Finite Group Databasebeta

← #12150374

Subgroups — #12150374

Order 1280.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C8×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602477C211yesmaximal, characteristic
11#10601353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C2×#4082C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C2×#4039C2211yescharacteristic
28C2×#4033C2211yescharacteristic
29C5×#465—24no—
30C2×C5×#106C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33#65519C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35#65511—21no—
36#65510—21no—
37#65510C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65457—24no—
42#65403—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3949C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
48#65282—21no—
49#65276—21no—
50#65274C2211yescharacteristic
51#65274C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54#65250—21no—
55#65245—21no—
56#65237—21no—
57#65233—21no—
58#65141—24no—
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25411—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×D20C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5—21no—
71C22×Dic10C2311yescharacteristic
72C2×C5×SD16—22no—
73C2×C5×SD16—22no—
74C2×C5×SD16—22no—
75C22×C5×C8—22no—
76C22×C5×C8—22no—
77C22×C5×C8—22no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C5×C22⋊Q8—22no—
81C5×C22⋊Q8—41no—
82C5×#121—22no—
83C5×#121—41no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4093—22no—
97#4093—41no—
98C2×#689—22no—
99C2×#689—22no—
100C2×#689—41no—
101#4082—22no—
102#4082—41no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—41no—
106#4076—22no—
107#4076—41no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116#4070—22no—
117#4070—41no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C2×#677—22no—
126C2×#677—22no—
127C2×#677D414yescomplemented
128#4039—22no—
129#4039—41no—
130#4033—22no—
131#4033—41no—
132C5×#106D414yescomplemented
133C5×#103—22no—
134C5×#102—22no—
135#3967—41no—
136#3964—41no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963D411yescharacteristic
142#3963D411yescharacteristic
143C22⋊#168—22no—
144#3953—22no—
145#3949—22no—
146#3948—22no—
147C8×Dic5—22no—
148C8×Dic5—22no—
149#3942—22no—
150#3941—22no—
151C2×#495—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#465D511yescharacteristic, complemented
154C2×C4×SD16—51no—
155#2427—51no—
156#2426—51no—
157#2042—51no—
158#2042—51no—
159#2001—51no—
160#1999—51no—
161#1968—51no—
162#1941—51no—
163#1879—51no—
164#1878—51no—
165C8×C22⋊C4—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—81no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—81no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20C2×D412yes—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—81no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10C2×D412yes—
220C5×SD16—44no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—44no—
225C2×C5×C8C2×D412yes—
226C2×C5×C8C2×D412yes—
227C2×C5×C8#4112yes—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—42no—
231C5×C4⋊C4C2×D412yes—
232C5×C4⋊C4C2×D412yes—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic5—22no—
236C22⋊Dic5—22no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241C22⋊Dic5—81no—
242#689—44no—
243#686—44no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—81no—
253C4⋊Dic5—81no—
254#683—42no—
255#683—42no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C4×Dic5—42no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168#4112yes—
267#677—28no—
268C22×Q16—51no—
269C22×SD16—51no—
270C22×SD16C2×D511yescharacteristic
271C22×D8—51no—
272C23×C8C2×D511yescharacteristic
273C2×#124—51no—
274C2×#124—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
277C2×#121—51no—
278C2×#121C2×D511yescharacteristic
279C2×C4×Q8—51no—
280C2×C4×D4—51no—
281#495—104no—
282#465—24no—
283#465—104no—
284C4×SD16—104no—
285C2×#106—51no—
286C2×#106C2×D511yescharacteristic
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103C2×D511yescharacteristic
291C2×#102—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102C2×D511yescharacteristic
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C4×C8—51no—
297C2×C4×C8—51no—
298#397—101no—
299#396—101no—
300#394—101no—
301#394—101no—
302#391—51no—
303#390—51no—
304#390—101no—
305#389—51no—
306#389—51no—
307#388—101no—
308#386—101no—
309#380—101no—
310C4×C22⋊C4—51no—
311#340—51no—
312#340—51no—
313#336—51no—
314#336—51no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5#13512yes—
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C22×D5—22no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C5×Q8—41no—
338C5×Q8—41no—
339C5×Q8—41no—
340C5×Q8—41no—
341C5×D4—41no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—41no—
345C5×D4—84no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D5—84no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5#13512yes—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394C4×D5—84no—
395Dic10—22no—
396Dic10—22no—
397Dic10—41no—
398Dic10—41no—
399C5×C8—41no—
400C5×C8#12114yes—
401#168—22no—
402#168—41no—
403C22×Q8—51no—
404C22×Q8C22×D511yescharacteristic
405C22×D4—21no—
406C22×D4—51no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4C22×D511yescharacteristic
409C23×C4—101no—
410C23×C4C22×D511yescharacteristic
411C2×Q16—102no—
412C2×Q16—102no—
413C2×Q16—201no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—54no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—102no—
420C2×D8—102no—
421C2×D8—102no—
422C2×D8—201no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—22no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22×C8C22×D511yescharacteristic
