Finite Group Databasebeta

← #12150401

Subgroups — #12150401

Order 1280.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65327C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22⋊C4×#168C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#124C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C22×#689C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C23×#168C2211yescharacteristic
27C2×#4021C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C5×#397—21no—
30C5×#394—21no—
31C5×#391C2211yescharacteristic
32C5×#389C2211yescharacteristic
33C5×#386—21no—
34C5×#380—21no—
35C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65348—24no—
42#65340—24no—
43#65327—24no—
44C4×#686—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65248—21no—
52#65245—21no—
53#65218C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55C2×C4×#168C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64964—21no—
58#64956—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25413—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×D20C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×Dic10C2311yescharacteristic
73C5×#124—22no—
74C5×#124—41no—
75C5×C22⋊Q8—22no—
76C5×C22⋊Q8—41no—
77C5×#121—22no—
78C5×#121—41no—
79C4×C5×D4—22no—
80C4×C5×D4—41no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×#689—22no—
96C2×#689—22no—
97C2×#689—22no—
98C2×#688—22no—
99C2×#688—22no—
100C2×#688—41no—
101C2×#687—22no—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—41no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686D414yes—
107#4076—22no—
108#4076—41no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115#4070—22no—
116#4070—41no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C22×#168—22no—
120C22×#168—22no—
121C22×#168—22no—
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126#4021—22no—
127#4021—41no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—41no—
130C5×#95—21no—
131C5×#95—21no—
132C5×#95—21no—
133C5×#95D411yescharacteristic
134C5×#95D411yescharacteristic
135#3967—22no—
136#3967—41no—
137#3964—22no—
138#3964—22no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142C22⋊#168—22no—
143#3942—22no—
144#3942—41no—
145#3941—22no—
146#3941—22no—
147#3939—22no—
148#3939D414yescomplemented
149C4×#168—22no—
150C4×#168—22no—
151C2×#495—51no—
152C2×#467—51no—
153C2×#466—51no—
154C2×C4×D8—51no—
155#2427—51no—
156#2427D511yescharacteristic, complemented
157#2042—51no—
158#2042—51no—
159#2000—51no—
160#2000—51no—
161#1969—51no—
162#1942—51no—
163#1877—51no—
164#1877—51no—
165C8×C22⋊C4—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—81no—
183C2×C5×D4C2×D412yes—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—42no—
194C22×C4×C5—42no—
195C22×C4×C5—81no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20C2×D412yes—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—81no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—42no—
227C5×C4⋊C4—81no—
228C5×C4⋊C4C2×D412yes—
229C5×C22⋊C4—22no—
230C5×C22⋊C4—22no—
231C5×C22⋊C4—42no—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5—21no—
238C42×C5—21no—
239C42×C5—21no—
240C22⋊Dic5—42no—
241#689—44no—
242#688—44no—
243#687—44no—
244#686—28no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685—42no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5C2×D412yes—
253#683—42no—
254#683—81no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—44no—
264C2×#168C2×D412yes—
265C2×#168C2×D412yes—
266C2×#168#4112yes—
267C2×#168#4112yes—
268C22×Q16—51no—
269C22×SD16—51no—
270C22×SD16—51no—
271C22×D8—51no—
272C23×C8—51no—
273C2×#124—51no—
274C2×#124C2×D511yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
277C2×#121—51no—
278C2×#121C2×D511yescharacteristic
279C2×C4×D4—51no—
280C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
281#495—104no—
282#467—104no—
283#466—104no—
284C4×D8—104no—
285C2×#107—51no—
286C2×#107—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#102—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C4×C8—51no—
297C2×C4×C8—51no—
298#397—21no—
299#397—101no—
300#394—21no—
301#394—101no—
302#391—51no—
303#391C2×D511yescharacteristic
304#389—51no—
305#389C2×D511yescharacteristic
306#386—21no—
307#386—101no—
308#380—21no—
309#380—101no—
310C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
311#340—51no—
312#340—51no—
313#336—51no—
314#336—51no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5#13512yes—
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C22×D5—22no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C5×Q8—41no—
338C5×Q8—41no—
339C5×Q8—41no—
340C5×Q8—41no—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—41no—
345C5×D4—84no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—84no—
374C2×C4×C5#13512yes—
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D5—84no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395C4×D5—84no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398Dic10—41no—
399Dic10—41no—
400#168—22no—
401#168—41no—
402#168—41no—
403#168#12114yes—
404C22×Q8—51no—
405C22×Q8C22×D511yescharacteristic
406C22×D4—21no—
407C22×D4—51no—
408C22×D4—101no—
409C22×D4C22×D511yescharacteristic
410C23×C4—21no—
411C23×C4—101no—
412C23×C4C22×D511yescharacteristic
413C2×Q16—102no—
414C2×Q16—102no—
415C2×Q16—102no—
416C2×SD16—102no—
417C2×SD16—102no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—102no—
