Finite Group Databasebeta

← #12150386

Subgroups — #12150386

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65327C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C2×#4082C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C23×#168C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic
28C2×#4033C2211yescharacteristic
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#3967C2211yescharacteristic
33#65511—21no—
34#65510—21no—
35#65510C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
38#65457—24no—
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3948C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
43#65340—24no—
44#65327—24no—
45#65283—21no—
46#65279—21no—
47#65277C2211yescharacteristic
48#65274C2211yescharacteristic
49#65262C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3939C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65250—21no—
55#65246—21no—
56#65237—21no—
57#65233—21no—
58#65079—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#25412—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×D20C2311yescharacteristic
70C22×Dic10C2311yescharacteristic
71C2×C5×SD16—22no—
72C2×C5×SD16—22no—
73C2×C5×SD16—41no—
74C22×C5×C8C2311yescharacteristic
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C5×C22⋊Q8—22no—
77C5×C22⋊Q8—41no—
78C5×#121—22no—
79C5×#121—41no—
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92#4093—22no—
93#4093—41no—
94Q8×Dic5—22no—
95Q8×Dic5—41no—
96C2×#689—22no—
97C2×#689—22no—
98C2×#689D414yescomplemented
99#4082—22no—
100#4082—41no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686—22no—
103C2×#686—22no—
104#4076—22no—
105#4076—41no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115#4070—22no—
116#4070—41no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C22×#168—22no—
125C22×#168—22no—
126C22×#168—22no—
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C2×#677—22no—
130C2×#677—22no—
131C2×#677—41no—
132#4033—22no—
133#4033—41no—
134C5×#103—22no—
135C5×#102—41no—
136C5×C22⋊C8—22no—
137#3967—22no—
138#3964—22no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963D411yescharacteristic
142#3963D411yescharacteristic
143#3953—41no—
144#3948—22no—
145C8×Dic5—22no—
146C8×Dic5—22no—
147#3942—22no—
148#3941—22no—
149#3939—22no—
150#3939D414yes—
151C2×#495—51no—
152C2×#467—51no—
153C2×#466—51no—
154C2×C4×Q16—51no—
155#2426—51no—
156#2426—51no—
157#2042—51no—
158#2042—51no—
159#2000—51no—
160#2000D511yescharacteristic, complemented
161#1970—51no—
162#1942—51no—
163#1880—51no—
164#1880—51no—
165C8×C22⋊C4—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8C2×D412yes—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—81no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—81no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10C2×D412yes—
217C5×SD16—44no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8#4112yes—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—42no—
228C5×C4⋊C4C2×D412yes—
229C5×C22⋊C4—42no—
230C5×C22⋊C4—42no—
231C22⋊Dic5—22no—
232C22⋊Dic5—22no—
233C22⋊Dic5—42no—
234C22⋊Dic5—42no—
235C22⋊Dic5—42no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—81no—
238#689—28no—
239#686—44no—
240#685—42no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—81no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—42no—
249C4⋊Dic5—81no—
250C4⋊Dic5C2×D412yes—
251#683—42no—
252#683—42no—
253#683—81no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—42no—
259C4×Dic5—42no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—44no—
264C2×#168C2×D412yes—
265C2×#168C2×D412yes—
266C2×#168#4112yes—
267#677—44no—
268C22×Q16—51no—
269C22×SD16—51no—
270C22×SD16C2×D511yescharacteristic
271C22×D8—51no—
272C23×C8—51no—
273C2×#124—51no—
274C2×#124—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
277C2×#121—51no—
278C2×#121C2×D511yescharacteristic
279C2×C4×Q8—51no—
280C2×C4×Q8—51no—
281#495—104no—
282#467—104no—
283#466—104no—
284C4×Q16—104no—
285C2×#107—51no—
286C2×#107—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103C2×D511yescharacteristic
291C2×#102—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102C2×D511yescharacteristic
295C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
296C2×C4×C8—51no—
297C2×C4×C8—51no—
298#396—101no—
299#396—101no—
300#394—101no—
301#394—101no—
302#390—51no—
303#390—51no—
304#390—101no—
305#390—101no—
306#389—51no—
307#389—51no—
308#388—101no—
309#388—101no—
310C4×C22⋊C4—51no—
311#340—51no—
312#340C2×D511yescharacteristic
313#336—51no—
314#336—51no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5#13512yes—
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C5×Q8—22no—
338C5×Q8—22no—
339C5×Q8—41no—
340C5×Q8—41no—
341C5×D4—41no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—41no—
345C5×D4—84no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D5—84no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5#13512yes—
390D20—41no—
391D20—41no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394Dic10—22no—
395Dic10—22no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398C5×C8—22no—
399C5×C8—41no—
400#168—41no—
401#168#12114yes—
402C22×Q8—51no—
403C22×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×D4—21no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4C22×D511yescharacteristic
408C23×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×Q16—54no—
410C2×Q16—102no—
411C2×Q16—102no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—102no—
416C2×SD16—102no—
