Finite Group Databasebeta

← #12150408

Subgroups — #12150408

Order 1280.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×D8C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22C2×#4084—21no—
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C23×#168C2211yescharacteristic
29C22×D40C2211yescharacteristic
30C2×#4039C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#65512—21no—
35#65512—21no—
36#65510C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
40#65440—24no—
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
45#65327—24no—
46#65327—24no—
47#65277C2211yescharacteristic
48#65274C2211yescharacteristic
49#65262C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3939C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65250—21no—
55#65248—21no—
56#65247—21no—
57#65245—21no—
58#65045—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#25414—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C2×C5×D8—22no—
80C2×C5×D8—22no—
81C2×C5×D8—41no—
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C5×#121—22no—
85C5×#121—22no—
86C5×#121—41no—
87C5×#121—41no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97#4086—22no—
98#4086—22no—
99#4086—41no—
100#4086—41no—
101#4085—44no—
102#4084—44no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5—41no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686D414yescomplemented
111#4076—22no—
112#4076—22no—
113#4076—41no—
114#4076—41no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168—22no—
127C22×#168—22no—
128C22×#168—22no—
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C2×D40—22no—
132C2×D40—22no—
133C2×D40—41no—
134#4039—22no—
135#4039—41no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102—41no—
138C5×C22⋊C8—22no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963D411yescharacteristic
144#3963D411yescharacteristic
145#3953—22no—
146#3953—41no—
147C8×Dic5—22no—
148C8×Dic5—22no—
149#3941—22no—
150#3941—22no—
151#3939—22no—
152#3939D414yescomplemented
153C2×#493—51no—
154C2×#466—51no—
155C2×#466—51no—
156C2×C4×D8—51no—
157#2428—51no—
158#2428—51no—
159#2041—51no—
160#2041—51no—
161#1999—51no—
162#1999D511yescharacteristic, complemented
163#1970—51no—
164#1942—51no—
165#1879—51no—
166#1879—51no—
167C8×C22⋊C4—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—81no—
189C2×C5×D4—81no—
190C2×C5×D4C2×D412yes—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—81no—
214C2×C22⋊D5—81no—
215C2×C22⋊D5—81no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—81no—
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20C2×D412yes—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—81no—
243C5×D8—44no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8#4112yes—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4C2×D412yes—
254C5×C22⋊C4—42no—
255C5×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic5—22no—
257C22⋊Dic5—42no—
258C22⋊Dic5—42no—
259C22⋊Dic5—81no—
260C22⋊Dic5D814yescomplemented
261#686—28no—
262#686—44no—
263#685—42no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266#685—42no—
267#685—81no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—42no—
272C4⋊Dic5C2×D412yes—
273#683—42no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C4×Dic5—21no—
277C4×Dic5—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—44no—
282C2×#168C2×D412yes—
283C2×#168C2×D412yes—
284C2×#168#4112yes—
285D40—44no—
286C22×D8—51no—
287C22×D8—51no—
288C22×D8—51no—
289C22×D8C2×D511yescharacteristic
290C23×C8—51no—
291C2×#127—51no—
292C2×#127—51no—
293C2×#121—51no—
294C2×#121—51no—
295C2×#121—101no—
296C2×#121—101no—
297C2×#121C2×D511yescharacteristic
298C2×#121C2×D511yescharacteristic
299C2×C4×D4—51no—
300C2×C4×D4—51no—
301#493—104no—
302#466—104no—
303#466—104no—
304C4×D8—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#107—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102C2×D511yescharacteristic
314C2×#102C2×D511yescharacteristic
315C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
316C2×C4×C8—51no—
317C2×C4×C8—51no—
318#394—101no—
319#394—101no—
320#392—101no—
321#392—101no—
322#390—51no—
323#390—51no—
324#389—51no—
325#389—51no—
326#386—101no—
327#386—101no—
328C4×C22⋊C4—51no—
329#340—51no—
330#340C2×D511yescharacteristic
331#336—51no—
332#336—51no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5C2×D812yes—
354C23×C5C22×D411yescharacteristic
355C22×D5—22no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4—41no—
377C5×D4—84no—
378C5×D4—84no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D5—84no—
399C22⋊D5—84no—
400C22⋊D5—84no—
401C22⋊D5—84no—
402C22⋊D5—84no—
403C22⋊D5—84no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—84no—
420C2×Dic5C2×D812yes—
421C2×Dic5C2×D812yes—
422C2×Dic5#13512yes—
423D20—22no—
424D20—22no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427D20—41no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430D20—41no—
431C4×D5—84no—
432C5×C8—22no—
433C5×C8—41no—
434#168—41no—
435#168#12114yescomplemented
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—51no—
439C22×D4—51no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4—101no—
445C22×D4—101no—
446C22×D4C22×D511yescharacteristic
447C22×D4C22×D511yescharacteristic
448C23×C4—101no—
449C23×C4—101no—
450C23×C4C22×D511yescharacteristic
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—41no—
454C2×D8—54no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—102no—
457C2×D8—102no—
458C2×D8—102no—
459C2×D8—102no—
460C2×D8—102no—
461C2×D8—102no—
462C2×D8—201no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—51no—
465C22×C8—102no—
466C22×C8—102no—
467C22×C8—102no—
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469C22×C8C22×D511yescharacteristic
470#127—102no—
471#127—102no—
472#127—201no—
473#127—201no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—102no—