430#124—102no—
431#124—102no—
432#124—201no—
433#124—201no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—41no—
436C22⋊Q8—102no—
437C22⋊Q8—201no—
438#121—22no—
439#121—41no—
440#121—102no—
441#121—201no—
442C4×Q8—102no—
443C4×Q8—201no—
444C4×D4—102no—
445C4×D4—201no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—51no—
458C2×C22⋊C4—51no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C42—51no—
469C2×C42—51no—
470C2×C42—101no—
471#106—102no—
472#106C22⋊D514yescomplemented
473#103—22no—
474#103—102no—
475#103—102no—
476#103—201no—
477#102—22no—
478#102—102no—
479#102—102no—
480#102—201no—
481C22⋊C8—102no—
482C4×C8—102no—
483C4×C8—102no—
484#95—51no—
485#95—51no—
486#95—101no—
487#95—101no—
488#95—101no—
489#95—101no—
490C22×C5—22no—
491C22×C5—22no—
492C22×C5—22no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5—81no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5#53211yescharacteristic
505C22×C5D4211yescharacteristic
506C22×C5D4211yescharacteristic
507C22×C5C2×#13511yescharacteristic
508C22×C5C2×#13511yescharacteristic
509C22×C5#57711yescharacteristic
510C22×C5#57711yescharacteristic
511C2×D5—42no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—81no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C4×C5—41no—
519C4×C5—42no—
520C4×C5—42no—
521C4×C5—81no—
522C4×C5C2×#12111yescharacteristic
523C4×C5#54011yescharacteristic
524C4×C5#54611yescharacteristic
525C4×C5#55011yescharacteristic
526Dic5—22no—
527Dic5—42no—
528Dic5—41no—
529Dic5—41no—
530Dic5—41no—
531Dic5—81no—
532Dic5—81no—
533C24—21no—
534C24—101no—
535C24D4×D511yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—52no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—52no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—202no—
564C2×D4—202no—
565C2×D4—401no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—401no—
585C22×C4D4×D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587Q16—204no—
588SD16—44no—
589SD16—108no—
590D8—204no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—44no—
595C2×C8—52no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8D4×D512yes—
602C2×C8#71112yes—
603C2×C8C2×C22⋊D512yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—202no—
612C4⋊C4—202no—
613C4⋊C4—401no—
614C4⋊C4—401no—
615C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
616C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—102no—
620C22⋊C4—102no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—202no—
625C22⋊C4—202no—
626C22⋊C4—202no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—401no—
630C42—101no—
631C42—101no—
632C42—101no—
633C42—101no—
634C42—202no—
635C2×C5—42no—
636C2×C5—161no—
637C2×C5#242811yescharacteristic
638C2×C5#316811yescharacteristic
639C2×C5#317311yescharacteristic
640C2×C5#328211yescharacteristic
641C2×C5#328211yescharacteristic
642C2×C5#328211yescharacteristic
643C2×C5#328411yescharacteristic
644D5—82no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—102no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23#406212yes—
666C23C2×D4×D511yescharacteristic
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—102no—
672Q8—102no—
673Q8—201no—
674Q8—201no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—84no—
680D4—102no—
681D4—102no—
682D4—201no—
683D4—201no—
684D4—404no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—52no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—404no—
723C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
724C2×C4C2×#71111yescharacteristic
725C2×C4#414411yescharacteristic
726C2×C4D5×#4111yescharacteristic
727C2×C4#414911yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
729C8—41no—
730C8—102no—
731C8—201no—
732C8#408414yes—
733C5#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—202no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—401no—
752C22—401no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22#6593011yescharacteristic
756C22#6594311yescharacteristic
757C22C2×#406211yescharacteristic
758C22#6609611yescharacteristic
759C22D5×#13511yescharacteristic
760C22#6610411yescharacteristic
761C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—102no—
767C4—201no—
768C4—202no—
769C4—201no—
770C4—201no—
771C4—401no—
772C4—401no—
773C4#6594611yescharacteristic
774C4#6595311yescharacteristic
775C4C2×#408411yescharacteristic
776C4#6616811yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—161no—
779C2—402no—
780C2#1061236411yescharacteristic
781C2#1061236511yescharacteristic
782C2#1061240811yescharacteristic
783C2#1061241011yescharacteristic
784C2#1061437911yescharacteristic
785C2#1061559811yescharacteristic
786C2#1061565011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#465C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10602477C2
hypercenterC2×#465D5
hypocenterC5#25411
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#465C2semidirect
2. C2×#65457C2semidirect
3. C2×#65403C2semidirect
4. #10614487C2semidirect
5. #10614377C2semidirect
6. C2×#65141C2semidirect
7. #10602842C2semidirect
8. C8×C22⋊Dic5C2semidirect
9. #10602493C2semidirect
11. #10601353C2semidirect
12. #10601074C2semidirect
13. #10601038C2semidirect
14. #10601001C2semidirect
15. #10600971C2semidirect
127. C2×#677D4semidirect
132. C5×#106D4semidirect
153. C2×#465D5semidirect
472. #106C22⋊D5semidirect
733. C5#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4652
C2×#654572
C2×#654032
#106144872
#106143772
C2×#651412
#106028422
C8×C22⋊Dic52
#106024932
#106024772
#106013532
#106010742
#106010382
#106010012
#106009712
#254115