Finite Group Databasebeta

← #12150410

Subgroups — #12150410

Order 1280.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#127C2211yescharacteristic
17C2×#4085—21no—
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26C2×#4041—21no—
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4039C2211yescharacteristic
30C2×#4020C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C5×#389C2211yescharacteristic
36#65512—21no—
37#65511—21no—
38#65510C2211yescharacteristic
39#65509—21no—
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
46#65362—24no—
47#65280—21no—
48#65277C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51C4×#685C2211yescharacteristic
52#65217C2211yescharacteristic
53C2×C4×#168C2211yescharacteristic
54#65064—24no—
55#65064—24no—
56#65045—24no—
57#64960—21no—
58#64954—21no—
59C5×#336C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25414—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C22×D20—21no—
72C22×D20—21no—
73C22×D20—21no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C5×#127—22no—
82C5×#127—41no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92#4085—44no—
93#4084—22no—
94#4084—22no—
95#4084—41no—
96#4084—41no—
97D4×Dic5—22no—
98D4×Dic5—41no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686—22no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686—22no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—41no—
109C2×#686—41no—
110C2×#686D414yescomplemented
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C2×C8×D5—22no—
125C2×C8×D5—22no—
126C2×C8×D5—22no—
127#4041—22no—
128#4041—22no—
129#4041—41no—
130#4041—41no—
131#4041—44no—
132#4039—22no—
133#4039—41no—
134#4020—22no—
135#4020—41no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#102—22no—
139C5×#102—41no—
140C5×#95—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144#3953—22no—
145#3953—22no—
146#3953—22no—
147#3953—41no—
148#3952—22no—
149C8×Dic5—22no—
150#3939—22no—
151#3939D414yescomplemented
152C4×#168—22no—
153C2×#493—51no—
154C2×#466—51no—
155C2×#466—51no—
156C2×C4×D8—51no—
157#2428—51no—
158#2428—51no—
159#2041—51no—
160#2041D511yescharacteristic, complemented
161#1999—51no—
162#1999—51no—
163#1970—51no—
164#1942—51no—
165#1879—51no—
166#1879—51no—
167C8×C22⋊C4—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—81no—
189C2×C5×D4—81no—
190C2×C5×D4C2×D412yes—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—81no—
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—42no—
224C2×D20—42no—
225C2×D20—42no—
226C2×D20—42no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—42no—
229C2×D20—81no—
230C2×D20—81no—
231C2×D20—81no—
232C2×D20—81no—
233C2×D20C2×D412yes—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—81no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—42no—
253C5×C4⋊C4C2×D412yes—
254C42×C5—21no—
255C42×C5—21no—
256C22⋊Dic5—42no—
257C22⋊Dic5—42no—
258C22⋊Dic5—42no—
259C22⋊Dic5—42no—
260C22⋊Dic5—81no—
261#686—28no—
262#686—44no—
263#686—44no—
264#686—44no—
265#685—22no—
266#685—42no—
267#685—42no—
268#685—42no—
269#685—42no—
270#685—81no—
271#685D814yescomplemented
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5C2×D412yes—
276#683—42no—
277C4×Dic5—21no—
278C4×Dic5—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168C2×D412yes—
282C2×#168C2×D412yes—
283C2×#168#4112yes—
284C2×#168#4112yes—
285C8×D5—44no—
286C22×D8—51no—
287C22×D8—51no—
288C22×D8—51no—
289C22×D8—51no—
290C23×C8—51no—
291C2×#127—51no—
292C2×#127C2×D511yescharacteristic
293C2×#121—51no—
294C2×#121—51no—
295C2×#121—51no—
296C2×#121—51no—
297C2×#121—101no—
298C2×#121—101no—
299C2×C4×D4—51no—
300C2×C4×D4—51no—
301#493—104no—
302#466—104no—
303#466—104no—
304C4×D8—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#107—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102C2×D511yescharacteristic
312C2×#102C2×D511yescharacteristic
313C2×#102C2×D511yescharacteristic
314C2×#102C2×D511yescharacteristic
315C2×C22⋊C8—51no—
316C2×C4×C8—51no—
317C2×C4×C8—51no—
318#394—101no—
319#394—101no—
320#392—101no—
321#392—101no—
322#390—51no—
323#390—51no—
324#389—51no—
325#389C2×D511yescharacteristic
326#386—101no—
327#386—101no—
328C4×C22⋊C4—51no—
329#340—51no—
330#340—51no—
331#336—51no—
332#336C2×D511yescharacteristic
333C23×C5—22no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5C22×D411yescharacteristic
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5C2×D812yes—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4—41no—
377C5×D4—84no—
378C5×D4—84no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5C2×D812yes—
390C2×C4×C5#13512yes—
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D5—84no—
398C22⋊D5—84no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—84no—
414C2×Dic5C2×D812yes—
415D20—22no—
416D20—22no—
417D20—41no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422D20—41no—
423D20—84no—
424D20—84no—
425D20—84no—
426D20—84no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—84no—
432C5×C8—41no—
433C5×C8—41no—
434#168—22no—
435#168#12114yescomplemented
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—51no—
439C22×D4—51no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4—101no—
445C22×D4—101no—
446C22×D4C22×D511yescharacteristic
447C22×D4C22×D511yescharacteristic
448C23×C4—51no—
449C23×C4—101no—
450C23×C4—101no—
451C2×D8—54no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—102no—
457C2×D8—102no—
458C2×D8—102no—
459C2×D8—102no—
460C2×D8—102no—
461C2×D8—201no—
462C2×D8—201no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—51no—
465C22×C8—102no—
466C22×C8—102no—
467C22×C8—102no—
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469C22×C8C22×D511yescharacteristic
470#127—22no—
471#127—41no—
472#127—102no—
473#127—201no—
474#121—102no—
475#121—102no—
476#121—102no—
477#121—102no—