420C2×SD16—201no—
421C2×SD16—201no—
422C2×D8—54no—
423C2×D8—102no—
424C2×D8—102no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8—102no—
430C22×C8—102no—
431C22×C8—102no—
432#124—22no—
433#124—41no—
434#124—102no—
435#124—201no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8—102no—
439C22⋊Q8—201no—
440#121—22no—
441#121—41no—
442#121—102no—
443#121—201no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—201no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
468C2×C42C22×D511yescharacteristic
469C2×C42C22×D511yescharacteristic
470#107—54no—
471#107—102no—
472#103—102no—
473#103—102no—
474#103—201no—
475#103—201no—
476#102—102no—
477#102—102no—
478#102—102no—
479#102—102no—
480C22⋊C8—102no—
481C4×C8—102no—
482C4×C8—102no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—101no—
487#95—101no—
488#95—101no—
489#95C22⋊D511yescharacteristic
490#95C22⋊D511yescharacteristic
491C22×C5—22no—
492C22×C5—22no—
493C22×C5—22no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—81no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5#53211yescharacteristic
506C22×C5D4211yescharacteristic
507C22×C5D4211yescharacteristic
508C22×C5C2×#13511yescharacteristic
509C22×C5C2×#13511yescharacteristic
510C22×C5#57611yescharacteristic
511C22×C5#57811yescharacteristic
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—42no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C4×C5—22no—
520C4×C5—41no—
521C4×C5—41no—
522C4×C5—42no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5—81no—
527C4×C5C2×#12111yescharacteristic
528C4×C5#54011yescharacteristic
529C4×C5#54611yescharacteristic
530C4×C5#55011yescharacteristic
531Dic5—42no—
532Dic5—81no—
533Dic5—81no—
534C24—21no—
535C24—101no—
536C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8—101no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—52no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—202no—
564C2×D4—202no—
565C2×D4—401no—
566C2×D4D4×D512yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—401no—
585C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
590C22×C4C23×D511yescharacteristic
591Q16—204no—
592SD16—204no—
593SD16—204no—
594D8—108no—
595C2×C8—52no—
596C2×C8—52no—
597C2×C8—52no—
598C2×C8—52no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—204no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—52no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—202no—
618C4⋊C4—401no—
619C4⋊C4D4×D512yes—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—202no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C2×C5—42no—
637C2×C5—82no—
638C2×C5#242811yescharacteristic
639C2×C5#316811yescharacteristic
640C2×C5#317511yescharacteristic
641C2×C5#328011yescharacteristic
642C2×C5#328011yescharacteristic
643C2×C5#328311yescharacteristic
644C2×C5#328511yescharacteristic
645D5—82no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—102no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23#409612yes—
667C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—201no—
673Q8—201no—
674Q8—201no—
675Q8—201no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—102no—
682D4—102no—
683D4—201no—
684D4—201no—
685D4—404no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—404no—
724C2×C4#409612yes—
725C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C2×C4#414411yescharacteristic
728C2×C4#414411yescharacteristic
729C2×C4D5×#4111yescharacteristic
730C2×C4D5×#4111yescharacteristic
731C8—54no—
732C8—102no—
733C8—201no—
734C8—201no—
735C5#2541311yescharacteristic, complemented, Sylow
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—202no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22—401no—
756C22—401no—
757C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
758C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
759C22C2×#409611yescharacteristic
760C22C2×#409611yescharacteristic
761C22#6616611yescharacteristic
762C22#6616911yescharacteristic
763C22#6617211yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—202no—
773C4—401no—
774C4—401no—
775C4#6593311yescharacteristic
776C4D5×#12111yescharacteristic
777C4#6594411yescharacteristic
778C4#6594911yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—82no—
781C2—402no—
782C2#1061438111yescharacteristic
783C2#1061486511yescharacteristic
784C2#1061518811yescharacteristic
785C2#1061523611yescharacteristic
786C2#1061523611yescharacteristic
787C2#1061525511yescharacteristic
788C2#1061528011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2427C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65327C2
hypercenter#2427D5
hypocenterC5#25413
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2427C2semidirect
2. C2×#65348C2semidirect
3. C2×#65340C2semidirect
5. C2×C4×#686C2semidirect
6. #10605217C2semidirect
7. #10602515C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10602478C2semidirect
10. #10602405C2semidirect
11. #10600480C2semidirect
12. #10600470C2semidirect
13. #10600421C2semidirect
14. #10600412C2semidirect
15. C22⋊C4×#168C2semidirect
148. #3939D4semidirect
156. #2427D5semidirect
735. C5#25413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24272
C2×#653482
C2×#653402
C2×#653272
C2×C4×#6862
#106052172
#106025152
#106024922
#106024782
#106024052
#106004802
#106004702
#106004212
#106004122
C22⋊C4×#1682
#254135