Finite Group Databasebeta

← #12150390

Subgroups — #12150390

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65327C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22⋊C4×#168C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#124C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C22×#689C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C23×#168C2211yescharacteristic
27C2×#4021C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
29C5×#396—21no—
30C5×#394—21no—
31C5×#390—21no—
32C5×#390C2211yescharacteristic
33C5×#389C2211yescharacteristic
34C5×#388—21no—
35C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65348—24no—
42#65340—24no—
43#65327—24no—
44C4×#689—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65248—21no—
52#65246—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55C2×C4×#168C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64965—21no—
58#64958—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25412—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×D20C2311yescharacteristic
70C22×Dic10C2311yescharacteristic
71C5×#124—22no—
72C5×#124—41no—
73C5×C22⋊Q8—22no—
74C5×C22⋊Q8—41no—
75C5×#121—22no—
76C5×#121—41no—
77C4×C5×Q8—22no—
78C4×C5×Q8—41no—
79C2×C5×C4⋊C4—21no—
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C42×C5—21no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×#689—22no—
97C2×#689—22no—
98C2×#689D414yescomplemented
99C2×#688—22no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—41no—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—22no—
104C2×#687—41no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108#4076—22no—
109#4076—41no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117#4070—22no—
118#4070—41no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C22×#168—22no—
124C22×#168—22no—
125C22×#168—22no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130#4021—22no—
131#4021—41no—
132C4×Dic10—22no—
133C4×Dic10—41no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95D411yescharacteristic
136C5×#95D411yescharacteristic
137#3967—22no—
138#3967—22no—
139#3964—22no—
140#3964—41no—
141#3963—21no—
142C22⋊#168—22no—
143#3942—22no—
144#3942—22no—
145#3941—22no—
146#3941—41no—
147#3939—22no—
148#3939D414yes—
149C4×#168—22no—
150C4×#168—22no—
151C2×#495—51no—
152C2×#467—51no—
153C2×#466—51no—
154C2×C4×Q16—51no—
155#2426—51no—
156#2426D511yescharacteristic, complemented
157#2042—51no—
158#2042—51no—
159#2000—51no—
160#2000—51no—
161#1970—51no—
162#1942—51no—
163#1880—51no—
164#1880—51no—
165C8×C22⋊C4—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8C2×D412yes—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—81no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10C2×D412yes—
217C5×C4⋊C4—21no—
218C5×C4⋊C4—21no—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—42no—
221C5×C4⋊C4—42no—
222C5×C4⋊C4—81no—
223C5×C4⋊C4C2×D412yes—
224C5×C22⋊C4—22no—
225C5×C22⋊C4—22no—
226C5×C22⋊C4—42no—
227C5×C22⋊C4—42no—
228C5×C22⋊C4—42no—
229C5×C22⋊C4—42no—
230C5×C22⋊C4—42no—
231C5×C22⋊C4—81no—
232C42×C5—21no—
233C42×C5—21no—
234C42×C5—21no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—42no—
237C22⋊Dic5—42no—
238#689—28no—
239#688—44no—
240#687—44no—
241#686—44no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—81no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5C2×D412yes—
251#683—42no—
252#683—42no—
253#683—81no—
254C4×Dic5—42no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—44no—
264C2×#168C2×D412yes—
265C2×#168C2×D412yes—
266C2×#168#4112yes—
267C2×#168#4112yes—
268C22×Q16—51no—
269C22×SD16—51no—
270C22×SD16—51no—
271C22×D8—51no—
272C23×C8—51no—
273C2×#124—51no—
274C2×#124C2×D511yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
277C2×#121—51no—
278C2×#121C2×D511yescharacteristic
279C2×C4×Q8—51no—
280C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
281#495—104no—
282#467—104no—
283#466—104no—
284C4×Q16—104no—
285C2×#107—51no—
286C2×#107—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#102—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C4×C8—51no—
297C2×C4×C8—51no—
298#396—21no—
299#396—101no—
300#394—21no—
301#394—101no—
302#390—21no—
303#390—51no—
304#390—101no—
305#390C2×D511yescharacteristic
306#389—51no—
307#389C2×D511yescharacteristic
308#388—21no—
309#388—101no—
310C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
311#340—51no—
312#340—51no—
313#336—51no—
314#336—51no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5#13512yes—
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C5×Q8—22no—
338C5×Q8—22no—
339C5×Q8—41no—
340C5×Q8—41no—
341C5×D4—41no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—41no—
345C5×D4—84no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5#13512yes—
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D5—84no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390D20—41no—
391D20—41no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394Dic10—22no—
395Dic10—22no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398#168—22no—
399#168—41no—
400#168—41no—
401#168#12114yes—
402C22×Q8—51no—
403C22×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×D4—21no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4C22×D511yescharacteristic
408C23×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×Q16—54no—
410C2×Q16—102no—
411C2×Q16—102no—
412C2×SD16—102no—