478#121—204no—
479#121—204no—
480#121—201no—
481#121—201no—
482#121—201no—
483#121—201no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—102no—
486C4×D4—201no—
487C4×D4—201no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42C22×D511yescharacteristic
508#107—54no—
509#107—102no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—102no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—201no—
518C22⋊C8—102no—
519C4×C8—102no—
520C4×C8—102no—
521#95—21no—
522#95—51no—
523#95—51no—
524#95—101no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—42no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5#53211yescharacteristic
540C22×C5D4211yescharacteristic
541C22×C5D4211yescharacteristic
542C22×C5C22×D811yescharacteristic
543C22×C5C2×#13511yescharacteristic
544C22×C5#57611yescharacteristic
545C22×C5#57611yescharacteristic
546C2×D5—22no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—81no—
559C2×D5—81no—
560C2×D5—81no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C2×D5—81no—
566C2×D5—81no—
567C4×C5—22no—
568C4×C5—22no—
569C4×C5—42no—
570C4×C5—81no—
571C4×C5C2×#12111yescharacteristic
572C4×C5#54011yescharacteristic
573C4×C5#54611yescharacteristic
574C4×C5#55011yescharacteristic
575Dic5—22no—
576Dic5—41no—
577Dic5—42no—
578Dic5—41no—
579Dic5—81no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—51no—
583C24—101no—
584C24—101no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—52no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—202no—
620C2×D4—202no—
621C2×D4—202no—
622C2×D4—202no—
623C2×D4—202no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—401no—
627C2×D4—401no—
628C2×D4—401no—
629C2×D4—401no—
630C2×D4—401no—
631C2×D4—401no—
632C2×D4D4×D512yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—202no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4—401no—
651C22×C4—401no—
652C22×C4D4×D511yescharacteristic
653C22×C4D4×D511yescharacteristic
654C22×C4C23×D511yescharacteristic
655D8—108no—
656D8—204no—
657D8—204no—
658D8—204no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—52no—
666C2×C8—52no—
667C2×C8—52no—
668C2×C8—52no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—204no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—52no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—202no—
681C4⋊C4D4×D512yes—
682C22⋊C4—54no—
683C22⋊C4—102no—
684C22⋊C4—202no—
685C22⋊C4—202no—
686C22⋊C4—202no—
687C22⋊C4—202no—
688C22⋊C4—202no—
689C22⋊C4—202no—
690C22⋊C4—202no—
691C22⋊C4—202no—
692C22⋊C4—401no—
693C22⋊C4—401no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—101no—
697C42—101no—
698C2×C5—82no—
699C2×C5—161no—
700C2×C5#242811yescharacteristic
701C2×C5#316911yescharacteristic
702C2×C5#317611yescharacteristic
703C2×C5D4×D811yescharacteristic
704C2×C5D4×D811yescharacteristic
705C2×C5#328011yescharacteristic
706C2×C5#328711yescharacteristic
707D5—42no—
708D5—82no—
709D5—161no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—52no—
725C23—101no—
726C23—101no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—102no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23C2×D4×D511yescharacteristic
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—102no—
757D4—102no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761D4—201no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—404no—
765D4—404no—
766D4—404no—
767D4—404no—
768D4—404no—
769D4—404no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—52no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—404no—
800C2×C4—404no—
801C2×C4D5×D812yes—
802C2×C4#406212yes—
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4#414411yescharacteristic
806C2×C4D5×#4111yescharacteristic
807C2×C4D5×#4111yescharacteristic
808C2×C4#414911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—54no—
812C8—102no—
813C5#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—102no—
829C22—102no—
830C22—102no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22—202no—
838C22—401no—
839C22—401no—
840C22—401no—
841C22—401no—
842C22—401no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22—401no—
846C22—401no—
847C22—401no—
848C22—401no—
849C22#6592411yescharacteristic
850C22#6594311yescharacteristic
851C22#6600211yescharacteristic
852C22C2×D5×D811yescharacteristic
853C22C2×#406211yescharacteristic
854C22#6610811yescharacteristic
855C22#6610811yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—102no—
861C4—202no—
862C4—201no—
863C4—201no—
864C4—401no—
865C4#6593311yescharacteristic
866C4D5×#12111yescharacteristic
867C4#6598811yescharacteristic
868C4#6599711yescharacteristic
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—202no—
872C2—402no—
873C2—801no—
874C2#1060863411yescharacteristic
875C2#1061175511yescharacteristic
876C2#1061189911yescharacteristic
877C2#1061208111yescharacteristic
878C2#1061212511yescharacteristic
879C2#1061328811yescharacteristic
880C2#1061343711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2041C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2041D5
hypocenterC5#25414
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614917C2semidirect
2. C2×#65362C2semidirect
3. C2×#65064C2semidirect
4. C2×#65064C2semidirect
5. C2×#65045C2semidirect
6. #10607951C2semidirect
7. C5×#2041C2semidirect
8. #10601001C2semidirect
9. #10600997C2semidirect
10. #10600997C2semidirect
11. #10600983C2semidirect
12. #10600965C2semidirect
13. #10600412C2semidirect
14. #10599440C2semidirect
15. #10599422C2semidirect
110. C2×#686D4semidirect
151. #3939D4semidirect
160. #2041D5semidirect
271. #685D8semidirect
435. #168#121semidirect
813. C5#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106149172
C2×#653622
C2×#650642
C2×#650452
#106079512
C5×#20412
#106010012
#106009972
#106009832
#106009652
#106004122
#105994402
#105994222
#254145