2×D2012yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4D4×D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587Q16—204no—
588SD16—28no—
589SD16—204no—
590D8—204no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—52no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—204no—
601C2×C8C2×D2012yes—
602C2×C8#70912yes—
603C2×C8C2×C22⋊D512yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—202no—
612C4⋊C4—202no—
613C4⋊C4—401no—
614C4⋊C4—401no—
615C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
616C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—102no—
619C22⋊C4—102no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—202no—
625C22⋊C4—202no—
626C22⋊C4—202no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—401no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—101no—
634C42—101no—
635C2×C5—82no—
636C2×C5#242811yescharacteristic
637C2×C5#316811yescharacteristic
638C2×C5#317311yescharacteristic
639C2×C5#328211yescharacteristic
640C2×C5#328211yescharacteristic
641C2×C5#328211yescharacteristic
642C2×C5#328411yescharacteristic
643D5—42no—
644D5—161no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—52no—
653C23—101no—
654C23—101no—
655C23—101no—
656C23—101no—
657C23—101no—
658C23—101no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23C2×D4×D511yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—201no—
672Q8—201no—
673Q8—201no—
674Q8—201no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—201no—
680D4—201no—
681D4—201no—
682D4—201no—
683D4—404no—
684D4—404no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4#406212yes—
723C2×C4C22×D2011yescharacteristic
724C2×C4C2×#70911yescharacteristic
725C2×C4#414411yescharacteristic
726C2×C4D5×#4111yescharacteristic
727C2×C4#414911yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
729C8—41no—
730C8—102no—
731C8—201no—
732C8#407614yes—
733C5#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—102no—
742C22—102no—
743C22—102no—
744C22—201no—
745C22—201no—
746C22—201no—
747C22—201no—
748C22—401no—
749C22—401no—
750C22—401no—
751C22—401no—
752C22—401no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22#6588211yescharacteristic
756C22D4×D2011yescharacteristic
757C22C2×#406211yescharacteristic
758C22#6609611yescharacteristic
759C22D5×#13511yescharacteristic
760C22#6610411yescharacteristic
761C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—201no—
768C4—201no—
769C4—201no—
770C4—401no—
771C4—401no—
772C4—401no—
773C4#6588811yescharacteristic
774C4#6589611yescharacteristic
775C4C2×#407611yescharacteristic
776C4#6616811yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—202no—
779C2—801no—
780C2#1061139411yescharacteristic
781C2#1061139711yescharacteristic
782C2#1061140511yescharacteristic
783C2#1061140611yescharacteristic
784C2#1061414011yescharacteristic
785C2#1061559811yescharacteristic
786C2#1061565011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C4×C5×SD16C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10600997C2
hypercenterC2×C4×SD16D5
hypocenterC5#25411
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C5×SD16C2semidirect
2. C2×#65460C2semidirect
3. C2×#65457C2semidirect
4. #10614226C2semidirect
5. #10614139C2semidirect
6. C2×#65153C2semidirect
7. #10602425C2semidirect
8. #10602406C2semidirect
9. #10601353C2semidirect
10. #10601066C2semidirect
11. #10601038C2semidirect
13. #10600971C2semidirect
14. C8×#685C2semidirect
15. #10600567C2semidirect
74. C2×C5×SD16D4semidirect
132. C5×#106D4semidirect
154. C2×C4×SD16D5semidirect
419. C2×SD16D20semidirect
472. #106C22⋊D5semidirect
733. C5#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C5×SD162
C2×#654602
C2×#654572
#106142262
#106141392
C2×#651532
#106024252
#106024062
#106013532
#106010662
#106010382
#106009972
#106009712
C8×#6852
#106005672
#254115