413C2×SD16—102no—
414C2×SD16—102no—
415C2×SD16—102no—
416C2×SD16—201no—
417C2×SD16—201no—
418C2×D8—102no—
419C2×D8—102no—
420C2×D8—102no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8—51no—
423C22×C8—51no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—102no—
426C22×C8—102no—
427C22×C8—102no—
428#124—22no—
429#124—41no—
430#124—102no—
431#124—201no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—102no—
435C22⋊Q8—201no—
436#121—22no—
437#121—41no—
438#121—102no—
439#121—201no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—41no—
442C4×Q8—102no—
443C4×Q8—201no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
468C2×C42—21no—
469C2×C42—101no—
470C2×C42C22×D511yescharacteristic
471C2×C42C22×D511yescharacteristic
472#107—54no—
473#107—102no—
474#103—102no—
475#103—102no—
476#103—102no—
477#103—102no—
478#102—102no—
479#102—102no—
480#102—201no—
481#102—201no—
482C22⋊C8—102no—
483C4×C8—102no—
484C4×C8—102no—
485#95—21no—
486#95—101no—
487#95C22⋊D511yescharacteristic
488#95C22⋊D511yescharacteristic
489C22×C5—22no—
490C22×C5—22no—
491C22×C5—22no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5—81no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5#53211yescharacteristic
504C22×C5D4211yescharacteristic
505C22×C5D4211yescharacteristic
506C22×C5C2×#13511yescharacteristic
507C22×C5C2×#13511yescharacteristic
508C22×C5#57611yescharacteristic
509C22×C5#57811yescharacteristic
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C2×D5—81no—
514C2×D5—81no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C4×C5—22no—
518C4×C5—41no—
519C4×C5—42no—
520C4×C5—41no—
521C4×C5—42no—
522C4×C5—41no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5—81no—
525C4×C5C2×#12111yescharacteristic
526C4×C5#54011yescharacteristic
527C4×C5#54611yescharacteristic
528C4×C5#55011yescharacteristic
529Dic5—42no—
530Dic5—42no—
531Dic5—81no—
532C24—21no—
533C24—101no—
534C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—52no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8D4×D512yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—202no—
563C2×D4—202no—
564C2×D4—401no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C22×C4C23×D511yescharacteristic
583Q16—108no—
584SD16—204no—
585SD16—204no—
586D8—204no—
587C2×C8—52no—
588C2×C8—52no—
589C2×C8—52no—
590C2×C8—52no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—204no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—52no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—202no—
611C4⋊C4—202no—
612C4⋊C4—401no—
613C4⋊C4D4×D512yes—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—202no—
625C22⋊C4—202no—
626C22⋊C4—202no—
627C22⋊C4—401no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—202no—
634C2×C5—42no—
635C2×C5—161no—
636C2×C5#242811yescharacteristic
637C2×C5#316811yescharacteristic
638C2×C5#317511yescharacteristic
639C2×C5#328011yescharacteristic
640C2×C5#328511yescharacteristic
641C2×C5#328511yescharacteristic
642C2×C5#328711yescharacteristic
643D5—161no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23#409612yes—
665C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—102no—
671Q8—102no—
672Q8—201no—
673Q8—201no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—84no—
679D4—201no—
680D4—201no—
681D4—201no—
682D4—201no—
683D4—404no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4#409612yes—
721C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
723C2×C4#414411yescharacteristic
724C2×C4#414411yescharacteristic
725C2×C4D5×#4111yescharacteristic
726C2×C4D5×#4111yescharacteristic
727C8—54no—
728C8—102no—
729C8—201no—
730C8—201no—
731C5#2541211yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—401no—
747C22—401no—
748C22—401no—
749C22—401no—
750C22—401no—
751C22—401no—
752C22—401no—
753C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
754C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
755C22C2×#409611yescharacteristic
756C22C2×#409611yescharacteristic
757C22#6616611yescharacteristic
758C22#6616911yescharacteristic
759C22#6617211yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—202no—
769C4—202no—
770C4—401no—
771C4#6593311yescharacteristic
772C4D5×#12111yescharacteristic
773C4#6594411yescharacteristic
774C4#6594911yescharacteristic
775C2—42no—
776C2—161no—
777C2—801no—
778C2#1061438111yescharacteristic
779C2#1061486511yescharacteristic
780C2#1061518811yescharacteristic
781C2#1061523611yescharacteristic
782C2#1061528011yescharacteristic
783C2#1061528011yescharacteristic
784C2#1061531611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2426C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65327C2
hypercenter#2426D5
hypocenterC5#25412
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2426C2semidirect
2. C2×#65348C2semidirect
3. C2×#65340C2semidirect
5. C2×C4×#689C2semidirect
6. #10605216C2semidirect
7. #10602515C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10602478C2semidirect
10. #10602426C2semidirect
11. #10600453C2semidirect
12. #10600440C2semidirect
13. #10600421C2semidirect
14. #10600412C2semidirect
15. C22⋊C4×#168C2semidirect
98. C2×#689D4semidirect
156. #2426D5semidirect
731. C5#25412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24262
C2×#653482
C2×#653402
C2×#653272
C2×C4×#6892
#106052162
#106025152
#106024922
#106024782
#106024262
#106004532
#106004402
#106004212
#106004122
C22⋊C4×#1682
#254125