417C2×SD16—201no—
418C2×D8—102no—
419C2×D8—102no—
420C2×D8—102no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8—51no—
423C22×C8—102no—
424C22×C8—102no—
425C22×C8—102no—
426C22×C8C22×D511yescharacteristic
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428#124—102no—
429#124—102no—
430#124—201no—
431#124—201no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—102no—
435C22⋊Q8—201no—
436#121—22no—
437#121—41no—
438#121—102no—
439#121—201no—
440C4×Q8—102no—
441C4×Q8—102no—
442C4×Q8—201no—
443C4×Q8—201no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—51no—
457C2×C22⋊C4—51no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C42—51no—
469C2×C42—51no—
470C2×C42—101no—
471C2×C42—101no—
472#107—54no—
473#107—102no—
474#103—22no—
475#103—102no—
476#103—102no—
477#103—102no—
478#102—41no—
479#102—102no—
480#102—102no—
481#102—201no—
482C22⋊C8—22no—
483C4×C8—102no—
484C4×C8—102no—
485#95—51no—
486#95—51no—
487#95—101no—
488#95—101no—
489C22×C5—22no—
490C22×C5—22no—
491C22×C5—22no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5—81no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5#53211yescharacteristic
504C22×C5D4211yescharacteristic
505C22×C5D4211yescharacteristic
506C22×C5C2×#13511yescharacteristic
507C22×C5C2×#13511yescharacteristic
508C22×C5#57611yescharacteristic
509C22×C5#57811yescharacteristic
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C2×D5—81no—
514C2×D5—81no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5—42no—
519C4×C5—42no—
520C4×C5—81no—
521C4×C5C2×#12111yescharacteristic
522C4×C5#54011yescharacteristic
523C4×C5#54611yescharacteristic
524C4×C5#55011yescharacteristic
525Dic5—22no—
526Dic5—42no—
527Dic5—41no—
528Dic5—42no—
529Dic5—41no—
530Dic5—41no—
531Dic5—81no—
532C24—21no—
533C24—101no—
534C24D4×D511yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—52no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8D4×D512yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—202no—
563C2×D4—202no—
564C2×D4—401no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4D4×D511yescharacteristic
582C22×C4C23×D511yescharacteristic
583Q16—108no—
584SD16—44no—
585SD16—204no—
586D8—204no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—52no—
593C2×C8—52no—
594C2×C8—52no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—204no—
599C2×C8#71112yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—52no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—202no—
609C4⋊C4—202no—
610C4⋊C4—202no—
611C4⋊C4—401no—
612C4⋊C4—401no—
613C4⋊C4D4×D512yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—102no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—202no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—202no—
625C22⋊C4—202no—
626C22⋊C4—401no—
627C22⋊C4—401no—
628C42—101no—
629C42—101no—
630C42—101no—
631C42—101no—
632C42—202no—
633C42—202no—
634C2×C5—42no—
635C2×C5—161no—
636C2×C5#242811yescharacteristic
637C2×C5#316811yescharacteristic
638C2×C5#317511yescharacteristic
639C2×C5#328011yescharacteristic
640C2×C5#328511yescharacteristic
641C2×C5#328511yescharacteristic
642C2×C5#328711yescharacteristic
643D5—161no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23#406212yes—
665C23C2×D4×D511yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—102no—
671Q8—102no—
672Q8—201no—
673Q8—201no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—84no—
679D4—201no—
680D4—201no—
681D4—201no—
682D4—201no—
683D4—404no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—52no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
723C2×C4C2×#71111yescharacteristic
724C2×C4#414411yescharacteristic
725C2×C4#414411yescharacteristic
726C2×C4D5×#4111yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—54no—
730C8—201no—
731C5#2541211yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—401no—
747C22—401no—
748C22—401no—
749C22—401no—
750C22—401no—
751C22—401no—
752C22—401no—
753C22#6592411yescharacteristic
754C22#6592411yescharacteristic
755C22#6593011yescharacteristic
756C22C2×#406211yescharacteristic
757C22D5×#13511yescharacteristic
758C22#6610811yescharacteristic
759C22#6611311yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—102no—
765C4—202no—
766C4—201no—
767C4—201no—
768C4—201no—
769C4—202no—
770C4—401no—
771C4#6592511yescharacteristic
772C4D5×#12111yescharacteristic
773C4#6594911yescharacteristic
774C4#6605211yescharacteristic
775C2—42no—
776C2—161no—
777C2—801no—
778C2#1060840211yescharacteristic
779C2#1061179811yescharacteristic
780C2#1061186211yescharacteristic
781C2#1061189911yescharacteristic
782C2#1061197611yescharacteristic
783C2#1061236411yescharacteristic
784C2#1061251811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65327C2
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#25412
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65457C2semidirect
2. #10614486C2semidirect
3. C2×#65340C2semidirect
4. #10614377C2semidirect
6. C2×#65079C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602841C2semidirect
9. #10601038C2semidirect
10. #10601009C2semidirect
11. #10600983C2semidirect
12. #10600755C2semidirect
13. #10600740C2semidirect
14. #10599702C2semidirect
15. #10599652C2semidirect
98. C2×#689D4semidirect
160. #2000D5semidirect
731. C5#25412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654572
#106144862
C2×#653402
#106143772
C2×#653272
C2×#650792
C5×#20002
#106028412
#106010382
#106010092
#106009832
#106007552
#106007402
#105997022
#105996522
#254125