479#121—102no—
480#121—204no—
481#121—204no—
482#121—201no—
483#121—201no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—102no—
486C4×D4—201no—
487C4×D4—201no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—51no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—51no—
508#107—54no—
509#107—102no—
510#102—22no—
511#102—41no—
512#102—102no—
513#102—102no—
514#102—102no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—201no—
518C22⋊C8—22no—
519C4×C8—102no—
520C4×C8—102no—
521#95—51no—
522#95—51no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525C22×C5—22no—
526C22×C5—22no—
527C22×C5—22no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—41no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5—81no—
541C22×C5—81no—
542C22×C5—81no—
543C22×C5—81no—
544C22×C5—81no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5#53211yescharacteristic
547C22×C5D4211yescharacteristic
548C22×C5D4211yescharacteristic
549C22×C5C22×D811yescharacteristic
550C22×C5C2×#13511yescharacteristic
551C22×C5#57611yescharacteristic
552C22×C5#57611yescharacteristic
553C2×D5—42no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—81no—
559C2×D5—81no—
560C2×D5—81no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C2×D5—81no—
566C2×D5—81no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—42no—
569C4×C5—81no—
570C4×C5C2×#12111yescharacteristic
571C4×C5#54011yescharacteristic
572C4×C5#54611yescharacteristic
573C4×C5#55011yescharacteristic
574Dic5—22no—
575Dic5—22no—
576Dic5—22no—
577Dic5—42no—
578Dic5—41no—
579Dic5—81no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—101no—
583C24—101no—
584C24D4×D511yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—52no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—202no—
620C2×D4—202no—
621C2×D4—202no—
622C2×D4—202no—
623C2×D4—202no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—401no—
627C2×D4—401no—
628C2×D4—401no—
629C2×D4—401no—
630C2×D4—401no—
631C2×D4—401no—
632C2×D4D4×D512yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—202no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4—401no—
652C22×C4—401no—
653C22×C4D4×D511yescharacteristic
654C22×C4C23×D511yescharacteristic
655D8—44no—
656D8—108no—
657D8—204no—
658D8—204no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—52no—
665C2×C8—52no—
666C2×C8—52no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—204no—
671C2×C8#71112yes—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—52no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—202no—
680C4⋊C4—202no—
681C4⋊C4D4×D512yes—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—54no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—202no—
687C22⋊C4—202no—
688C22⋊C4—202no—
689C22⋊C4—202no—
690C22⋊C4—202no—
691C22⋊C4—202no—
692C22⋊C4—401no—
693C22⋊C4—401no—
694C42—101no—
695C42—101no—
696C42—101no—
697C42—101no—
698C2×C5—42no—
699C2×C5—82no—
700C2×C5—161no—
701C2×C5#242811yescharacteristic
702C2×C5#316911yescharacteristic
703C2×C5#317611yescharacteristic
704C2×C5D4×D811yescharacteristic
705C2×C5D4×D811yescharacteristic
706C2×C5#328011yescharacteristic
707C2×C5#328711yescharacteristic
708D5—82no—
709D5—161no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—102no—
731C23—201no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23D5×D812yes—
745C23C2×D4×D511yescharacteristic
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—102no—
757D4—102no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761D4—201no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—404no—
765D4—404no—
766D4—404no—
767D4—404no—
768D4—404no—
769D4—404no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—52no—
784C2×C4—52no—
785C2×C4—52no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—404no—
802C2×C4—404no—
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×#71111yescharacteristic
806C2×C4#414411yescharacteristic
807C2×C4#414411yescharacteristic
808C2×C4D5×#4111yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—54no—
812C8—201no—
813C5#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22—202no—
838C22—401no—
839C22—401no—
840C22—401no—
841C22—401no—
842C22—401no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22—401no—
846C22—401no—
847C22—401no—
848C22—401no—
849C22#6592411yescharacteristic
850C22#6592411yescharacteristic
851C22#6593011yescharacteristic
852C22C2×D5×D811yescharacteristic
853C22D5×#13511yescharacteristic
854C22#6610811yescharacteristic
855C22#6610811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—102no—
860C4—102no—
861C4—102no—
862C4—202no—
863C4—201no—
864C4—401no—
865C4#6592511yescharacteristic
866C4D5×#12111yescharacteristic
867C4#6594911yescharacteristic
868C4#6605211yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—402no—
873C2—801no—
874C2#1060840211yescharacteristic
875C2#1061175511yescharacteristic
876C2#1061175511yescharacteristic
877C2#1061183211yescharacteristic
878C2#1061186211yescharacteristic
879C2#1061242811yescharacteristic
880C2#1061258111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#25414
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65440C2semidirect
2. #10614380C2semidirect
3. #10614379C2semidirect
4. C2×#65327C2semidirect
5. C2×#65327C2semidirect
6. C2×#65045C2semidirect
7. C5×#1999C2semidirect
8. #10602830C2semidirect
9. #10601004C2semidirect
10. #10600983C2semidirect
11. #10600970C2semidirect
12. #10600754C2semidirect
13. #10600740C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599652C2semidirect
110. C2×#686D4semidirect
152. #3939D4semidirect
162. #1999D5semidirect
260. C22⋊Dic5D8semidirect
435. #168#121semidirect
813. C5#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654402
#106143802
#106143792
C2×#653272
C2×#650452
C5×#19992
#106028302
#106010042
#106009832
#106009702
#106007542
#106007402
#105996902
#105996522
#254145